高三數學優秀教案7篇
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，常常需要準備教案，借助教案可以恰當地選擇和運用教學方法，調動學生學習的積極性。那么寫教案需要注意哪些問題呢？下面是小編精心整理的高三數學優秀教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
高三數學優秀教案1
教學目標
1.理解充要條件的意義。
2.掌握判斷命題的條件的充要性的方法。
3.進一步培養學生簡單邏輯推理的思維能力。
教學重點
理解充要條件意義及命題條件的充要性判斷。
教學難點
命題條件的充要性的判斷。
教學方法
講、練結合教學。
教具準備
多媒體教案。
教學過程
一、復習回顧
由上節內容可知，一個命題條件的充分性和必要性可分為四類，即有哪四類?
答：充分不必要條件;必要不充分條件;既充分又必要條件;既不充分也不必要條件。
本節課將繼續研究命題中既充分又必要的條件。
二、新課：§1.8.2 充要條件
問題：請判定下列命題的條件是結論成立的什么條件?
(1)若a是無理數，則a+5是無理數;
(2)若a>b，則a+c>b+c;
(3)若一元二次方程a_2+b_+c=0有兩個不等的實根，則判別式Δ>0。
答：命題(1)中因：a是無理數a+5是無理數，所以“a是無理數”是“a+5是無理數”的充分條件;又因：a+5是無理數a是無理數，所以“a是無理數”又是“a+5是無理數”的必要條件。因此“a是無理數”是“a+5是無理數“既充分又必要的條件。
由上述命題(1)的條件判定可知：
一般地，如果既有pq，又有qp，就記作：pq.“”叫做等價符號。pq表示pq且qp。
這時p既是q的充分條件，又是q的必要條件，則p是q的充分必要條件，簡稱充要條件。
續問：請回答命題(2)、(3)。
答：命題(2)中因：a>b
a+c>b+c.又a+c>b+ca>b，則“a>b”是“a+c>b+c”的充要條件.
命題(3)中因：一元二次方程a_2+b_+c=0有兩個不等實根Δ>0，又由Δ>0一元二次方程a_2+b_+c=0有兩個不等根，故“一元二次方程a_2+b_+c=0有兩個不等實根”是“判別式Δ>0”的充要條件。
討論解答下列例題：
指出下列各組命題中，p是q的什么條件(在“充分而不必要條件”、“必要而不充分條件”、“充要條件”、“既不充分也不必要條件”中選出一種)?
(1)p：(_—2)(_—3)=0;q：_—2=0。
(2)p：同位角相等;q：兩直線平行。
(3)p：_=3;q：_2=9。
(4)p：四邊形的對角線相等;q：四邊形是平形四邊形;q：2_+3=_2 。
充要條件(二) 人教選修1—1
生：(1)因_—2=0 T(_—2)(_—3)=0，而： (_—2)(_—3)=0_—2=0，所以p是q的必要而不充分條件。
(2)因同位角相等兩直線平行，所以p是q的充要條件。
(3)因_=3_2=9，而_2=9_=3，所以p是q的充要分而不必要條件。
(4)因四邊形的'對角線相等四邊形是平行四邊形，又四邊形是平四邊形四邊形的對角線相等，所以p是q的既不充分也不必要條件。
(5)因 ，解得_=0或_=3.q：2_+3=_2得_=—1或_=3。則有pq，且qp，所以p是q的既不充分也不必要條件。
師：由例(5)可知：對復雜命題條件的判斷，應先等價變形后，再進行推理判定。
師：再解答下列例題：
設集合M={_|_>2}，P={_|_<3}，則“_∈M或_∈P”是“_∈M∩P”的什么條件?
生：
解：由“_∈M或_∈P”可得知：_∈P，又由“_∈M∩P”可得：_∈{_|2<_<3}.< p="">
則由_∈P_∈{_|2<_<3}，但_∈{_|2<_<3}_∈p.< p="">
故“_∈M或_∈P”是“_∈M∩P”的必要不充分條件.
三、課堂練習
課本__頁，練習題_、_。
四、課時小結
本節課的主要內容是“充要條件”的判定方法，即如果pq且qp，則p是q的充要條件.
1.書面作業：課本P37，習題1.8 1.(3)、(4) 2.(4)、(5)、(6) 3.
2.預習：小結與復習，預習提綱：
(1)本章所學知識的主要內容是什么?
(2)本章知識內容的學習要求分別是什么?
