初二數(shù)學(xué)教案

初二數(shù)學(xué)教案(精選15篇)

　　作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，通常需要用到教案來輔助教學(xué)，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點。那么寫教案需要注意哪些問題呢？以下是小編精心整理的初二數(shù)學(xué)教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

初二數(shù)學(xué)教案1

　　教學(xué)設(shè)計思想：

　　本節(jié)主要學(xué)習(xí)了平行四邊形的幾種判定方法，以及平行四邊形性質(zhì)、判定的應(yīng)用——三角形的中位線定理。通過問題情境引入平行四邊形判定的研究，首先通過直觀猜測判定的方法，再次通過幾何證明來證明它的正確性。充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。

　　教學(xué)目標

　　知識與技能：

　　1.總結(jié)出平行四邊形的三種判定方法;

　　2.應(yīng)用平行四邊形的判定解決實際問題;

　　3.應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)與判定得出三角形中位線定理;

　　4.總結(jié)三角形與平行四邊形的`相互轉(zhuǎn)化，學(xué)會基本的添輔助線法。

　　過程與方法：

　　1.經(jīng)歷平行四邊形判別條件的探索過程，逐步掌握說理的基本方法。

　　2.經(jīng)歷探究三角形中位線定理的過程，體會轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)中的重要性。

　　情感態(tài)度價值觀：

　　1.在探究活動中，發(fā)展合情推理意識，養(yǎng)成主動探究的習(xí)慣;

　　2.通過探索式證明法開拓思路，發(fā)展思維能力;

　　3.在解決平行四邊形問題的過程中，不斷滲透轉(zhuǎn)化思想。

　　教學(xué)重難點

　　重點：1.平行四邊形的判別條件;2.應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)和判定得出三角形中位線定理。

　　難點：1.靈活應(yīng)用平行四邊形的判別條件;2.合理添加輔助線;3.三角形與平行四邊形之間的合理轉(zhuǎn)化。

　　教學(xué)方法

　　小組討論、合作探究

　　課時安排

　　3課時

　　教學(xué)媒體

　　課件、

　　教學(xué)過程

　　第一課時

　　(一)引入

　　師：上節(jié)課我們已經(jīng)知道了平行四邊形的邊、角及對角線所具有的性質(zhì)，請同學(xué)們回憶一下都有哪些?

初二數(shù)學(xué)教案2

　　1。教材分析

　　（1）知識結(jié)構(gòu)：

　　（2）重點和難點分析：

　　重點：四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理。因為四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理是本章的基礎(chǔ)知識，對后繼知識的學(xué)習(xí)起著重要的作用。

　　難點：四邊形的概念及四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用。在前面講解三角形的概念時，因為三角形的三個頂點確定一個平面，所以三個頂點總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個頂點有不共面的情況，又限于我們現(xiàn)在研究的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上在同一平面內(nèi)這個條件，這幾個字的意思學(xué)生不好理解，所以是難點。

　　2。教法建議

　　（1）本節(jié)的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過這個課件，使學(xué)生認識到這些四邊形都是常見圖形，研究它們具有實際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　（2）本節(jié)的教學(xué)，要以三角形為基礎(chǔ)，可以仿照三角形，通過類比的方法建立四邊形的有關(guān)概念，如四邊形的邊、頂點、內(nèi)角、外角、內(nèi)角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結(jié)合三角形、四邊形的圖形，對比著指給學(xué)生看，讓學(xué)生明確這些概念。

　　（3）因為在三角形中沒有對角線，所以四邊形的對角線是一個新概念，它是解決四邊形問題時常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。結(jié)合圖形，讓學(xué)生自己動手作四邊形的一條對角線，并觀察四邊形的一條對角線把它分成幾個三角形？兩條對角線呢？使學(xué)生加深對對角線的作用的認識。

　　（4）本節(jié)用到的數(shù)學(xué)思想方法是化歸轉(zhuǎn)化的思想和類比的思想，教師在講解本節(jié)知識時要滲透這兩種思想方法，并且在本節(jié)小結(jié)中對這兩種數(shù)學(xué)思想方法進行總結(jié)，使學(xué)生明白碰到復(fù)雜的、未知的問題要轉(zhuǎn)化為簡單的、已知的問題。

　　一、素質(zhì)教育目標

　　（一）知識教學(xué)點

　　1。使學(xué)生掌握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和外角和定理。

　　2。了解四邊形的不穩(wěn)定性及它在實際生產(chǎn)，生活中的應(yīng)用。

　　（二）能力訓(xùn)練點

　　1。通過引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實例，培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力。

　　2。通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對學(xué)生滲透化歸思想。

　　3。會根據(jù)比較簡單的條件畫出指定的四邊形。

　　4。講解四邊形外角概念和外角定理時，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念對學(xué)生滲透類比思想。

　　（三）德育滲透點

　　使學(xué)生認識到這些四邊形都是常見的，研究他們都有實際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣。

　　（四）美育滲透點

　　通過四邊形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué)，滲透統(tǒng)一美，應(yīng)用美。

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　類比、觀察、引導(dǎo)、講解

　　三、重點難點疑點及解決辦法

　　1。教學(xué)重點：四邊形及其有關(guān)概念;熟練推導(dǎo)四邊形外角和這一結(jié)論，并用此結(jié)論解決與四邊形內(nèi)外角有關(guān)計算問題。

　　2。教學(xué)難點：理解四邊形的有關(guān)概念中的一些細節(jié)問題;四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用。

　　3。疑點及解決辦法：四邊形的定義中為什么要有在平面內(nèi)，而三角形的定義中就沒有呢？根據(jù)指定條件畫四邊形，關(guān)鍵是要分析好作圖的順序，一般先作一個角。

