六年級數學下冊人教版教案15篇
作為一名優秀的教育工作者，常常需要準備教案，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當的教學方法。我們該怎么去寫教案呢？以下是小編為大家整理的六年級數學下冊人教版教案，希望對大家有所幫助。
六年級數學下冊人教版教案1
教學目標：
1.使學生在現實情境中初步認識負數，了解負數的作用，感受運用負數的需要和方便。
2.使學生知道正數和負數的讀法和寫法，知道0既不是正數，又不是負數。正數都大于0，負數都小于0。
3.使學生體驗數學和生活的密切聯系，激發學生學習數學的興趣，培養學生應用數學的能力。
教學重點：初步認識正數和負數以及讀法和寫法。
教學難點：理解0既不是正數，也不是負數。
教學具準備：多媒體課件、溫度計、練習紙、卡片等。
教學過程：
一、游戲導入(感受生活中的相反現象)
1、游戲：我們來玩個游戲輕松一下，游戲叫做《我反 我反 我反反反》。游戲規則：老師說一句話，請你說出與它相反意思的話。
�、傧蛏峡�(向下看)②向前走200米(向后走200米)③電梯上升15層(下降15層)。
2、下面我們來難度大些的，看誰反應最快。
�、傥以阢y行存入了500元(取出了500元)。②知識競賽中，五(1)班得了20分(扣了20分)。
③10月份，學校小賣部賺了500元。(虧了500元)。④零上10攝氏度(零下10攝氏度)。
說明什么是相反意義的量(意義正好相反)
3、談話：周老師的一位朋友喜歡旅游， 11月下旬，他又打算去幾個旅游城市走一走。我呢，特意幫他留意了一下這幾個地方在未來某天的最低氣溫，以便做好出門前衣物的準備。下面就請大家一起和我走進天氣預報。(天氣預報片頭)
二、教學例1
1、認識溫度計，理解用正負數來表示零上和零下的溫度。
課件出示地圖：點擊南京出示溫度計和南京的圖片。首先來看一下南京的氣溫。
這里有個溫度計。我們先來認識溫度計，請大家仔細觀察：這樣的一小格表示多少攝氏度呢?5小格呢?10小格呢?
B、現在你能看出南京是多少攝氏度嗎? (是0℃。)你是怎么知道的?(那里有個0，表示0攝氏度)。
(2)上海的氣溫：上海的最低氣溫是多少攝氏度呢?(在溫度計上撥一撥)撥的時候是怎樣想的呢?(在零刻度線以上四格)
指出：上海的氣溫比0℃要高，是零上4攝氏度。(教師結合課件，突出上海的氣溫在零刻度線以上)。
(3)了解首都北京的最低氣溫：北京又是多少攝氏度呢?與南京的0℃比起來，又怎樣了呢?(比南京的0℃要低)你能用一個手勢來表示它和0℃的關系嗎?(對，北京的氣溫比0度低，是零下4攝氏度)你能在溫度計上撥出來嗎?
(4)比較：“4℃”和“—4℃”的意義相同嗎?有什么不同?(不一樣，一個在0℃以上，一個在0℃以下)。
�、� 上海的'氣溫比0℃高，是零上4攝氏度，我們可以記作+4℃，讀作正四攝氏度，寫的時候先寫一個正號(指出是正號不是加號，意義和讀法都不同了)再寫一個4(板書)，大家跟我一起來比劃一下。+4也可以直接寫成4，把正號省略了。所以同學們所說的4℃也就是+4℃。(板書)
負號能不能省略不寫?為什么?
�、� 北京的氣溫比0℃低，是零下4攝氏度。我們可以用-4℃來表示零下4攝氏度(板書-4)。跟老師一起來讀一下。寫的時候可以先寫一個負號(指出是負號不是減號)再寫一個4就可以了，同桌互相比劃一下。
(5)小結：通過剛才對三個城市的溫度的了解，我們知道記錄溫度時，以0℃為界線，用象+4或4這些數可以來表示零上溫度，用-4這樣的數可以表示零下溫度。
2、試一試：學生看溫度計，寫出各地的溫度，并讀一讀。(寫在卡片上)
3、聽一段中央臺的天氣預報，將你聽到城市的最低和最高溫度記錄下來。
4、小結：通過剛才的學習，我們得出：以零攝氏度為界線，零上溫度用正幾或直接用幾來表示，零下溫度用負幾來表示。
三、學習珠峰、吐魯番盆地的海拔表達方法(P4第2題)
1、同學們你們知道嗎?世界第一高峰——珠穆朗瑪峰從山腳到山頂，氣溫相差很大，這是和它的海拔高度有關的。最近經國家測繪局公布了珠峰的最新海拔高度。老師把有關網頁帶來了。(課件出現網頁，上面有簡單的文字介紹)。誰來讀一讀這段介紹。
2、今天老師還帶來一張珠穆朗瑪峰的海拔圖，請看。(課件動態地演示珠穆朗瑪峰的海拔圖)。從圖上，你看懂了些什么?
3、我們再來看新疆的吐魯番盆地的海拔圖。(動態演示吐魯番盆地的海拔情況)。
你又能從圖上看懂些什么呢?(引導學生交流，回答珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米;吐魯番盆地比海平面低155米)。
4、珠穆朗瑪峰比海平面高，吐魯番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一種簡單的方法來記錄一下這兩個地方的海拔嗎?
(1)交流：珠穆朗瑪峰的海拔可以記作：+8844.43米或8844.43米。
吐魯番盆地的海拔可以記作：-155米。(板書)
(2)小小結：以海平面為界線，+8844.43米或8844.43米這樣的數可以表示海平面以上的高度，-155米這樣的數可以表示海平面以下的高度。
四、小組討論，歸納正數和負數。
六年級數學下冊人教版教案2
一、教學目標
（一）知識與技能：使學生認識圓柱的底面、側面和高，掌握圓柱的基本特征。
（二）過程與方法：
1．讓學生經歷探索圓柱基本特征的過程，提高學生觀察、操作、分析和概括的能力。
2．通過學生自主研究，使學生掌握研究立體幾何的一般方法，提高學生學習數學的積極性。
（三）情感態度和價值觀：進一步培養學生主動探索精神，發展學生的空間觀念，提高學生的學習興趣。
二、教學重難點
教學重點：掌握圓柱的基本特征。
教學難點：高的認識。
三、教學準備
教師：課件，長方體模型，圓柱模型。
學生：每生自帶一個圓柱形物體，草稿紙。
四、教學過程
（一）復習舊知，引出課題
1．師：同學們，我們學過哪些立體圖形？它們各有幾個面？這些面是什么形狀？生回答。（根據學生回答板書研究方法）動手操作：畫、剪、比、量。
2．（課件出示）師：那下面的這些物體你認識嗎？它們是什么形狀？如果把這些物體的形狀畫下來會是什么樣子的呢？課件演示：從實物圖抽象出圓柱圖形。
3．小結：上面這些物體的`形狀都是圓柱體。揭題：今天我們要一起來研究圓柱。（板書課題）
�。ǘ┳灾鲗W習
學生仔細觀察手中的圓柱模型，邊看書邊思考：
①圓柱的上、下兩個面叫做什么？
�、谟檬置幻䦂A柱周圍的面，你發現什么？
③圓柱一共有幾個面？是哪幾個面？
�、軋A柱兩個底面之間的距離叫做什么？在哪里？
及時練習（課件出示）：讓學生根據圓柱的特點判斷下面的圖形。
【設計意圖】學生通過看一看，摸一摸，找一找，初步了解圓柱的特征，為后面突破難點打下基礎。
六年級數學下冊人教版教案3
教學目標
1:能正確判斷問題中數量之間的比例關系。
2：正確利用比例知識解決問題。
3:通過策略多樣化的訓練，培養學生的發散性思維。
教學重難點
教學重點:能用正、反比例知識解決實際問題。
教學難點：正確分析題中的比例關系，列出方程。
教學工具
課件
教學過程
一、復習鋪墊，引入新課。
師：同學們，我們先來回憶一下有關正、反比例的知識。
師：判斷下面每題中的兩種量成什么比例?(課件出示)
(1)速度一定，路程和時間. (2)路程一定，速度和時間. (3)單價一定，總價和數量. (4)每小時耕地的公頃數一定， 耕地的總公頃數和時間. ( 5)全校學生做操，每行站的人數和站的行數. 【設計意圖】 通過比較和判斷，讓學生加深對正比例、反比例意義的理解，使學生體會到數學在生活中的運用，同時為新知的學習做好準備。
師：(對于學生回答教師給予肯定)看樣子同學們掌握的很不錯，前面我們學習了比例、正比例、反比例的意義，還學習了解比例。這節課我們就應用比例的知識解決生活中的一些實際問題。板書課題《用比例解決問題》。
二、探究新知
1：(一)用正比例的知識解決問題(探究例5)
過渡語：看，李大媽和張奶奶在討論什么問題，想不想去看看!(出示情境圖)
師：這幅圖中你能知道哪些信息?你能不能運用學過的方法來幫李奶奶解決這個問題?
學生自己解答，然后交流解答方法。
2：師：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決。
出示自學提綱。
(1)題目中有幾個量。
(2) 誰和誰成什么比例關系?你是怎么判斷的?
(3 )哪個量是固定不變的。
(4) 根據比例關系，列出等式。
3：學生交流自學結果，相互補充，呈現一個完整的解答過程。
師：誰來說說你是怎樣用比例知識來解決問題的?
根據上面三個問題，概括：因為水價一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。引導生說出等量關系：水費∶噸數=水費∶噸數，然后嘗試解答。
4、師：這個問題我們用比例的知識解決了，你有什么方法檢驗自己的解答是正確的呢?(啟發學生自主選擇檢驗方法。如：將結果代入原題、運用比例的基本性質、用算術方法。
5即時練習
過渡語：同學們幫助李奶奶解決問題，我們一起去看看王大爺家又發生了什么事情呢?
出示對話情景。
師：觀察幫助要王大爺的問題和幫助李奶奶的事對比，你有什么發現?
