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初中七年級下冊數學教案

時間：2023-01-13 16:18:23 數學教案我要投稿

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初中七年級下冊數學教案

　　在教學工作者開展教學活動前，往往需要進行教案編寫工作，教案是實施教學的主要依據，有著至關重要的作用。那么大家知道正規的教案是怎么寫的嗎？下面是小編精心整理的初中七年級下冊數學教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

初中七年級下冊數學教案

初中七年級下冊數學教案1

　　教學目標

　　1.知識與能力目標：借助于數軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數的絕對值，初步學會求絕對值等于某一個正數的有理數。

　　2.過程與方法目標：通過從數形兩個側面理解絕對值的意義，初步了解數形結合的思想方法。通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義。

　　3.情感態度與價值觀：通過應用絕對值解決實際問題，培養學生濃厚的學習興趣，使學生能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲。

　　教學重點與難點

　　教學重點：絕對值的幾何意義和代數意義，以及求一個數的絕對值。

　　教學難點：絕對值定義的得出、意義的理解，以及求絕對值等于某一個正數的有理數。

　　教學準備

　　多媒體課件

　　教學過程

　　一、創設問題情境

　　1、兩只小狗從同一點O出發，在一條筆直的街上跑，一只向右跑10米到達A點，另一只向左跑10米到達B點。若規定向右為正，則A處記作__________，B處記作__________。

　　以O為原點，取適當的單位長度畫數軸，并標出A、B的位置。

　　(用生動有趣的引例吸引學生，即復習了數軸和相反數，又為下文作準備)。

　　2、這兩只小狗在跑的過程中，有沒有共同的地方在數軸上的A、B兩點又有什么特征(從形和數兩個角度去感受絕對值)。

　　3、在數軸上找到-5和5的點，它們到原點的距離分別是多少表示和的點呢

　　小結：在實際生活中，有時存在這樣的情況，無需考慮數的正負性質，比如：在計算小狗所跑的路程中，與小狗跑的方向無關，這時所走的路程只需用正數，這樣就必須引進一個新的概念———絕對值。

　　二、建立數學模型

　　1、絕對值的概念

　　(借助于數軸這一工具，師生共同討論，引出絕對值的概念)

　　絕對值的幾何定義：一個數在數軸上對應的點到原點的距離叫做這個數的絕對值。比如：-5到原點的距離是5，所以-5的絕對值是5，記|-5|=5;5的絕對值是5，記做|5|=5。

　　注意：①與原點的關系②是個距離的概念

　　2..練習1：請學生舉一個生活中的實際例子，說明解決有的問題只需考慮的數絕對值。[溫度上升了5度，用+5表示的話，那么下降了5度，就用-5表示，如果我們不去考慮它的意義(即：上升還是下降)，只考慮數量(即：溫度)的變化，我們可以說：溫度的變化都是5度。銀行存款，如果存入100元用+100表示，那么取出100元就用-100表示，如果我們不去考慮它的意義(即：存入還是取出)，只考慮數量的多少，我們可以說：金額都是100元。]

　　(通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義與作用，感受數學在生活中的價值。)

　　三、應用深化知識

　　1、例題求解

　　例1、求下列各數的絕對值

　　-1.6,0,-10,+10

　　2、根據上述題目,讓學生歸納總結絕對值的特點。(教師進行補充小結)

　　特點：

　　1、一個正數的絕對值是它本身

　　2、一個負數的絕對值是它的相反數

　　3、零的絕對值是零

　　4、互為相反數的'兩個數的絕對值相等

　　3.出示題目

　　(1)-3的符號是______X，絕對值是______;

　　(2)+3的符號是______X，絕對值是______;

　　(3)-6.5的符號是______X，絕對值是______;

　　(4)+6.5的符號是______X，絕對值是______;

　　學生口答。

　　師：上面我們看到任何一個有理數都是由符號，和絕對值兩個部分構成。現在老師有一個問題想問問大家，在上一節課中我們規定只有符號不同的兩個數稱互為相反數。那么大家在今天學習了絕對值以后，你能給相反數一個新的解釋嗎

　　5、練習3：回答下列問題

　　①一個數的絕對值是它本身，這個數是什么數

　　②一個數的絕對值是它的相反數，這個數是什么數

　　③一個數的絕對值一定是正數嗎

　　④一個數的絕對值不可能是負數，對嗎

　　⑤絕對值是同一個正數的數有兩個，它們互為相反數，這句話對嗎

　　(由學生口答完成，進一步鞏固絕對值的概念)

　　6、例2.求絕對值等于4的數

　　(讓學生考慮這樣的數有幾個，是怎樣得出這個結果的呢對后一個問題由學生去討論，啟發學生從數與形兩個方面考慮，培養學生的發散思維能力。)

　　分析：

　　①從數字上分析

　　∵|+4|=4，|-4|=4∴絕對值等于4的數是+4和-4畫一個數軸

　　②從幾何意義上分析，畫一個數軸

　　因為數軸上到原點的距離等于4個單位長度的點有兩個,即表示+4的點P和表示-4的點M

　　所以絕對值等于4的數是+4和-4.