　　四、課時安排

　　2課時

　　五、教具學(xué)具準備

　　投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　教師引入新課，學(xué)生觀察圖形，類比三角形知識導(dǎo)出四邊形有關(guān)概念;師生共同推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和的定理，學(xué)生鞏固內(nèi)角和定理和應(yīng)用;共同分析探索外角和定理，學(xué)生閱讀相關(guān)材料。

　　第一課時

　　七、教學(xué)步驟

　　【復(fù)習(xí)引入】

　　在小學(xué)里已經(jīng)對四邊形、長方形、平形四邊形的有關(guān)知識有所了解，但還很膚淺，這一

　　章我們將比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)各種四邊形的性質(zhì)和判定分析它們之間的關(guān)系，并運用有關(guān)四邊形的知識解決一些新問題。

　　【引入新課】

　　用投影儀打出課前畫好的教材中P119的圖。

　　師問：在上圖中你能把知道的長方形、正方形、平行四邊形、梯形找出來嗎？（啟發(fā)學(xué)生找上述圖形，最后教師用彩色筆勾出幾個圖形）。

　　【講解新課】

　　1。四邊形的`有關(guān)概念

　　結(jié)合圖形講解四邊形，四邊形的邊、頂點、角，凸四邊形，四邊形的對角線（同時學(xué)生在書上畫出上述概念），講解這些概念時：

　　（1）要結(jié)合圖形。

　　（2）要與三角形類比。

　　（3）講清定義中的關(guān)鍵詞語。如四邊形定義中要說明為什么加上同一平面內(nèi)而三角形的定義中為什么不加同一平面內(nèi)（三角形的三個頂點一定在同一平面內(nèi)，而四個點有可能不在同一平面內(nèi)，如圖42中的點 。我們現(xiàn)在只研究平面圖形，故在定義中加上在同一平面內(nèi)的限制）。

　　（4）強調(diào)四邊形對角線的作用，作為四邊形的一種常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形來解（滲透化歸思想），并觀察圖4—3用對角線分成的這些三角形與原四邊形的關(guān)系。

　　（5）強調(diào)四邊形的表示方法，一定要按頂點順序書寫四邊形如圖41。

　　（6）在判斷一個四邊形是不是凸四邊形時，一定要按照定義的要求把每一邊都延長后再下結(jié)論如圖4—4，圖4—5。

　　2。四邊形內(nèi)角和定理

　　教師問：

　　（1）在圖4—3中對角線AC把四邊形ABCD分成幾個三角形？

　　（2）在圖4—6中兩條對角線AC和BD把四邊形分成幾個三角形？

　　（3）若在四邊形ABCD如圖4—7內(nèi)任取一點O，從O向四個頂點作連線，把四邊形分成幾個三角形。

　　我們知道，三角形內(nèi)角和等于180，那么四邊形的內(nèi)角和就等于：

　　①2180=360如圖4

　　②4180—360=360如圖4—7。

　　例1 已知：如圖48，直線 于B、 于C。

　　求證：（1） （2） 。

　　本例題是四邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，實際上它證明了兩邊相互垂直的兩個角相等或互補的關(guān)系，何時用相等，何時用互補，如果需要應(yīng)用，作兩三步推理就可以證出。

　　【總結(jié)、擴展】

　　1。四邊形的有關(guān)概念。

　　2。四邊形對角線的作用。

　　3。四邊形內(nèi)角和定理。

　　八、布置作業(yè)

　　教材P128中1（1）、2、 3。

　　九、板書設(shè)計

　　四邊形（一）

　　四邊形有關(guān)概念

　　四邊形內(nèi)角和

　　例1

　　十、隨堂練習(xí)

　　教材P122中1、2、3。

初二數(shù)學(xué)教案3

　　通過學(xué)生的討論，使學(xué)生更清楚以下事實：

　　(1)分解因式與整式的乘法是一種互逆關(guān)系;

　　(2)分解因式的結(jié)果要以積的形式表示;

　　(3)每個因式必須是整式，且每個因式的次數(shù)都必須低于原來的多項式 的次數(shù);

　　(4)必須分解到每個多項式不能再分解為止。

　　活動5：應(yīng)用新知

　　例題學(xué)習(xí)：

　　P166例1、例2(略)

　　在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生應(yīng)用提公因式法共同完成例題。

　　讓學(xué)生進一步理解提公因式法進行因式分解。

　　活動6：課堂練習(xí)

　　1.P167練習(xí);

　　2. 看誰連得準

　　x2-y2 (x+1)2

　　9-25 x 2 y(x -y)

　　x 2+2x+1 (3-5 x)(3+5 x)

　　xy-y2 (x+y)(x-y)

　　3.下列哪些變形是因式分解，為什么?

　　(1)(a+3)(a -3)= a 2-9

　　(2)a 2-4=( a +2)( a -2)

　　(3)a 2-b2+1=( a +b)( a -b)+1

　　(4)2πR+2πr=2π(R+r)

　　學(xué)生自主完成練習(xí)。

　　通過學(xué)生的`反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對因式分解意義的理解是否到位，以便教師能及時地進行查缺補漏。

　　活動7：課堂小結(jié)

　　從今天的課程中，你學(xué)到了哪些知識?掌握了哪些方法?明白了哪些道理?

　　學(xué)生發(fā)言。

　　通過學(xué)生的回顧與反思，強化學(xué)生對因式分解意義的理解，進一步清楚地了解分解因式與整式的乘法的互逆關(guān)系，加深對類比的數(shù)學(xué)思想的理解。

　　活動8：課后作業(yè)

　　課本P170習(xí)題的第1、4大題。

　　學(xué)生自主完成

　　通過作業(yè)的鞏固對因式分解，特別是提公因式法理解并學(xué)會應(yīng)用。

　　板書設(shè)計(需要一直留在黑板上主板書)

　　15.4.1提公因式法 例題

　　1.因式分解的定義

　　2.提公因式法

初二數(shù)學(xué)教案4

　　課型：

　　復(fù)習(xí)課

　　學(xué)習(xí)目標(學(xué)習(xí)重點)：

　　1. 針對函數(shù)及其圖象一章，查漏補缺，答疑解惑;

　　2. 一次函數(shù)應(yīng)用的復(fù)習(xí).