在學生的交流中逐步認識到這道題與例5相比，條件和問題改變了，但題目中水費和用水的噸數的正比例關系沒變。
小結：用正比例解決問題的關鍵是找到不變量，只要兩個量的比值一定，就可以用正比例關系解答。
(二)用反比例的知識解決問題(學習P62例6)
師：解決了生活中水的問題，下面我們一起看看生活的電中蘊含著什么數學問題。
1課件出示情境圖，了解題目條件與問題。
生：獨立解決，并在小組交流解題思路和計算方法。
學生匯報解題思路。
過渡語：像這樣的`問題也能用比例的方法解決。請同學們仿照正比例的解題方法，并參照課本62頁的內容，自學例6.
生：交流匯報解題思路。
師：誰來和大家分享一下你們的結果。
師：(教師手指25x=100×5，x=20。)為什么這樣列式?根據是什么?
生匯報：因為總的用電量一定，所以用電天數和每天的用電量成反比例.也就是說，每天的用電量和天數的乘積相等。
2.即時練習
課件出示：現在30天的用電量原來只夠用多少天?
師：會解決嗎?
生：獨立解決，交流訂正。
小結：解決這個問題的關鍵是找到哪兩個量的乘積一定。只要兩個量的乘積一定，就可以用反比例關系來解答。 3：總結用比例解決問題的幾個步驟：
(1) 梳理相關聯的兩種量。
(2) 判斷相關聯的兩種量成什么比例。
(3) 解比例。
(4) 用自己熟練的方法來檢驗。
三：鞏固練習
1：小明買4支圓珠筆用6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用多少錢?(要求用比例知識解)
學生自己獨立解決問題并說說原因。
學情預設：小明買的是同一種圓珠筆，所以圓珠筆的單價不變。那么買的支數和所用的錢數成正比例關系，所以用正比例關系能解決這個問題。
2：學校小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢剛好可以買4支單價是1.5元的，如果他只買單價是2元的，可以買多少支。
第2題，用反比例關系可以解決這個問題。
設計意圖：再次讓學生感受用比例的知識解決問題的方法，豐富解決問題的思路。
四：課堂小結
通過這節課的學習，你有哪些收獲?談談你的感受。
板書
用比例解決問題
解：設李奶奶家上個月的水費是x元。 解：設原來5天的用電量現在可以用x天。
X：10=28:8 25x=100×5
8x=28×10 x=500÷25
X=35 x=20
答：李奶奶家上個月的水費是35元。 答：原來5天的用電量現在可以用20天
六年級數學下冊人教版教案4
教材及學情簡析：
本節課認識圓柱是在學生學習了幾種平面圖形以及長方體和正方體的基礎上進行教學的，學生已具備了一定的空間觀念。圓柱又是一種比較常見的立體圖形，在實際生活中，圓柱形的物體很多，學生對圓柱都有初步的感性認識。因此，教學時可以從直觀入手，幫助學生形成圓柱的正確表象，讓學生通過觀察、想象、操作、推理、討論等活動，認識圓柱的底面、側面和高，掌握圓柱的特征，探索圓柱的側面展開圖，進而發展學生的空間觀念，引導學生學會從數學的角度去關注生活中的現象或問題。
此外，該學段的學生已具備了初步的獨立解決問題的能力，教學時可以充分發揮學生的自主性，合理運用學習方法，指導學生通過看書自學、動手實踐、合作交流等方式獲取數學知識。
教學目標：
1、幫助學生建立圓柱的正確表象，知道圓柱各部分的名稱，在操作活動中探索圓柱的特征。
2、通過觀察、想象、操作、討論等活動，培養學生發現問題，分析問題和解決問題的能力，發展學生的空間觀念。
3、引導學生學會從數學的角度去關注生活中的問題，感受數學學習的價值。
教學重點：建立圓柱的正確表象，認識圓柱各部分的名稱及其特征。
教學難點：通過猜想驗證的過程理解圓柱的側面展開圖的特征。
教學準備：課件、圓柱體、長方體、正方體、剪刀等。
教學過程：
一、溫故對比引圓柱
1．出示圓。
還記得圓是什么圖形嗎？（平面圖形）
2．出示柱。
老師只要在后面添上一個字，馬上就變成立體圖形了，同學們猜是什么？
�。ㄓ蓤A到圓柱，推想發現圓柱是立體圖形。）
3．想圓柱。
相信同學們都見過圓柱，想想印象中的圓柱是長什么樣子的？
�。▎酒饘W生對圓柱的已有經驗。）
4．摸圓柱。
老師為每組準備了一袋立體圖形（袋子里有圓柱、長方體和正方體），里面就有圓柱，同學們嘗試不用眼睛看，就憑雙手摸出來。
5．談圓柱。
在剛才摸的過程中，你是怎樣區分圓柱體與長方體、正方體的？
6．引新課。
看來這圓柱還真是與眾不同，今天我們就來好好地認識它。
【設計意圖：通過回憶圓到出現圓柱，是從平面幾何到立體幾何的過程；從學生憑空思考圓柱的形狀到親身體驗摸圓柱的形體，喚起了學生對圓柱的已有經驗，更清晰地感知到圓柱體與長方體、正方體的異同，突出圓柱的表面特征。】
二、獨立自主學圓柱
1．認識圓柱的幾何圖形。
�。ǔ鍪緦嵨飯A柱）這是一個圓柱形的物體，如果從一個角度看它，最多只能看到兩個面，所以通常我們把圓柱體畫成下面的形狀課件演示從實物的圓柱到數學中的圓柱的抽象過程。
2．自學課本，認識圓柱各部分的名稱。
同學們拿起圓柱自學課本第31頁的內容，看看介紹了圓柱的什么知識。
3．分享自學成果。
4．加深理解，學生互相指一指圓柱的底面、側面和高。
我們認識了圓柱的底面、側面和高，請同學們拿起圓柱指給旁邊的同學看看。
【設計意圖：根據教學內容的特點，合理安排學習方式，讓學生自學圓柱各部分的名稱等最基本的概念，培養學生的自學能力，體驗通過自身努力獲取知識的成功感，同時也為后面自主探索圓柱側面展開圖的特征做好準備。】
三、猜想驗證探圓柱
1、以制作一個圓柱的話題為主線，探索圓柱的側面展開圖的特征。
如果要做一個這樣的`圓柱，需要剪出哪些圖形來制作呢？
除了需要兩個完全相同的圓做圓柱的底面以外，那側面應該用什么圖形做呢？同學們猜一猜，如果把側面剪開，展開后可能是什么圖形？動手剪一剪看。
怎樣剪才能得到長方形？
�。ㄍㄟ^猜想到動手操作，驗證圓柱的側面沿高剪開得到長方形。）
2．探索圓柱的側面展開得到的長方形的長和寬與圓柱的底面和高的關系。
為什么剪出來的長方形有長有短、有寬有窄？長方形的長和寬究竟與圓柱的什么有關系呢？同學們討論討論。
3．匯報并總結圓柱的側面展開圖的特征。
小結：把圓柱的側面沿著一條高剪開，展開得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。（配合課件演示）
4．借助練習鞏固特征，并從中滲透圓柱的側面展開圖的其他情況。
⑴ 根據圓柱的側面選擇合適的底面。
⑵ 根據圓柱的底面選擇合適的側面。
【設計意圖：以制作圓柱為主線，通過動手操作、猜想驗證、合作交流等方式，探索圓柱的側面展開圖的特征，這是從認知幾何到實證幾何的過程。首先讓學生掌握側面展開的一般情況沿高剪開得到長方形；然后再通過練習題的方式將側面展開的特殊情況（正方形）及其他情況（平行四邊形和不規則圖形）加以延伸，在保證學生掌握基礎的前提下做到數學知識和數學思想的有益拓展。】
四、梳理新知用圓柱
1．梳理新知。
⑴ 師導。
同學們看，我們今天學到了關于圓柱的什么知識？
⑵ 生談。
請同學們當推銷員介紹一下你所認識的圓柱
2．運用新知。
⑴ 基本練習（以書面的形式出現）。
① 圓柱的上下兩個面叫做（ ）面，它們是（ ）的兩個圓。
② 圓柱有一個曲面叫做（ ）面。
�、� 圓柱兩個底面之間的距離叫做（ ）。圓柱有（ ）條高，它們的長度都（ ）。
④ 如果把圓柱的側面沿著一條（ ）剪開，展開后得到一個（ ），它的長等于圓柱底面的（ ），寬等于圓柱的（ ）。
⑵ 判斷說明。
判斷下面的圖形是不是圓柱，為什么？
3．回歸生活，發現圓柱。
在生活中，你看見過哪些物體是圓柱形的？
【設計意圖：梳理新知是一個非常重要的過程，先由老師引導總結的目的是為了照顧全體，再讓學生互相介紹今天所學的知識，是為了每一個學生主動參與其中。而練習的設計則分為三個層面，先是通過書面練習及時檢查全體學生對基本知識的掌握情況，然后在這基礎上讓學生嘗試運用新知解決問題，接著讓學生帶著新知回歸生活，發現早已存在于自己身邊而未曾察覺的圓柱形物體，從而感受數學與生活的聯系�！�
五、欣賞了解悟圓柱
1．欣賞自然界以及人類生活、生產中有關圓柱的圖片。（課件演示）
圓柱在咱們生活中隨處可見，下面讓我們一起走進圓柱的世界
2．介紹圓柱的高在生活中的其他叫法。
�。ǜ叩膭e稱是知識的拓展，也是為后續學習圓柱的表面積和體積做準備。）3．感悟圓柱，暢談收獲。
同學們，只要我們用發現的眼睛看生活，其實，生活中處處都充滿著數學，看完剛才的圖片，你有什么想說的嗎？
4．放大圓柱的內涵介紹可樂罐的奧秘。
有沒有發現可樂、百事、雪碧、健力寶等等的這類罐裝飲料，它們的形狀、大小都是一樣的，這里面就隱藏著關于圓柱的商業秘密，想知道嗎？
【設計意圖：借助多媒體課件播放有關圓柱的圖片，讓學生知道原來自然界里到處都有圓柱，只是我們沒有留意、沒有發現而已。而聰明的前人早已意識到圓柱的獨特之處，并懂得將其特征運用在生活和生產當中，從而使學生感悟到圓柱（數學）那無窮無盡的魅力和人類智慧的無限。最后介紹可樂罐的奧秘，是為了將學生對圓柱的認識面再往深層次擴大，驚嘆數學的奇妙之余，達到課盡，而意未盡的效果，促使學生越來越喜歡數學】
六、學以致用做圓柱
課后作業：請同學們利用課本第147頁的圖樣，自己動手做一個圓柱。
【設計意圖：學是為了用。所謂數學來源于生活，最后還得學會用回生活，這是學習數學的最終目的，也是體現數學學習的價值所在。以做圓柱作為課后的作業，一是提供了鞏固圓柱最基本的特征和學以致用的機會；二是讓學生有一個親身體驗做一個圓柱的過程，為課外創造一個交流數學的話題�！�
板書設計：
認識 圓柱
2個底面：是完全相同的兩個圓
無數條高：兩個底面之間的距離
【設計意圖：簡明扼要，突出教學重點，幫助學生整理新知；設計別出心裁，吸引學生的注意力，大大提高教學效益�！�
六年級數學下冊人教版教案5
教學目標
1、知識與技能 ：使學生理解反比例的意義，并能正確判斷成反比例的量。培養學生觀察概括的能力和學習方法的遷移能力。
2、過程與方法 ：經歷反比例意義的探究過程，通過學生的討論分析合作，使學生進一步認識事物之間的聯系和發展變化的規律，體驗觀察比較，推理歸納的學習方法。
3、情感態度與價值觀 ：通過一系列富有探究性的問題，進一步滲透自主學習和與他人合作交流的意識和探究精神，激發學習數學的熱情。
教學重難點
重點：理解反比例的意義、正反比例的比較。
難點：正確判斷兩個量是否成反比例
教學工具
PPT課件
教學過程
(一)、回憶舊知，引出新課。
1、復述回顧：
(1)、什么叫做成正比例的量?
