北師大七年級數學下冊教案 （精選21篇）
作為一名優秀的教育工作者，可能需要進行教案編寫工作，教案是實施教學的主要依據，有著至關重要的作用。來參考自己需要的教案吧！下面是小編收集整理的北師大七年級數學下冊教案 ，希望對大家有所幫助。
北師大七年級數學下冊教案 篇1
一、教材分析
分析本節課在教材中的地位和作用,以及在分析數學大綱的基礎上確定本節課的教學目標、重點和難點。首先來看一下本節課在教材中的地位和作用。
1、多項式除以單項式在整式的運算中的地位和作用是很重要的。初中階段要培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據一些現實模型，把它轉化成數學問題，從而培養學生的數學意識，增強學生對數學的理解和解決實際問題的能力，在解決問題的過程中了解數學的價值，發展“用數學”的信心。運算能力的培養主要是在初一階段完成。多項式除以單項式作為整式的運算的一部分,它是整式運算的重要內容之一,它是整個初中代數的重要部分。
2、就第一章而言,多項式除以單項式是本章的一個重點。整式的運算這一章，多項式除以單項式是很重要的一塊，整式的混合運算是這一章的難點,但混合運算是以各種基本運算為基礎的。在整式范圍內進行的各種運算:加、減法可以統一成為加法,乘法、除法和乘方可以統一成乘法,因此乘法的運算是本章的關鍵,而除法又是學生接觸到的較復雜的整式的運算,學生能否接受和形成在整式的運算中轉化思考方式及推理的方法等，都在本節中。
從以上兩點不難看出它的地位和作用都是很重要的。
接下來,介紹本節課的教學目標、重點和難點。
新課程標準是我們確定教學目標,重點和難點的依據。重點是多項式除以單項式的法則及其應用。多項式除以單項式，其基本方法與步驟是化歸為單項式除以單項式，因此多項式除以單項式的運算關鍵是將它轉化為單項式除法的'運算，再準確應用相關的運算法則。
難點是理解法則導出的根據。根據除法是乘法的逆運算可知，多項式除以單項式的運算法則的實質是把多項式除以單項式的的運算轉化為單項式的除法運算。由于，故多項式除以單項式的法則也可以看做是乘法對加法的分配律的應用。
二、教材處理
本節課是在前面學習了單項式除以單項式的基礎上進行的,學生已經掌握同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數冪的除法等知識,因此我沒有把時間過多地放在復習這些舊知識上,而是利用學生的好奇心，采用生動形象的課件引例，讓學生自主參與，親身參加探索發現，從而獲取知識。在法則的得出過程中,我引進了現代化的教學工具微機,讓學生在微機演示的一種動態變化中自己發現規律歸納總結，這不但增加了課堂的趣味性提高了學生的能力。而且直接地向學生滲透了數形結合的思想。在法則的應用這一環節我又選配了一些變式練習,通過書上的基本練習達到訓練雙基的目的,通過變式練習達到發展智力、提高能力的目的。這些我將在教學過程的設計中具體體現。而且在做練習的過程中讓學生互相提問，使課堂在學生的參與下積極有序的進行。
三、教學方法
在教學過程中,我注重體現教師的導向作用和學生的主體地位,。本節是新課內容的學習,教學過程中盡力引導學生成為知識的發現者,把教師的點撥和學生解決問題結合起來,為學生創設情境,從而不斷激發學生的求知欲望和學習興趣,使學生輕松愉快地學習不斷克服學生學習中的被動情況,使其在教學過程中在掌握知識同時、發展智力、受到教育。
四、教學過程的設計。
1、回顧與思考，通過單項式除以單項式法則的復習，完成四道單項式除以單項式的練習題，為本節課探索規律，概括多項式除以單項式的法則做好鋪墊。
2、探索規律：法則的得出重要體現知識的發生，發展，形成過程。我通過了一個嘗試練習啟發學生自主解答，使學生該過程中體會多項式除以單項式規律。由于采用了較靈活的教學手段，學生能夠積極的投入到思考問題中去，讓學生親身參加了探索發現，獲取知識和技能的全過程。最后由學生對規律進行歸納總結補充，從而得出多項式除以單項式的法則。
3、例題解析，通過課件生動形象的課件，引導學生嘗試完成例題，加深對多項式除以單項式的法則的理解與應用。
4、鞏固練習：再習題的配備上，我注意了學生的思維是一個循序漸進的過程，所以習題的配備由易而難，使學生在練習的過程中能夠逐步的提高能力，得到發展。并且采用小組合作交流形式，使課堂氣氛活躍，充分調動學生的積極性。使學生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種問題。
5、歸納總結：歸納總結由學生完成，并且做適當的補充。最后教師對本節的課進行說明。
以上是我對本節課的理解和設計。希望各位老師批評指正，以達到提高個人教學能力的目的。教學目標：
1.理解和掌握多項式除以單項式的運算法則。
2.運用多項式除以單項式的法則，熟練、準確地進行計算.
3.通過總結法則，培養學生的抽象概括能力.訓練學生的綜合解題能力和計算能力.
4.培養學生耐心細致、嚴謹的數學思維品質.
重點、難點：
(1)多項式除以單項式的法則及其應用.
(2)理解法則導出的根據。
課時安排：一課時.
教具學具：多媒體課件.
授課人及時間：關龍二〇〇七年三月二十九日
教學過程：
1.復習導入
(1)單項式除以單項式法則是什么?
(2)計算：
1)–12a5b3c÷(–4a2b)=
2)(–5a2b)2÷5a3b2=
3)4(a+b)7÷(a+b)3=
4)(–3ab2c)3÷(–3ab2c)2=
找規律：怎樣尋找多項式除以單項式的法則?
嘗試練習引入分析
多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加.
2.例題解析
例3計算：見課本P49
(1)嘗試練習
(2)提問：哪個等號是用到了法則?
(3)在計算多項式除以單項式時，要注意什么?
注意：
(1)先定商的符號;
(2)注意把除式添括號;要求學生說出式子每步變形的依據.
(3)讓學生養成檢驗的習慣，利用乘除逆運算，檢驗除的對不對.
練習設計：
(1)隨堂練習P50
(2)聯系拓廣P51
3.小結
你在本節課學到了什么?
(1)單項式除以單項式的法則
(2)多項式除以單項式的法則
正確地把多項式除以單項式問題轉化為單項式除以單項式問題。計算不可丟項，分清“約掉”與“消掉”的區別：“約掉”對乘除法則言，不減項;“消掉”對加減法而言，減項。
4.作業
P50知識技能
5.綜合練習(課件)
北師大七年級數學下冊教案 篇2
教學目的
1.通過對多個實際問題的分析，使學生體會到一元一次方程作為實際問題的數學模型的作用。
2.使學生會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。
3.會判斷一個數是不是某個方程的解。
重點、難點
1.重點：會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。
2.難點：弄清題意，找出“相等關系”。
教學過程
一、復習提問
小學里已經學過列方程解簡單的應用題，讓我們回顧一下，如何列方程解應用題?
例如：一本筆記本1.2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢?
解：設小紅能買到工本筆記本，那么根據題意，得
1.2x＝6
因為1.2×5＝6，所以小紅能買到5本筆記本。
二、新授：
我們再來看下面一個例子：
問題1：某校初中一年級328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛?
問：你能解決這個問題嗎?有哪些方法?
(讓學生思考后，回答，教師再作講評)
算術法：(328－64)&pide;44＝264&pide;44＝6(輛)
列方程解應用題：
設需要租用x輛客車，那么這些客車共可乘44x人，加上乘坐校車的64人，就是全體師生328人，可得。
44x+64＝328 （1）
解這個方程，就能得到所求的結果。
問：你會解這個方程嗎?試試看?
(學生可能利用逆運算求解，教師加以肯定，同時指出本章里我們將要學習解方程的另一種方法。)
問題2：在課外活動中，張老師發現同學們的年齡大多是13歲，就問同學：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?”
小敏同學很快說出了答案。“三年”。他是這樣算的：
1年后，老師46歲，同學們的年齡是14歲，不是老師的三分之一。
2年后，老師47歲，同學們的年齡是15歲，也不是老師的三分之一。
3年后，老師48歲，同學們的年齡是16歲，恰好是老師的三分之一。
你能否用方程的方法來解呢？
通過分析，列出方程：13＋x＝（45＋x） （2）
問：你會解這個方程嗎?你能否從小敏同學的解法中得到啟發？
這個方程不像例1中的方程(1)那樣容易求出它的.解，小敏同學的方法啟發了我們，可以用嘗試，檢驗的方法找出方程(2)的解。也就是只要將x＝1，2，3，4，……代人方程(2)的兩邊，看哪個數能使兩邊的值相等，這個數就是這個方程的解。
把x＝3代人方程(2)，左邊＝13+3＝16，右邊＝(45+3)＝×48＝16，
北師大七年級數學下冊教案 篇3
教學目標：
1.知識與技能
結合具體實例，進一步認識三角形的概念，掌握三角形三條邊的關系.
2.過程與方法
通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動，發展空間觀念，推理能力和有條理地表達能力.
3.情感、態度與價值觀
聯系學生的生活環境、創設情景，幫助學生樹立幾何知識源于實際、用于實際的觀念，激發學生的學習興趣.
教學重點難點：
1.重點
讓學生掌握三角形的概念及三角形的三邊關系，并能運用三邊關系解決生活中的實際問題.
2.難點
探究三角形的三邊關系應用三邊關系解決生活中的實際問題.
教學設計：
本節課件設計了以下幾個環節：回顧與思考、情境引入、三角形的概念、探索三角形三邊關系、練習應用、課堂小結、探究拓展思考、布置作業.
第一環節 回顧與思考
1、如何表示線段、射線和直線?
2、如何表示一個角?
第二環節 情境引入
活動內容：讓學生收集生活中有關三角形的圖片，課上讓學生舉例，并觀察圖片.
活動目的：讓學生能從生活中抽象出幾何圖形，感受到我們生活在幾何圖形的'世界之中.培養學生善于觀察生活、樂于探索研究的學習品質，從而更大地激發學生學習數學的興趣
第三環節 三角形概念的講解
(1)你能從中找出四個不同的三角形嗎?
(2)與你的同伴交流各自找到的三角形.
(3)這些三角形有什么共同的特點?
通過上題的分析引出三角形的概念、三角形的表示方法及三角形的邊角的表示方法.并出兩道習題加以練習，從練習中歸納出三角形的三要素和注意事項.