　　6、練習：做書上12頁課內練習1、2兩題。

　　四、歸納小結

　　1、本節課我們學習了什么知識

　　2、你覺得本節課有什么收獲

　　3、由學生自行總結在自主探究，合作學習中的體會。

　　五、課后作業

　　1、讓學生去尋找一些生活中只考慮絕對值的實際例子。

　　2、課本15頁的作業題。

初中七年級下冊數學教案2

　　平行線的判定（1）

　　課型：新課：備課人：韓賀敏審核人：霍紅超

　　學習目標

　　1.經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發展推理能力和有條理表達能力.

　　2.掌握直線平行的條件,領悟歸納和轉化的數學思想

　　學習重難點：探索并掌握直線平行的條件是本課的重點也是難點.

　　一、探索直線平行的條件

　　平行線的判定方法1：

　　二、練一練1、判斷題

　　1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內錯角也相等.( )

　　2.兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角互補,那么同旁內角相等.( )

　　2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.

　　(2)

　　(3)

　　2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

　　三、選擇題

　　1.如圖3所示,下列條件中,不能判定AB∥CD的是( )

　　A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3

　　2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是( )

　　A.由∠1=∠6,得AB∥FG;

　　B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI

　　C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;

　　D.由∠5=∠4,得AB∥FG

　　四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關系,并說明理由.

　　五、作業課本15頁-16頁練習的1、2、3、

　　5.2.2平行線的判定（2）

　　課型：新課：備課人：韓賀敏審核人：霍紅超

　　學習目標

　　1.經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動,進一步發展空

　　間觀念,推理能力和有條理表達能力.

　　毛2.分析題意說理過程,能靈活地選用直線平行的方法進行說理.

　　學習重點:直線平行的條件的應用.

　　學習難點:選取適當判定直線平行的方法進行說理是重點也是難點.

　　一、學習過程

　　平行線的判定方法有幾種？分別是什么？

　　二．鞏固練習：

　　1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

　　(第1題) (第2題)

　　2.如圖,一個合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個拐角∠ABC=72°,則另一個拐角∠BCD=_______時,這個管道符合要求.

　　二、選擇題.

　　1.如圖,下列判斷不正確的是( )

　　A.因為∠1=∠4,所以DE∥AB

　　B.因為∠2=∠3,所以AB∥EC

　　C.因為∠5=∠A,所以AB∥DE

　　D.因為∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE

　　2.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使∠1=∠2≠90°,則( )

　　A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4

　　三、解答題.

　　1.你能用一張不規則的.紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說說你的折法.

　　2.已知,如圖2,點B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說明理由.

初中七年級下冊數學教案3

　　教材分析：

　　平行線的性質是空間與圖形領域的基礎知識，在以后的學習中經常要用到。這部分內容是后續學習的基礎，它們不但為三角形內角和定理的證明提供了轉化的方法，而且也為今后三角形全等、三角形相似等知識的學習奠定了理論基礎，學好這部分內容至關重要

　　教學目標：

　　知識技能：

　　1、掌握平行線的三個性質

　　2、會用平行線的性質進行有關的簡單推理和計算

　　3、通過對比，理解平行線的性質和判定的區別

　　過程與方法：

　　在探索圖形的過程中，通過觀察、操作、推理等手段，有條理地思考和表達自己的探索過程和結果，從而進一步增強分析、概括、表達能力

　　情感、態度與價值觀：

　　讓學生在活動中體驗探索、交流、成功與提升的喜悅，激發學生學習數學的興趣，培養學生勇于實踐，大膽猜想、推理的科學態度

　　教學重點：

　　平行線的三個性質的探索

　　教學難點：

　　平行線的性質和判定的區別以及應用它們進行簡單的推理

　　教學過程：

　　1、創設情境：

　　(1)、回顧直線平行的條件。(學生回答后，教師板書。)

　　(2)、設問：根據同位角相等可以判定兩條直線平行，反過來，如果兩條直線平行，同位角之間有什么關系呢?內錯角、同旁內角之間又有什么關系呢?

