一次初中數學函數教案

一次初中數學函數教案

　　作為一名無私奉獻的老師，通常需要準備好一份教案，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。那么寫教案需要注意哪些問題呢？以下是小編收集整理的一次初中數學函數教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

一次初中數學函數教案1

　　教學 目標：

　　（1）進一步理解連接等概念及連接的原理；

　　（2）進一步培養學生的作圖能力；

　　（3）通過對作圖題的分析，培養學生的分析問題能力．

　　教學 重點:

　　深刻理解連接的意義，能對具體圖形熟練地進行弧連接．

　　教學 難點:

　　作圖時圓心、半徑的確定

　　教學 活動設計:

　　(一)概念復習與理解

　　練習1、下列命題中，正確的是（C）

　　(A)將一段弧和一條線段連到一起的圖形叫連接；

　　(B)一段給出半徑的圓弧可以和一直線連接；

　　(C)兩段給出不等半徑的圓弧可以用內、外兩種連接方式連接；

　　(D)兩段圓弧內切就是內連接．

　　練習2、內、外連接的區別是( C )

　　(A)內連接兩弧在連心線同側，而外連接兩弧在連心線兩側；

　　(B)內連接兩弧在切點同旁，外連接兩弧在切點兩旁；

　　(C)內連接是內切兩圓弧連接，外連接是外切兩圓弧連接；

　　(D)內連接是外切兩圓弧連接，外連接是內切兩圓弧連接．

　　（二）連接圖形的應用

　　例3 、 （教材P148）如圖，要把零件中直角A加工成半徑為15mm的圓角(即用一條半徑為15mm的圓弧連接邊AB與邊AC)在圖上畫出這條圓弧．

　　分析 ：圓弧的半徑已知，要畫出這條圓弧，只要求出它的圓心即可．因為圓弧要與AB和AC都相切。所以圓心到邊AB和AC的`距離都等于15mm，實際上四邊形AEOP是正方形，它的頂點O在∠CAB的平分線上．

　　（參看教材P148）

　　充分給學生時間讓學生自己分析、研究、寫出畫法，畫出圖形．

　　練習：把兩邊長分別為8cm和5cm的矩形的4個直角改畫成圓角，使圓弧的半徑等于1cm．

　　（三）展示作品

　　對上節課課外作業中較好的連接圖形，展示．既提高學生的學習積極性，又激發學生在 教學 過程 中的參與熱情．

　　（四）小結

　　1、連接在實際生活中的應用，可以改變物體的表面形狀．

　　2、任何一種連接的問題經過分析后都能轉化為基本圖形：“線段與弧的連接；圓弧與圓弧的內連接；圓弧與圓弧的外連接．

　　3、連接的關鍵是確定所求圓弧所在圓的圓心．

　　4、線段可在一點處與兩條弧同時連接．

　　（五）作業 教材P154中18，B組2．

　　探究活動

　　問題：如圖三圓兩兩相切，切點分別為C、O、D，與半圓O分別切于點A、E、B，請你找出圖中除線段AB和弧以外的6條從A點平滑過渡到B點且沒有重復弧的路線，并指出在經過個點處是什么連接（內連接、外連接）．

一次初中數學函數教案2

　　一、目的要求

　　1、使學生初步理解一次函數與正比例函數的概念。

　　2、使學生能夠根據實際問題中的條件，確定一次函數與正比例函數的解析式。

　　二、內容分析

　　1、初中主要是通過幾種簡單的函數的初步介紹來學習函數的，前面三小節，先學習函數的概念與表示法，這是為學習后面的幾種具體的函數作準備的，從本節開始，將依次學習一次函數(包括正比例函數)、二次函數與反比例函數的有關知識，大體上，每種函數是按函數的解析式、圖象及性質這個順序講述的，通過這些具體函數的學習，學生可以加深對函數意義、函數表示法的認識，并且，結合這些內容，學生還會逐步熟悉函數的知識及有關的數學思想方法在解決實際問題中的應用。