北師大七年級數學下冊教案 篇4
教學目標：
1.借助自己熟悉的事物，感受較小數；
2.通過分析、交流、合作，加深對較小數的認知，發展數感；
3.能用科學技術法表示絕對值較小的數。
重點、難點：
對較小數字的信息作合理的解釋和推斷，感受較小數，發展數感，用科學記數法表示絕對值較小的數。
教學過程：
一、復習提問
1.我們已學過一百萬有多大，請結合自己身邊熟悉的事物來描述這些大數。
2.什么叫科學記數法？把下列各數用科學記數法來表示：
（1）2500000
（2）753000
（3）205000000
二、創設問題情境引入：
出示“議一議”前三幅圖（讓學生閱讀，思考）
教師提出問題：一百萬分之一有多少呢？提示本節內容，導入課題“認識百萬分之一”。
三、通過師生共同參與教學活動，加深對絕對值較小數的認知。
1.出示投影：“議一議”
珠穆朗瑪峰是世界第一高峰，它的海拔高度約為8844米；
（1）讓學生計算珠穆朗瑪峰高度的千分之一是多少？相當于幾層樓的高度？
（2）讓學生計算珠穆朗瑪峰高度的百萬分之一是多少？并直觀地描述這個長度。
2.出示投影：“議一議”
（1）讓學生計算出天安門面積的百分之一的面積，并用語言描述。
（2）讓學生計算出天安門面積的萬分之一及百萬分之一的面積，并用語言描述。
教師綜述：
在日常生活中除了會接觸到較大的.數，同時也會接觸到較小的數；通過剛才大家的計算，交流體會，感受到一個物體的高度或面積的百萬分之一的大小，使大家認識了百萬分之一。
北師大七年級數學下冊教案 篇5
一、教材分析
同底數冪的乘法是北師大版初中數學七年級（下）第一章整式的乘除第一節的內容。在此之前，學生已經掌握了用字母表示數的技能，會判斷同類項、合并同類項，同時在學習了有理數乘方運算后，知道了求n個相同數a的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪，即，在中，a叫底數，n叫指數，這些基礎知識為本節課的學習奠定了基礎。學生已經學習了冪的概念，具備了冪的運算的方法，為本課打下了基礎，同底數冪的乘法運算法則的學習有助于培養訓練學生的數感與符號感，同時也發展了他們的推理能力和有條理的表達能力,而本課內容又是學習整式除法及整式的乘除的基礎。
二、教學目標
知識與技能：讓學生在現實背景中進行體會同底數冪的乘法運算，并能解決一些實際問題。
過程與方法：經歷在實際背景中探索同底數冪乘法運算性質的過程，進一步體會冪的意義，經歷觀察、歸納、猜想、解釋等數學活動，增強學生的數感符號感，體驗解決問題方法的多樣性，發展合作交流能力，發展學生的合情推理和演繹推理能力以及有條理的表達能力。
情感與態度：在解決問題的過程中了解數學的價值，滲透數學公式的簡潔美與和諧美。培養學生觀察、概括、抽象、歸納的能力。體會數學的抽象性、嚴謹性和廣泛性。
三、教學重難點
教學重點：同底數冪乘法運算法則及其應用。
教學難點：同底數冪乘法運算法則的探索及靈活運用。
突破方法：通過實例，讓學生感覺到學習同底數冪乘法運算法則的必要性，從而引起學生的興趣和注意力。然后引導學生利用冪的意義，將同底數冪相乘轉化為幾個相同因式相乘。讓學生通過思考、討論、交流、歸納，個人思考、小組合作探究等方式，進行知識遷移，總結出同底數冪乘法運算法則。讓學生在探究問題的過程中理解轉化的數學思想，初步理解“特殊—一般—特殊”的認知規律，養成用數學的思維和方法解決問題的習慣。
四、教學過程設計
本課時設計了七個教學環節：舊知鏈接、情境引入、歸納法則、探索拓廣、反饋延伸、課堂小結、布置作業。
第一環節舊知鏈接
活動內容：
1、前面我們學習了乘方，那么乘方的意義是什么？并用字母表示出來（學生課前將數學符號表述寫黑板上，上課只口答文字描述。）
2、指出下列各式的底數與指數：54，x3 ,(-2)2，-22 。
設計意圖：通過此活動，讓學生回憶冪與乘法之間關系，即，從而為下一步探索得到同底數冪的乘法法則提供了依據，培養學生知識遷移的能力，為探究新知做好知識準備。
第二環節情境引入
活動內容：
1、光在真空中的速度大約是3×108m/s，太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發出的光到達地球大約需要4.22年。一年以3×107秒計算，比鄰星與地球的距離約為多少千米？
2、.計算下列各式：
（1）102×103;
（2）105×108;
（3）10m×10n（m，n都是正整數）.你發現了什么？
3、 2m×2n等于什么？(1/7)m ×(1/7)n呢？(-3)m×(-3)n呢？（m，n都是正整數）
(學生獨立思考后，小組內交流，進行推導嘗試，力爭獨立得出結論。.教師鼓勵算法的多樣化。 )
設計意圖：從實際問題情境中建立數學模型，讓學生感受到數學來源于生活，自然地體會到學習同底數冪的乘法的必要性。鼓勵學生利用已學知識解決問題，善于將陌生問題轉化為熟悉的問題，培養學生數學轉化的思想及重視算理的習慣。
第三環節新知探究，歸納法則
活動內容一：你能用字母表示同底數冪的乘法運算法則并說明理由嗎？
（1）將引例中的各算式改寫成乘法的字母算式。
（2）觀察計算結果有什么規律？
（3）試猜想：am . an=( ) (自主完成改寫算式，觀察思考，并進行猜想，發表見解。)
（4）驗證你的猜想。
（5）小結歸納法則。
(小組討論，相互交流。鼓勵學生用進行驗證。對比同底數冪的乘法法則，引導學生用語言、數學符號兩種方式表述，便于理解和記憶，互相補充。)
同底數冪相乘，底數不變，指數相加。
am· an=am+n（m,n是正整數）
設計意圖：學生經歷觀察、猜想、驗證等探究活動，體會知識的生成過程，并感悟從特殊到一般的研究解決問題的.方法。在驗證、小結歸納的活動中，進一步發展符號、化歸等推理能力和有條理的表達能力。
活動內容二：am · an · ap等于什么？你是怎樣做的？與同伴交流
am· an· ap = am+n+p
法則應用注意事項：（1）等號左邊是同底數冪相乘法。
（2）等號兩邊的同底相同。
（3）等號右邊的指數等于左邊的指數和。
（4）公式中的底數a可以表示數、字母、單項式、多項式等整式。
設計意圖：讓學生明白同底數是三個或三個以上時相乘，同底數冪的乘法法則也成立，培養學生的聯系拓廣能力。
第四環節活學活用
活動內容一：
例1、計算：（1）(-3)7×(-3)6（2）(1/111)3×(1/111)2
（3）-x3.x5（4）b2m.b2m+1
(學生口述計算的每步過程和依據，師板書（1）解題過程。強調運算方法；強調字母a的指數；強調括號問題。其余自主完成計算，板演練習。集體講評糾錯。)
設計意圖：規范解題步驟的同時，進一步體會算理，并深刻地理解同底數冪的乘法運算法則，達到熟練、準確運用法則進行計算的目的。
活動內容二：
例2光在真空中的速度約為3×108m/s，太陽光照射到地球大約需要5×102s.地球距離太陽大約有多遠？
(獨立審題，認真計算，交流討論，發表見解。小組內交流方法。小結歸納，相互補充。)
設計意圖：應用同底數冪的乘法運算法則解決實際問題，靈活運用同底數冪的乘法法則，同時培養學生用心審題的好習慣。
第五環節鞏固練習
活動內容：課本隨堂練習
1.計算：
（1）52×57;（2）7×73×72;
（3）-x2·x3；（4）(-c)3·(-c)m.
2.一種電子計算機每秒可做4×109次運算，它工作5×102s可做多少次運算？
3.解決本節課一開始比鄰星到地球的距離問題.