(2) 判定兩種量成正比例的關鍵是什么?
(3)、判定下面兩種量是否成正比例?
A、輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間。
B、每小時織布的米數一定，織布總米數和時間。
C、當圓柱體的高度一定時，體積和底面積。
2、引出課題：這是我們上節課學習的內容——成正比例的量，今天我們繼續學習這些常用的數量關系之間的一些特征。當圓柱體的體積一定時，底面積和高度又有什么態度呢? (板書：成反比例的量)
(二)、自主學習，探索新知。
1.探究反比例的意義
今天老師給大家帶來了一個實驗，在實驗之前，提出實驗要求。
(1)、記錄杯子里水的高度，把表格中補充完整。
(2)、觀察水的高度是如何變化的?
教師播放實驗。
水的高度是怎樣隨著底面積的變化而變化的?
3、觀看實驗記錄單，回答三個問題。
�、俦砀裰杏心膬煞N量?
�、� 水的高度是怎樣隨著底面積的變化而變化的?
�、巯鄬谋拥牡酌娣e和水的高度的乘積分別是多少?
教師據學生匯報說明：在水的高度和底面積這兩種相關聯的量中，一種量擴大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴大相同的倍數。相對應的兩個數的乘積是一定的。像這樣的兩種量，叫做成反比例的量，它們的關系叫反比例關系。
4、課件展示反比例的意義，請學生回答判斷兩種量成反比例的關鍵是什么?
學生小組內討論得出判斷兩種量成反比例的關鍵是有三個條件，1、兩種相關聯的量;2、變化方向相反;3、乘積一定。
3.說一說：生活中還有哪些量成反比例關系?
師：想一想在日常生活中，還有哪些量成正比例關系誰給我們來舉個例子吧。
(1)學生自由舉例。
(2)師講述：日常生活和生產中有很多相關聯的量，有的`成反比例，有的相關聯，但不成比例。判斷兩種相關聯的量是否成反比例，要看這兩個量的積是否一定，只有積一定，這兩個量才成反比例
三、鞏固練習。
(一)、基礎練習
1、判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。
(1)輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間。
(2)每小時織布的米數一定，織布總米數和時間。
(3)當圓柱體的高度一定時，體積和底面積。
(1)、表格中有( )和( )兩種相關聯的量。
(2)、寫出這兩種量中相對應的兩個數的積，并比較大小。
(3)、這個積表示( )。
(4)、表中的相關聯的兩種量成反比例嗎?為什么?
2、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，是“√ ”，不是“×”。
(1)煤的量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數. ( )
(2)種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數. ( )
(3)李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需的時間. ( )
(4)華容做12道數學題，做完的題和沒有做的題. ( )
四、積極應用，拓展新知。
出示課件，正、反比例的例題，請學生比較，正、反比例的相同點、和不同點?把表格補充完整。
學生小組內討論，得出答案。
五、拓展練習。
1、判斷下面每題中的兩種量成比例嗎?并說明理由。
(1)、長方形的面積一定，它的長和寬。 ( )
(2)、輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間。 ( )
(3)、生產電視機的總臺數一定，每天生產的臺數和所用的天數。 ( )
(4)、小麥每公頃的產量一定，小麥的公頃數和總產量。 ( )
(5)、礦泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。 ( )
(6)、圓的半徑和它的面積。 ( )
(7)、鋪地面積一定，方磚面積與所需塊數。 ( )
六、課堂小結。
通過這節課的學習，你有什么收獲?想挑戰一下自我嗎?好!請同學們認真完成堂堂清練習題。
六年級數學下冊人教版教案6
(1)兩個質數的和是39，這兩個質數的積是( )。
分析 本題考查的是質數的意義及數的奇偶性等知識。
兩個數的和是39，說明這兩個數一個數是奇數，一個數是偶數，因為它們都是質數，所以其中的偶數只能是2，則奇數是39－2＝37，37×2＝74。
解答 74
(2)120的因數有( )個。
分析 求一個較小數的因數的個數一般用列舉法，但求較大數的因數的個數時，一般用分解質因數法，即先把120分解質因數：120＝2×2×2×3×5，然后借助每個因數的個數來計算。因數2的個數是3個，因數3的個數是1個，因數5的個數也是1個，120的因數的個數為(3＋1)×(1＋1)×(1＋1)＝16(個)。
解答 16
⊙探究活動
1．課件出示題目。
(1)一個長方體木塊，長2.7 m，寬1.8 m，高1.5 m。要把它切成大小相等的正方體木塊，不許有剩余，正方體的棱長最大是多少分米？
(2)學校六年級有若干名同學排隊做操，3人一行余2人，7人一行余2人，11人一行也余2人。六年級最少有多少人？
2．明確探究要求。(小組合作、思考、交流)
(1)這兩道題分別考查什么知識？
(2)怎樣解決這兩個問題？
(3)具體的解答過程是怎樣的？
3．匯報。
(1)先匯報前兩個問題。
預設
生1：第(1)題考查的是應用因數的知識解決問題的能力。
生2：第(2)題考查的是應用倍數的知識解決問題的能力。
生3：根據題意，正方體的最大棱長應該是長方體長、寬、高的最大公因數，所以先把相關長度轉換單位，用整數表示，然后求長、寬、高的最大公因數。
生4：根據題意，六年級人數比3、7、11的最小公倍數多2，所以先求出3、7、11的最小公倍數，再加2就可以了。
(2)嘗試解答。(關注學生求三個數的`最大公因數或最小公倍數的情況，發現問題并及時點撥)
(3)匯報解答過程。(指名板演，集體訂正)
預設
生1：2.7 m＝27 dm，1.8 m＝18 dm，1.5 m＝15 dm。因為27、18、15的最大公因數是3，所以正方體的棱長最大是3 dm。
生2：因為3、7、11的最小公倍數是3×7×11＝231，231＋2＝233(人)，所以六年級最少有233人。
4．小結。
解答此類問題，關鍵要弄清考查的是因數的知識還是倍數的知識，同時要會求兩個或三個數的最大公因數及最小公倍數。
⊙課堂總結
通過本節課的學習，掌握了因數與倍數的相關知識，我們學會應用這些知識解決實際問題，學以致用。
⊙布置作業
教材75頁5、9題。
板書設計
因數、倍數、質數、合數
因數和倍數質數——質因數合數——分解質因數1公因數互質數最大公因數倍數——公倍數——最小公倍數能被2、5、3整除的數的特征。
六年級數學下冊人教版教案7
教學內容：
成正比例的量
教學目標：
1、使學生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量。
2、使學生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據圖像解決有關簡單問題。
教學重點：
正比例的意義。
教學難點：
正確判斷兩個量是否成正比例的關系。
教具準備：
媒體課件
教學過程：
一、揭示課題
1、在現實生活中，我們常常遇到兩種相關聯的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你能舉出一些這樣的例子嗎？
在教師的指導下，學生會舉出一些簡單的例子，如
�。�1）班級人數多了，課桌椅的數量也變多了；人數少了，課桌椅也少了。
（2）送來的牛奶包數多了，牛奶的總質量也多了；包數少了，總質量也少了。
（3）上學時，去的速度快了，時間用少了；速度慢了，時間用多了。
�。�4）排隊時，每行人數少了，行數就多了；每行人數多了。行數就少了。
2、這種變化的量有什么規律？存在什么關系呢？今天，我們首先來學習成正比例的量。板書：成正比例的量
二、探索新知
1、教學例1
�。�1）出示例題情境圖。
問：你看到了什么？生
杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。
�。�2）出示表格。
高度/㎝ 2 4 6 8 10 12
體積/㎝3 50 100 150 200 250 300
底面積/㎝2
問：你有什么發現？
學生不難發現：杯子的底面積不變，是25㎝2。
板書
教師：體積與高度的比值一定。
�。�2）說明正比例的意義。
�、僭谶@一基礎上，教師明確說明正比例的意義。
因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著高度的`變化而變化。水的高度增加，體積也相應增加，水的高度降低，體積也相應減少，而且水的體積和高度的比值一定。
像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。
②學生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關系的。
要求學生把握三個要素