　　補充例題：

　　例1.如圖，lA lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關(guān)系

　　(1)B出發(fā)時與A相距 千米;

　　(2)走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進行修理，所用的時間是 小時;

　　(3)B出發(fā)后 小時與A相遇;

　　(4)求出A行走的路程S與時間t的函數(shù)關(guān)系式;

　　(5)若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時的速度前進， 小時與A相遇，相遇點離B的出發(fā)點 千米，在圖中表示出這個相遇點C.

　　例2.在平面直角坐標系中，過一點分別作坐標軸的垂線，若與坐標軸圍成矩形的周長與面積相等，則這個點叫做和諧點.例如，圖中過點P分別作x軸, y的垂線，與坐標軸圍成矩形OAPB的周長與面積相等，則點P是和諧點.

　　(1)判斷點M(1,2),N(4,4)是否為和諧點，并說明理由;

　　(2)若和諧點P(a,3)在直線y=-x+b(b為常數(shù))上，求點a, b的值.

　　例3.在平面直角坐標系中，一動點P(x，y)從M(1，0)出發(fā)，沿由A(-1，1)，B(-1，-1)，C(1，-1)，D(1，1)四點組成的.正方形邊線(如圖①)按一定方向運動.圖②是P點運動的路程s(個單位)與運動時間 (秒)之間的函數(shù)圖象，圖③是P點的縱坐標y與P點運動的路程s之間的函數(shù)圖象的一部分.

　　(1)求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式.

　　(2)與圖③相對應(yīng)的P點的運動路徑是： ;P點出發(fā) 秒首次到達點B;

　　(3)寫出當38時，y與s之間的函數(shù)關(guān)系式，并在圖③中補全函數(shù)圖象.

　　課后續(xù)助：

　　1.某市自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計劃內(nèi)用水3000噸，計劃內(nèi)用水每噸收費0.5元，超計劃部分每噸按0.8元收費.

　　(1)寫出該單位水費y(元)與每月用水量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式

　　①用水量小于等于3000噸 ;②用水量大于3000噸 .

　　(2)某月該單位用水3200噸，水費是 元;若用水2800噸，水費 元.

　　(3)若某月該單位繳納水費1540元，則該單位用水多少噸?

　　2.某通訊公司推出①、②兩種通訊收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費，且兩種收費方式的通訊時間x(分鐘)與收費y(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

　　(1)有月租費的收費方式是 (填①或②)，月租費是 元;

　　(2)分別求出①、②兩種收費方式中y與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式;

　　(3)請你根據(jù)用戶通訊時間的多少，給出經(jīng)濟實惠的選擇建議.

　　3.某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束全過程， 開始時風(fēng)暴平均每小時增加2千米/時，4小時后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠骄�每小時增加4千米/時，一段時間，風(fēng)暴保持不變，當沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時，其風(fēng)速平均每小時減小1千米/時，最終停止。 結(jié)合風(fēng)速與時間的圖像，回答下列問題：

　　(1)在y軸( )內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值;

　　(2)沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束，共經(jīng)過多少小時?

　　(3)求出當x25時，風(fēng)速y(千米/時)與時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式.

　　(4)若風(fēng)速達到或超過20千米/時，稱為強沙塵暴，則強沙塵暴持續(xù)多長時間?

初二數(shù)學(xué)教案5

　　一、學(xué)生情況分析及改進提高措施：

　　學(xué)生們經(jīng)過兩年的學(xué)習(xí)，已經(jīng)具備了初步的邏輯思維能力和簡單的抽象概括能力，養(yǎng)成了一些良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握了一些科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，學(xué)會了獨立思考和與人溝通、協(xié)商、合作、交流的能力，學(xué)會了探究問題，并能根據(jù)具體情況提出合理的問題，還能正確解決問題的能力。無論是理解問題的能力，還是分析、解決問題的能力均有所提高，基礎(chǔ)知識和基本技能打得也比較扎實，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著濃厚的興趣，樂于參與到學(xué)習(xí)活動中去，特別是對一些動手操作，合作學(xué)習(xí),實踐活動等學(xué)習(xí)內(nèi)容尤為感興趣,因此,在教學(xué)中應(yīng)多設(shè)計一些活動，引導(dǎo)學(xué)生進行獨立思考與合作交流,幫助學(xué)生積累參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的經(jīng)驗。

　　在數(shù)學(xué)知識上已經(jīng)掌握了兩步計算式題和有余數(shù)的除法，還有統(tǒng)計知識，并學(xué)會了辨認八個方位;掌握了萬以內(nèi)數(shù)的讀法、寫法和加、減法;還掌握了長度單位毫米、厘米、分米、米和千米的實際長度和簡單的換算以及實際測量，并能用以上這些相應(yīng)的知識解決實際生活中的問題。總之，這些技能和知識點都為本學(xué)期進一步學(xué)習(xí)新知識打下了堅實的基礎(chǔ)，他們愛學(xué)數(shù)學(xué)的熱情，以及對數(shù)學(xué)的感悟能力會在本學(xué)期進一步得到發(fā)揚光大，他們的情感、態(tài)度、價值觀會沿著良性軌道螺旋式上升。

　　具體提高措施是：

　　1.從學(xué)生的年齡特點出發(fā)，多采用情境活動式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的參與意識。兩班學(xué)生都能根據(jù)教師給出的情境獲取相關(guān)的數(shù)學(xué)信息，并能根據(jù)有效信息提出數(shù)學(xué)問題，能積極投入到探索問題的活動中去，絕大部分學(xué)生能夠在課堂上主動的研究問題，獲取知識。