(小組討論、交流、展示。自主探究完成。)
設計意圖：以小組討論的方式突破難點，在交流過程中理解、尊重他人意見，從交流中獲得成功的體驗，培養學生勇于探索的精神。
第六環節課堂小結
活動內容：這節課你學到了哪些知識及哪些數學思想？
(鼓勵學生多角度地對本節課的學習進行小結、評價，大膽發表見解和疑問。)
設計意圖：在知識的整理中拓展學生的思維，養成良好的學習習慣，教師予以鼓勵，激發學生的學習興趣與自信心。
第七環節布置作業
習題7.1A組1.B組1、2、3
設計意圖：作業分層布置，因材施教，培養學生的自信心。
四、教學設計反思：
1.培養學生數學思想，讓學生掌握方法
在教學過程中讓學生多觀察，多思考，多討論，給他們時間空間，教師在教學中應當有意識、有計劃地設計教學活動，引導學生體會到數學知識之間的聯系，感受轉化的數學思想和整體的數學思想，不斷豐富解決問題的策略，提高解決問題的能力。
2.改進教學和評價方式，為學生提供自主探索的機會
數學教學活動，應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考；學生學習應當是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，因此我們的數學課堂應該努力改進教學和評價的方式，給學生提供更多自主探索的機會。課上通過學生自主講解展示學習效果，教師只根據學生自學的情況點撥部分難點即可。
北師大七年級數學下冊教案 篇6
一、班級情況分析：
本學期一(1)班有學生40人,新轉學來一名女生。上學期末考試及格人數28人,高分人數3人，優秀人數15人,雖然學生成績在年級排名第一，能過鎮中線，但是學生未能發揮出真實水平。優秀臨界生以及及格臨界生的提升潛力較大。
一(7)班有學生38人,上學期末考試及格人數18人,高分人數2人，優秀人數5人,全班優秀學生不多不夠拔尖，成績中層的學生占據大部分。學生好動，對數學學習的積極性普遍不夠高，學生好動，課堂氣氛較活躍。學生數學基礎不扎實。提升空間較大。兩班的整體成績均不夠理想。
二、教材分析：
本套教材切合《標準》的課程目標，有以下特點：
1.為學生的數學學習構筑起點，提供大量數學活動的線索，成為供所有學生從事數學學習的出發點。
2.向學生提供現實、有趣、富有挑戰性的學習素材。所有數學知識的學習，都力求從學生實際出發，以他們熟悉或感興趣的問題情境引入學習主題，并展開數學探究。
3.為學生提供探索、交流的時間和空間。設立了“做一做”、“想一想”、“議一議”等欄目，以使學生通過自主探索與合作交流，形成新的知識。
4.展現數學知識的形成與應用過程，讓學生經歷真正的“做數學”、“用數學”的過程。
5.滿足不同學生發展的需求。
三、教學目標及要求：
第一章:
1.經歷用字母表示數量關系的過程，在現實情境中進一步理解字母表示數的意義，發展符號感。
2.經歷探索整式運算法則的過程，理解整式運算的算理，進一步發展觀察、歸納、類比、概括等能力，發展有條理的思考及語言表達能力。
3.了解整數指數冪的意義和正整數指數冪的運算性質，會進行簡單的整式加、減、乘、除運算。
4.會推導乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)=a2+2ab+b2
第二章：
1.經歷觀察、操作、想象、推理、交流等過程，進一步發展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。
2.在具體情境中了解補角、余角、對頂角，知道等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等。會用三角尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線;會用尺規作一條線段等于已知線段、作一個角等于已知角。
3.經歷探索直線平行的條件以及平行線特征的過程，掌握直線平行的條件以及平行線的特征。
4.進一步激發學生對數學方面的興趣，體驗從數學的角度認識現實。
第三章：
1.能形象地描述百萬分之一等較小的數據，并用科學記數法表示它們，進一步發展數感;能借助計算器進行有關科學記數法的計算。
2.了解近似數與有效數字的概念，能按要求取近似數，體會近似數的意義及在生活中的作用。
3.通過實例，體驗收集、整理、描述和分析數據的過程。
4.能讀懂統計圖并從中獲取信息，能形象、有效地運用統計圖描述數據。
第四章：
1.經歷從實際問題和游戲中了解必然事件、不可能事件和不確定事件發生的可能性。
2.體會等可能性與游戲規則的公平性，抽象出概率模型，計算概率，解決實際、作出合理決策的過程，體會概率是描述不確定現象的數學模型。
3.能設計符合要求的簡單概率模型。
第五章：
1.通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動，發展空間觀念，積累數學活動經驗。
2.在探索圖形性質的過程中，發展推理能力和有條理的表達能力。
3.進一步認識三角形的有關概念，了解三邊之間的關系以及三角形的內角和，了解三角形的穩定性。
4.了解圖形的全等，經歷探索三角形全等條件的過程，掌握兩個三角形全等的條件，能應用三角形的全等解決一些實際問題。
5.在分別給出兩角一夾邊、兩邊一夾角和三邊的條件下，能夠利用尺規作出三角形。
第六章：
1.經歷探索具體情境中兩個變量之間的關系的過程，進一步發展符號感和抽象思維。
2.能發現實際情境中的變量及其相互關系，并確定其中的自變量或因變量。
3.能從表格、圖象中分析出某些變量之間的關系，并能用自己的語言進行表達，發展有條理地進行思考和表達的能力。
4.能根據具體問題，選取用表格或關系式來表示某些變量之間的關系，并結合對變量之間關系的分析，嘗試對變化趨勢進行初步的預測。
第七章：
1.在豐富的現實情境中，經歷觀察、折疊、剪紙，圖形欣賞與設計等數學活動過程，進一步發展空間觀念。
2.通過豐富的生活實例認識軸對稱，探索它的基本性質，理解對應點所連的線段被對稱軸垂直平分的性質。
3.探索并了解基本圖形的軸對稱性及其相關性質。
4.能夠按要求作出簡單平面圖形經過軸對稱后的圖形，探索簡單圖形之間的軸對稱關系，并能指出對稱軸。
5.欣賞現實生活中的`軸對稱圖形，能利用軸對稱進行一些圖案設計，體驗軸對稱在現實生活中的廣泛應用和豐富的文化價值。
四、教學改革的設想(教學具體措施)
充分體現培優扶困的實施，提高優秀人數和及格人數，減少低分人數，切實做到：
1、根據學生的個別差異。因材施教，熱情關懷，循循善誘，加強個別輔導。幫助他們增強學習的信心，逐步達到教學的基本要求，盡量做好培優輔差工作。
2、精心設計練習，講究練習方式提高練習效率，對作業嚴格要求，及時檢查，認真批改，對作業中的錯誤及時找出原因，要求學生認真改正，培養學生獨立完成作業的良好習慣。
3、認真備課，深入鉆研教材，堅持自主學習，充分發揮學生的主動學習有積極性，了解學生裝學習數學的特點，研究教學規律，不斷改進教學方法。
4、堅持學習，多聽課，多模仿，虛心向有經驗的老師請教教育教學方法。努力提升自身的教學技能。
5、在教學中，加強學生思維能力的培養和非智力因素的培養。多開展數學活動課，擴大學生的視野，拓寬知識面，培養學習數學的興趣，發展數學才能，發揮學生的主動性，獨立性和創造性。
北師大七年級數學下冊教案 篇7
教材分析：
平行線的性質是空間與圖形領域的基礎知識，在以后的學習中經常要用到。這部分內容是后續學習的基礎，它們不但為三角形內角和定理的證明提供了轉化的方法，而且也為今后三角形全等、三角形相似等知識的學習奠定了理論基礎，學好這部分內容至關重要
教學目標：
知識技能：
1.掌握平行線的三個性質
2.會用平行線的性質進行有關的簡單推理和計算
3.通過對比，理解平行線的性質和判定的區別
過程與方法：
在探索圖形的過程中，通過觀察、操作、推理等手段，有條理地思考和表達自己的探索過程和結果，從而進一步增強分析、概括、表達能力
情感、態度與價值觀：
讓學生在活動中體驗探索、交流、成功與提升的喜悅，激發學生學習數學的.興趣，培養學生勇于實踐，大膽猜想、推理的科學態度
教學重點：平行線的三個性質的探索
教學難點：平行線的性質和判定的區別以及應用它們進行簡單的推理
教學過程：
1、創設情境：
(1)、回顧直線平行的條件。(學生回答后，教師板書。)
(2)、設問：根據同位角相等可以判定兩條直線平行，反過來，如果兩條直線平行，同位角之間有什么關系呢?內錯角、同旁內角之間又有什么關系呢?
[設計意圖]：通過復習回憶平行線的判定來引入新課，主要目的有兩個，一是溫故而知新,促使學生實現知識思維的正遷移;二是有利于學生在學習過程中去比較性質與判定的不同。同時，開門見山較直接地提出了本節課的目標，讓學生明確本節課的學習任務，有利于實現學生對學習過程的自我監控。
2、探究新知：
(1)、畫平行線：
教師通過多媒體演示。
學生用方格或筆記本上的橫線。
[設計意圖]：畫平行線的這個過程主要讓學生明白確定平行線性質的前提是要兩條平行線，幫助學生區分平行線的性質與判定。
(2)、問題1：如何得到同位角? a
學生獨立思考后回答：如可隨意畫 2 b
條直線與兩條平行線相交，如圖1，∠1 c
和∠2是同位角。 圖1
[設計意圖]：讓學生體驗得到同位角的過程，特別要讓學生明白所得的同位角是任意的而不是特殊角、特殊位置的。
問題2：你準備怎樣去找∠1和∠2的關系?
學生分組合作交流，進行探究后發表見解。
學生回答：如測量或剪下其中某一個角把它貼到另一個同位角的位置上去觀察等。
[設計意圖]：讓學生明確探究的具體環節與步驟，形成整個班級內的合作與交流，讓部分學習有困難的學生也能探究出結論。
北師大七年級數學下冊教案 篇8
教學目標
1、經歷觀察教具模式的演示和通過畫圖等操作，交流歸納與活動，進一步發展空間觀念
2、了解平行線的概念、平面內兩條直線的相交和平行的兩種位置關系，知道平行公理以及平行公理的推論、
3、會用符號語方表示平行公理推論，會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線、
重點：
探索和掌握平行公理及其推論、
難點：
對平行線本質屬性的理解，用幾何語言描述圖形的性質、
教學過程
一、創設問題情境
1、復習提問：兩條直線相交有幾個交點？相交的兩條直線有什么特殊的位置關系？
學生回答后，教師把教具中木條b與c重合在一起，轉動木條a確認學生的回答、教師接著問：在平面內，兩條直線除了相交外，還有別的位置關系嗎？
2、教師演示教具、
順時針轉動木條b兩圈，讓學生思考：把a、b想像成兩端可以無限延伸的兩條直線，順時針轉動b時，直線b與直線a的交點位置將發生什么變化？在這個過程中，有沒有直線b與c木相交的位置？
3、教師組織學生交流并形成共識、
轉動b時，直線b與c的交點從在直線a上A點向左邊距離A點很遠的點逐步接近A點，并垂合于A點，然后交點變為在A點的右邊，逐步遠離A點、繼續轉動下去，b與a的交點就會從A點的左邊又轉動A點的左邊……可以想象一定存在一個直線b的位置，它與直線a左右兩旁都沒有交點、
二、平行線定義表示法
1、結合演示的結論，師生用數學語言描述平行定義：同一平面內，存在一條直線a與直線b不相交的位置，這時直線a與b互相平行、換言之，同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線、
直線a與b是平行線，記作“∥”，這里“∥”是平行符號、
教師應強調平行線定義的本質屬性，第一是同一平面內兩條直線，第二是設有交點的兩條直線、
2、同一平面內，兩條直線的位置關系
教師引導學生從同一平面內，兩條直線的交點情況去確定兩條直線的位置關系、
在同一平面內，兩條直線只有兩種位置關系：相交或平行，兩者必居其一、即兩條直線不相交就是平行，或者不平行就是相交、
三、畫圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論
1、在轉動教具木條b的.過程中，有幾個位置能使b與a平行？
本問題是學生直覺直線b繞直線a外一點B轉動時，有并且只有一個位置使a與b平行、
2、用直線和三角尺畫平行線、
已知：直線a，點B，點C、
（1）過點B畫直線a的平行線，能畫幾條？
（2）過點C畫直線a的平行線，它與過點B的平行線平行嗎？
3、通過觀察畫圖、歸納平行公理及推論、
（1）由學生對照垂線的第一性質說出畫圖所得的結論、
（2）在學生充分交流后，教師板書、
平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行、
（3）比較平行公理和垂線的第一條性質、
共同點：都是“有且只有一條直線”，這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的
不同點：平行公理中所過的“一點”要在已知直線外，兩垂線性質中對“一點”沒有限制，可在直線上，也可在直線外、
4、歸納平行公理推論、
（1）學生直觀判定過B點、C點的a的平行線b、c是互相平行、
（2）從直線b、c產生的過程說明直線b∥直線c、
（3）學生用三角尺與直尺用平推方驗證b∥c、
（4）師生用數學語言表達這個結論，教師板書、
結果兩條直線都與第三條直線平行，那么這條直線也互相平行、
結合圖形，教師引導學生用符號語言表達平行公理推論：
如果b∥a，c∥a，那么b∥c、
（5）簡單應用、
練習：如果多于兩條直線，比如三條直線a、b、c與直線L都平行，那么這三條直線互相平行嗎？請說明理由、
本練習是讓學生在反復運用平行公理推論中掌握平行公理推論以及說理規范、
四、作業：課本P16、7，P17、11、
北師大七年級數學下冊教案 篇9
學習目標
1. 理解有序數對的應用意義，了解平面上確定點的常用方法
2. 培養用數學的意識，激發學習興趣.