　　2、舊教材在講幾個具體的函數時，是按先講正反比例函數，后講一次、二次函數順序編排的，這是適當照顧了學生在小學數學中學了正反比例關系的知識，注意了中小學的銜接，新教材則是安排先學習一次函數，并且，把正比例函數作為一次函數的特例予以介紹，而最后才學習反比例函數，為什么這樣安排呢?第一，這樣安排，比較符合學生由易到難的認識規津，從函數角度看，一次函數的解析式、圖象與性質都是比較簡單的，相對來說，反比例函數就要復雜一些了，特別是，反比例函數的圖象是由兩條曲線組成的，先學習反比例函數難度可能要大一些。第二，把正比例函數作為一次函數的特例介紹，既可以提高學習效益，又便于學生了解正比例函數與一次函數的關系，從而，可以更好地理解這兩種函數的概念、圖象與性質。

　　3、“函數及其圖象”這一章的重點是一次函數的概念、圖象和性質，一方面，在學生初次接觸函數的有關內容時，一定要結合具體函數進行學習，因此，全章的主要內容，是側重在具體函數的講述上的。另一方面，在大綱規定的幾種具體函數中，一次函數是最基本的，教科書對一次函數的討論也比較全面。通過一次函數的學習，學生可以對函數的研究方法有一個初步的認識與了解，從而能更好地把握學習二次函數、反比例函數的學習方法。

　　三、教學過程

　　復習提問：

　　1、什么是函數?

　　2、函數有哪幾種表示方法？

　　3、舉出幾個函數的`例子。

　　新課講解：

　　可以選用提問時學生舉出的例子，也可以直接采用教科書中的四個函數的例子。然后讓學生觀察這些例子(實際上均是一次函數的解析式)，y=x，s=3t等。觀察時，可以按下列問題引導學生思考：

　　(1)這些式子表示的是什么關系?(在學生明確這些式子表示函數關系后，可指出，這是函數。)

　　(2)這些函數中的自變量是什么?函數是什么?(在學生分清后，可指出，式子中等號左邊的y與s是函數，等號右邊是一個代數式，其中的字母x與t是自變量。)

　　(3)在這些函數式中，表示函數的自變量的式子，分別是關于自變量的什么式呢?(這題牽扯到有關整式的基本概念，表示函數的自變量的式子也就是等號右邊的式子，都是關于自變量的一次式。)

　　(4)x的一次式的一般形式是什么?(結合一元一次方程的有關知識，可以知道，x的一次式是kx+b(k≠0)的形式。)

　　由以上的層層設問，最后給出一次函數的定義。

　　一般地，如果y=kx+b(k,b是常數，k≠0)那么，y叫做x的一次函數。

　　對這個定義，要注意：

　　(1)x是變量，k，b是常數；

　　(2)k≠0 (當k＝0時，式子變形成y=b的形式。b是x的0次式，y=b叫做常數函數，這點，不一定向學生講述。)

　　由一次函數出發，當常數b＝0時，一次函數kx+b(k≠0)就成為:y=kx(k是常數，k≠0)我們把這樣的函數叫正比例函數。

　　在講述正比例函數時，首先，要注意適當復習小學學過的正比例關系，小學數學是這樣陳述的：

　　兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。

　　寫成式子是(一定)