　　2.在課堂教學(xué)中，多增添一些與學(xué)生生活相關(guān)的利于孩子理解的問題，讓學(xué)生在解決問題的'過程中能夠聯(lián)系到實際，便于對問題的理解。結(jié)合學(xué)生的生活實際，將問題生活化，讓學(xué)生從生活中獲取到更多的解決問題的素材。

　　3.課后練習(xí)注重增添以學(xué)習(xí)內(nèi)容為主的相關(guān)實踐練習(xí)，加強各學(xué)科之間的聯(lián)系，少一些呆板的練習(xí)，提高練習(xí)的實踐性和趣味性。在上學(xué)期的教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們比較喜歡做不同科目之間有聯(lián)系的綜合性作業(yè)，例如我把數(shù)學(xué)與科學(xué)課相結(jié)合，讓他們種豆子，了解植物的生長，并做記錄，再將每天的記錄制作成統(tǒng)計圖，學(xué)生完成作業(yè)的積極性特別高。我為了讓學(xué)生了解長度單位，讓他們從成語詞典上收集有關(guān)長度單位的成語，通過對詞語的理解把握其表示的長度。

　　4.加強學(xué)校教育和家庭教育的聯(lián)系。關(guān)注學(xué)生的平時學(xué)習(xí)情況，與學(xué)生家長多溝通交流。

　　二、本冊教材分析

　　本冊教材充分體現(xiàn)了新《課程標準》的理念，以學(xué)生的數(shù)學(xué)活動實踐為學(xué)習(xí)內(nèi)容，教材創(chuàng)設(shè)了生動有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生在解決現(xiàn)實問題的過程中獲得對數(shù)學(xué)知識的理解和體驗。教學(xué)內(nèi)容主要包括(1)乘法;(2)除法;(3)觀察物體;(4)千克、克、噸;(5)、周長;(6)年、月、日;(7)可能性;(8)共有五個社會實踐活動，還有兩個整理復(fù)習(xí)，一個總復(fù)習(xí)。具體特點是：

　　1.在數(shù)與代數(shù)的學(xué)習(xí)中，重視動手操作與抽象概括相結(jié)合，體驗乘、除法意義，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)感和符號感。

　　2.在空間和圖形學(xué)習(xí)中，從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，注重通過操作活動發(fā)展空間觀念。

　　3.教材為教師留下了創(chuàng)造空間，可結(jié)合自身教學(xué)要求，生發(fā)新的教學(xué)設(shè)想，內(nèi)化自己的教學(xué)設(shè)計。

　　三、總體教學(xué)目標：

　　(一)、知識與技能

　　1.在單元學(xué)習(xí)中，學(xué)生通過“數(shù)一數(shù)”、“分一分”等活動，經(jīng)歷從具體情境中抽象出乘法除法算式，體會乘法與除法的意義。

　　2.學(xué)平面圖形的周長，會進行周長的計算。

　　(二)、實踐能力培養(yǎng)

　　1.觀察物體，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察的過程，體驗從不同的位置觀察，所看到的物體可能是不一樣的。

　　2.結(jié)合生活情境，感受并認識質(zhì)量單位。

　　3.經(jīng)歷對生活中某些現(xiàn)象進行推理、判斷的過程，能對生活中的某些現(xiàn)象按一定的方法進行邏輯推理、判斷其結(jié)果。

　　(三)、情感與態(tài)度

　　1、讓學(xué)生在觀察和操作的學(xué)習(xí)活動中，能夠感受到思考的條理性和合理性。

　　2、教師重視對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價，讓他們在感受到樂趣之外，應(yīng)具備必要的學(xué)習(xí)自信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　教研專題：

　　創(chuàng)設(shè)課堂學(xué)習(xí)情境，有效培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

　　個人專題：

　　在情境中培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，提高課堂的有效性。

初二數(shù)學(xué)教案6

　　教學(xué)目標

　　1、初步掌握頻率分布直方圖的概念，能繪制有關(guān)連續(xù)型統(tǒng)計量的直方圖；

　　2、讓學(xué)生進一步經(jīng)歷數(shù)據(jù)的整理和表示的過程，掌握繪制頻率分布直方圖的方法；

　　教學(xué)重點

　　掌握頻率分布直方圖概念及其應(yīng)用；

　　教學(xué)難點

　　繪制連續(xù)統(tǒng)計量的直方圖

　　教學(xué)過程

　　Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：

　　問題：我們班準備從63名同學(xué)中挑選出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽，那么這個想法可以實現(xiàn)嗎？應(yīng)該選擇身高在哪個范圍的學(xué)生參加？

　　63名學(xué)生的身高數(shù)據(jù)如下：

　　158158160168159159151158159

　　168158154158154169158158158

　　159167170153160160159159160

　　149163163162172161153156162

　　162163157162162161157157164

　　155156165166156154166164165

　　156157153165159157155164156

　　解：（確定組距）最大值為172，最小值為149，他們的`差為23

　　（身高x的變化范圍在23厘米，）

　　（分組劃記）頻數(shù)分布表：

　　身高（x）劃記頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）

　　149≤x<1522

　　152≤x<1556

　　155≤x<15812

　　158≤x<16119

　　161≤<16410

　　164≤x<1678

　　167≤x<1704

　　170≤x<1732

　　從表中看，身高在155≤x<158，158≤x<161，161≤<164三組人最多，共41人，所以可以從身高在155~164cm（不含164cm）之間的學(xué)生中選隊員

　　（繪制頻數(shù)分布直方圖如課本P72圖12.2-3）

　　探究：上面對數(shù)據(jù)分組時，組距取3，把數(shù)據(jù)分成8個組，如果組距取2或4，那么數(shù)據(jù)應(yīng)分成幾個組，這樣做能否選出身高比較整齊的隊員？