學習重點: 理解有序數對的意義和作用
學習難點: 用有序數對表示點的位置
學習過程
一.問題導入
1.一位居民打電話給供電部門："衛星路第8根電線桿的路燈壞了，"維修人員很快修好了路燈.
2.地質部門在某地埋下一個標志樁，上面寫著"北緯44.2°，東經125.7°"。
3.某人買了一張8排6號的電影票，很快找到了自己的座位。
分析以上情景，他們分別利用那些數據找到位置的。
你能舉出生活中利用數據表示位置的例子嗎？
二.概念確定
有序數對：用含有兩個數的詞表示一個確定的位置，其中各個數表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對，記作（a,b）
利用有序數對，可以很準確地表示出一個位置。
1.在教室里，根據座位圖，確定數學課代表的位置
2.教材40頁練習
三.方法歸類
常見的確定平面上的點位置常用的方法
（1）以某一點為原點（0，0）將平面分成若干個小正方形的方格，利用點所在的行和列的位置來確定點的位置。
（2）以某一點為觀察點，用方位角、目標到這個點的距離這兩個數來確定目標所在的位置。
1.A點為原點（0，0），則B點記為（3，1）
2.以燈塔A為觀測點，小島B在燈塔A北偏東45，距燈塔3km 處。
例2是某次海戰中敵我雙方艦艇對峙，對我方艦艇來說：
（1）北偏東方向上有哪些目標？要想確定敵艦B的位置，還需要什么數據？
（2）距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘？
（3）要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數據？
[鞏固練習]
1.是某城市市區的一部分，對市政府來說：
北偏東60的.方向有哪些單位？要想確定單位的位置。還需要哪些數據？火車站與學校分別位于市政府的什么方向，怎樣確定他們的位置？
結合實際問題歸納方法
學生嘗試描述位置
2. 馬所處的位置為（2，3）.
（1） 你能表示出象的位置嗎？
（2） 寫出馬的下一步可以到達的位置。
[小結]
1. 為什么要用有序數對表示點的位置，沒有順序可以嗎？
2. 幾種常用的表示點位置的方法.
[作業]
必做題:教科書44頁:1題
北師大七年級數學下冊教案 篇10
教學目標：
1.能夠在實際情境中，抽象概括出所要研究的數學問題，增強學生的數感符號感。
2.在已有的對冪的知識的了解基礎之上，通過與同伴合作，經歷探索同底數冪乘法運算性質
過程，進一步體會冪的意義，發展合作交流能力、推理能力和有條理的表達能力。
3.了解同底數冪乘法的運算性質，并能解決一些實際問題，感受數學與現實生活的密切聯系，
增強學生的數學應用意識，訓練他們養成學會分析問題、解決問題的良好習慣。
教學重點：
同底數冪乘法的運算性質，并能解決一些實際問題。
教學過程：
一、復習回顧
活動內容：復習七年級上冊數學課本中介紹的有關乘方運算知識：
二、情境引入
活動內容：以課本上有趣的天文知識為引例，讓學生從中抽象出簡單的數學模型，實際在列式計算時遇到了同底數冪相乘的形式，給出問題，啟發學生進行獨立思考，也可采用小組合作交流的形式，結合學生現有的'有關冪的意義的知識，進行推導嘗試，力爭獨立得出結論。
三、講授新課
1.利用乘方的意義，提問學生，引出法則：計算103×102。
解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)
=10×10×10×10×10(乘法的結合律)=105。
2.引導學生建立冪的運算法則：
將上題中的底數改為a，則有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2。
用字母m，n表示正整數，則有即am·an=am+n。
3.引導學生剖析法則
(1)等號左邊是什么運算？(2)等號兩邊的底數有什么關系？
(3)等號兩邊的指數有什么關系？(4)公式中的底數a可以表示什么
(5)當三個以上同底數冪相乘時，上述法則是否成立？
要求學生敘述這個法則，并強調冪的底數必須相同，相乘時指數才能相加.
四、應用提高
活動內容：
1.完成課本“想一想”：a?a?a等于什么？
2.通過一組判斷，區分“同底數冪的乘法”與“合并同類項”的不同之處。
3.獨立處理例2，從實際情境中學會處理問題的方法。
4.處理隨堂練習（可采用小組評分競爭的方式，如時間緊，放于課下完成）。mnp
五、拓展延伸
活動內容：計算：(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1（4）？?7?8?73
（5）？?6?？63（6）？?5?？53?？?5?。（7）？a?b?？?a?b?7542
2（8）？b?a?？?a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3
(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)
六、課堂小結
活動內容：師生互相交流總結本節課上應該掌握的同底數冪的乘法的特征，教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行強調與補充，學生也可談一談個人的學習感受。
七、布置作業
1.請你根據本節課學習，把感受最深、收獲最大的方面寫成體會，用于小組交流。
2.完成課本習題1.4中所有習題。
北師大七年級數學下冊教案 篇11
一、教學目標
1、知識目標：掌握數軸三要素，會畫數軸。
2、能力目標：能將已知數在數軸上表示，能說出數軸上的點表示的數，知道有理數都可以用數軸上的點表示；
3、情感目標：向學生滲透數形結合的思想。
二、教學重難點
教學重點：數軸的三要素和用數軸上的點表示有理數。
教學難點：有理數與數軸上點的對應關系。
三、教法
主要采用啟發式教學，引導學生自主探索去觀察、比較、交流。
四、教學過程
（一）創設情境激活思維
1、學生觀看鐘祥二中相關背景視頻
意圖：吸引學生注意力，激發學生自豪感。
2、聯系實際，提出問題。
問題1：鐘祥二中學校大門南75米是鐘祥市統計局，100米是中國建設銀行，在她北75米是海韻藝術學校，200米處是中百倉儲，請同學們畫圖表示這一情景。
師生活動：學生思考解決問題的方法，學生代表畫圖演示。
學生畫圖后提問：
1、馬路用什么幾何圖形代表？（直線）
2、文中相關地點用什么代表？（直線上的點）
3、學校大門起什么作用？（基準點、參照物）
4、你是如何確定問題中各地點的位置的？（方向和距離）
設計意圖：“三要素”為定向，用直線、點、方向、距離等幾何符號表示實際問題，這是實際問題的第一次數學抽象。
問題2：上面的問題中，“南”和“北”具有相反意義。我們知道，正數和負數可以表示兩種具有相反意義的量，我們能不能直接用數來表示這些地理位置和學校大門的相對位置關系呢？
師生活動：
學生思考后回答解決方法，學生代表畫圖。
學生畫圖后提問：
1、0代表什么？
2、數的符號的實際意義是什么？
3、—75表示什么？100表示什么？
設計意圖：繼續以三要素為定向，將點用數表示，實現第二次抽象，為定義數軸概念提供直觀基礎。
問題3：生活中常見的溫度計，你能描述一下它的結構嗎？
設計意圖：借助生活中的常用工具，說明正數和負數的作用，引導學生用三要素表達，為定義數軸的概念提供直觀基礎。
問題4：你能說說上述2個實例的共同點嗎？
設計意圖：進一步明確“三要素”的意義，體會“用點表示數”和“用數表示點的思想方法，為定義數軸概念提供又一個直觀基礎。
（二）自主學習探究新知
學生活動：帶著以下問題自學課本第8頁：
1、什么樣的直線叫數軸？它具備什么條件。
2、如何畫數軸？
3、根據上述實例的經驗，“原點”起什么作用？
4、你是怎么理解“選取適當的'長度為單位長度”的？
師生活動：
學生自學完后，請代表上黑板畫一條數軸，講解畫數軸的一般步驟。
設計意圖：明確畫數軸的步驟，使數軸的三要素在同學們的頭腦中留下更深刻的印象，同時得到數軸的定義。
至此，學生已會畫數軸，師生共同歸納總結（板書）
①數軸的定義。
②數軸三要素。
練習：（媒體展示）
1.判斷下列圖形是否是數軸。
2.口答：數軸上各點表示的數。
3.在數軸上描出下列各點：1.5，—2，—2.5，2，2.5，0，—1.5。
（三）小組合作交流展示
問題：觀察數軸上的點，你有什么發現？
數軸上表示3的點在原點的哪一側？與原點的距離是多少個單位長度？表示—2的點在原點的哪一側？與原點的距離是多少個單位長度？設a是一個正數，對表示a的點和—a的點進行同樣的討論。
設計意圖：通過從特殊到一般的方法歸納出數軸上不同位置點的特點，培養學生的抽象概括能力。
（四）歸納總結反思提高
師生共同回顧本節課所學主要內容，回答以下問題：
1.什么是數軸？
2.數軸的“三要素”各指什么？
3.數軸的畫法。
設計意圖：梳理本節課內容，掌握本節課的核心――數軸“三要素”。
（五）目標檢測設計
1.下列命題正確的是（）
A數軸上的點都表示整數。
B數軸上表示4與—4的點分別在原點的兩側，并且到原點的距離都等于4個單位長度。
C數軸包括原點與正方向兩個要素。
D數軸上的點只能表示正數和零。
2.畫數軸，在數軸上標出—5和+5之間的所有整數，列舉到原點的距離小于3的所有整數。
3.畫數軸，表示下列有理數數的點中，觀察數軸，在原點左邊的點有 個。
4.在數軸上點A表示—4，如果把原點O向負方向移動1.5個單位，那么在新數軸上點A表示的數是 。
五、板書
1.數軸的定義。
2.數軸的三要素（圖）。
3.數軸的畫法。
4.性質。
北師大七年級數學下冊教案 篇12
教學目標：
1、知識與技能
（1）通過實例，感受引入負數的必要性和合理性，能應用正負數表示生活中具有相反意義的量。
（2）理解有理數的意義，體會有理數應用的廣泛性。
2、過程與方法
通過實例的引入，認識到負數的產生是來源于生產和生活，會用正、負數表示具有相反意義的量，能按要求對有理數進行分類。
重點、難點：
1、重點：正數、負數有意義，有理數的意義，能正確對有理數進行分類。
2、難點：對負數的理解以及正確地對有理數進行分類。
教學過程：
一、創設情景，導入新課
大家知道，數學與數是分不開的，現在我們一起來回憶一下，小學里已經學過哪些類型的數？
學生答后，教師指出：小學里學過的數可以分為三類：自然數（正整數）、分數和零（小數包括在分數之中），它們都是由于實際需要而產生的
為了表示一個人、兩只手、……，我們用到整數1，2，……
為了表示“沒有人”、“沒有羊”、……，我們要用到0。
但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數、零或分數、小數表示。