第一，兩種相關聯的量；
第二，其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。
第三，兩個量的比值一定。
（三要素可再省略：1.相關聯；2.同時變化；3.比值一定）
�。�3）用字母表示。
如果用字母X和Y表示兩種相關聯的量，用K表示它們的比值（一定），比例關系可以用正的式子表示：Y/X=K（一定）
�。�4）想一想
師：生活中還有哪些成正比例的量？
學生舉例說明。如
長方形的寬一定，面積和長成正比例。
每袋牛奶質量一定，牛奶袋數和總質量成正比例。
衣服的單價一不定期，購買衣服的數量和應付錢數成正比例。
地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數成正比例。
2、教學例2。
�。�1）出示表格（見書）
�。�2）依據下表中的數據描點。（見書）
�。�3）從圖中你發現了什么？
這些點都在同一條直線上。
�。�4）看圖回答問題。
①如果杯中水的高度是7㎝，那么水的體積是多少？
生：175㎝3。
�、隗w積是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？
生：9㎝。
③杯中水的高度是14㎝，那么水的體積是多少？描出這一對應的點是否在直線上？
生：水的體積是350㎝3，相對應的點一定在這條直線上。
�。�5）你還能提出什么問題？有什么體會？
通過交流使學生了解成正比例量的圖像特征。
3、做一做。
過程要求
�。�1）讀一讀表中的數據，寫出幾組路程和時間的比，說一說比值表示什么？
比值表示每小時行駛多少千米。（速度）
（2）表中的路程和時間成正比例嗎？為什么？
成正比例。理由
�、俾烦屉S著時間的變化而變化；
�、跁r間增加，路程也增加，時間減少，路程也隨著減少；
③種程和時間的比值（速度）一定。
�。�3）在圖中描出表示路程和時間的點，并連接起來。有什么發現？所描的點在一條直線上。
�。�4）行駛120KM大約要用多少時間？指導學生估算的方法
（5）你還能提出什么問題？
4、課堂小結
說一說成正比例關系的量的變化特征。
學生回答成正比例的理由時，語言表述不清楚，要注意引導學生按照正比例中的三要素來回答
三、鞏固練習
完成課文練習七第1～5題。
練習補充，可以從中挑選有關正比例的練習，其它可等學習反比例后再做。
板書設計：
成正比例的量
相關聯；同時變化；比值一定
x×y=k（定值）
教學反思：
反思的第（1）個問題是：什么樣的兩種量叫做相關聯的量，資料上解釋：一種量變化，另一種量也隨著變化，那么一個人的身高和體重算不算兩種相關聯的量？第（2）個問題是：類型過于多，到底怎么幫助學生整理方法。一節課的學習孩子們基本上理解了正比例的意義，但是對于判斷兩個量是否成正比例孩子們還是感到困難，在這個環節的教學上我處理的不夠好。我要再去請教其他老師，吃透這個知識。幫助孩子們更好的理解。
六年級數學下冊人教版教案8
教學目標
1、知識與技能使學生知道納稅的含義和重要意義，知道應納稅額和稅率的含義，了解常見稅種。
2、過程與方法能運用百分數的知識進行有關應納稅額的計算。
3、情感、態度與價值觀通過對納稅的認識，增強學生的法制意識，使學生知道每個公民都有依法納稅的義務。
學情分析
六年級上冊學過了的百分數（一）的知識，對百分數有一定的基礎，本節課稅率的知識是六年級下冊百分數（二）中百分數應用的一種。所以學生接受起來應該不會太困難。
重點難點
教學重點：理解“納稅”“稅率”及其相關概念的含義，并會正確計算應納稅額。
教學難點：會正確計算應納稅額和個人所得稅，并能靈活解決實際問題。
教學過程
（一）創設情境，引入新課
課件出示：
平時同學們每天上下學，使用的日常交通工具，離不開城市的基礎設施；到了假期，很多家庭利用節假日外出旅游，選擇不同的出行方式，離不開國家建設的基礎設施。讓學生知道是誰修建了這些基礎設施？（國家）
為了讓祖國更繁榮富強，人民生活更幸福美好，國家投入了大量的人力、物力和財力來進行建設。
展示圖片：國防、教育、衛生、公共服務機構的維持和基礎設施建設等等。國家拿出的這些巨額資金是從哪里來的？
引入今天的課題。（板書：稅率）
�。ǘ┙Y合情境，學習新知
國家收入的主要來源之一就是：稅收
稅收的主要項目分為：增值稅、消費稅、營業稅和個人所得稅。
1．理解三個專業術語的含義。
納稅：是根據國家稅法的有關規定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。
應納稅額：繳納的稅款叫做應納稅額。
稅率：應納稅額與各種收入（如銷售額、營業額“”）的比率叫做稅率。
（1）舉例子理解：
一家飯店10月份的營業額約是30萬元。如果按營業額的5%繳納營業稅，這家飯店10月份應繳納營業稅1.5萬元。
在這里：收入是（）稅率是（）應納稅額是（）
�。�2）考考你：說出下面每條信息中應納稅額、各種收入和稅率分別是多少？
①晨光文具店20xx年全年的銷售額是44萬元，按銷售額的5％繳納增值稅2.2萬元。
②長城賓館20xx年上半年營業額是840萬元，按營業額的4％向國家繳納營業稅33．6萬元。
③王老師家在20xx年購買了一套售價120萬元的兩居室商品房，按實際房價的1.5％繳納購房契稅1.8萬元。
2．結合實例，進一步理解概念，并解決問題。
（1）出示教材第10頁例3。
一家飯店10月份的營業額是30萬元。如果按營業額的5%繳納營業稅，這家飯店10月份應繳納營業稅多少萬元？
�、傧茸x題，再指名說說“營業額30萬元”是指什么，“營業額的5%”是什么意思？
�、趯W生獨立完成。
�、奂w交流反饋，并總結出關系式：
應納稅額=收入×稅率
�。�2）練習：
媽媽買了一瓶售價為100元的化妝品，其中消費稅大約占25%，媽媽為此支付消費稅大約多少元？
�。�3）介紹個人所得稅
個人所得稅是一種非常專業的經濟學術語，是一種法律規范的`總稱。
簡單的說，個人所得稅是國家對本國公民、居住在本國境內的個人的所得和境外個人來源于本國的所得征收的一種所得稅。
《中華人民共和國個人所得稅稅法》于1980年9月10
日公布，是我國建國以來頒布的第一部個人所得稅稅法。
個人所得稅從誕生到現在一共經歷了三次修改歷程，其中最后一次是在20xx年4月20日的全國人民代表大會上確定的。20xx年9月1日起個人所得稅免征額調整至3500元。
�。�4）個人所得稅的求法（出示教材第10頁“做一做”。）
李阿姨的月工資是5000元，扣除3500元個稅免征額后的部分需要按3%的稅率繳納個人所得稅，她應繳個人所得稅多少元？
�、僮x題，重點引導理解“扣除3500元個稅免征額后的部分需要按3%的稅率繳納個人所得稅”這句話的意思。這里3%的稅率是所有月工資的3%嗎？
②學生獨立解決問題
�、奂w交流反饋，知道如下關系：個人所得稅＝（總收入－免征收部分）×稅率
（5）對比分析練習
①小明的爸爸得到一筆3000元的勞務費用。其中800元是免稅的，其余部分要按20%的稅率繳稅。這筆勞務費用一共要繳稅多少元？
�、诶罾蠋煘槟畴s志社審稿，得到300元審稿費。為此她需要按照3%的稅率繳納個人所得稅，她應繳納個人所得稅多少元？
�。ㄈ┱n堂練習
1．填空
（1）繳納的稅款叫做（），應納稅額與各種收入（銷售額、營業額“）的比率叫做（）。
�。�2）收入、稅率、應納稅額之間的關系是：應納稅額=（）×（）
�。�3）某商店去年的營業額是40萬元，去年繳納稅款共2萬元，則去年的稅率是（）%。
（4）納稅是每個公民自愿做的事情，想交就交，不想交就可以不交。這句話的說法是（）。
2．選擇
�。�1）天津商場四月份的營業額是580萬元，按5％的稅率繳納營業稅，應繳納營業稅多少萬元。列式正確的是（）。
A.580×（1-5％）B.580×5％C.580÷5％D.580÷（1-5％）
�。�2）高經理的月工資是6800元，扣除3500元個稅免征額后的部分需要按3%的稅率繳納個人所得稅，他這個月應繳個人所得稅多少元？列式正確的是（）。
A.6800×3％B.3500×3％C.（6800-3500）×3％D.6800×（1-3％）
�。�3）某飯店九月份的營業額是150萬元，按規定要繳納5%的營業稅，還要按營業稅的7%繳納城市維護建設稅。二月份繳納的營業稅是（）萬元，二月份繳納的城市維護建設稅是（）萬元。將正確算式的選項填進括號。
A.150×5％B.150×（1-5％）C.150×5％×7％D.150×（1-5％）×7％
�。ㄋ模┱n堂總結
1.今天這節課我們學了什么？
2．課后作業教材第14頁，第6、7、8、11題。
教學反思：
稅率問題平時學生接觸的不多，通過這節課的教學發現學生對這一內容特別感興趣。本節課的教學主要分為四個環節。第一環節是課題的導入。通過創設問題的情境，很順利的引入本節課所學的內容，學生們的積極性得到了提高。第二環節是結合情境，學習新知。在教學過程中結合實例，讓學生進一步理解納稅，應納稅額和稅率等相關專業術語，并掌握應納稅額和個人所得稅的計算公式。第三環節是課堂練習。不同梯度的填空題和選擇題，增加了學生的學習興趣，提高了學生的學習效率。第四環節是課堂總結。這節課的重點是使學生明確稅率問題與百分數之間的密切聯系。通過這節課的學習，學生也感受到很多數學問題都是從生活中來，再運用數學知識去解決這些實際問題，從而體現了數學的應用價值，增進了學生學好數學的信心