　　分析：如果組距取2，那么分成12組；如果組距取4，那么分成6組。都可以選出身高比較整齊的隊員。

　　歸納：組距和組數(shù)的確定沒有固定的標準，要憑借經(jīng)驗和研究的具體問題來決定，通常數(shù)據(jù)越多，分成的組數(shù)也越多，當數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時，根據(jù)數(shù)據(jù)的多少通常分為5~12個組。

　　我們還可以用頻數(shù)折線圖來描述頻數(shù)分布的情況。頻數(shù)折線圖可以在頻數(shù)分布直方圖的基礎(chǔ)上畫出來。

　　首先取直方圖中每一個長方形上邊的中草藥點，然后在橫軸上取兩個頻數(shù)為0的點，在上方圖的左邊取（147、5，0），在直方圖的右邊取點（174、5，0），將這些點用線段依次連接起來，就得到頻數(shù)折線圖。

　　頻數(shù)折線圖也可以不通過直方圖直接畫出。

　　根據(jù)表12.2-2，求了各個小組兩個端點的平均數(shù)，而這些平均數(shù)稱為組中值,用橫軸表示身高(組中值),用縱軸表示頻數(shù)，以各小組的組中值為橫坐標，各小組對應(yīng)的頻數(shù)為縱坐標描點，另外再在橫軸上取兩個點，依次連接這些點，就得到頻數(shù)分布折線圖如課本P73圖。

　　II課堂小結(jié)：

　　（1）怎樣制作頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布折線圖

　　（2）組距和組數(shù)沒有確定標準，當數(shù)據(jù)在1000個以內(nèi)時，通常分成5~12組

　　（3）如果取個長方形上邊的中點，可以得到頻數(shù)折線圖

　　（4）求各小組兩個斷點的平均數(shù)，這些平均數(shù)叫組中值。

初二數(shù)學(xué)教案7

重難點分析

　　本節(jié)的重點是矩形的性質(zhì)和判定定理。矩形是在平行四邊形的前提下定義的，首先她是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形，特殊之處就是有一個角是直角，因而就增加了一些特殊的性質(zhì)和不同于平行四邊形的判定方法。矩形的這些性質(zhì)和判定定理即是平行四邊形性質(zhì)與判定的延續(xù)，又是以后要學(xué)習(xí)的正方形的基礎(chǔ)。

　　本節(jié)的難點是矩形性質(zhì)的靈活應(yīng)用。由于矩形是特殊的平行四邊形，所以它不但具有平行四邊形的性質(zhì)，同時還具有自己獨特的性質(zhì)。如果得到一個平行四邊形是矩形，就可以得到許多關(guān)于邊、角、對角線的條件，在實際解題中，應(yīng)該應(yīng)用哪些條件，怎樣應(yīng)用這些條件，常常讓許多學(xué)生手足無措，教師在教學(xué)過程中應(yīng)給予足夠重視。

　　教法建議

　　根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點和與平行四邊形的關(guān)系，建議教師在教學(xué)過程中注意以下問題：

　　1.矩形的知識，學(xué)生在小學(xué)時接觸過一些，可由小學(xué)學(xué)過的知識作為引入。

　　2.矩形在現(xiàn)實中的實例較多，在講解矩形的性質(zhì)和判定時，教師可自行準備或由學(xué)生準備一些生活實例來進行判別應(yīng)用了哪些性質(zhì)和判定，既增加了學(xué)生的參與感又鞏固了所學(xué)的知識.

　　3. 如果條件允許，教師在講授這節(jié)內(nèi)容前，可指導(dǎo)學(xué)生按照教材145頁圖4-30所示，制作一個平行四邊形作為教學(xué)過程中的道具，既增強了學(xué)生的動手能力和參與感，有在教學(xué)中有切實的體例，使學(xué)生對知識的掌握更輕松些.

　　4. 在對性質(zhì)的講解中，教師可將學(xué)生分成若干組，每個學(xué)生分別對事先準備后的圖形進行邊、角、對角線的測量，然后在組內(nèi)進行整理、歸納.

　　5. 由于矩形的性質(zhì)定理證明比較簡單，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析思路，由學(xué)生來進行具體的證明.

　　6.在矩形性質(zhì)應(yīng)用講解中，為便于理解掌握，教師要注意題目的層次安排。

　　矩形教學(xué)設(shè)計

　　教學(xué)目標

　　1.知道矩形的定義和矩形與平行四邊形之間的聯(lián)系;能說出矩形的四個角都是直角和矩形的的對角線相等的性質(zhì);能推出直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)。

　　2.能運用以上性質(zhì)進行簡單的證明和計算。

　　此外，從矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系中，體會特殊與一般的關(guān)系，滲透集合的思想，培養(yǎng)學(xué)生辨證唯物主義觀點。

　　引導(dǎo)性材料

　　想一想：一般四邊形與平行四邊形之間的相互關(guān)系?在圖4.5-l的圓圈中填上四邊形和平行四邊形的'字樣來說明這種關(guān)系：即平行四邊形是特殊的四邊形，又具有一般四邊形的一切性質(zhì);具有一些特殊的性質(zhì)。

　　小學(xué)里已學(xué)過長方形，即矩形。顯然，矩形是平行四邊形，而且矩形還具有四個角都是直角(小學(xué)里已學(xué)過)等特殊性質(zhì)，那么，如果在圖4.5-1中再畫一個圈表示矩形，這個圈應(yīng)畫在哪里?

　　(讓學(xué)生初步感知矩形與平行四邊形的從屬關(guān)系。)

　　演示：用四根木條制作一個平行四邊形教具。利用平行四邊形的不穩(wěn)定性，演示如圖4.5-2，當平行四邊形的一個內(nèi)角由銳角變?yōu)殁g角的過程中，會發(fā)生怎樣的特殊情況，這時的圖形是什么圖形(矩形)。

　　問題1：從上面的演示過程，可以發(fā)現(xiàn)：平行四邊形具備什么條件時，就成了矩形?

