初二數學一次函數教案 (6篇)
作為一名為他人授業解惑的教育工作者，往往需要進行教案編寫工作，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。教案要怎么寫呢？以下是小編為大家整理的初二數學一次函數教案 ，歡迎閱讀與收藏。
初二數學一次函數教案 1
課型：
復習課
學習目標(學習重點)：
1. 針對函數及其圖象一章，查漏補缺，答疑解惑;
2. 一次函數應用的復習.
補充例題：
例1.如圖，lA lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關系
(1)B出發時與A相距 千米;
(2)走了一段路后，自行車發生故障，進行修理，所用的時間是 小時;
(3)B出發后 小時與A相遇;
(4)求出A行走的路程S與時間t的函數關系式;
(5)若B的自行車不發生故障，保持出發時的速度前進， 小時與A相遇，相遇點離B的出發點 千米，在圖中表示出這個相遇點C.
例2.在平面直角坐標系中，過一點分別作坐標軸的垂線，若與坐標軸圍成矩形的周長與面積相等，則這個點叫做和諧點.例如，圖中過點P分別作x軸, y的垂線，與坐標軸圍成矩形OAPB的周長與面積相等，則點P是和諧點.
(1)判斷點M(1,2),N(4,4)是否為和諧點，并說明理由;
(2)若和諧點P(a,3)在直線y=-x+b(b為常數)上，求點a, b的值.
例3.在平面直角坐標系中，一動點P(x，y)從M(1，0)出發，沿由A(-1，1)，B(-1，-1)，C(1，-1)，D(1，1)四點組成的正方形邊線(如圖①)按一定方向運動.圖②是P點運動的路程s(個單位)與運動時間 (秒)之間的函數圖象，圖③是P點的縱坐標y與P點運動的路程s之間的'函數圖象的一部分.
(1)求s與t之間的函數關系式.
(2)與圖③相對應的P點的運動路徑是： ;P點出發 秒首次到達點B;
(3)寫出當38時，y與s之間的函數關系式，并在圖③中補全函數圖象.
課后續助：
1.某市自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計劃內用水3000噸，計劃內用水每噸收費0.5元，超計劃部分每噸按0.8元收費.
(1)寫出該單位水費y(元)與每月用水量x(噸)之間的函數關系式
①用水量小于等于3000噸 ;②用水量大于3000噸 .
(2)某月該單位用水3200噸，水費是 元;若用水2800噸，水費 元.
(3)若某月該單位繳納水費1540元，則該單位用水多少噸?
2.某通訊公司推出①、②兩種通訊收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費，且兩種收費方式的通訊時間x(分鐘)與收費y(元)之間的函數關系如圖所示.
(1)有月租費的收費方式是 (填①或②)，月租費是 元;
(2)分別求出①、②兩種收費方式中y與自變量x之間的函數關系式;
(3)請你根據用戶通訊時間的多少，給出經濟實惠的選擇建議.
3.某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發生到結束全過程， 開始時風暴平均每小時增加2千米/時，4小時后，沙塵暴經過開闊荒漠地，風速變為平均每小時增加4千米/時，一段時間，風暴保持不變，當沙塵暴遇到綠色植被區時，其風速平均每小時減小1千米/時，最終停止。 結合風速與時間的圖像，回答下列問題：
(1)在y軸( )內填入相應的數值;
(2)沙塵暴從發生到結束，共經過多少小時?
(3)求出當x25時，風速y(千米/時)與時間x(小時)之間的函數關系式.
(4)若風速達到或超過20千米/時，稱為強沙塵暴，則強沙塵暴持續多長時間?
初二數學一次函數教案 2
學習目標：
1、了解平行線性質定理和判定定理在條件和結論上的區別，體會互逆的思維過程;
2、能熟練應用平行線的性質公理及定理。
一、試一試
自學指導：平行線性質公理：兩直線平行，同位角相等
1、 思考下列各題，你能利用平行線性質公理解決它們嗎?