六年級數學下冊人教版教案9
一、學習目標
（一）學習內容
《義務教育教科書數學》（人教版）六年級下冊第五單元第68～69頁的例1、2。“抽屜原理”是一類較為抽象和艱澀的數學問題，對全體學生而言具有一定的挑戰性。為此，教材選擇了一些常見的、熟悉的事物作為學習內容，經歷將具體問題“數學化”的過程。
�。ǘ┖诵哪芰�
經歷將具體問題“數學化”的過程，初步形成模型思想，發展抽象能力、推理能力和應用能力。
�。ㄈ⿲W習目標
1.理解“鴿巢原理”的基本形式，并能初步運用“鴿巢原理”解決相關的實際問題或解釋相關的現象。
2.通過操作、觀察、比較、說理等數學活動，經歷鴿巢原理的形成活動，初步形成模型思想，發展抽象能力、推理能力和應用能力。
（四）學習重點
了解簡單的鴿巢問題，理解“總有”和“至少”的含義。
（五）學習難點
運用“鴿巢原理”解決相關的實際問題或解釋相關的現象。
�。┡涮踪Y源
實施資源：《鴿巢原理》名師教學課件
二、學習設計
�。ㄒ唬┱n堂設計
1.談話導入
師：我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請一位同學任意抽5張，不要讓我看到你抽的是什么牌。但是老師卻知道，其中至少有兩張牌是同種花色的，再找一個學生再次證明。
師：看來我兩次都猜對了。謝謝你們。老師為什么能料事如神呢？到底有什么秘訣呢？學習完這節課以后大家就知道了。
2.問題探究
（1）呈現問題，引出探究
出示例1：小明說“把4支鉛筆放進3個筆筒里。不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進2支鉛筆”，他說得對嗎？請說明理由。
師：“總有”是什么意思？“至少”有2支是什么意思？
學生自由發言。
預設：一定有
不少于兩只，可能是2支，也可能是多于2支。
就是不能少于2支。
（2）體驗探究，建立模型
師：好的，看來大家已經理解題目的意思了。那么把4支鉛筆放進3個筆筒里，可以怎樣放？有幾種不同的擺法？（我們用小棒和紙杯分別表示鉛筆和筆筒）請大家擺擺看，看有什么發現？
小組活動：學生思考，擺放。
�、倜杜e法
師：大部分同學都擺完了，誰能說說你們是怎么擺的。能不能邊擺邊給大家說。
預設1：可以在第一個筆筒里放4支鉛筆，其它兩個空著。
師：這種放法可以記作：（4，0，0），這4支鉛筆一定要放在第一個筆筒里嗎？
�。ú灰欢�，也可能放在其它筆筒里。）
師：對，也可以記作（0，4，0）或者（0，0，4），但是，不管放在哪個筆筒里，總有一個筆筒里放進4支鉛筆。還可以怎么放？
預設2：第一個筆筒里放3支鉛筆，第二個筆筒里放1支，第三個筆筒空著。
師：這種放法可以記作（3，1，0）
師：這3支鉛筆一定要放在第一個筆筒里嗎？
�。ú灰欢ǎ�
師：但是不管怎么放——總有一個筆筒里放進3支鉛筆。
預設3：還可以在第一個筆筒里放2支，第二個筆筒里也放2支，第三個筆筒空著，記作（2，2，0）。
師：這2支鉛筆一定要放在第一個和第二個筆筒里嗎？還可以怎么記？
預設：也可能放在第三個筆筒里，可以記作（2，0，2）、（0，2，2）。
預設4：還可以（2，1，1）
或者（1，1，2）、（1，2，1）
師：還有其它的放法嗎？
�。]有了）
師：在這幾種不同的放法中，裝得最多的那個筆筒里要么裝有4支鉛筆，要么裝有3支，要么裝有2支，還有裝得更少的情況嗎？（沒有）
師：這幾種放法如果用一句話概括可以怎樣說？
�。ㄑb得最多的筆筒里至少裝2支。）
師：裝得最多的那個筆筒一定是第一個筆筒嗎？
�。ú灰欢�，哪個筆筒都有可能。）
【設計意圖：在理解題目要求的基礎上，通過操作活動，用畫圖和數的分解來表示上述問題的結果，更直觀。再通過對“總有”“至少”的意思的單獨說明，讓學生更深入地理解“不管怎么放，總有一個鉛筆盒里至少有2支鉛筆”這句話�！�
�、诩僭O法
師：剛才我們研究了在所有放法中放得最多的筆筒里至少放進了幾支鉛筆。怎樣能使這個放得最多的筆筒里盡可能的少放？
預設：先把鉛筆平均放，然后剩下的再放進其中一個筆筒里。
師：“平均放”是什么意思？
預設：先在每個筆筒里放一支鉛筆，還剩一支鉛筆，再隨便放進一個筆筒里。
師：為什么要先平均分？
學生自由發言。
引導小結：因為這樣分，只分一次就能確定總有一個筆筒至少有幾支筆了。
師：好！先平均分，每個筆筒中放1支，余下1支，不管放在哪個筆筒里，一定會出現總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。
師：這種思考方法其實是從最不利的情況來考慮，先平均分，每個筆筒里都放一支，就可以使放得較多的這個筆筒里的'鉛筆盡可能的少。這樣，就能很快得出不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進2支鉛筆。我們可以用算式把這種想法表示出來。
【設計意圖：讓學生自己通過觀察比較得出“平均分”的方法，將解題經驗上升為理論水平，進一步強化方法、理清思路�！�
�。�3）提升思維，建立模型
①加深感悟
師：如果把5支筆放進4個筆筒里呢？大家討論討論。
預設：5支鉛筆放在4個筆筒里，先平均分，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。
師：把7支筆放進6個筆筒里呢？還用擺嗎？
學生自由發言。
師：把10支筆放進9個筆筒里呢？把100支筆放進99個筆筒里呢？
師：你發現了什么？
預設：我發現鉛筆的支數比筆筒數多1，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。
師：你的發現和他一樣嗎？
學生自由發言。
師：你們太了不起了！
師：難道這個規律只有在鉛筆的支數比筆筒數多1的情況下才成立嗎？你認為還有什么情況？
練一練：
師：我們來看這道題“5只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子，為什么？”
師：說說你的想法。
師：由此看來，只要分的物體比抽屜的數量多，就總有一個抽屜里至少放進2個物體。這就是最簡單的鴿巢原理。【板書課題】
介紹狄利克雷：
師：鴿巢原理最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來應用于解決問題的，后來人們為了紀念他從這么平凡的事情中發現的規律，就把這個規律用他的名字命名，叫狄利克雷原理，也叫抽屜原理。
�、诮⒛Ｐ�
出示例2：一位同學學完了“鴿巢原理”后說：把7本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有3本書。他說得對嗎？
學生獨立思考、討論后匯報：
師：怎樣用算式表示我們的想法呢？生答，板書如下。
7÷3＝2本……1本（2＋1＝3）
師：如果有10本書會怎么樣能？會用算式表示嗎？寫下來。
出示：
把10本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？
10÷3＝3本……1本（3＋1＝4）
師：觀察板書你有什么發現？
預設：我發現“總有一個抽屜里至少有2本”，只要用“商＋1”就可以得到。
師：那如果把8本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？請大家算一算。
學生討論，匯報：
8÷3＝2……22＋1＝3
8÷3＝2……22＋2＝4
師：到底是“商＋1”還是“商＋余數”呢？誰的結論對呢？在小組里進行研究、討論。
師：認真觀察，你認為“抽屜里至少有幾本書”或“鴿籠里至少有幾只鴿子”可能與什么有關？
預設：我認為根“商”有關，只要用“商＋1”就可以得到。
師：我們一起來看看是不是這樣（引導學生再觀察幾個算式）��！果然是只要用“商＋1”就可以了。
引導總結：我們把要分的物體數量看做a，抽屜的個數看做n，如果滿足【a÷n＝b……c（c≠0）】，那么不管怎樣放，總有一個抽屜里至少放（b＋1）本書。這就是抽屜原理的一般形式。
鴿巢原理可以廣泛地運用于生活中，來解決一些簡單的實際問題。解決這類問題時要注意把誰看做“抽屜”。
【設計意圖：借助直觀操作和假設法，將問題轉化為“有余數的除法”的形式。可以使學生更好地理解“抽屜原理”的一般思路，經歷將具體問題“數學化”的過程，初步形成模型思想，發展抽象能力、推理能力和應用能力�？疾槟繕�1、2】
3.鞏固練習
（1）學習了“鴿巢原理”，我們再回到課前的“撲克牌”游戲，你現在能解釋一下嗎？（出示課件）學生思考，討論。
（2）第69頁的做一做第1、2題。
4.全課總結
師：通過這節的學習，你有什么收獲？
小結：今天這節課我們一起研究了鴿巢原理，也叫抽屜原理，解決抽屜原理問題關鍵就是找準物體和抽屜，在一些復雜的題中，還需要我們去制造抽屜。
�。ㄈ┱n時作業
1.一個小組共有13名同學，其中至少有幾名同學同一個月出生？
答案：2名。
解析：把1—12月看作是12個抽屜，13÷12＝1…11＋1＝2【考查目標1、2】
2.希望小學籃球興趣小組的同學中，最大的12歲，最小的6歲，最少從中挑選幾名學生，就一定能找到兩個學生年齡相同。
答案：8名。
解析：從6歲到12歲一共有7個年齡段，即6歲、7歲、8歲、9歲、10歲、11歲、12歲。用7＋1＝8（名）【考查目標1、2】
第二課時鴿巢原理
中原區汝河新區小學師芳
