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初一下冊數學實數教案

時間：2022-12-28 08:38:23 七年級數學教案我要投稿

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初一下冊數學實數教案

　　作為一位杰出的教職工，總不可避免地需要編寫教案，借助教案可以讓教學工作更科學化。教案應該怎么寫呢？以下是小編整理的初一下冊數學實數教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

初一下冊數學實數教案

初一下冊數學實數教案1

　　教學目的

　　1、使學生熟練地運用等腰三角形的性質求等腰三角形內角的角度。

　　2、熟識等邊三角形的性質及判定、

　　3、通過例題教學，幫助學生總結代數法求幾何角度，線段長度的方法。

　　教學重點

　　等腰三角形的性質及其應用。

　　教學難點

　　簡潔的邏輯推理。

　　教學過程

　　一、復習鞏固

　　1、敘述等腰三角形的性質，它是怎么得到的?

　　等腰三角形的兩個底角相等，也可以簡稱“等邊對等角”。把等腰三角形對折，折疊兩部分是互相重合的，即AB與AC重合，點B與點C重合，線段BD與CD也重合，所以∠B=∠C。

　　等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高線互相重合，簡稱“三線合一”。由于AD為等腰三角形的'對稱軸，所以BD= CD，AD為底邊上的中線;∠BAD=∠CAD，AD為頂角平分線，∠ADB=∠ADC=90°，AD又為底邊上的高，因此“三線合一”。

　　2、若等腰三角形的兩邊長為3和4，則其周長為多少?

　　二、新課

　　在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時，三角形三邊都相等。我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。

　　等邊三角形具有什么性質呢?

　　1、請同學們畫一個等邊三角形，用量角器量出各個內角的度數，并提出猜想。

　　2、你能否用已知的知識，通過推理得到你的猜想是正確的?

　　等邊三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等邊對等角的性質得到∠A=∠B=C，又由∠A+∠B+∠C=180°，從而推出∠A=∠B=∠C=60°。

　　3、上面的條件和結論如何敘述?

　　等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°。

　　等邊三角形是軸對稱圖形嗎?如果是，有幾條對稱軸?

　　等邊三角形也稱為正三角形。

　　例1、在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點，∠B=30°，求∠1和∠ADC的度數。

　　分析：由AB=AC，D為BC的中點，可知AB為BC底邊上的中線，由“三線合一”可知AD是△ABC的頂角平分線，底邊上的高，從而∠ADC=90°，∠l=∠BAC，由于∠C=∠B=30°，∠BAC可求，所以∠1可求。

　　問題1：本題若將D是BC邊上的中點這一條件改為AD為等腰三角形頂角平分線或底邊BC上的高線，其它條件不變，計算的結果是否一樣?

　　問題2：求∠1是否還有其它方法?

　　三、練習鞏固

　　1、判斷下列命題，對的打“√”，錯的打“×”。

　　a、等腰三角形的角平分線，中線和高互相重合( )

　　b、有一個角是60°的等腰三角形，其它兩個內角也為60°( )

　　2、如圖(2)，在△ABC中，已知AB=AC，AD為∠BAC的平分線，且∠2=25°，求∠ADB和∠B的度數。

　　3、P54練習1、2。

　　四、小結

　　由等腰三角形的性質可以推出等邊三角形的各角相等，且都為60°。“三線合一”性質在實際應用中，只要推出其中一個結論成立，其他兩個結論一樣成立，所以關鍵是尋找其中一個結論成立的條件。

　　五、作業：

　　1、課本P57第7，9題。

　　2、補充：如圖(3)，△ABC是等邊三角形，BD、CE是中線，求∠CBD，∠BOE，∠BOC，∠EOD的度數。

初一下冊數學實數教案2

　　教學目標

　　1、通過實際操作，了解什么叫做軸對稱變換。

　　2、如何作出一個圖形關于一條直線的軸對稱圖形。

　　教學重點

　　1、軸對稱變換的定義。

　　2、能夠按要求作出簡單平面圖形經過軸對稱后的圖形。

　　教學難點

　　1、作出簡單平面圖形關于直線的軸對稱圖形。

　　2、利用軸對稱進行一些圖案設計。

　　教學過程

　　Ⅰ、設置情境，引入新課

　　在前一個章節，我們學習了軸對稱圖形以及軸對稱圖形的一些相關的性質問題。在上節課的作業中，我們有個要求，讓同學們自己思考一種作軸對稱圖形的方法，現在來看一下同學們完成的怎么樣。