　　說明與建議：教師的演示應(yīng)充分展現(xiàn)變化過程，從而讓學(xué)生深切地感受到短形是無數(shù)個平行四邊形中的一個特例，同時，又使學(xué)生能正確地給出矩形的定義。

　　問題2：矩形是特殊的平行四邊形，它除了有一個角是直角以外，還可能具有哪些平行四邊形所沒有的特殊性質(zhì)呢?

　　說明與建議：讓學(xué)生分組探索，有必要時，教師可引導(dǎo)學(xué)生，根據(jù)研究平行四邊形獲得的經(jīng)驗，分別從邊、角、對角線三個方面探索矩形的特性，還可提醒學(xué)生，這種探索的基礎(chǔ)是矩形有一個角是直角矩形的四個角都相等(矩形性質(zhì)定理1)，要學(xué)生給以證明(即課本例1后練習(xí)第1題)。

　　學(xué)生能探索得出矩形的鄰邊互相垂直的特性，教師可作說明：這與矩形的四個角是直角本質(zhì)上是一致的，所以不必另列為一個性質(zhì)。

　　學(xué)生探索矩形的四條對角線的大小關(guān)系時，如有困難，可引導(dǎo)學(xué)生測量并比較矩形兩條對角線的長度，然后加以證明，得出性質(zhì)定理2。

　　問題3：矩形的一條對角線把矩形分成兩個直角三角形，矩形的對角線既互相平分又相等，由此，我們可以得到直角三角形的什么重要性質(zhì)?

　　說明與建議：(1)讓學(xué)生先觀察圖4.5-3，并議論猜想，如學(xué)生有困難，教師可引導(dǎo)學(xué)生觀察圖中的一個直角三角形(如Rt△ABC)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)斜邊上的中線BO與斜線AC的大小關(guān)系，然后讓學(xué)生自己給出如下證明：

　　證明：在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AC=BD(矩形的對角線相等)。

　　，AO=CO

　　在Rt△ABC中，BO是斜邊AC上的中線，且 。

　　直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

　　例題解析

　　例1：(即課本例1)

　　說明：本題難度不大，又有助于學(xué)生加深對性質(zhì)定理的理解，教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生探索解法：

　　如圖4.5-4，欲求對角線BD的長，由于BAD=90，AB=4cm，則只要再找出Rt△ABD中一條直角邊的長，或一個銳角的度數(shù)，再從已知條件AOD=120出發(fā)，應(yīng)用矩形的性質(zhì)可知，ADB=30，另外，還可以引導(dǎo)學(xué)生探究△AOB是什么特殊的三角形(等邊三角形)，課本用了第一種解法，并給出了解幾何計算題書寫格式的示范;第二種解法如下：

　　∵四邊形ABCD是矩形，

　　AC=BD(矩形的對角線相等)。

　　又 。

　　OA=BO，△AOB是等腰三角形，

　　∵AOD=120，AOB=180- 120= 60

　　AOB是等邊三角形。

　　BO=AB=4cm，

　　BD=2BO=244cm=8cm。

　　例2：(補充例題)

　　已知：如圖4.5-5四邊形ABCD中，ABC=ADC=90， E是AC的中點，EF平分BED交BD于點F。

　　(l)猜想：EF與BD具有怎樣的關(guān)系?

　　(2)試證明你的猜想。

　　解：(l)EF垂直平分BD。

　　(2)證明：∵ABC=90，點E是AC的中點。

　　(直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半)。

　　同理： 。

　　BE=DE。

　　又∵EF平分BED。

　　EFBD，BF=DF。

　　說明：本例是一道不給出結(jié)論，需要學(xué)生自己觀察---猜想---討論的幾何命題，有助于發(fā)展學(xué)生的推理(包括合情推理和邏輯推理)能力。如果學(xué)生不適應(yīng)，或有困難，教師可根據(jù)實際情況加以引導(dǎo)，這種訓(xùn)練，重要的不是猜對了沒有?證明了沒有?而是讓學(xué)生經(jīng)歷這樣一種自己研究圖形性質(zhì)的過程，順便指出：求解本題的重要基礎(chǔ)是識圖技能----能從復(fù)雜圖形中分解出如圖4.5-6所示的三個基本圖形。

　　課堂練習(xí)

　　1.課本例1后練習(xí)題第2題。

　　2.課本例1后練習(xí)題第4題。

　　小結(jié)

　　1.矩形的定義：

　　2.歸納總結(jié)矩形的性質(zhì)：

　　對邊平行且相等

　　四個角都是直角

　　對角線平行且相等

　　3.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

　　4.矩形的一條對角線把矩形分成兩個全等的直角三角形;矩形的兩條對角線把矩形分成四個全等的等腰三角形。因此，有關(guān)矩形的問題往往可化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決。

　　作業(yè)

　　l.課本習(xí)題4.3A組第2題。

　　2.課本復(fù)習(xí)題四A組第6、7題。

初二數(shù)學(xué)教案8

　　一、教學(xué)目標

　　1. 掌握等腰梯形的判定方法.

　　2. 能夠運用等腰梯形的性質(zhì)和判定進行有關(guān)問題的論證和計算，進一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和計算能力.

　　3. 通過添加輔助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題，使學(xué)生體會圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想

　　二、教法設(shè)計

　　小組討論，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、練習(xí)鞏固

　　三、重點、難點

　　1.教學(xué)重點：等腰梯形判定.

　　2.教學(xué)難點：解決梯形問題的基本方法(將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形及正確運用輔助線).

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學(xué)具準備

　　多媒體，小黑板，常用畫圖工具

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　教師復(fù)習(xí)引入，學(xué)生閱讀課本;學(xué)生在教師引導(dǎo)下探索等腰梯形的判定，歸納小結(jié)梯形轉(zhuǎn)化的常見的輔助線

　　七、教學(xué)步驟

　　【復(fù)習(xí)提問】

　　1.什么樣的四邊形叫梯形，什么樣的梯形是直角梯形、等腰梯形?