二、合作交流，解讀探究
1、某市某一天的溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃。要表示這兩個溫度，如果只用小學學過的數，都記作5℃，就不能把它們區別清楚。它們是具有相反意義的兩個量。
現實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多……例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的。“運進”和“運出”，其意義是相反的。
同學們能舉例子嗎？
學生回答后，教師提出：怎樣區別相反意義的量才好呢？
待學生思考后，請學生回答、評議、補充。
教師小結：同學們成了發明家。甲同學說，用不同顏色來區分，比如，紅色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同學說，在數字前面加不同符號來區分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……。其實，中國古代數學家就曾經采用不同的顏色來區分，古時叫做“正算黑，負算赤”。如今這種方法在記賬的時候還使用。所謂“赤字”，就是這樣來的。
現在，數學中采用符號來區分，規定零上5℃記作+5℃（讀作正5℃）或5℃，把零下5℃記作—5℃（讀作負5℃）。這樣，只要在小學里學過的數前面加上“+”或“—”號，就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了。
讓學生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：
高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作—155米；
教師講解：什么叫做正數？什么叫做負數？強調，數0既不是正數，也不是負數，它是正、負數的界限，表示“基準”的.數，零不是表示“沒有”，它表示一個實際存在的數量。并指出，正數，負數的“+”“—”的符號是表示性質相反的量，符號寫在數字前面，這種符號叫做性質符號。
2、給出新的整數、分數概念
引進負數后，數的范圍擴大了。過去我們說整數只包括自然數和零，引進負數后，我們把自然數叫做正整數，自然數前加上負號的數叫做負整數，因而整數包括正整數（自然數）、負整數和零，同樣分數包括正分數、負分數。
3、給出有理數概念
整數和分數統稱為有理數。
4、有理數的分類
為了便于研究某些問題，常常需要將有理數進行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據有理數的定義可將有理數分成兩類：整數和分數。有理數還有沒有其他的分類方法？
待學生思考后，請學生回答、評議、補充。
教師小結：按有理數的符號分為三類：正有理數、負有理數和零。在有理數范圍內，正數和零統稱為非負數。向學生強調：分類可以根據不同需要，用不同的分類標準，但必須對討論對象不重不漏地分類。
三、總結反思
引導學生回答如下問題：本節課學習了哪些基本內容？學習了什么數學思想方法？應注意什么問題？
由于實際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產生了正數與負數。正數是大于0的數，負數就是在正數前面加上“—”號的數，負數小于0。0既不是正數，也不是負數，0可以表示沒有，也可以表示一個實際存在的數量，如0℃。
四、課后作業：課本P5習題1.1A第1、2、4題。
北師大七年級數學下冊教案 篇13
一、教材背景分析
《三角形的內角》是九年制義務教育人教版七年級下冊第七章《三角形》的第二節內容。本節課是在學生學習了與三角形有關的概念、邊、角之間的關系的基礎上，讓學生動手操作、實踐，說出“三角形的內角和等于180°”成立的理由，然后由淺入深，循序漸進，引導學生觀察、實驗、猜想、證明，逐步培養學生的邏輯推理能力。
二、教學目標設計
根據新課程標準的要求以及七年級學生的認知水平，我制定本節課的教學目標如下：
⑴了解三角形的內角；
⑵會用平行線的性質與平角的定義證明三角形的內角和等于180°；
⑶初步學會解決與角有關的實際問題；
⑷初步培養學生的說理能力；
根據對教材的分析和學情的分析我認為本節課的教學的重點與難點如下：
重點：了解三角形的內角和性質，學會解決簡單的實際問題。
難點：證明三角形的內角和等于180°。
三、課堂結構設計
四、教學媒體設計
本節課我主要采用了常規手段和計算機輔助相結合的方式進行教學。
本節課的板書設計如下：
五、教學過程設計
（一）創設情境、激發情趣
愛因斯坦說過：“問題的提出往往比解答問題更重要”。上課開始，我設計了一個趣味性問題。在一個直角三角形里住著三個內角，老二對老大說：“你憑什么度數最大，我也要和你一樣大。”老大說：“這是不可能的，否則我們這個家再也圍不起來了…”。設置懸念讓學生評理說理，為三兄弟排憂解難，自然導入三角形內角和的學習。
（二）動手操作、初步感知
提問：三角形內角和是多少？由于學生在小學學過這樣的知識，可以預測到學生能輕松答出。緊接著提出第二個問題：有什么辦法可以驗證這個結論呢？學生可能會提出度量、拼圖等方法，然后讓每個學生畫出一個三角形，并將它的內角剪下，試著拼拼看，再通過小組內部交流拼圖的方法，最后教師在學生的基礎上總結拼圖方法。從而讓學生從豐富的實踐活動中發展思維的靈活性、創造性，為下一環節“說理”證明作好準備，使學生體會到數學來源于實踐，同時對新知識的學習有了期待。
（三）實踐說明、深入新知
教是為學服務的，教的'最終目的是為了不教，教給學生學習方法，證明方法比單純教給學生證明更有效。教師設問：從剛才拼圖的過程中，你能說出證明：“三角形內角和等于180°”這個結論的正確方法嗎？
⑴把你的想法與同伴交流。
⑵各小組派代表展示說理方法。
⑶請同學們歸納上述不同的方法。教師從中挑選一種方法進行講解，其余方法讓學生自己證明。通過小組討論，讓學生各抒己見，暢所欲言，鼓勵學生傾聽他人的方法，從中獲益，增加了學生的合作探究精神，有意識地培養學生的說理能力，邏輯推理能力，增強了語言表達能力，培養學生的一題多思，一題多解的創新精神，讓學生體會數學輔助線的橋梁作用，在潛移默化中滲透了初中階段一個重要數學思想－轉化思想，為學好數學打下堅實的基礎。
（四）鞏固練習、拓展新知
我設計了一個問題：一個三角形中最多有幾個直角、鈍角，最多有幾個銳角，最少有幾個銳角。目的是為學生提供充分從事數學活動的時間、空間，讓學生在自主探索、合作交流的氛圍中，有機會分享同學的想法，培養了學生之間良好的人際關系。
（五）啟發誘導、實際運用
出示兩個練習題，讓學生進行鞏固和加深。
通過例題的解析，讓學生體會分析問題的基本方法，滲透初中階段一個重要數學思想：數形結合思想，使學生鞏固概念，加深認識，初步具備解決相關問題的能力，然后讓小組交流不同的解法，培養學生思維能力。
六、教學評價
本節課通過讓學生自主探究，合作學習來理解和掌握了三角形內角和定理，充分發揮了學生的主體意識，取得了良好的教學效果。
同時也讓我認識到教師不僅要教給學生知識，更要培養學生良好的數學素養和學習習慣。
北師大七年級數學下冊教案 篇14
教學目標：
1.知識與技能：通過摸球游戲，了解并掌握計算一類事件發生可能性的方法，體會概率的意義。
2.過程與方法：通過本節課的學習，幫助學生更容易地感受到數學與現實生活的聯系，體驗到數學在解決實際問題中的作用，培養學生實事求是的態度及合作交流的能力。
3.情感與態度：通過環環相扣的、層層深入的問題設置，鼓勵學生積極參與，培養學生自主、合作、探究的能力，培養學生學習數學的興趣。
教學重點：
1.概率的定義及簡單的列舉法計算。
2.應用概率知識解決問題。
教學難點：靈活應用概率的計算方法解決各種類型的實際問題。
教學過程：
一、復習舊知
1、下面事件：
①在標準大氣壓下，水加熱到100℃時會沸騰。
②擲一枚硬幣，出現反面。
③三角形內角和是360°；④螞蟻搬家，天會下雨，不可能事件的有 ，必然事件有 ，不確定事件有 。
2、任何兩個偶數之和是偶數是 事件；任何兩個奇數之和是奇數是 事件；
3、歡歡和瑩瑩進行“剪刀、石頭、布”游戲，約定“三局兩勝”決定誰最終獲勝，那么歡歡獲勝的可能性 。
4、足球比賽前裁判通過拋硬幣讓雙方的隊長猜正反來選場地，只拋了一次，而雙方的隊長卻都沒有異議，為什么？
5、一個均勻的骰子，拋擲一次，它落地時向上的數可能有幾種不同的結果？每一種結果的概率分別為多少？
求一個隨機事件概率的基本方法是通過大量的重復試驗，那么能不能不進行大量的重復試驗，只通過一次試驗中可能出現的`結果求出隨機事件的概率，這就是我們今天要探究學習的“等可能事件的概率”。
二、情境導入
1、任意擲一枚均勻的硬幣，可能出現哪些結果？每種結果出現的可能性相同嗎？正面朝上的概率是多少？
2、這個袋子中有5個乒乓球，分別標有1，2，3，4，5這5個號碼，這些球除號碼外都相同，攪勻后任意摸出一個球，拿出來后再將球放回袋子中。
（1）會出現哪些可能的結果？
（2）每種結果出現的可能性相同嗎？它們的概率分別是多少？你是怎么得到概率的值？
學生分組討論，教師引導
三、探究新知
1、請大家觀察前面的拋硬幣、擲骰子和摸球游戲，它們有什么共同的特點？
學生分組討論，教師引導：
（1）一次試驗可能出現的結果是有限的；
（2)每種結果出現的可能性相同。
設一個實驗的所有可能結果有n種，每次試驗有且只有其中的一種結果出現。如果每種結果出現的可能性相同，那么我們就稱這個試驗的結果是等可能的。
2、探究等可能性事件的概率
（1）拋擲一個均勻的骰子一次，它落地時向上的數是偶數的概率是多少呢？
（2）不透明的一個袋子中裝有大小相同的三個球，一個黃色和已編有1.2.3號碼的3個白球，從中摸出2個球，一共有多少種不同的結果？摸出2個白球有多少種不同結果？摸出2個白球的概率是多少？
學生先獨立思考，然后同桌間討論，教師巡視指導
一般地，如果一個試驗有n種等可能的結果，事件A包含其中的種結果，那么事件A發生的概率為：
P（A）=／n
必然事件發生的概率為1，記做P（必然事件）=1；不可能事件的發生的概率為0，記做P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那么0＜P（A）＜1
3、應用新知
例：任意擲一枚均勻骰子。
1.擲出的點數大于4的概率是多少？
2.擲出的點數是偶數的概率是多少？
解：任意擲一枚均勻骰子，所有可能的結果有6種：擲出的點數分別是1,2,3,4,5,6，因為骰子是均勻的，所以每種結果出現的可能性相等。
1.擲出的點數大于4的結果只有2兩種：擲出的點數分別是5,6.