一、學習目標
�。ㄒ唬⿲W習內容
《義務教育教科書數學》（人教版）六年級下冊教材第70頁例3。本例是“鴿巢原理”的具體應用，也是運用“鴿巢原理”進行逆向思維的一個典型例子。要解決這個問題，可以把兩種“顏色”看成兩個“抽屜”，“同色”就意味著“同一個抽屜”，這樣就把“摸球問題”轉化為“抽屜問題”。
�。ǘ┖诵哪芰�
在理解鴿巢原理的基礎上，利用轉化的思想，把新知轉化為鴿巢問題，提高分析和推理的能力。
�。ㄈ⿲W習目標
1．進一步理解“抽屜原理”，運用“抽屜原理”進行逆向思維，解決實際問題，體會轉化思想。
2．經歷運用“抽屜原理”解決問題的過程，體驗觀察猜想，實踐操作的學習方法，提高分析和推理的能力。
（四）學習重點
引導學生把具體問題轉化為“抽屜原理”。
�。ㄎ澹⿲W習難點
找出“抽屜”有幾個，再應用“抽屜原理”進行反向推理。
�。┡涮踪Y源
實施資源：《鴿巢原理》名師教學課件
二、學習設計
（一）課堂設計
1.情境導入
師：同學們，你們喜歡魔術嗎？今天老師給你們表演一個怎么樣？看，這是一副撲克牌，去掉兩張王牌，還剩下52張，請同學們任意挑出5張。（讓5名學生抽牌）好，見證奇跡的時刻到了！你們手里的牌至少有2張是同花色的。
師：神奇吧！你們想不想表演一個呢？
師：現在老師這里還是剛才這副牌，請你抽牌，至少抽多少張牌才能保證至少有2張牌的點數相同呢？
在學生抽的基礎上揭示課題。教師：這節課我們學習利用“鴿巢原理”解決生活中的實際問題。（板書課題：鴿巢原理）
2.探究新知
�。�1）學習例3
�、俨孪�
出示例3：盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個，要想摸出的球一定有2個同色的，至少要摸出幾個球？
預設：2個、3個、5個…
�、隍炞C
師：我們的猜想是不是正確呢？我們可以用畫一畫、寫一寫的方法來說明理由，并把驗證的過程進行整理。
可以用表格進行整理，課件出示空白表格：
學生獨立思考填表，小組交流。
全班匯報。
匯報時，指名按猜測的不同情況逐一驗證，說明理由，看看解決這個問題是否有規律可循。
課件匯總，思考：從這里你能發現什么？
教師：通過驗證，說說你們得出什么結論。
小結：盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個。想要摸出的球一定有2個同色的，最少要摸3個球。
③小結
師：為什么球的個數一定要比抽屜數多？而且是多1呢？
預設：球有兩種顏色，就是兩個抽屜，從最不利的情況考慮摸2個球都不同色，就必須多摸一個，所以球一定要比抽屜數多1。其實摸4個球、5個球或者更多球，都能保證一定有2個球同色，但問題中要求摸的球數必須“至少”，所以摸3個球就夠了。
師：說得好！運用學過的知識、逆推的方法說明了“只要摸出的球比球的顏色種數至少多1，就能保證有2個球同色”。這一結論是正確的。
板書：只要摸出的球比球的顏色種數至少多1，就能保證有2個球同色。或者說只要物體數比抽屜數至少多1，就能保證有一個抽屜至少放2個物體。
�。�2）引導學生把具體問題轉化成“抽屜原理”。
師：生活中像這樣的例子很多，我們不能總是猜測或動手試驗，能不能把這道題與前面講的“抽屜原理”聯系起來思考呢？
思考：①摸球問題與“抽屜原理”有怎樣的聯系？
�、趹摪咽裁纯闯伞俺閷稀�？有幾個“抽屜”？要分別放的東西是什么？
學生討論，匯報結果，教師講評：因為有紅、藍兩種顏色的球，可以把兩種“顏色”看成兩個“抽屜”，“同色”就意味著“同一個抽屜”。這樣把“摸球問題”轉化成“抽屜問題”，即“只要分的物體比抽屜多1，就能保證有一個抽屜至少有2個同色球”。
從最特殊的情況想起，假設兩種顏色的球各拿了1個，也就是在兩個抽屜里各拿了1個球，不管從哪個抽屜里再拿1個球，都有2個球是同色的。假設至少摸a個球，即a÷2＝1……b，當b＝1時，a就最小。所以一次至少應拿出1×2＋1＝3個球，就能保證有2個球同色。
結論：要保證摸出的球有兩個同色，摸出的球數至少要比抽屜數多1。
3.鞏固練習
�。�1）完成教材第70頁“做一做”第1題。
（2）完成教材第70頁“做一做”第2題。
4.課堂總結
師：這節課你學到了什么知識？談談你的收獲和體驗。
�。ㄈ┱n時作業
1.有黑色、白色、藍色、紅色手套各10只（不分左、右手），至少要拿出多少只（拿的時候不看顏色），才能在拿出的手套中，一定有兩只不同顏色的手套？
答案：5只。
解析：4個顏色相當于4個抽屜，保證一定有兩只不同的顏色，相當于分的物體個數比抽屜多1�！究疾槟繕�1、2】
2.一個魚缸里有很多條魚，共有5個品種。至少撈出多少條魚，才能保證有4條魚的品種相同？
答案：16條。
解析：5個品種相當于5個抽屜，保證有4條魚品種相同，所放物品的個數是：5×3＋1＝16�！究疾槟繕�1、2】
六年級數學下冊人教版教案10
教學目標
1。在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確地讀寫正數和負數，知道0既不是正數也不是負數。
2。初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題。
3。能借助數軸初步理解正數、0和負數之間的關系。
重點難點
負數的意義和數軸的意義及畫法。
教學指導
1。通過豐富多彩的生活情境，加深學生對負數的認識。
負數的出現，是生活中表示兩種相反意義的量的需要。教學時，教師應通過豐富多彩的生活實例，特別是學生感興趣的一些素材來喚起學生已有的生活經驗，激發學生的學習興趣，在具體情境中感受出現負數的必要性，并通過兩種相反意義的量的對比，初步建立負數的概念。在引入負數以后，教師要鼓勵學生舉出生活中用正負數表示兩種相反意義的量的實際例子，培養學生用數學的眼光觀察生活，并通過大量的事例加深對負數的認識，感受數學在實際生活中的廣泛應用。
2。把握好教學要求。
對負數的教學要把握好要求，作為中學進一步學習有理數的過渡，小學階段只要求學生初步認識負數，能在具體的情境中理解負數的意義，初步建立負數的概念。這里不出現正負數的數學定義，而是描述什么樣的數是正數，什么樣的數是負數，只要求學生能辨認正負數。關于數軸的認識，這里還沒有出現嚴格的數學定義，而是描述性的定義，只是讓學生借助已有的在直線上表示正數和0的經驗，遷移類推到負數，能在數軸上表示出正數、0和負數所對應的點。
3。培養學生多角度觀察問題，解決問題的能力。
教材創設了開放性的思維空間，在解決問題時應著眼于讓學生自主地理解數學信息、尋找解題思路。教師要有意識地引導學生從不同角度尋找答案，對于學生有道理的闡述，教師要積極鼓勵，激發學生求知的.欲望，逐步增強學生學好數學的內驅力。
課時安排
共分3課時
教學內容
負數的初步認識
�。�1）（教材第2頁例1）。
教學目標
結合生活實例，引導學生初步理解正、負數可以表示兩種相反意義的量。
重點難點體會負數的重要性。
教學準備多媒體課件。
情景導入
1。教師利用課件向學生展示教材第2頁主題圖。（有條件的可播放天氣預報視頻）
2。引導學生觀察圖片，說出圖中內容。（教師：觀察上圖，你能發現什么0℃代表什么意思—3℃和3℃各代表什么意思）
3。引出課題并板書：負數的初步認識
（1） 新課講授教學教材第2頁例1。
�。�1）教師板書關鍵數據：0℃。
�。�2）教師講解0℃的意思。0℃表示淡水開始結冰的溫度。比0℃低的溫度叫零下溫度，通常在數字前加“—”（負號）：如—3℃表示零下3攝氏度，讀作負三攝氏度。比0℃高的溫度叫零上溫度，在數字前加“+”（正號），一般情況下可省略不寫：如+3℃表示零上3攝氏度，讀作正三攝氏度，也可以寫成3℃，讀作三攝氏度。
�。�3）我們來看一下課本上的圖，你知道北京的氣溫嗎最高氣溫和最低氣溫都是多少呢隨機點同學回答。
�。�4）剛剛同學回答得很對，讀法也很正確。
（5）了解了北京的氣溫，下面我想請同學告訴我哈爾濱的氣溫，它與上海氣溫比較又怎樣呢用手勢告訴大家好嗎
學生討論合作，交流反饋。
（6）請同學們把圖上其它各地的溫度都寫出來，并讀一讀。
�。�7）教師展示學生不同的表示方法。
（8）小結：通過剛才的學習，我們用“+”和“—”就能準確地表示零上溫度和零下溫度。
課堂作業
完成教材第4頁的“做一做”第1題。組織學生獨立完成，指名回答。
答案：—18℃溫度低。
課堂小結
通過這節課的學習，你有什么收獲
課后作業
完成練習冊中本課時的練習。
六年級數學下冊人教版教案11
教學目標：
1、讓學生經歷從實際生活中抽象出百分數的過程，感受百分數在生活中的廣泛應用，體會引入百分數的必要性， 感受百分數產生的價值，理解百分數的意義，會正確讀、寫百分數。
2、使學生會解釋百分數的實際含義。
3、提高學生比較、分析信息的能力，體會數學的應用價值，激發對數學的興趣和應用數學的意識。
教學重點：理解百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。
教學難點：在具體的情境中理解百分數的'實際含義。
教學過程：
一、創設情境，導出主題
1、 談話引入：
師：同學們，誰能告訴老師，我們的數學知識來自哪里？學生舉手回答：來自于生活。
�。ń處煶鍪菊n前收集的服裝成分百分數圖片。）
師：沒錯，生活中處處有數學。這是老師前段時間買的衣服，同學們，你能從這些圖中發現什么數學信息？
2、 揭示主題：