　　2.等腰梯形有哪些性質(zhì)?它的性質(zhì)定理是怎樣證明的?

　　3.在研究解決梯形問題時的基本思想和方法是什么?常用的輔助線有哪幾種?

　　我們已經(jīng)掌握了等腰梯形的性質(zhì)，那么又如何來判定一個梯形是否是等腰梯形呢?今天我們就共同來研究這個問題.

　　【引人新課】

　　等腰梯形判定定理：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形.

　　前面我們用等腰三角形的定理證明了等腰梯形的性質(zhì)定理，現(xiàn)在我們也可以用等腰三角形的判定定理來證明等腰梯形的判定定理.

　　例1已知：如圖，在梯形 中， ， ，求證： .

　　分析：我們學(xué)過“如果一個三角形中有兩個角相等，那么它們所對的邊相等.”因此，我們只要能將等腰梯形同一底上的兩個角轉(zhuǎn)化為等腰三角形的.兩個底角，定理就容易證明了.

　　(引導(dǎo)學(xué)生口述證明方法，然后利用投影儀出示三種證明方法)

　　(1)如圖，過點 作 、 ，交 于 ，得 ，所以得 .

　　又由 得 ，因此可得 .

　　(2)作高 、 ，通過證 推出 .

　　(3)分別延長 、 交于點 ，則 與 都是等腰三角形，所以可得 .

　　(證明過程略).

　　例3 求證：對角線相等的梯形是等腰梯形.

　　已知：如圖，在梯形 中， ， .

　　求證： .

　　分析：證明本題的關(guān)鍵是如何利用對角線相等的條件來構(gòu)造等腰三角形.

　　在 和 中，已有兩邊對應(yīng)相等，別人要能證 ，就可通過證 得到 .

　　(引導(dǎo)學(xué)生說出證明思路，教師板書證明過程)

　　證明：過點 作 ，交 延長線于 ，得 ，

　　∴ .

　　∵ ， ∴

　　∴

　　∵ ， ∴

　　又∵ 、 ，∴

　　∴ .

　　說明：如果 、 交于點 ，那么由 可得 ， ，即等腰梯形對角線相交，可以得到以交點為頂點的兩個等腰三角形，這個結(jié)論雖不能直接引用，但可以為以后解題提供思路.

　　例4 畫一等腰梯形，使它上、下底長分別5cm，高為4cm，并計算這個等腰梯形的周長和面積.

　　分析：如圖，先算出 長，可畫等腰三角形 ，然后完成 的畫圖.

　　畫法：①畫 ，使 .

　　.

　　②延長 到 使 .

　　③分別過 、 作 ， ， 、 交于點 .

　　四邊形 就是所求的等腰梯形.

　　解：梯形 周長 .

　　答：梯形周長為26cm，面積為 .

　　【總結(jié)、擴展】

　　小結(jié)：(由學(xué)生總結(jié))

　　(l)等腰梯形的判定方法：①先判定它是梯形②再用“兩腰相等”“或同一底上的兩個角相等”來判定它是等腰梯形.

　　(2)梯形的畫圖：一般先畫出有關(guān)的三角形，在此基礎(chǔ)上再畫出有關(guān)的平行四邊形，最后得到所求圖形.(三角形奠基法)

　　八、布置作業(yè)

　　l.已知：如圖，梯形 中， ， 、 分別為 、 中點，且 ，求證：梯形 為等腰梯形.

　　九、板書設(shè)計

　　十、隨堂練習(xí)

　　教材P177中l(wèi);P179中B組2

初二數(shù)學(xué)教案9

　　教學(xué)目標：

　　知識與技能

　　1、掌握直角三角形的判別條件，并能進行簡單應(yīng)用；

　　2、進一步發(fā)展數(shù)感，增加對勾股數(shù)的直觀體驗，培養(yǎng)從實際問題抽象出數(shù)學(xué)問題的能力，建立數(shù)學(xué)模型、

　　3、會通過邊長判斷一個三角形是否是直角三角形，并會辨析哪些問題應(yīng)用哪個結(jié)論、

　　情感態(tài)度與價值觀

　　敢于面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功經(jīng)驗，進一步體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，發(fā)展運用數(shù)學(xué)的信心和能力，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動的意識、

　　教學(xué)重點

　　運用身邊熟悉的事物，從多種角度發(fā)展數(shù)感，會通過邊長判斷一個三角形是否是直角三角形，并會辨析哪些問題應(yīng)用哪個結(jié)論、

　　教學(xué)難點

　　會辨析哪些問題應(yīng)用哪個結(jié)論、

　　課前準備

　　標有單位長度的細繩、三角板、量角器、題篇

　　教學(xué)過程：

　　復(fù)習(xí)引入：

　　請學(xué)生復(fù)述勾股定理；使用勾股定理的'前提條件是什么？

　　已知△ABC的兩邊AB=5，AC=12，則BC=13對嗎？

　　創(chuàng)設(shè)問題情景：由課前準備好的一組學(xué)生以小品的形式演示教材第9頁古埃及造直角的方法、

　　這樣做得到的是一個直角三角形嗎？

　　提出課題：能得到直角三角形嗎

　　講授新課：

　　1、如何來判斷？（用直角三角板檢驗）

　　這個三角形的三邊分別是多少？（一份視為1）它們之間存在著怎樣的關(guān)系？

　　就是說，如果三角形的三邊為 ， ， ，請猜想在什么條件下，以這三邊組成的三角形是直角三角形？（當滿足較小兩邊的平方和等于較大邊的平方時）

　　2、繼續(xù)嘗試：下面的三組數(shù)分別是一個三角形的三邊長a，b，c：

　　5，12，13； 6, 8, 10； 8，15，17、

　　（1）這三組數(shù)都滿足a2 +b2=c2嗎？

　　（2）分別以每組數(shù)為三邊長作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？

　　3、直角三角形判定定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2 +b2=c2 ，那么這個三角形是直角三角形、