板書設計
§1.8.2 充要條件。
如果既有pq，又有qp，那么p就是q的既充分又必要條件，即充要條件。
教學后記
高三數學優秀教案2
教學目標：
能熟練地根據拋物線的定義解決問題，會求拋物線的焦點弦長。
教學重點：
拋物線的標準方程的有關應用。
教學過程：
一、復習：
1、拋物線的定義：平面內與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。點F叫做拋物線的焦點，直線l叫做拋物線的'準線。
2、拋物線的標準方程：
二、新授：
例1、點M與點F(4，0)的距離比它到直線l：_+5=0的距離小1，求點M的軌跡方程。
解：略
例2、已知拋物線的頂點在原點，對稱軸為_軸，拋物線上的點M(—3，m)到焦點的距離等于5，求拋物線的方程和m的值。
解：略
例3、斜率為1的直線經過拋物線的焦點，與拋物線相交于兩點A、B，求線段AB的長。
解：略
點評：1、本題有三種解法：一是求出A、B兩點坐標，再利用兩點間距離公式求出AB的長;二是利用韋達定理找到_1與_2的關系，再利用弦長公式|AB|=求得，這是設而不求的思想方法;三是把過焦點的弦分成兩個焦半徑的和，轉化為到準線的距離。
2、拋物線上一點A(_0，y0)到焦點F的距離|AF|=這就是拋物線的焦半徑公式，焦點弦長|AB|=_1+_2+p。
例4、在拋物線上求一點P，使P點到焦點F與到點A(3，2)的距離之和最小。
解：略
三、做練習：
第___頁第_題
四、小結：
1、求拋物線的標準方程需判斷焦點所在的坐標軸和確定p的值，過焦點的直線與拋物線的交點問題有時用焦點半徑公式簡單。
2、焦點弦的幾條性質：設直線過焦點F與拋物線相交于A(_1，y1)，B(_2，y2)兩點，則：①;②;③通徑長為2p;④焦點弦長|AB|=_1+_2+p。
五、布置作業：
習題8.5第4、5、6、7題。
高三數學優秀教案3
一、教學內容分析
本小節是普通高中課程標準實驗教科書數學5（必修）第三章第3小節，主要內容是利用平面區域體現二元一次不等式（組）的解集；借助圖解法解決在線性約束條件下的二元線性目標函數的最值與解問題；運用線性規劃知識解決一些簡單的實際問題（如資源利用，人力調配，生產安排等）。突出體現了優化思想，與數形結合的思想。本小節是利用數學知識解決實際問題的典例，它體現了數學源于生活而用于生活的特性。
二、學生學習情況分析
本小節內容建立在學生學習了一元不等式（組）及其應用、直線與方程的基礎之上，學生對于將實際問題轉化為數學問題，數形結合思想有所了解。但從數學知識上看學生對于涉及多個已知數據、多個字母變量，多個不等關系的知識接觸尚少，從數學方法上看，學生對于圖解法還缺少認識，對數形結合的思想方法的掌握還需時日，而這些都將成為學生學習中的難點。
三、設計思想
以問題為載體，以學生為主體，以探究歸納為主要手段，以問題解決為目的，以多媒體為重要工具，激發學生的動手、觀察、思考、猜想探究的興趣。注重引導學生充分體驗“從實際問題到數學問題”的數學建模過程，體會“從具體到一般”的抽象思維過程，從“特殊到一般”的探究新知的過程；提高學生應用“數形結合”的思想方法解題的能力；培養學生的分析問題、解決問題的能力。
四、教學目標
1、知識與技能：了解二元一次不等式（組）的概念，掌握用平面區域刻畫二元一次
不等式（組）的方法；了解線性規劃的意義，了解線性約束條件、線性目標函數、
可行解、可行域和解等概念；理解線性規劃問題的圖解法；會利用圖解法
求線性目標函數的最值與相應解；
2、過程與方法：從實際問題中抽象出簡單的線性規劃問題，提高學生的數學建模能力；
在探究的過程中讓學生體驗到數學活動中充滿著探索與創造，培養學生的數據分析能力、
化歸能力、探索能力、合情推理能力；
3、情態與價值：在應用圖解法解題的過程中，培養學生的.化歸能力與運用數形結合思想的能力；體會線性規劃的基本思想，培養學生的數學應用意識；體驗數學來源于生活而服務于生活的特性。
五、教學重點和難點
重點：從實際問題中抽象出二元一次不等式（組），用平面區域刻畫二元一次不等式組
的解集及用圖解法解簡單的二元線性規劃問題；
難點：二元一次不等式所表示的平面區域的探究，從實際情境中抽象出數學問題的過
程探究，簡單的二元線性規劃問題的圖解法的探究。
六、教學基本流程