像這里的86%、14%、63.2%、36.8%等數，我們把它們叫做“百分數”。這節課，老師將和同學們一起來認識“百分數”。
二、聯系生活，學會讀寫
1、觀察服裝成分中的百分數，教師先示范讀，再讓學生齊讀。
2、認識百分號，總結百分數的寫法。
三、引導探索，揭示意義
1、教師展示課前搜集的百分數，學生選擇自己最喜歡的一個讀給同桌聽，并說說所選百分數有具體含義。
2、學生匯報，師生評價。同時教師板書出每個分數的具體含義。
3、小結意義，引導學生歸納百分數的意義。
4、利用百格圖進一步理解百分數的意義。
四、多層練習，鞏固深化
1、選擇合適的數，并說明理由。
110% 90% 100% 311.76% 55% 311.76
�。�1）據統計，國慶長假期間，半數以上的年輕人選擇自駕 游，占年輕人出游總數的（ ）
�。�2）國慶長假期間，小客車上高速實行免費通行，長假期間小客車高速通行免費率達到（ ）
（3）高速公路上小客車的速度超過了大客車，小客車的行駛速度是大貨車速度的（ ）
（4）高鐵是準點率最高的交通工具，深受人們出行的喜愛，國慶期間全國高鐵準點率達到（ ）以上。
�。�5）2014年國慶當天，全國122個景區接待游客（ ）萬人次。
2、根據題意選擇合適的圖示。
圖（ ）最有可能符合第（1）題的意思。
圖（ ）最有可能符合第（3）題的意思。
3、小組討論：百分數和分數在意義上有什么相同之處和不同之處呢？
五、交流體會，總結提升
讓學生回顧這節課學過的內容，談一談這節課的高興、緊張與遺憾各占百分之幾？
最后以愛迪生的名言結束本節課。
六年級數學下冊人教版教案12
教學目標：
1、進一步理解、掌握運用分數、百分數知識解決有關問題。
2、發展應用意識，形成解決問題的一些策略、方法。
3、愿意對數學問題進行討論，提高分析問題和解決問題的能力。
教學重難點：
1、重點是運用分數、百分數知識解決有關問題。
2、難點是提高分析問題和解決問題的能力。
教學過程：
一、設美引趣：同學們！我們在六年級上學期學習過用分數、百分數解決問題。今天我們就來對此類問題進行的鞏固，使大家解決問題的能力得到提升！這節課我們將有三個環節的考查，每個環節都比上一個更有挑戰。大家準備好了嗎？現在我們進入第一個環節：溫故練習，考查一下看哪個同學做得又快又對！
二、析美樂學：（課件）
1、全班完成下面分數應用題的解答。
① 六年級舉行“小發明”比賽，六⑵班同學上交40件作品，六⑴班同學上交的作品是六⑵班的。六⑴班交了多少件作品？40×=32（件）答：
�、� 六年級舉行“小發明”比賽，六⑴班同學上交32件作品，六⑴班同學上交的作品是六⑵班的。六⑵班交了多少件作品？32÷=40（件）答：
③ 六年級舉行“小發明”比賽，六⑵班同學上交40件作品，六⑴班比六⑵班少交20%。六⑴班交了多少件作品？40×（1－20%）=32（件）答：
④ 六年級舉行“小發明”比賽，六⑵班同學上交40件作品，六⑵班比六⑴班多交25%。六⑴班交了多少件作品？40÷（1＋25%）=32（件）答：
�、� 六年級舉行“小發明”比賽，六⑴班同學上交32件作品，六⑵班比六⑴班多交。六⑵班交了多少件作品？32×（1＋ ）=40（件）答：
�、� 六年級舉行“小發明”比賽，六⑵班同學上交40件作品，比六⑴班少交。六⑴班交了多少件作品？40÷（1－）=50（件）答：
2、小組展示：每組展示題目及算式后由全班同學評判對、錯。
教師引導：剛才我們用分數、百分數來解決問題。我相信大家已經掌握了分數、百分數解決問題的方法和步驟。大家第一環節都做得非常好！為了進一步提高我們解決問題的能力�，F在我們進入第二個環節：組間相互設疑。
課件：《主題：圍繞分數、百分數的解題方法與步驟提出設疑》
提問方的`問題要有針對性；答問方的回答要有準確性！
三、展美設疑：
規則：由一個組提出分數、百分數解決問題中的一個問題，其他小組隨機回答！
問題預設：⑴分數、百分數解決問題的有哪些步驟？
�、颇阏J為步驟中哪一步最關鍵？
�、菃挝弧�1”怎樣去確定呢？
⑷怎樣判斷用分數乘法或除法列式？
�、捎惺裁捶椒ǹ梢愿玫膸椭惴治鰯盗筷P系？
�、蕟挝弧�1”不容易確定時，怎么辦？
板書：分數、百分數解決問題方法與步驟：
四、賞美提升：
剛才大家的表現太精彩了，問題問得在點，答題答得準確。通過大家的質疑對抗，相信已經把分數、百分數解決問題的方法與步驟進行溫故而知新！下面是我們的最后一個環節：
�、耪埬銓㈩}目補充完整并用分數解答；
�、普埬阆冉獯�，再按要求改編分數應用題。
全班完成，小組展示！
例題：六⑴班男生20人，_________________________________________。六⑴班女生有多少人？
例題：一本書有100頁，第一天讀了全書的，第二天又讀了一些，這時已讀頁數與未讀頁數的比是2：3。問第二天讀了多少頁？（改編成一道分數除法應用題）
五、審美總結：
回顧本節課的學習，說一說你有哪些收獲？你建議大家應該特別注意哪些關鍵點？非常感謝剛才代表各個小組積極發言的同學們！在同學們的共同努力下，大家分析與解決問題的能力確實提高了。相信大家在以后的學習中會有更好的表現！
鞏固練習（組長檢查）
① 五（1）班有35人，女生占了，男生有多少人？35×（1－）=14（人）答：
�、� 一輛汽車從甲地開往乙地，行了全程的，離乙地還有125千米，甲乙兩地相距多少千米？125÷（1－）=200（千米）答：
③ 三（1）班男生比女生多，也就是多了6人，三（1）班共有多少人？
6÷=20（人）20＋6＋20=46（人）答：
�、� 一批零件，第一天完成全部的，第二天做了10個，這時已做的零件與未做的零件之比為1：1。求這批零件共有多少個？
10÷（ － ）=50（個）答：
六年級數學下冊人教版教案13
教學目標
在動畫動手操作總了解構建圓柱的側面展開圖與底面周長和高的關系，培養數學素養。
重難點分析
重點分析了解構建圓柱的側面展開圖與底面周長和高的關系，光憑字面很難理解他們之間的關系，需要具有一定的空間理解能力，動手動腦能力，將靜態的畫面轉為動態畫面，具有一定的難度。
難點分析圓柱的側面展開圖與底面周長和高的關系，需要具有一定的空間理解能力，學生較難感受。
教學方法
1.通過動手操作，動畫演示了解構建圓柱的側面展開圖與底面周長和高的關系。
2.通過體驗圓柱與日常生活密切聯系，體驗數學源于生活，高于生活。
教學過程
一、導入
1.探究圓柱各部分的組成和特征
2.圓柱究竟是怎么樣的呢？（課件出示）
二、知識講解（難點突破）
3.認識圓柱的底面、高和側面
(一)小組合作：探究圓柱各部分的組成和特征。
師：那么圓柱究竟是怎么樣的呢？（課件出示）
①、用手摸一摸、滾一滾，圓柱與長方體、正方體有何不同？你發現了什么？
�、�、圓柱有幾個面組成？
③、小組討論并驗證：兩個底面有什么關系？
�、堋⒘恳涣繄A柱兩個底面之間的距離有什么特點？
�。ǘ⑿〗M匯報：
學生動手操作，小組內交流感知。
師：哪一組同學來給大家說說看，圓柱有哪些特征？你們是怎么驗證的？
�。▽W生匯報，教師即時補充）
A組：指出圓柱有3個面組成，2個底面和一個側面，2個底面相等。
B組：知道圓柱有3個面組成，2個底面和一個側面
C組：協助下指出圓柱的3個面。
生：我們知道了圓柱有3個面組成，長方體和正方體都有6個面。
生：上下兩個面是圓形。
生：圓柱兩個底面之間的距離是一樣的。
師：指一指手中圓柱的底面、側面。
（板書：2個底面，1個側面）
圓柱的這些面有什么特征呢？
（三）、觀察、比較圓柱底面的特征。
A組生：圓柱的兩個底面都是圓，大小相等。
師：你是怎樣知道兩個底面相等的？
預設：剪出來比較、量直徑計算、畫在紙上倒過來觀察是否重合。（分別請學生演示驗證）
師：用哪種方法驗證最簡單？
A組生：畫在紙上倒過來觀察。
�。ㄋ模�、圓柱的高。
師：圓柱的高什么發生了變化？
引導：哪段距離表示圓柱的高？
請看屏幕，圓柱兩個底面之間的距離，就叫圓柱的高。
�。ㄕn件出示：圓柱兩個底面之間的距離叫做高）
師：圓柱的高在哪些地方可以找到？
根據學生的回答，課件上顯示并用有顏色的線閃爍。
師：你能在你的圓柱上指出這條高嗎？
教師講解：高是兩個底面之間的.距離，應該垂直于兩個底面。
（五）、圓柱的側面
�。�1）、組織學生摸一摸圓柱形的模型，看一看圓柱側面在哪里，猜想一下側面展開后是什么形狀。
組織學生分小組操作：剪開一個圓柱模型的側面，再展開觀察。
得出結果：AB組：圓柱的側面展開后是一個長方形。
�。�2）動手剪一剪
沿著罐頭盒的側面剪開，展開的包裝紙是什么圖形？
（注意剪刀的安全使用）
（六）知識小結
圓柱有2個完全相同底面和1個側面組成。兩個底面之間的距離是圓柱的高。
三、課堂練習（難點鞏固）
4.知識拓展
�。ㄒ唬�、圓柱的高還有其他的說法。
（課件演示）你看：一口水井是圓柱形的，這個圓柱的高還可以說是“深“，一個1元硬幣是圓柱形的，這個圓柱的高還可以說是“厚“，水管也是圓柱形的，它的高還可以叫”長“。
（二）、師：為什么樹干都是圓柱形的？
�。ㄕn件出示小知識）圓柱具有較大的支撐力。樹木的樹冠全靠主干支撐。特別是碩果累累的果樹，上面掛著許多果實，需要強有力的樹干支撐，才能生存。
圓柱形的樹干沒有棱角，狂風吹打時，不論風卷著塵沙、雜物從哪個方向吹來，受影響的都只是極少部分，不易受到沖擊的傷害。因此，樹干的形狀是圓柱形的，這是樹木對自然環境適應的結果，也是長期進化的結果，更是為了適應生長的需要。