　　滿足a2 +b2=c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)、

　　4、例1 一個零件的形狀如左圖所示，按規(guī)定這個零件中 ∠A和∠DBC都應(yīng)為直角、工人師傅量得這個零件各邊尺寸如右圖所示，這個零件符合要求嗎？

　　隨堂練習(xí)：

　　1、下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三邊長？說說你的理由、

　　⑴9，12，15； ⑵15，36，39；

　　⑶12，35，36； ⑷12，18，22、

　　2、已知ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 則此三角形為_______三角形, ______是角、

　　3、四邊形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，求這個四邊形的面積、

　　4、習(xí)題1、3

　　課堂小結(jié)：

　　1、直角三角形判定定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2 +b2=c2 ，那么這個三角形是直角三角形、

　　2、滿足a2 +b2=c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)、勾股數(shù)擴大相同倍數(shù)后，仍為勾股數(shù)、

初二數(shù)學(xué)教案10

　　教學(xué)目的

　　通過分析儲蓄中的數(shù)量關(guān)系、商品利潤等有關(guān)知識，經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型。

　　重點、難點

　　1.重點：探索這些實際問題中的等量關(guān)系，由此等量關(guān)系列出方程。

　　2.難點：找出能表示整個題意的等量關(guān)系。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)

　　1.儲蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義，關(guān)系：利息=本金×年利率×年數(shù)

　　本利和=本金×利息×年數(shù)+本金

　　2.商品利潤等有關(guān)知識。

　　利潤=售價—成本； =商品利潤率

　　二、新授

　　問題4.小明爸爸前年存了年利率為2.43%的二年期定期儲蓄，今年到期后，扣除利息稅，所得利息正好為小明買了一只價值48.6元的計算器，問小明爸爸前年存了多少元？

　　利息—利息稅=48。6

　　可設(shè)小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息為

　　2.43%×X×2，利息稅為2.43%X×2×20%

　　根據(jù)等量關(guān)系，得2.43%x·2—2.43%x×2×20%=48.6

　　問，扣除利息的20%，那么實際得到的利息是多少？扣除利息的20%，實際得到利息的80%，因此可得

　　2.43%x·2.80%=48.6

　　解方程，得x=1250

　　例1.一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標價，又以8折（即按標價的80%）優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，那么這種服裝每件的成本是多少元？

　　大家想一想這15元的利潤是怎么來的？

　　標價的80%（即售價）-成本=15

　　若設(shè)這種服裝每件的成本是x元，那么

　　每件服裝的`標價為：（1+40%）x

　　每件服裝的實際售價為：（1+40%）x·80%

　　每件服裝的利潤為：（1+40%）x·80%—x

　　由等量關(guān)系，列出方程：

　　（1+40%）x·80%—x=15

　　解方程，得x=125

　　答：每件服裝的成本是125元。

　　三、鞏固練習(xí)

　　教科書第15頁，練習(xí)1、2。

　　四、小結(jié)

　　當運用方程解決實際問題時，首先要弄清題意，從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，然后分析數(shù)學(xué)問題中的等量關(guān)系，并由此列出方程；求出所列方程的解；檢驗解的合理性。應(yīng)用一元一次方程解決實際問題的關(guān)鍵是：根據(jù)題意首先尋找“等量關(guān)系”。

　　五、作業(yè)

　　教科書第16頁，習(xí)題6.3.1，第4、5題。

初二數(shù)學(xué)教案11

　　教學(xué)目標

　　1、知識與技能

　　了解因式分解的意義，以及它與整式乘法的關(guān)系、

　　2、過程與方法

　　經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的類比過程，掌握因式分解的概念，感受因式分解在解決問題中的作用、

　　3、情感、態(tài)度與價值觀

　　在探索因式分解的方法的`活動中，培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考、表達與交流的能力，培養(yǎng)積極的進取意識，體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在含義與價值、

　　重、難點與關(guān)鍵

　　1、重點：了解因式分解的意義，感受其作用、

　　2、難點：整式乘法與因式分解之間的關(guān)系、

　　3、關(guān)鍵：通過分解因數(shù)引入到分解因式，并進行類比，加深理解、

　　教學(xué)方法

　　采用“激趣導(dǎo)學(xué)”的教學(xué)方法、

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

　　【問題牽引】

　　請同學(xué)們探究下面的2個問題：

　　問題1：720能被哪些數(shù)整除?談?wù)勀愕南敕ā?/p>

　　問題2：當a=102，b=98時，求a2-b2的值、

　　二、豐富聯(lián)想，展示思維

　　探索：你會做下面的填空嗎?

　　1、ma+mb+mc=()();

　　2、x2-4=()();

　　3、x2-2xy+y2=()2、

　　【師生共識】把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式、

　　三、小組活動，共同探究

　　【問題牽引】

　　(1)下列各式從左到右的變形是否為因式分解：

　　①(x+1)(x-1)=x2-1;

　　②a2-1+b2=(a+1)(a-1)+b2;

　　③7x-7=7(x-1)、

　　(2)在下列括號里，填上適當?shù)捻棧�使等式成立�?/p>

　　①9x2(______)+y2=(3x+y)(_______);

　　②x2-4xy+(_______)=(x-_______)2、

　　四、隨堂練習(xí)，鞏固深化

　　課本練習(xí)、

　　【探研時空】計算：993-99能被100整除嗎?

　　五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/strong>

　　由學(xué)生自己進行小結(jié)，教師提出如下綱目：

　　1、什么叫因式分解?

　　2、因式分解與整式運算有何區(qū)別?

　　六、布置作業(yè)，專題突破

　　選用補充作業(yè)、

　　板書設(shè)計

初二數(shù)學(xué)教案12