人教版七年級數學上冊教案（通用20篇）
作為一位杰出的老師，往往需要進行教案編寫工作，借助教案可以恰當地選擇和運用教學方法，調動學生學習的積極性。教案應該怎么寫才好呢？以下是小編幫大家整理的人教版七年級數學上冊教案，歡迎閱讀與收藏。
七年級數學上冊教案 1
【學習目標】
1、理解什么是一元一次方程。
2、理解什么是方程的解及解方程，學會檢驗一個數值是不是方程的解的方法。
【重點難點】
能驗證一個數是否是一個方程的解。
1.某工廠加強節能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2 000度，全年用電15萬度，如果設上半年每月平均用電x度，那么所列方程正確的是( )
A.6x+6(x-2 000)=150 000
B.6x+6(x+2 000)=150 000
C.6x+6(x-2 000)=15
D.6x+6(x+2 000)=15
2.李紅買了8個蓮蓬，付50元，找回38元.設每個蓮蓬的價格為x元，根據題意，列出方程為________.
3.一個正方形花圃邊長增加2 m，所得新正方形花圃的`周長是28 m，則原正方形花圃的邊長是多少?(只列方程)
《3.1.等式的性質》同步四維訓練含答案
知識點一:等式的性質1
1.下列變形錯誤的是(D )
A.若a=b，則a+c=b+c
B.若a+2=b+2，則a=b
C.若4=x-1，則x=4+1
D.若2+x=3，則x=3+2
2.已知m+a=n+b，根據等式的性質變形為m=n，那么a，b必須符合的條件是(C )
A.a=-b
B.-a=b
C.a=b
D.a，b可以是任意有理
《3.1從算式到方程》同步練習含解析
7.解：把x=3代入方程，得：15-a=3，
解得：a=12.
故選B.
根據方程解的定義，將方程的解代入方程，就可得一個關于字母a的一元一次方程，從而可求出a的值.
本題考查了方程的解的定義，解決本題的關鍵在于：根據方程的解的定義將x=3代入，從而轉化為關于a的一元一次方程.
8.解：A、7x-4=3x是方程;
B、4x-6不是等式，不是方程;
C、4+3=7沒有未知數，不是方程;
D、2x<5不是等式，不是方程;
故選：A.
根據方程的定義：含有未知數的等式叫方程解答即可.數或整式
七年級數學上冊教案 2
一、教學目標
1、知識與技能：
（1）在現實中，認識角是一種基本的幾何圖形，理解角的概念，掌握角的表示方法。
（2）認識角的度量單位度、分、秒，能根據角的度量比較角的大小，熟練進行角的換算。
2、能力目標：培養學生的抽象概括能力，增強應用數學的意識。
3、情感目標：通過豐富的圖形世界進一步理解角的有關概念，感受數學與生活的密切聯系，積極參與數學學習活動。
4、過程與方法：提高學生的識圖的能力，學會用運動變化的觀點看問題。
二、教學重點、難點關鍵
1、教學重點：角的概念、表示方法及角度制的換算
2、教學難點：角的表示方法、角度制的換算
3、關鍵：學會觀察圖形是正確表示一個角的關鍵
三、學情分析
角是幾何初步知識中比較抽象的概念，學生在小學已經初步接觸了角的有關知識，對角的概念、比較、度量有了初步的認識。按照教學目標要求，這節課將進一步對角的概念、比較和度量進行規范。培養學生觀察、比較、概括能力，借此引導學生在已有的生活經驗和知識的基礎上學習數學，理解數學，體會數學與生活的關系。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。本節課設計的教學方法是采用引導發現法，輔之以討論法
四、教學準備
為了提高課堂教學效率，激發學生學習興趣，培養學生的空間想象力，本節課采用的是直觀教學手段，充分利用多媒體演示，便于學生理解和掌握。
五、教學用具：
量角器