　　設計意圖：通過復習回憶平行線的判定來引入新課，主要目的有兩個，一是溫故而知新,促使學生實現知識思維的正遷移;二是有利于學生在學習過程中去比較性質與判定的不同。同時，開門見山較直接地提出了本節課的目標，讓學生明確本節課的學習任務，有利于實現學生對學習過程的自我監控。

　　2、探究新知：

　　(1)、畫平行線：

　　教師通過多媒體演示。

　　學生用方格或筆記本上的橫線。

　　設計意圖：畫平行線的這個過程主要讓學生明白確定平行線性質的前提是要兩條平行線，幫助學生區分平行線的`性質與判定。

　　(2)、問題1：如何得到同位角? a

　　學生獨立思考后回答：如可隨意畫2 b

　　條直線與兩條平行線相交，如圖1，∠1 c

　　和∠2是同位角。圖1

　　設計意圖：讓學生體驗得到同位角的過程，特別要讓學生明白所得的同位角是任意的而不是特殊角、特殊位置的。

　　問題2：你準備怎樣去找∠1和∠2的關系?

　　學生分組合作交流，進行探究后發表見解。

　　學生回答：如測量或剪下其中某一個角把它貼到另一個同位角的位置上去觀察等。

　　設計意圖：讓學生明確探究的具體環節與步驟，形成整個班級內的合作與交流，讓部分學習有困難的學生也能探究出結論。

初中七年級下冊數學教案4

　　教學目標：

　　【知識與技能】

　　了解平方根與算術平方根的概念，理解負數沒有平方根及非負數開平方的意義。

　　【過程與方法】

　　理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數的平方根，并能用根號加以表示，能用科學計算器求平方根及其近似值。

　　【情感、態度與價值觀】

　　體會平方與開平方這一對互逆運算的辯證關系，感受平方根在現實世界中的客觀存在，增強數學知識的應用意識。

　　【教學重點】

　　理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數的平方根，并能用根號加以表示。

　　【教學難點】

　　會用平方根的概念求某些數的.平方根，并能用根號加以表示。

　　【教具準備】

　　小黑板科學計算器

　　【教學過程】

　　一、導入

　　1、通過七年級的學習，相信同學們都對數學這門課程有了更深入的認識，這個學期，我們將一起來學習八年級的數學知識，這個學期的知識將會更加有趣。

　　2、板書：實數1.1平方根

　　二、新授

　　(一)探求新知

　　1、探討：有面積為8平方厘米的正方形嗎?如果有，那它的邊長是多少?(少數學習超前的學生可能能答上來)這個邊長是個怎樣的數?你以前見過嗎?

　　2、引入“無理數”的概念：像(2.82842712……)這樣無限不循環的小數就叫做無理數。

　　3、你還能舉出哪些無理數?(，)、、1/3是無理數嗎?

　　4、有理數和無理數統稱為實數。

　　(二)知識歸納：

　　1、板書：1.1平方根

　　2、李老師家裝修廚房，鋪地磚10.8平方米，用去正方形的地磚120塊，你能算出所用地磚的邊長是多少嗎?(0.3米)

　　3、怎么算?每塊地磚的面積是：10.8120=0.09平方米。

　　由于0.32=0.09，因此面積為0.09平方米的正方形，它的邊長為0.3米。

　　4、練習：

　　由于( )=400，因此面積為400平方厘米的正方形，它的邊長為( )厘米。

　　5、在實際問題中，我們常常遇到要找一個數，使它的平方等于給定的數，如已知一個數a，要求r，使r2=a，那么我們就把r叫做a的一個平方根。(也可叫做二次方根)

　　例如22=4，因此2是4的一個平方根;62=36，因此6是36的一個平方根。

　　6、說一說：9，16，25，49的一個平方根是多少?

　　(三)探求新知：

　　1、4的平方根除了2以外，還有別的數嗎?

　　2、學生探究：因為(-2)2=4，因此-2也是4的一個平方根。

　　3、除了2和-2以外，4的平方根還有別的數嗎?(4的平方根有且只有兩個：2與-2。)

　　4、結論：如果r是正數a的一個平方根，那么a的平方根有且只有兩個：r與-r。

　　5、我們把a的正平方根叫做a的算術平方根，記作，讀作：“根號a”;把a的負平方根記作-。

　　6、0的平方根有且只有一個：0。 0的平方根記作，即=0。

　　7、負數沒有平方根。

　　8、求一個非負數的平方根，叫做開平方。

　　(四)鞏固練習：

　　1、分別求下列各數的平方根：36，25/9，1.21。

　　(6和-6，5/3和-5/3，1.1和-1.1)(也可用號表示)

　　2、分別求下列各數的算術平方根：100，16/25，0.49。(10，4/5，0.7)

　　三、小結與提高：

　　1、面積是196平方厘米的正方形，它的邊長是多少厘米?

　　2、求算術平方根：81，25/144，0.16

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