　　將一張紙對折后，用針尖在紙上扎出一個圖案，將紙打開后鋪平，得到的兩個圖案是關于折痕成軸對稱的圖形。

　　準備一張質地較軟，吸水性能好的紙或報紙，在紙的一側上滴上一滴墨水，將紙迅速對折，壓平，并且手指壓出清晰的折痕。再將紙打開后鋪平，位于折痕兩側的墨跡圖案也是對稱的

　　這節課我們就是來作簡單平面圖形經過軸對稱后的圖形。

　　Ⅱ、導入新課

　　由我們已經學過的知識知道，連結任意一對對應點的線段被對稱軸垂直平分。

　　類似地，我們也可以由一個圖形得到與它成軸對稱的另一個圖形，重復這個過程，可以得到美麗的圖案。

　　對稱軸方向和位置發生變化時，得到的圖形的方向和位置也會發生變化。大家看大屏幕，從電腦演示的圖案變化中找出對稱軸的方向和位置，體會對稱軸方

　　向和位置的變化在圖案設計中的奇妙用途。

　　下面，同學們自己動手在一張紙上畫一個圖形，將這張紙折疊描圖，再打開看看，得到了什么？改變折痕的位置并重復幾次，又得到了什么？同學們互相交流一下。

　　結論：由一個平面圖形呆以得到它關于一條直線L對稱的圖形，這個圖形與原圖形的'形狀、大小完全相同；新圖形上的每一點，都是原圖形上的某一點關于直線L的對稱點；

　　連結任意一對對應點的線段被對稱軸垂直平分。

　　我們把上面由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換。

　　成軸對稱的兩個圖形中的任何一個可以看作由另一個圖形經過軸對稱變換后得到。一個軸對稱圖形也可以看作以它的一部分為基礎，經軸對稱變換擴展而成的

　　取一張長30厘米，寬6厘米的紙條，將它每3厘米一段，一正一反像“手風琴”那樣折疊起來，并在折疊好的紙上畫上字母E，用小刀把畫出的字母E挖去，拉開“手風琴”，你就可以得到以字母E為圖案的花邊。回答下列問題。

　　（1）在你所得的花邊中，相鄰兩個圖案有什么關系？相間的兩個圖案又有什么關系？說說你的理由。

　　（2）如果以相鄰兩個圖案為一組，每一組圖案之間有什么關系？三個圖案為一組呢？為什么？

　　（3）在上面的活動中，如果先將紙條縱向對折，再折成“手風琴”，然后繼續上面的步驟，此時會得到怎樣的花邊？它是軸對稱圖形嗎？先猜一猜，再做一做。

　　注：為了保證剪開后的紙條保持連結，畫出的圖案應與折疊線稍遠一些。

　　Ⅲ、隨堂練習

　　（一）如圖（1），將一張正六邊形紙沿虛線對折折3次，得到一個多層的60°角形紙，用剪刀在折疊好的紙上隨意剪出一條線，如圖（2）。

　　（1）猜一猜，將紙打開后，你會得到怎樣的圖形？

　　（2）這個圖形有幾條對稱軸？

　　（3）如果想得到一個含有5條對稱軸的圖形，你應取什么形狀的紙？應如何折疊？

　　答案：（1）軸對稱圖形。

　　（2）這個圖形至少有3條對稱軸。

　　（3）取一個正十邊形的紙，沿它通過中心的五條對角線折疊五次，得到一個多層的36°角形紙，用剪刀在疊好的紙上任意剪出一條線，打開即可得到一個至少含有5條對稱軸的軸對稱圖形。

　　（二）回顧本節課內容，然后小結。

　　Ⅳ、課時小結

　　本節課我們主要學習了如何通過軸對稱變換來作出一個圖形的軸對稱圖形，并且利用軸對稱變換來設計一些美麗的圖案。在利用軸對稱變換設計圖案時，要注意運用對稱軸位置和方向的變化，使我們設計出更新疑獨特的美麗圖案。

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