2、 充分思考后自學教材P229-231,學完后合上課本完成下列各題，注意邏輯和書寫。
(1)已知，如圖，直線a∥b，∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的內錯角。請根據平行線性質公理證明∠1=∠2
由此得平行線性質定理1：
(2) 已知，如圖，直線a∥b，∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的同旁內角。請根據平行線性質公理或上題已證的定理證明∠1+∠2=180°
由此得平行線性質定理2：
二、練一練
1、已知：如圖，直線a,b,c被直線d所截，且a∥b，c∥b
(1)求證：a∥c
(2)請將(1)題證得的結論用一句話總結出來
2、利用“兩直線平行，同旁內角互補”證明“平行四邊形對角線相等”。
四、記一記
1、兩直線平行的性質公理及兩個性質定理;
2、平行線的性質補充結論
(1)垂直于兩平行線之一的直線必垂直于另一條直線
(2)夾在兩平行線之間的平行線段相等;
(3)兩條平行線間的`距離處處相等;
(4)經過直線外一點，有且只有一條直線和已知直線平行;
(5)如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或者互補
B組：請在補充結論中選擇你感興趣的進行證明：
初二數學一次函數教案 3
一、創設情境
問題畫出函數y＝的圖象，根據圖象，指出：
(1)x取什么值時，函數值y等于零？
(2)x取什么值時，函數值y始終大于零？
二、探究歸納
問一元一次方程＝0的解與函數y＝的圖象有什么關系？
答一元一次方程＝0的解就是函數y＝的圖象上當y＝0時的x的值．
問一元一次方程＝0的解，不等式＞0的解集與函數y＝的圖象有什么關系？
答不等式＞0的.解集就是直線y＝在x軸上方部分的x的取值范圍．
三、實踐應用
例1畫出函數y＝－x－2的圖象，根據圖象，指出：
(1)x取什么值時，函數值y等于零？
(2)x取什么值時，函數值y始終大于零？
解過(－2,0)，(0,-2)作直線，如圖．
(1)當x＝－2時，y＝0；
(2)當x＜－2時，y＞0．
例2利用圖象解不等式(1)2x－5＞－x＋1，(2)2x－5＜－x＋1．
解設y1＝2x－5，y2＝－x＋1，
在直角坐標系中畫出這兩條直線，如下圖所示．
兩條直線的交點坐標是(2,－1)，由圖可知：
(1)2x－5＞－x＋1的解集是y1＞y2時x的取值范圍，為x＞－2；
(2)2x－5＜－x＋1的解集是y1＜y2時x的取值范圍，為x＜－2．
四、交流反思
運用函數的圖象來解釋一元一次方程、一元一次不等式的解集，并能通過函數圖象來回答一元一次方程、一元一次不等式的解集．
五、檢測反饋
1.已知函數y＝4x－3．當x取何值時，函數的圖象在第四象限？
2.畫出函數y＝3x－6的圖象，根據圖象，指出：
(1)x取什么值時，函數值y等于零？
(2)x取什么值時，函數值y大于零？
(3)x取什么值時，函數值y小于零？
3.畫出函數y＝－0.5x－1的圖象，根據圖象?
初二數學一次函數教案 4
一、學生起點分析
八年級學生已在七年級學習了“變量之間的關系”，對利用圖象表示變量之間的關系已有所認識，并能從圖象中獲取相關的信息，對函數與圖象的聯系還比較陌生，需要教師在教學中引導學生重點突破函數與圖象的對應關系.
二、教學任務分析
《一次函數的圖象》是義務教育課程標準北師大實驗教科書八年級(上)第六章《一次函數》的第三節.本節內容安排了2個課時，第1課時是讓學生了解函數與對象的對應關系和作函數圖象的步驟和方法，明確一次函數的圖象是一條直線，能熟練地作出一次函數的圖象。第2課時是通過對一次函數圖象的比較與歸類，探索一次函數及其圖象的簡單性質.本課時是第一課時，教材注重學生在探索過程的體驗，注重對函數與圖象對應關系的認識.
為此本節課的教學目標是:
1.了解一次函數的圖象是一條直線，能熟練作出一次函數的圖象.
2.經歷函數圖象的作圖過程，初步了解作函數圖象的一般步驟：列表、描點、連線.
3.已知函數的代數表達式作函數的圖象，培養學生數形結合的意識和能力.
4.理解一次函數的代數表達式與圖象之間的一一對應關系.
教學重點是:
初步了解作函數圖象的一般步驟：列表、描點、連線.
教學難點是:
理解一次函數的代數表達式與圖象之間的一一對應關系.
三、教學過程設計
本節課設計了七個教學環節：
第一環節：創設情境引入課題;
第二環節：畫一次函數的圖象;
第三環節：動手操作，深化探索;
第四環節：鞏固練習，深化理解;
第五環節：課時小結;
第六環節：拓展探究;
第七環節：作業布置.
第一環節：創設情境引入課題
內容：
一天，小明以80米/分的速度去上學，請問小明離家的距離S(米)與小明出發的時間t(分)之間的函數關系式是怎樣的?它是一次函數嗎?它是正比例函數嗎? S=80t(t≥0)下面的圖象能表示上面問題中的S與t的關系嗎?
我們說，上面的圖象是函數S=80t(t≥0)的圖象,這就是我們今天要學習的主要內容：一次函數的圖象的特殊情況正比例函數的圖象。
目的：通過學生比較熟悉的生活情景，讓學生在寫函數關系式和認識圖象的過程中，初步感受函數與圖象的聯系，激發其學習的欲望.
效果：學生通過對上述情景的分析，初步感受到函數與圖象的聯系，激發了學生的學習欲望.
第二環節：畫正比例函數的圖象
內容：首先我們來學習什么是函數的圖象?
把一個函數的自變量x與對應的因變量y的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖象(graph).
例1請作出正比例函數y=2x的圖象.
第三環節：動手操作，深化探索
內容：做一做
(1)作出正比例函數y= 3x的圖象.
(2)在所作的圖象上取幾個點，找出它們的橫坐標和縱坐標，并驗證它們是否都滿足關系y= 3x.