所以P（擲出的點數大于4）=2/6=1/3
2.擲出的點數是偶數的結果有3種：擲出的點數分別是2,4,6.
所以P(擲出的點數是偶數）=3/6=1/2
四、實踐練習
1、袋子里裝有三個紅球和一個白球，它們除顏色外完全相同。小麗從盒中任意摸出一球。請問摸出紅球的概率是多少？
2、先后拋擲2枚均勻的硬幣
（1）一共可能出現多少種不同的結果？
（2）出現“1枚正面、1面反面”的結果有多少種？
（3）出現“1枚正面、1面反面”的概率有多少種？
（4）出現“1枚正面、1面反面”的概率是1/3，對嗎？
3、將一個均勻的骰子先后拋擲2次，計算：
（1）一共有多少種不同的結果？
（2）其中向上的數之和分別是5的結果有多少種？
（3）向上的數之和分別是5的概率是多少？
（4）向上的數之和為6和7的概率是多少？
五、課堂檢測
1、甲、乙、丙三個人隨意的站一排拍照，乙恰好站中間的概率是（ ）
A 2/9 B 1/3 C 4/9 D以上都不對
2、在一次抽獎中，若抽中的概率是0.34，則抽不中的概率是（ ）
A 0.34 B 0.17 C 0.66 D 0.76
3、把標有1、2、3、4…10的10個乒乓球放在一個箱中，搖勻后，從中任取一個，號碼小于7的奇數概率是（ ）
A 3/10 B 7/10 C 2/5 D 3/5
4、某商場舉辦有獎銷售活動辦法如下：凡購滿100元得獎券一張，多購多得，現有10000張獎券，設特等獎1個，一等獎10個，二等獎100個，則一張獎券中一等獎的概率是
5、一個袋中裝有3個紅球，2個白球和4個黃球，每個球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，則： P（摸到紅球）=
P（摸到白球）=
P（摸到黃球）=
6、一個袋中有3個紅球和5個白球，每個球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，摸到紅球和摸到白球的概率相等嗎？分別是多少？如果不相等，能否通過改變袋中紅球或白球的數量，使摸到的紅球和白球的概率相等？
六、課堂小結
回想一下這節課的學習內容，同學們自己的收獲是什么？
1、等可能性事件的特征：
（1）一次試驗中有可能出現的結果是有限的。（有限性）
（2）每種結果出現的可能性相等。（等可能性）
2、求等可能性事件概率的步驟：
（1）審清題意，判斷本試驗是否為等可能性事件。
（2）計算所有基本事件的總結果數n。
（3）計算事件A所包含的結果數。
（4）計算P（A）=/n。
布置作業：
1、P148習題6.4知識技能 1.2.3
2、問題解決：請大家為“翠苑小區”親子活動設計一個有獎競猜活動方案。
北師大七年級數學下冊教案 篇15
教學目標
1，通過對數“零”的意義的探討，進一步理解正數和負數的概念;
2，利用正負數正確表示相反意義的量(規定了指定方向變化的量)
3，進一步體驗正負數在生產生活實際中的廣泛應用，提高解決實際問題的能力，激發學習數學的興趣。
教學難點
深化對正負數概念的理解
知識重點
正確理解和表示向指定方向變化的量
教學過程(師生活動)
設計理念
知識回顧與深化
回顧：上一節課我們知道了在實際生產和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區分這兩種量，我們用正數表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負數來表示.這就是說：數的范圍擴大了(數有正數和負數之分).那么，有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢?
問題1：有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢?學生思考并討論.(數0既不是正數又不是負數，是正數和負數的分界，是基準.這個道理學生并不容易理解，可視學生的討論情況作些啟發和引導，下面的例子供參考)
例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的`量，通常規定零上溫度用正數來表示，零下溫度用負數來表示。那么某一天某地的溫度是零上7℃，最低溫度是零下5℃時，就應該表示為+7℃和-5℃，這里+7℃和-5℃就分別稱為正數和負數.那么當溫度是零度時，我們應該怎樣表示呢?(表示為0℃)，它是正數還是負數呢?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數也不是負數?
問題2：引入負數后，數按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類? “數0耽不是正數，也不是負數”也應看作是負數定義的一部分.在引入負數后，0除了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界.了解。的這一層意義，也有助于對正負數的理解;且對數的順利擴張和有理毅概念的建立都有幫助。所舉的例子，要考慮學生的可接受性.“數0既不是正數，也不是負數”應從相反意義的1這個角度來說明.這個問題只要初步認識即可，不必深究.
問題3：教科書第6頁例題
說明：這是一個用正負數描述向指定方向變化情況的例子，通常向指定方向變化用正數表示;向指定方向的相反方向變化用負數表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應用，應予以重視。教學中，應讓學生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進出口額的增長率”，就暗示著用正數來表示增長的量。
歸納：在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義(教科書第6頁).
類似的例子很多，如：水位上升-3m，實際表示什么意思呢?收人增加-10%，實際表示什么意思呢?等等。可視教學中的實際情況進行補充.
這種用正負數描述向指定方向變化情況的例子，在實際生活中有廣泛的應用，按題意找準哪種意義的量應該用正數表示是解題的關健.這種描述具有相反數的影子，例如第(1)題中小明的體重可說成是減少-2kg，但現在不必向學生提出.
鞏固練習教科書第6頁練習
閱讀思考
教科書第8頁閱讀與思考是正負數應用的很好例子，要花時間讓學生討論交流
小結與作業
課堂小結以問題的形式，要求學生思考交流：
1，引人負數后，你是怎樣認識數0的，數0的意義有哪些變化?
2，怎樣用正負數表示具有相反意義的量?(用正數表示其中一種意義的量，另一種量用負數表示;特別地，在用正負數表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規定為正數，而把向指定方向的相反方向變化的量規定為負數.)
本課作業1，必做題：教科書第7頁習題1.1第3，6，7，8題3，選做題：教師自行安排
本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)
1，本課主要目的是加深對正負數概念的理解和用正負數表示實際生產生活中的向指定方向變化的量。
2，“數0既不是正數，也不是負數，’(要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解)也應看作是負數定義的一部分.在引人負數后，除了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負數的理解，且對數的順利擴張和有理數概念的建立都有幫助.由于上節課的重點是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本課.
3，教科書的例子是用正負數表示(向指定方向變化的)量的實際應用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學生理解.
4，本設計體現了學生自主學習、交流討論的教學理念，教學中要讓學生體驗數學知識在實際中的合理應用，在體驗中感悟和深化知識.通過實際例子的學習激發學生學習數學的興趣.
北師大七年級數學下冊教案 篇16
認識三角形教學目標：
1.知識與技能
結合具體實例，進一步認識三角形的概念，掌握三角形三條邊的關系.
2.過程與方法
通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動，發展空間觀念，推理能力和有條理地表達能力.
3.情感、態度與價值觀
聯系學生的生活環境、創設情景，幫助學生樹立幾何知識源于實際、用于實際的觀念，激發學生的學習興趣.
教學重點難點：
1.重點
讓學生掌握三角形的概念及三角形的三邊關系，并能運用三邊關系解決生活中的實際問題.
2.難點
探究三角形的三邊關系應用三邊關系解決生活中的實際問題.
教學設計：
本節課件設計了以下幾個環節：回顧與思考、情境引入、三角形的概念、探索三角形三邊關系、練習應用、課堂小結、探究拓展思考、布置作業.
第一環節 回顧與思考
1、如何表示線段、射線和直線?
2、如何表示一個角?
第二環節 情境引入
活動內容：讓學生收集生活中有關三角形的圖片，課上讓學生舉例，并觀察圖片.
活動目的：讓學生能從生活中抽象出幾何圖形，感受到我們生活在幾何圖形的世界之中.培養學生善于觀察生活、樂于探索研究的學習品質，從而更大地激發學生學習數學的興趣
第三環節 三角形概念的講解
(1)你能從中找出四個不同的三角形嗎?
(2)與你的同伴交流各自找到的三角形.
(3)這些三角形有什么共同的特點?
通過上題的分析引出三角形的概念、三角形的表示方法及三角形的邊角的表示方法.并出兩道習題加以練習，從練習中歸納出三角形的三要素和注意事項.
第四環節 探索三角形三邊關系第一部分 探索三角形的任意兩邊之和大于第三邊
活動內容：在四根長度分別是8cm、10cm、15cm、20cm的小木棒中選三根木棒擺三角形.學生統計能否擺成三角形的情況.
活動內容：通過讓學生測量任意三角形三邊長度來比較兩邊之差與第三邊的關系，教師通過幾何畫板驗證，從而得出結論.
第五環節 練習提高
活動內容:
1.有兩根長度分別為5厘米和8厘米的木棒，用長度為2厘米的'木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?長度為13厘米的木棒呢?
2.如果三角形的兩邊長分別是2和4，且第三邊是奇數，那么第三邊長為 .若第三邊為偶數，那么三角形的周長 。
3.有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?長度為13cm的木棒呢?動手擺一擺.學生回答完上面問題后想一想能取一根木棒與原來的兩根木棒擺成三角形嗎?