　　需指出，小學因為沒有學過負數，實際的例子都是k＞0的例子，對于正比例函數，k也為負數。

　　其次，要注意引導學生找出一次函數與正比例函數之間的關系：正比例函數是特殊的一次函數。

　　課堂練習：

　　教科書13、4節練習第1題．

一次初中數學函數教案3

　　1、教材分析

　　（1）知識結構

　　（2）重點、難點分析

　　重點：使學生理解畫“連接”圖形的理論依據．它是本節內容的核心，也是今后在實際制圖應用中的基礎．

　　難點：①對“連接”圖形原理的理解．因為它是應用抽象知識來描述客觀問題，學生常常因抽象思維能力較弱，而沒有真正理解和掌握；②線段與弧、弧與弧連接時圓心位置的確定．

　　2、教法建議

　　（1）在 教學 中，組織學生尋找一些身邊的有關“連接”的實際問題，畫出比例圖，既調動學生的積極性，培養了興趣，又獲得了知識；

　　（2）在 教學 中，以“實際問題——概念引出——理解——實際應用”為主線，開展在 教師 組織下，以學生為主體，活動式 教學 ． 相切在作圖中的應用（一）

　　教學 目標：

　　（1）理解線段與弧、弧與弧連接的概念及連接的原理；

　　（2）通過對 “連接”等概念的 教學 ，培養學生的理解能力；

　　（3）通過線段與弧的連接，圓弧與圓弧的連接，培養學生的作圖能力；

　　（4）“滲透”世界上很多事物是互相聯系著的，并且在一定條件下相互轉化．

　　教學 重點:

　　正確理解連接的原理，初步掌握線段與圓弧連接、圓弧與圓弧連接的實質，會進行各種連接．

　　教學 難點:

　　連接原理的正確理解和作圖時圓心、半徑的確定

　　教學 活動設計:

　　（一）實際問題引出概念

　　我們在生活中常見到一些機器零件，它的邊緣是圓滑的，我們最熟悉的操場上的跑道，它的跑道線也是很圓滑的．

　　想一想 ：跑道線是怎樣的'線組成的

　　畫一畫： 跑道的大致圖形．

　　指導學生發現線線的位置關系，引出連接的有關概念：

　　1、由一條線（線段或圓弧）平滑地過渡到另一條線上，這種平滑地過渡，稱圓弧連接，簡稱連接．

　　2、連接時，線段與圓弧、圓弧與圓弧在連接處相切．

　　3、外連接、內連接．

　　組織學生閱讀理解教材內容

　　（二）深刻理解概念

　　“連接”是“平滑地過渡”，怎樣算“平滑“像下面圖中，實線畫出的線段和圓弧，圓弧和圓弧，雖然也有相切的關系，但它們不是連接．

　　理解：線與線連接有兩個必備條件：①連接時，線段與圓弧，圓弧與圓弧在連接處相切．②線段與圓弧應分居在圓心與切點所在直線的兩側；圓弧與圓弧分居在連心線的兩側，二者缺一不可．

　　（三）圓弧與線段、圓弧與圓弧連接圖形的畫法

　　例1 ： 已知：線段AB和r（如圖）．

　　求作： ，使它的半徑等于r，，并且在點A與線段AB連接．

　　作法：1、過點A作直線PA⊥AB．

　　2、在射線AP取AO=r．

　　3、以O為圓心，r為半徑作 ，使AB、 在OA的兩側．

　　就是所求作的弧．

　　說明 ：畫圓弧與線段的連接，主要運用了切線的性質定理的推論2：經過切點且垂直于切線的直線必過圓心，找出了圓心，圓弧也就不難畫了．

　　例2 、 已知：如圖， 的半徑為R 1 ，圓心為O 1 ；線段R 2 ．

　　求作：半徑為R 2 的 ，使 與 在點A外連接．

　　作法：1、連結O 1 A，并且延長到點O 2 ，使O 1 O 2 = R 1 + R 2 ．

　　2、以O 2 為圓心，O 1 O 2 為半徑作 ，使 與 在的兩側．

　　就是所求作的弧．

　　說明：畫圓弧與圓弧的連接，主要運用“兩圓相切，切點一定在連心線上”這個結論．

　　練習題：P148練習，1、2．

　　（三）小結

　　主要內容：

　　1、什么是連接什么是外連接什么是內連接

　　2、任何一種連接，其實質就是兩線相切，在切點處相連接，是切點兩側的線段和圓弧或圓弧與圓弧相連接．

　　3、對于給出的題目，畫出連接圖形關鍵在于確定圓心．

　　（四）作業

　　教材P151習題A組16．

　　課外題：畫一個生活中的有關連接圖形的比例圖，下節課展示．

【一次初中數學函數教案】相關文章：

初中數學函數教案01-03

初中數學函數的圖象教案01-29

初中數學函數教案14篇01-03

初中數學函數教案(14篇)01-03

數學函數的教案03-06

初二數學一次函數教案12-09

數學教案：一次函數的表達式01-21

函數數學教案11-27

函數的概念的數學教案02-07