請同學們以小組為單位，討論下面的問題，把得出的結論寫出來.
(1)滿足關系式y= 3x的x，y所對應的點(x，y)都在正比例函數y= 3x的圖象上嗎?
(2)正比例函數y= 3x的圖象上的點(x，y)都滿足關系式y= 3x嗎?
(3)正比例函數y=kx的圖象有什么特點?
明晰
由上面的討論我們知道：正比例函數的代數表達式與圖象是一一對應的`，即滿足正比例函數的代數表達式的x，y所對應的點(x，y)都在正比例函數的圖象上;正比例函數的圖象上的點(x，y)都滿足正比例函數的代數表達式.正比例函數y=kx的圖象是一條直線，以后可以稱正比例函數y=kx的圖象為直線y=kx.
議一議
既然我們得出正比例函數y=kx的圖象是一條直線.那么在畫正比例函數圖象時有沒有什么簡單的方法呢?
因為“兩點確定一條直線”，所以畫正比例函數y=kx的圖象時可以只描出兩個點就可以了.因為正比例函數的圖象是一條過原點(0,0)的直線,所以只需再確定一個點就可以了,通常過(0,0),(1,k)作直線.
4.3一次函數的圖象：同步測試
14若直線經過第一.二.四象限，則k.b的取值范圍是( ).
A.k>0,b>0 B.k>0,b<0
C.k<0,b>0 D. k<0,b<0
2.已知一次函數y=3-2x
(1)求圖像與兩條坐標軸的交點坐標，并在下面的直角坐標系中畫出它的圖像;
(2)從圖像看，y隨著x的增大而增大，還是隨x的增大而減小?
(3)x取何值時，y>0?
3.已知一次函數y=-2x+4
(1)畫出函數的圖象.
(2)求圖象與x軸、y軸的交點A、B的坐標.
(3)求A、B兩點間的距離.
(4)求△AOB的面積.
(5)利用圖象求當x為何值時，y≥0.
《函數的圖象》課后練習
1.一根彈簧原長12cm，它所掛物體的質量不超過10kg，并且每掛重物1kg就伸長1.5cm，掛重物后彈簧長度y(cm)與掛重物x(kg)之間的函數關系式是()
A.y=1.5(x+12)(0≤x≤10)
B.y= 1.5x+12(0≤x≤10)
C.y=1.5x+10(x≥0)
D.y=1.5(x-12)(0≤x≤10)
初二數學一次函數教案 5
一、讀一讀
學習目標：
1、熟練證明的基本步驟和書寫格式;
2、會根據“同位角相等，兩直線平行”(公理)證明“同旁內角互補，兩直線平行”“內錯角相等，兩直線平行”(定理)，并能應用這些結論。
二、試一試
自學指導：平行線判定公理： 同位角相等，兩直線平行
1、自學教材P229-231,學完后合上課本完成下列各題：
(1)已知：如右圖所示，∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的同旁內角，且∠1和∠2互補。利用平行線判定公理證明a∥b
由此得，平行線判定定理1： ;
(2)已知：如右圖所示，∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的內錯角，且∠1=∠2利用平行線判定公理或上述已證明的'判定定理證明a∥b
由此得，平行線判定定理2： .
三、練一練
1、在教材上完成P231隨堂練習1;P232知識技能1;P233問題解決
2、已知：如右圖所示，直線a，b被直線c所截，且∠1+∠2=180°
求證：a∥b 你有幾種證明方法?請選擇其中兩種方法來證明
四、記一記：
證明命題的一般步驟：
(1)根據題意畫出圖形(若已給出圖形，則可省略)
(2)根據題設和結論，結合圖形，寫出已知和求證;
(3)經過分析，找出已知退出求證的途徑，寫出證明過程;
(4)檢查證明過程是否正確完善。
初二數學一次函數教案 6
一、讀一讀
學習目標：
1、掌握“三角形內角和定理”的證明及其簡單應用;
2、體會思維實驗和符號化的理性作用
二、試一試
自學指導：
1、回憶三角形內角和的探索方式，想一想，根據前面給出的公里 和定理，你能進行論證么?
2、已知：如右圖所示，△ABC
求證：∠A+∠B+∠C=180°
思考：延長BC到D,過點C作射線CE∥BA，這樣就相
當于把∠A移到了 的位置，把∠B移到 的位置。
注意：這里的CD，CE稱為輔助線，輔助線通常畫成虛線
證明：作BC的延長線CD，過點C作射線CE∥BA，則：
3、你還有其它方式么(可參考課本239頁“議一議”小明的'想法;241頁聯系拓廣4)?方法越多越好!
三、練一練
1、直角三角形的兩銳角之和是多少度?正三角形的一個內角是多少度?請證明你的結論。
2、已知：如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，點D和點E分別在AB和AC上，且DE∥BC
求證：∠ADE=50°
3、如圖，在△ABC中，DE∥BC，∠DBE=30°, ∠EBC=25°,求∠BDE的大小。
4、證明：四邊形的內角和等于360°
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