四、小結
我們認識了一種新的立體圖形-圓柱，這一類圖形有幾個共同的特點：比如它們的上、下底面都是完全相等圓，側面展開后是一個長方形。
六年級數學下冊人教版教案14
一、教學內容：
人教版六年級下冊《比例尺》。
二、教學目標：
1、使學生理解比例尺的意義，掌握求比例尺的方法，并能用以解決簡單的求比例尺的實際問題。
2、通過小組合作研討，實踐操作，培養學生的合作意識和創新思維能力。
3、體驗數學與生活的聯系，培養用數學眼光觀察生活的習慣。
三、教學重點：
理解比例尺的意義。
四、教學難點：
掌握求比例尺的方法，并能熟練解答比例尺的有關問題。
五、教法要素：
1、已有的知識和經驗：
﹙1﹚比的意義
﹙2﹚化簡比
2、原型：
﹙1﹚分別畫出5厘米和10米長的線段。
﹙2﹚插圖內容：中國地圖、機器零件圖。
﹙3﹚例1將線段比例尺改寫成數值比例尺。
3、探究的問題：
﹙1﹚為什么要確定圖上距離與實際距離的比？什么叫比例尺？
﹙2﹚線段比例尺怎樣改寫成數值比例尺？
﹙3﹚怎樣求一幅圖的比例尺？
六、教學過程：
（一）情境導入
1腦筋急轉彎
北京到上海的距離是1200千米，可是一只螞蟻從北京到上海只用5秒鐘，這是為什么？
生：它是在地圖上爬的
出示一幅中國地圖引出圖上距離和實際距離。
2、讓學生畫一條長5厘米的線段。﹙學生很快畫完﹚
3、再畫一條長10米的線段。﹙學生遲疑﹚
師：你有什么疑問嗎？
生：本子沒有那么長，畫不出來。
師：那該怎么辦呢？
小組討論，然后在練習本上畫一畫
組織匯報交流，讓學生說說自己畫的線段是多少厘米，它是把10米長的線段進行怎樣變化得到的。
師：由于你們的標準不一樣，因此大家畫的線段長度不一樣，所以畫圖時應該有個統一的標準，這個標準就叫比例尺，今天我們就來研究比例尺的'內容，板書：比例尺
二）探究與解決
1、探究比例尺的意義
�。�1）閱讀課本53頁上面的內容
�。�2）你認為什么叫比例尺？
讓生說出自己畫圖的標準即比例尺，并分別說出1：100和1：200的意思。再用自己的語言敘述什么叫比例尺。
師：一幅圖的圖上距離與實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
板書：圖上距離：實際距離=比例尺﹙或分數形式的比例尺﹚
2、認識數值比例尺和線段比例尺
師：有關比例尺的知識在生活中有很多的用處。
﹙1﹚出示：標有數值比例尺的中國地圖
讓生說出比例尺1：100000000的意思。﹙當學生回答出圖上1厘米表示實際距離100000000厘米。師可引導學生說出也就是圖上1厘米表示實際距離1000千米。﹚
﹙2﹚出示：機器零件圖
說出圖中的2：1表示什么意思。﹙圖上2厘米表示實際距離1厘米，由于機器零件較小，需要把實際尺寸擴大。﹚
師：像1：100、1：100000000、2：1…這些比例尺有個特點，前項或后項都是1。為什么不是2或3或其他數呢？﹙生…﹚為了計算方便，一般都把前項或后項寫成是1的比。像這樣用數字比的方式表示的比例尺我們把它叫做數值比例尺。
﹙3﹚出示：標有線段比例尺的北京市地圖
讓生討論線段比例尺表示的意思，并介紹線段比例尺。
過渡：那怎樣將線段比例尺改寫成數值比例尺呢？
3、線段比例尺改寫成數值比例尺
學習例1：小組的同學互相討論嘗試改寫。師板書例1。
師：誰能說說改寫時要注意什么？
師生共同小結：
�。�1）圖上距離與實際距離的單位不同，要把不同單位化成相同單位，50千米改寫成用厘米作單位的量時，50后面應補5個0
比例尺是一個比，不帶單位名稱
（3）比的前項為1。
過渡：通過剛才的學習，我們認識了什么叫比例尺，還知道了有數值比例尺和線段比例尺，那你知道怎么算比例尺嗎？
4、完成53頁“做一做”
學生試做后，小組內交流做法。
全班交流，總結方法。﹙首先依據比例尺的意義確定比例尺的前項和后項，寫出比，圖上距離與實際距離的位置不要寫錯；前后項單位名稱要統一；最后化簡比，變成前項是1的比。﹚
�。ㄈ┯柧毰c應用
1、我會判斷
﹙1﹚比例尺是一種測量長度的尺子。﹙﹚
﹙2﹚一幅圖的比例尺是80：1，表示把實際距離擴大80倍。﹙﹚
﹙3﹚比例尺的后項一定比前項大。﹙﹚
2、完成練習十第1、2題
學生完成后，讓生說一說是怎樣想的。
3、完成練習十第3題
學生完成后，讓生說說自己的想法。并觀察這個比例尺是將實際距離擴大。
（四）小結與提高
引導學生談談本節課的收獲并對自己的學習表現進行評價。
六年級數學下冊人教版教案15
教學目標
1. 理解圓柱體積公式的推導過程，掌握計算公式。
2. 體會數學轉化思想，培養學生探究意識恒文觀察、操作、分析和概括能力，能運用公式計算圓柱的體積，并能應用公式解決一些實際問題。
3. 感受探索數學奧秘的樂趣，培養學習數學的積極情感，
教學重難點
教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式
教學難點：圓柱體積公式的推導過程
教學過程
一、復習導入
同學們，我們的圖形世界十分豐富，回憶一下，什么叫做物體的體積?我們已經學習了哪些立體圖形的體積?怎樣計算長方體和正方體的體積?長方體的體積和正方體的體積的通用公式是什么呢?用字母怎樣表示?
出示學習目標：
理解圓柱體積公式的推導過程，掌握計算公式，體會數學轉化思想。
能運用公式計算圓柱的體積，并能應用公式解決一些實際問題。
二、圖柱轉化，自主探究，驗證猜想。
(一)猜想。
1、下面長方體、正方體和圓柱的底面積都相等，高也相等
(1).長方體和正方體的體積相等嗎?為什么?
(2).猜一猜，圓柱的體積與長方體、正方體 的體積相等嗎?用什么辦法驗證呢?
2、大家看圓柱的底面是一個圓形，在學習圓面積計算時，我們是把圓轉化成哪種圖形來計算的?(演示課件：圓轉化成長方形，推導圓面積公式的過程。)
[數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師由復習圓面積公式的推導過程入手，實現知識的.遷移。]
3、引發思考：我們能否把圓柱體也轉化成學過的立體圖形來計算它的體積呢?如果能，猜一猜能轉化成哪種立體圖形?揭示課題：圓柱的體積。
(二)操作驗證。
1、請學生拿出圓柱體的演示學具，以小組為單位，聯想圓形面積的轉化方式，合作探究將圓柱轉化為長方體的方法。
在操作時，學生分組邊操作邊討論以下問題：
�、倨闯傻慕崎L方體的體積與原來的圓柱體積有什么關系?
②拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關系?
?.拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關系?
2、小組代表匯報
(學生按照自己的方式來轉化，會有多種轉化方法，教師適時加以鼓勵)
3、電腦演示操作
(1)電腦演示圓柱體轉化成長方體的過程：
仔細觀察：圓柱體轉化成一個長方體后，長方體的長相當于圓柱的什么?長方體的寬和高又相當于圓柱的什么?
動畫演示：把圓柱的底面平均分成32份、64份，切開后拼成的物體會有什么變化?
(分的分數越多，拼成的圖形就越接近長方體)
(2)根據學生的觀察、分析、推想，老師完成板書：
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
V=Sh
(3)你的猜想正確嗎?學生齊讀圓柱的體積計算公式。
三、練習鞏固，靈活應用
闖關1.
1、填表。(課件)
2、一根圓柱形鋼材，橫截面的面積是50平方厘米，長是2米。它的體積是多少?
讓學生試做，集體反饋。
闖關2.想一想：如果已知圓柱底面的半徑(r)和高(h)，圓柱的體積的計算公式是什么?如果已知圓柱底面的直徑(d)和高(h)呢?如果已知圓柱的底面周長(C)和高(h)呢?
學生討論、交流、匯報。
小結：解決以上問題的關鍵是先求出什么?(生：底面積)
闖關3.
1、把一個圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，可以拼成一個近似的( )，它的底面積等于圓柱的( )，高就是( )的高，因為長方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積等于( )乘( )，用字母表示是( )。
2、圓柱底面半徑為r厘米，高為h厘米，體積v=( )立方厘米
學生在練習本上獨立完成，集體反饋。
3、我是小法官
1.正方體、長方體、圓柱體的底面積和高相等,他們體積也相等。( )
2.長方體、正方體、圓柱體的體積都 可以用底面積乘高的方法來計算。( )
3.圓柱體的底面積越大，它的 體積越大。( )
4.圓柱體的高越長，它的體積越大。( )
5.如果圓柱體的底面半徑擴大2倍,高不變,體積也擴大2倍.( )
4、填空
1.一個長方體和一個圓柱的體積相等，高也相等，那么它們的底面積( )。
2. 一根橫截面面積是10平方厘米的圓柱形鋼材，長是2米，它的體積是( )立方厘米。
拓展：把一根圓柱形木材橫截成2段，表面積增加16平方厘米，它的底面積是多少平方厘米?如果這根木材長2.5米，它的體積是多少立方厘米?
四、課堂小結
學習本節課你有哪些收獲?還有哪些疑惑?(生匯報收獲)
五、布置作業
教科書第21頁練習三第1-4題。
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