第一課時，利用生動的情景激起學生求知的__，從中抽象出數學問題，引出二元一次不等式（組）的基本概念，并為線性規劃問題的引出埋下伏筆。通過學生的自主探究，分類討論，大膽猜想，細心求證，得出二元一次不等式所表示的平面區域，從而突破本小節的第一個難點；通過例1、例2的討論與求解引導學生歸納出畫二元一次不等式（組）所表示的平面區域的具體解答步驟（直線定界，特殊點定域）；最后通過練習加以鞏固。
第二課時，重現引例，在學生的回顧、探討中解決引例中的可用方案問題，并由此歸納總結出從實際問題中抽象出數學問題的基本過程：理清數據關系（列表）→設立決策變量→建立數學關系式→畫出平面區域。讓學生對例3、例4進行分析與討論進一步完善這一過程，突破本小節的第二個難點。
第三課時，設計情景，借助前兩個課時所學，設立決策變量，畫出平面區域并引出新的問題，從中引出線性規劃的相關概念，并讓學生思考探究，利用特殊值進行猜測，找到方案；再引導學生對目標函數進行變形轉化，利用直線的圖象對上述問題進行幾何探究，把最值問題轉化為截距問題，通過幾何方法對引例做出完美的解答；回顧整個探究過程，讓學生在討論中達成共識，總結出簡單線性規劃問題的圖解法的基本步驟。通過例5的展示讓學生從動態的角度感受圖解法。最后再現情景1，并對之作出完美的解答。
第四課時，給出新的引例，讓學生體會到線性規劃問題的普遍性。讓學生討論分析，對引例給出解答，并綜合前三個課時的教學內容，連綴成線，總結出簡單線性規劃的應用性問題的一般解答步驟，通過例6，例7的分析與展示進一步完善這一過程。總結線性規劃的應用性問題的幾種類型，讓學生更深入的體會到優化理論，更好的認識到數學來源于生活而運用于生活的特點。
高三數學優秀教案4
一、教學內容分析
圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質屬性，它是無數次實踐后的高度抽象。恰當地利用定義來解題，許多時候能以簡馭繁。因此，在學習了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標準方程、幾何性質后，再一次強調定義，學會利用圓錐曲線定義來熟練的解題”。
二、學生學習情況分析
我所任教班級的學生參與課堂教學活動的'積極性強，思維活躍，但計算能力較差，推理能力較弱，使用數學語言的表達能力也略顯不足。
三、設計思想
由于這部分知識較為抽象，如果離開感性認識，容易使學生陷入困境，降低學習熱情。在教學時，借助多媒體動畫，引導學生主動發現問題、解決問題，主動參與教學，在輕松愉快的環境中發現、獲取新知，提高教學效率。
四、教學目標
1、深刻理解并熟練掌握圓錐曲線的定義，能靈活應用定義__問題;熟練掌握焦點坐標、頂點坐標、焦距、離心率、準線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法;能結合平面幾何的基本知識求解圓錐曲線的方程。
2、通過對練習，強化對圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問題的能力;通過對問題的不斷引申，精心設問，引導學生學習解題的一般方法。
3、借助多媒體輔助教學，激發學習數學的興趣。
五、教學重點與難點：
教學重點
1、對圓錐曲線定義的理解
2、利用圓錐曲線的定義求“最值”
3、“定義法”求軌跡方程
教學難點：
巧用圓錐曲線定義
高三數學優秀教案5
一、教學目標
【知識與技能】
掌握三角函數的單調性以及三角函數值的取值范圍。
【過程與方法】
經歷三角函數的單調性的探索過程，提升邏輯推理能力。
【情感態度價值觀】
在猜想計算的過程中，提高學習數學的`興趣。
二、教學重難點
【教學重點】
三角函數的單調性以及三角函數值的取值范圍。
【教學難點】
探究三角函數的單調性以及三角函數值的取值范圍過程。
三、教學過程
(一)引入新課
提出問題：如何研究三角函數的單調性
(二)小結作業
提問：今天學習了什么?
引導學生回顧：基本不等式以及推導證明過程。
課后作業：
思考如何用三角函數單調性比較三角函數值的大小。
高三數學優秀教案6
【學習目標】
1.了解復合函數的概念，理解復合函數的求導法則，能求簡單的復合函數(僅限于形如f(ax+b))的導數.
2.會用復合函數的導數研究函數圖像或曲線的特征.
3.會用復合函數的導數研究函數的單調性、極值、最值.