第六環節 課堂小結
活動內容：學生自我談收獲體會，說說學完本節課的困惑.教師做最終總結并指出注意事項.
學生對本節內容歸納為以下兩點：
1.了解了三角形的概念及表示方法;
2.三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊.
注意事項為：判斷a，b，c三條線段能否組成一個三角形，應注意：a+b>c，a+c>b，b+c>a三個條件缺一不可.當a是a，b，c三條線段中最長的一條時，只要b+c>a就是任意兩條線段的和大于第三邊.
第七環節 探究拓展思考
1.若三角形的周長為17，且三邊長都有是整數，那么滿足條件的三角形有多少個?你可以先固定一邊的長，用列表法探求.
2.在例1中，你能取一根木棒，與原來的兩根木棒擺成三角形嗎?
3.以三根長度相同的火柴為邊，可以組成一個三角形，現在給你六根火柴，如果以每根火柴為邊來組成三角形，最多可組成多少個三角形?試試看.
第八環節 作業布置
北師大七年級數學下冊教案 篇17
一、教學目的
1、知識與技能目標
使學生感知現實世界中普遍存在的軸對稱現象，通過觀察、操作等活動，自主探求軸對稱圖形的特征，理解對稱軸的含義，感受數學的美。
2、過程與方法
經歷觀察、分析現實生活實例和典型圖案的過程，認識軸對稱和軸對稱圖形培養學生探索知識的能力與分析問題、思考問題的習慣。
3、情感態度與價值觀
讓學生在實際操作活動中體驗學習數學的樂趣，鼓勵他們感受美、欣賞美、創造美，感悟數學知識的魅力，激發學生學習數學的興趣。
4、教學重點、難點
重點：認識“軸對稱圖形”和“兩個圖形成軸對稱”的概念，會找出簡單軸對稱圖形的對稱軸。難點：了解“軸對稱圖形”和“兩個圖形成軸對稱”的區別和聯系。
二、教學過程
（一）創設情景，引入新課
投影或演示各類具有軸對稱特點的圖案（如課本上所繪的圖象或由學生課前收集的各類具有對稱特點的圖案）
同學們，在上課之前，我們先來欣賞一組圖片：風景秀麗的漓江山水，美輪美奐的建筑藝術，生動形象的京劇臉譜，惟妙惟肖的民間剪紙，方便快捷的交通工具。這些圖片美嗎？那么老師告訴你們一個秘密，這些圖片之所以這么美，是因為他們具有一個共同特征-軸對稱現象。
分析各類圖案的特點，讓學生經歷觀察和分析，感受到軸對稱的美和特征，初步認識軸對稱圖形。PPT出示學習目標（全班齊讀），讓學生明確學習目標。
（二）自學檢測
1.（1）如果把 個平面圖形沿著 對折后，直線兩旁的.部分能夠互相 ，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做 。
（2）老師這里有一些圖片，哪位同學能夠結合這些圖形再加深一下我們對概念的理解呢？
2.（1）如果 個平面圖形沿 折疊后能夠完全重合，那么稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線叫做這兩個圖形的 。
（2）同樣，哪位同學能夠結合這些圖形再加深一下我們對兩個圖形成軸對稱的理解呢？
3.試舉例說明現實生活中也具有軸對稱特征的物體，并找出它的對稱軸。發展學生想象能力，讓學生感到具有軸對稱特征的物體，它們都是關于一條直線形成對稱。
（三）互動釋疑
1、請大家仔細觀察!說說兩組圖片的不同之處和相同之處。
第一組 第二組
請探究 “軸對稱圖形”和“兩個圖形成軸對稱”的區別和聯系。
軸對稱圖形 兩個圖形成軸對稱
區別 個圖形 個圖形
聯系 1.沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠 。
2.都有 。
3.如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形關于這條直線 ；如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個圖形，那么這個圖形就是 。
弄清楚軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱的區別，兩個圖形成軸對稱是指兩個圖形之間的形狀和位置關系，而軸對稱圖形是對一個圖形而言，軸對稱圖形是一個具有特殊形狀的圖形。它們都有沿某條直線對折使直線兩旁的圖形完全重合的特征。
2、請找出下面軸對稱圖形的對稱軸。
等腰三角形 長方形 等邊三角形 正方形 五角星 圓
歸納：
①軸對稱圖形的對稱軸可能不止一條。
②一個圖形有多條對稱軸時，它們相交于一點。
3、如圖有四個大小相等的正方形組成“L”型圖案.
（1）請你再添加一個正方形，使它變成軸對稱圖形,并畫出對稱軸；
（2）請你改變一個正方形的位置，使它變成軸對稱圖形，并畫出對稱軸。
實際教學效果：通過與其他小組同學進行討論學習，各小組都對軸對稱圖形有深刻認識和理解。
（四）鞏固提升
活動內容：進行適當的由淺入深，由感性到理性的一些練習，老師進行了一些必要的講解，打好學生的知識技能的基礎。
1、下列哪些是屬于軸對稱圖形？并畫出軸對稱圖形的對稱軸。
2、下列四組圖片中有哪幾組圖形成軸對稱？
3、0-9十個數字中，哪些是軸對稱圖形？
4、下面的字母中，哪些是軸對稱圖形？
5、中國的漢字也十分注重對稱美。猜一猜，這是什么字的一半？
6、如圖：在3×3的正方形網格中，已有兩個小正方形被涂上顏色。若再將圖中其余小正方形任意涂一個，使整個圖案構成一個軸對稱圖形的方法共有( )種,請在下圖中畫出來。比一比，誰的速度快！
7、下圖是由一張紙對折后（兩部分完全重合）得到的，展開折紙，你能得到什么樣的圖形？先想一想，再拼一拼。
（五）課堂小結
今天我們經歷觀察和分析了現實生活實例和圖案，了解了現實生活中存在許多有關對稱的事例，認識了軸對稱與軸對稱圖形，并能找出一些簡單軸對稱圖形的對稱軸。
（六）布置作業
(1)必做題:習題5.1第1、3題
(2)選做題:動腦筋想一想，再親手做一做，一張正方形紙片，如何只剪一刀，就得到一個十字形？
三、教學反思
1.以教材為本，但又不拘泥于教材，把握教材但又不被教材所束縛。
2.給學生充分的展示自己才華的機會。
3.注意改進方面：如給學生分組，把握教材的難度和重點，加強對學生的調控，備課要細致等，以利于后面的教學。
板書設計
5.1 軸對稱現象
一、軸對稱圖形
二、兩個圖形成軸對稱
三、軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區別與聯系
北師大七年級數學下冊教案 篇18
教學目標
在了解同底數冪乘法意義的基礎上掌握法則，會進行同底數冪的乘法基本運算。
在推導法則的過程中，培養觀察、概括與抽象的能力。
通過對具體事例的觀察和分析，歸納、總結出同底數冪乘法的法則，培養學生歸納、總結，以及從特殊到一般的抽象概括等思維能力。
讓學生通過參與探索過程，培養合作、探索問題的能力，以及質疑、獨立思考的習慣。
重點難點
重點
同底數冪相乘的法則的推理過程及運用
難點
同底數冪相乘的運算法則的推理過程
教學過程
一、溫故知新
1. 表示什么意義？（是乘方運算，表示10個2相乘；也可以用來表示運算的結果）
2.下列四個式子① ，② ，③ ④ 中，運算結果是 的有哪些？你能說明理由嗎？（學生通過討論，明確兩個冪只有當底數相同時才可以乘起來，同時初步感受計算的方法）
3.光的傳播速度是每秒 米，若一年以 秒計算，那么光走一年的路程是多少米呢？
學生列出式子 。這個式子怎樣運算呢？解決這個問題的關鍵是弄清楚兩個同底數冪相乘的一般方法，下面我們就來探索同底數冪的乘法法則。
二、新課講解
探究新知
你能計算出 嗎？
學生解答，教師板書
那么 等于多少呢？更一般的， 等于多少呢？
學生回答，教師板書
你發現運算的方法了嗎？
師生共同概括歸納出同底數冪乘法的法則：
同底數冪相乘，底數不變，指數相加。
用公式表示是： （、n都是正整數）
動腦筋
當3個或三個以上的同底數冪相乘時，怎樣用公式表示運算的結果呢？
學生思考并討論解答，最后教師總結。
三、典例剖析
例1 計算：（1） ；（2）
分析：直接運用公式計算，教師板書計算過程，強調初學時要注意弄清楚計算的`步驟。
例2 計算：（1） ；（2）
讓學生獨立完成。這題意在進一步訓練運用法則進行計算，注意觀察學生是否會用法則進行計算，點評時要強調對法則的運用。
例3 計算：（1） ；（2）
學生解答并討論，教師注意拓展學生對法則的運用，培養符號演算的能力，指出公式中的底數可以是具體的數，也可以是字母或式子表示的數，提高學生的運算能力。
四、課堂練習
基礎訓練：
1.計算：
（1） ；（2） ；（3） ；（4）
2.計算：
（1） ；（2） ；（3） ；（4）
（學生解答各題，教師組織學生互相批改，對學生出錯比較多的地方做講解和變式訓練）
提高訓練
3. 計算 ；（2）
4.制作拉面需將長條形面團摔勻拉伸后對折，并不斷重復若干次這組動作. 隨著不斷地對折， 面條根數不斷增加. 若一碗面約有64 根面條，則面團需要對折多少次？ 若一個拉面店一天能賣出2 048 碗拉面，用底數為2的冪表示拉面的總根數。
（用以提升學生運算的靈活性，提高學習興趣。）
五、小結
師生互相交流總結本節課上應該掌握的同底數冪的乘法的特征，教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調與補充，學生也可以談一談個人的學習感受。（如：對法則的理解，解決了什么問題，體會從特殊到一般探索規律的數學思想等等）
六、布置作業
教材P40 第1題，P41 第12題
北師大七年級數學下冊教案 篇19
教學目標
知識技能
1.了解算術平方根的概念，會求正數的算術平方根并會用符號表示
2.會用計算器求算術平方根
3.了解無限不循環小數的特點
數學思考
1.通過學習算術平方根，建立初步的數感和符號感，發展抽象思維
2.通過探究的大小，培養學生估算意識，了解兩個方向無限逼近的數學思想
解決問題
1.通過拼大正方形的活動，體現解決問題方法的多樣性，發展形象思維
2.在探究活動中，學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和探究的結果
情感態度
1.通過學習算術平方根，認識數學與人類生活的密切聯系
2.通過探究活動，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學習熱情
教學重點、難點
重點：算術平方根的概念，感受無理數
難點：探究的大小的過程
教學過程與流程設計
活動1創設情景，引入算術平方根
2003年10月16日，我國進行首次載人航天飛行取得圓滿成功。中華民族探索太空的千年夢想實現了。宇宙在脫離地球軌道進入正常運行軌道的速度要滿足一個條件，即介于第一宇宙速度與第二宇宙速度之間，第一宇宙速度和第二宇宙速度分別滿足：第一宇宙速度v1（米/秒）：，第二宇宙速度v2（米/秒）：
小歐同學準備參加學校舉行的美術作品比賽。他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，請你幫他計算一下這塊正方形畫布的邊長應取多少？
小歐還要準備一些面積如下的正方形畫布，請你幫他把這些正方形的邊長都算出來：
面積191636
邊長1346
上面的問題，實際上是已知一個正數的平方，求這個正數的問題
一般地，如果一個正數x的平方等于a，即，那么這個正數x叫做a的算術平方根，a的算術平方根記為，讀作“根號a”，a叫做“被開方數”。
規定：0的算術平方根是0。
活動2通過一些簡單例題，進一步了解算術平方根
1、你能求出下列各數的算術平方根嗎？
2、請同學們同桌之間合作，一位同學說一個正數，另一位同學說出這個正數的算術平方根。
3、16的`算術平方根等于________
4、的值等于_________
5、的算術平方根等于_________
活動3動動腦，動動手，探究的大小
你能用兩個面積為單位1的小正方形拼成一個大正方形嗎？
回答下列問題
（1）你所得的新正方形的面積是多少？
（2）新正方形的邊長是多少？
討論：
你知道有多大嗎？
的估算：
如此進行下去，可以得到的近似值，還可以發現是一個無限不循環小數。
活動4財富大統計
你認為小歐要解決他參加美術作品比賽中遇到的問題 。
北師大七年級數學下冊教案 篇20
一.教學目標：
1.認知目標：
1）了解二元一次方程組的概念。
2）理解二元一次方程組的解的概念。
3）會用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。
2.能力目標：
1）滲透把實際問題抽象成數學模型的思想。
2）通過嘗試求解，培養學生的探索能力。
3.情感目標：
1）培養學生細致，認真的學習習慣。
2）在積極的教學評價中，促進師生的情感交流。
二.教學重難點
重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。
難點：把一個二元一次方程形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式，其實質是解一個含有字母系數的方程。
三.教學過程
(一)創設情景，引入課題
1.本班共有40人，請問能確定男女生各幾人嗎？為什么？
（1）如果設本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)
（2）這是什么方程？根據什么？
2.男生比女生多了2人。設男生x人,女生y人.方程如何表示？ x，y的值是多少？
3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.設該班男生x人,女生y人。方程如何表示?