【知識復習與自學質疑】
1.復合函數的求導法則是什么?
2.(1)若，則________.(2)若，則_____.(3)若，則___________.(4)若，則___________.
3.函數在區間_____________________________上是增函數,在區間__________________________上是減函數.
4.函數的單調性是_________________________________________.
5.函數的極大值是___________.
6.函數的值,最小值分別是______,_________.
【例題精講】
1.求下列函數的導數(1);(2).
2.已知曲線在點處的切線與曲線在點處的切線相同,求的值.
【矯正反饋】
1.與曲線在點處的切線垂直的一條直線是___________________.
2.函數的極大值點是_______,極小值點是__________.
(不好解)3.設曲線在點處的切線斜率為,若,則函數的周期是____________.
4.已知曲線在點處的切線與曲線在點處的切線互相垂直,為原點,且,則的面積為______________.
5.曲線上的點到直線的最短距離是___________.
【遷移應用】
1.設,,若存在,使得,求的取值范圍.
2.已知,,若對任意都有,試求的取值范圍.
【概率統計復習】
一、知識梳理
1.三種抽樣方法的聯系與區別：
類別共同點不同點相互聯系適用范圍
簡單隨機抽樣都是等概率抽樣從總體中逐個抽取總體中個體比較少
系統抽樣將總體均勻分成若干部分;按事先確定的規則在各部分抽取在起始部分采用簡單隨機抽樣總體中個體比較多
分層抽樣將總體分成若干層，按個體個數的比例抽取在各層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統抽樣總體中個體有明顯差異
(1)從含有N個個體的總體中抽取n個個體的樣本，每個個體被抽到的概率為
(2)系統抽樣的步驟：①將總體中的個體隨機編號;②將編號分段;③在第1段中用簡單隨機抽樣確定起始的個體編號;④按照事先研究的規則抽取樣本.
(3)分層抽樣的步驟：①分層;②按比例確定每層抽取個體的個數;③各層抽樣;④匯合成樣本.
(4)要懂得從圖表中提取有用信息
如：在頻率分布直方圖中①小矩形的面積=組距=頻率②眾數是矩形的中點的橫坐標③中位數的左邊與右邊的直方圖的面積相等，可以由此估計中位數的值
2.方差和標準差都是刻畫數據波動大小的數字特征，一般地，設一組樣本數據，，…，，其平均數為則方差，標準差
3.古典概型的概率公式：如果一次試驗中可能出現的結果有個，而且所有結果都是等可能的，如果事件包含個結果，那么事件的概率P=
特別提醒：古典概型的兩個共同特點：
○1，即試中有可能出現的基本事件只有有限個，即樣本空間Ω中的元素個數是有限的;
○2，即每個基本事件出現的可能性相等。
4.幾何概型的`概率公式：P(A)=
特別提醒：幾何概型的特點：試驗的結果是無限不可數的;○2每個結果出現的可能性相等。
二、夯實基礎
(1)某單位有職工160名，其中業務人員120名，管理人員16名，后勤人員24名.為了解職工的某種情況，要從中抽取一個容量為20的樣本.若用分層抽樣的方法，抽取的業務人員、管理人員、后勤人員的人數應分別為____________.
(2)某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了
11場比賽，他們所有比賽得分的情況用如圖2所示的莖葉圖表示，
則甲、乙兩名運動員得分的中位數分別為()
A.19、13B.13、19C.20、18D.18、20
(3)統計某校1000名學生的數學會考成績，
得到樣本頻率分布直方圖如右圖示，規定不低于60分為
及格，不低于80分為優秀，則及格人數是;
優秀率為。
(4)在一次歌手大獎賽上，七位評委為歌手打出的分數如下：
9.48.49.49.99.69.49.7
去掉一個分和一個最低分后，所剩數據的平均值
和方差分別為()
A.9.4,0.484B.9.4,0.016C.9.5,0.04D.9.5,0.016
(5)將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數，則以第一次向上點數為橫坐標x，第二次向上的點數為縱坐標y的點(x,y)在圓x2+y2=27的內部的概率________.