兩個方程中的x表示什么？類似的兩個方程中的y都表示？
像這樣，同一個未知數表示相同的量，我們就應用大括號把它們連起來組成一個方程組。
4.點明課題:二元一次方程組。
（設計意圖：從學生身邊取數據,讓他們感受到生活中處處有數學）
（二）探究新知，練習鞏固
1.二元一次方程組的概念
（1）請同學們看課本,了解二元一次方程組的的概念，并找出關鍵詞由教師板書。
[讓學生看書,引起他們對教材重視。找關鍵詞，加深他們對概念的了解.]
（2）練習：判斷下列是不是二元一次方程組，學生作出判斷并要說明理由。
①x2+y=0 ②y=2x+4 ③y+?x ④x=2/y+1 ⑤(x+y)/3-2=0
(設計意圖：這一環節是本課設計的重點，為加深學生對“含有未知數的項的次數”的內涵的理解，我采取的是閱讀書本中二元一次方程的概念，形成學生的認知沖突，激發學生對“項的次數的思考”，進而完善血生對二元一次方程概念的理解。）
2.二元一次方程組的解的概念
（1）由學生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。
（2）練習：把下列各組數的題序填入圖中適當的位置：
方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程組的解。
（3）既滿足第一個方程也滿足第二個方程的.解叫作二元一次方程組的解。
（4）練習：已知是方程組的解，求a,b的值。
（三）合作探索，嘗試求解
現在我們一起來探索如何尋找方程組的解呢？
1.已知兩個整數x,y，試找出方程組的解.
學生兩人一小組合作探索。并讓已經找出方程組解的學生利用實物投影，講明自己的解題思路。
一般思路：由一個方程取適當的xy的值,代到另一個方程嘗試.
（設計意圖：把課堂還給學生,讓他們探索并解答問題,在獲取新知識的同時也積累數學活動的經驗）
2.據了解，某商店出售兩種不同星號的“紅雙喜”牌乒乓球。其中“紅雙喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同學一共買了4盒，剛好有15個球。
(1) 設該同學“紅雙喜”二星乒乓球買了x盒，三星乒乓球買了y盒，請根據問題中的條件列出關于x、y的方程組。(2)用列表嘗試的方法解出這個方程組的解。
由學生獨立完成，并分析講解。
3.例 已知方程3X+2Y=10
⑴當X=2時，求所對應的Y 的值；
⑵取一個你自己喜歡的數作為X的值，求所對應的Y的值；
⑶用含X的代數式表示Y;
⑷用含Y 的代數式表示X;
⑸當X=-2,0 時，所對應的Y值是多少；
（設計意圖：此處設計主要是想讓學生形成求二元一次方程的解的一般方法，先讓學生展示他們的思維過程，再從他們解一元一次方程的重復步驟中提煉出用一個未知數的代數式表示另一個未知數，然后把它與原方程比較，把一個未知數的值代入哪一個方程計算會更簡單，形成“正遷移”，引導學生體會“用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數”的過程。）
(四)課堂小結，布置作業
1.這節課學哪些知識和方法?
2.你還有什么問題或想法需要和大家交流?
3.教材P82
教學設計說明：
1.本課設計主線有兩條。其一是知識線，內容從二元一次方程組的概念到二元一次方程組解的概念再到列表嘗試法，環環相扣，層層遞進；第二是能力培養線，學生從看書理解二元一次方程組的概念到學會歸納解的概念，再到自主探索，用列表嘗試法解題，循序漸進，逐步提高。
2.“讓學生成為課堂的真正主體”是本課設計的主要理念。由學生給出數據，得出結果，再讓他們在積極嘗試后進行講解，實現生生互評。把課堂的一切交給學生，相信他們能在已有的知識上進一步學習提高，教師只是點播和引導者。
3.本課在設計時對教材也進行了適當改動。例題方面考慮到數碼時代，學生對膠卷已漸失興趣，所以改為學生比較熟悉的乒乓球為體裁。另一方面，充分挖掘練習的作用，為知識的落實打下軋實的基礎，為學生今后的進一步學習做好鋪墊。
北師大七年級數學下冊教案 篇21
教學目標
1、會從實際問題中抽象出數學模型，會用一元一次不等式解決實際問題；
2、通過觀察、實踐、討論等活動，經歷從實際中抽象出數學模型的過程，積累利用一元一次不等式解決實際問題的經驗，滲透分類討論思想，感知方程與不等式的內在聯系；
3、在積極參與數學學習活動的過程中，初步認識一元一次不等式的應用價值，形成實事求是的態度和獨立思考的習慣。
教學重點：
尋找實際問題中的不等關系，建立數學模型。
教學難點：
弄清列不等式解決實際問題的思想方法，用去括號法解一元一次不等式。
教學過程（師生活動）
提出問題某學校計劃購實若干臺電腦，現從兩家商店了解到同一型號的電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優惠。甲商場的優惠條件是：第一臺按原報價收款，其余每臺優惠25％；乙商場的優惠條件是：每臺優惠20％。如果你是校長，你該怎么考慮，如何選擇？
探究新知
1、分組活動。先獨立思考，理解題意。再組內交流，發表自己的觀點。最后小組匯報，派代表論述理由。
2、在學生充分發表意見的基礎上，師生共同歸納出以下三種采購方案：
(1)什么情況下，到甲商場購買更優惠？
(2)什么情況下，到乙商場購買更優惠？
(3)什么情況下，兩個商場收費相同？
3、我們先來考慮方案：
設購買x臺電腦，如果到甲商場購買更優惠。
問題1：如何列不等式？
問題2：如何解這個不等式？
在學生充分討論的.基礎上，教師歸納并板書如下：解：設購買x臺電腦，如果到甲商場購買更優惠，則6000＋6000（1－25％）（x－1）＜6000（1－20％）x
去括號，得
去括號，得：6000＋4500x－45004＜4800x
移項且合并，得：－300x＜1500
不等式兩邊同除以－300，得<5
答：購買5臺以上電腦時，甲商場更優惠。
4、讓學生自己完成方案(2)與方案(3)，并匯報完成情況。
教師最后作適當點評。
解決問題甲、乙兩個商場以同樣的價格出售同樣的商品，同時又各自推出不同的優惠措施。甲商場的優惠措施是：累計購買100元商品后，再買的商品按原價的90％收費；乙商場則是：累計購買50元商品后，再買的商品按原價的95％收費。顧客選擇哪個商店購物能獲得更多的優惠？
問題1：這個問題比較復雜。你該從何入手考慮它呢？
問題2：由于甲商場優惠措施的起點為購物100元，乙商場優惠措施的起點為購物50元，起點數額不同，因此必須分別考慮。你認為應分哪幾種情況考慮？
分組活動。先獨立思考，再組內交流，然后各組匯報討論結果。
最后教師總結分析：
1、如果累計購物不超過50元，則在兩家商場購物花費是一樣的；
2、如果累計購物超過50元但不超過100元，則在乙商場購物花費小。
3、如果累計購物超過100元，又有三種情況：
(1)什么情況下，在甲商場購物花費小？
(2)什么情況下，在乙商場購物花費小？
(3)什么情況下，在兩家商場購物花費相同？
上述問題，在討論、交流的基礎上，由學生自己解決，教師可適當點評。
總結歸納：
通過體驗買電腦、選商場購物，感受實際生活中存在的不等關系，用不等式來表示這樣的關系可為解決問題帶來方便。由實際問題中的不等關系列出不等式，就把實際問題轉化為數學問題，再通過解不等式可得到實際問題的答案。
布置作業：
教科書第126頁習題9.2第1題（1）/（2）第3題1、2。
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