(6)在長為12cm的線段AB上任取一點M，并且以線段AM為邊的正方形，則這正方形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率為()
高三數學優秀教案7
一、基本知識概要：
1.直線與圓錐曲線的位置關系：相交、相切、相離。
從代數的角度看是直線方程和圓錐曲線的方程組成的方程組，無解時必相離;有兩組解必相交;一組解時，若化為_或y的方程二次項系數非零，判別式⊿=0時必相切，若二次項系數為零，有一組解仍是相交。
2.弦：直線被圓錐曲線截得的線段稱為圓錐曲線的弦。
焦點弦：若弦過圓錐曲線的焦點叫焦點弦;
通徑：若焦點弦垂直于焦點所在的圓錐曲線的對稱軸，此時焦點弦也叫通徑。
3.①當直線的斜率存在時，弦長公式：=或當存在且不為零時，(其中()，()是交點坐標)。
②拋物線的焦點弦長公式|AB|=，其中α為過焦點的直線的傾斜角。
4.重點難點：直線與圓錐曲線相交、相切條件下某些關系的確立及其一些字母范圍的確定。
5.思維方式：方程思想、數形結合的思想、設而不求與整體代入的技巧。
6.特別注意：直線與圓錐曲線當只有一個交點時要除去兩種情況，些直線才是曲線的切線。一是直線與拋物線的對稱軸平行;二是直線與雙曲線的漸近線平行。
二、例題：
【例1】
直線y=_+3與曲線()
A。沒有交點B。只有一個交點C。有兩個交點D。有三個交點。
〖解〗：當_>0時，雙曲線的漸近線為：，而直線y=_+3的斜率為1，1<3 y="_+3過橢圓的頂點，k=1">0因此直線與橢圓左半部分有一交點，共計3個交點，選D。
[思維點拔]注意先確定曲線再判斷。
【例2】
已知直線交橢圓于A、B兩點，若為的`傾斜角，且的長不小于短軸的長，求的取值范圍。
解：將的方程與橢圓方程聯立，消去，得由，的取值范圍是__。
[思維點拔]對于弦長公式一定要能熟練掌握、靈活運用民。本題由于的方程由給出，所以可以認定，否則涉及弦長計算時，還要討論時的情況。
【例3】
已知拋物線與直線相交于A、B兩點。
(1)求證：
(2)當的面積等于時，求的值。
(1)證明：圖見教材P127頁，由方程組消去后，整理得。設，由韋達定理得在拋物線上，
(2)解：設直線與軸交于N，又顯然令
[思維點拔]本題考查了兩直線垂直的充要條件，三角形的面積公式，函數與方程的思想，以及分析問題、解決問題的能力。
【例4】
在拋物線y2=4_上恒有兩點關于直線y=k_+3對稱，求k的取值范圍。
〖解〗設B、C關于直線y=k_+3對稱，直線BC方程為_=-ky+m代入y2=4_得：
y2+4ky-4m=0，設B(_1，y1)、C(_2，y2)，BC中點M(_0，y0)，則
y0=(y1+y2)/2=-2k。_0=2k2+m，
∵點M(_0，y0)在直線上。∴-2k(2k2+m)+3，∴m=-又BC與拋物線交于不同兩點，∴⊿=16k2+16m>0把m代入化簡得即，
解得-1
[思維點拔]對稱問題要充分利用對稱的性質特點。
【例5】
已知橢圓的一個焦點F1(0，-2)，對應的準線方程為y=-，且離心率e滿足：2/3，e，4/3成等比數列。
(1)求橢圓方程;
(2)是否存在直線，使與橢圓交于不同的兩點M、N，且線段MN恰被直線_=-平分。若存在，求的傾斜角的范圍;若不存在，請說明理由。
〖解〗依題意e=
(1)∵-c=-2=，又e=∴=3，c=2，b=1，又F1(0，-2)，對應的準線方程為y=-。∴橢圓中心在原點，所求方程為：
=1
(2)假設存在直線，依題意交橢圓所得弦MN被_=-平分，∴直線的斜率存在。設直線：由
=1消去y，整理得
=0
∵直線與橢圓交于不同的兩點M、N∴⊿=4k2m2-4(k2+9)(m2-9)>0
即m2-k2-9<0①
設M(_1，y1)、N(_2，y2)
∴，∴②
把②代入①可解得：
∴直線傾斜角
[思維點拔]傾斜角的范圍，實際上是求斜率的范圍。
三、課堂小結：
1、解決直線與圓錐曲線的位置關系問題時，對消元后的一元二次方程，必須討論二次項的系數和判別式，有時借助于圖形的幾何性質更為方便。
2、涉及弦的中點問題，除利用韋達定理外，也可以運用點差法，但必須是有交點為前提，否則不宜用此法。
3、求圓錐曲線的弦長，可利用弦長公式=或當存在且不為零時，(其中()，()是交點坐標。再結合韋達定理解決，焦點弦長也可利用焦半徑公式處理，可以使運算簡化。
四、作業布置：
教材P127闖關訓練。
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