六、教學過程
（一）引入新課
1多媒體放映一些生活中圖形：時鐘，教堂，足球射門請生觀察。
2提出問題：
時鐘的'分針和時針，教堂的屋頂，足球與門框，都給我們怎樣的平面圖形的形象？請把它們畫出來。
學生活動：進行獨立思考，畫出一個角，然后觀看教師的演示過程。
（二）活動探究，建構新知
活動一
角的概念
師：我們如何給角下定義？請大家根據自己的理解給角下一個定義。
生：角的兩種定義：
a、角是由兩條具有公共端點的射線組成的圖形，兩條射線的公共端點上一這個角的頂點，這兩條射線是這個角的邊；
b、角也可以看成由一條射線繞著它的端點旋轉而成的圖形。
（學生小組活動思考討論，組內統一意見，代表發言，最后比較各答案得出準確定義。學生對角的概念已初步接觸過，讓學生進一步加深對角的概念的理解，培養學生抽象概括能力以及語言的表達能力。但由于學生的語言表達能力還不是太強，教師可進行適當的糾正、歸納）
活動二
角的表示
師：如何表示一個角？請同學們閱讀課本第136面在關內容，歸納角的表示方法（小組內討論互助）
生：角的表示方法有：
1、角的符號+三個大寫字母，如：∠aob
2、角的符號+一個大寫字母，如：∠o
（頂點處只有一個角時）
3、角的符號+數字如：∠1
4、角的符號+希臘字母如∠α
師：在用這些方法表示角的時候應該注意些什么呢？
生：用“角的符號+三個大寫字母”表示角的時候要用大寫字母，頂點的字母應該寫在中間；在頂點處只有一個角時，才可以用一個大寫的字母表示。
師：老師再告訴大家一個細節：用數字或希臘字母表示角的時候，要在角上畫一個小弧形。另外在角的表示中不能丟了前面角的符號。
（在課堂教學中，教師應該充分相信學生，讓學生在課堂上有充分的活動空間和時間，形成學生自我尋求發展的愿望，充分發揮他們的自主精神。當然，學生在歸納、表述的時候會出現不正確、思維不太嚴謹的地方，教師可給于適當的引導、糾正）
1、先估測圖中所示各個角的大小
2、再用量角器量一量，比較它們的大小，并與同學們交流度量角的方法3、射門角度越大，進球機會越大，請指出在圖中哪一點射門最好
3、對于角的比較大小，你還能有什么好的方法嗎？
生：
1、∠b最大
2、∠a=28°∠b=91°∠c=45°
量角器的使用方法：“一對中，二合線，三讀數”
1、點b射門最好。
2、對于角的比較大小，也可以通過疊合的方法來比較。
（通過學生的探索，讓學生明白角的比較方法很多，可以通過估測、度量的方法，也可以通過疊合的方法來比較角的大小）
（三）、鞏固練習，遷移新知
試一試
1、如圖打臺球的時候，球的反射角總是等于入射角。
請同學們估測球反彈后會撞擊圖中的哪一點？
（問題1以打臺球為情景，因為臺球是學生喜愛的體育活動，又與角有著密切的關系，可進一步引導學生分析角的三種比較方法）
2、（1）圖中以oa為一邊的角有哪幾個？請按大小順序用“﹤”號連接起來；
（2）∠aoc=∠aob+∠boc，∠aob=∠aod-∠dob。類似地，你還能寫出哪些有關的角的和與差的關系式？
（問題2具有開放性，教學中要指導學生認真讀圖，要給學生較為充分的獨立思考、相互交流的時間和空間，鼓勵學生盡可能多地表述出有關角的和與差的關系式）
3、已知一條射線oa，若從點o再引兩條射線ob、oc，使得∠aob=600，∠boc=300，求∠aoc的度數。
（問題3的解答中，∠aoc有兩種可能，不少同學只得出了一個答案：90°。表現出思維不太嚴謹，此時教師應該抓住思維訓練的契機，培養學生的思維能力）關于角的度量單位，教學時應強調：
（1）度、分、秒是常用的角的度量單位；
（2）度、分、秒的進率是60（與時間的單位時、分、秒的換算一樣）多媒體出示例題與練習
（四）、歸納總結，系統知識
師：本節課學習了哪些知識？
生：學習了角的概念、角的表示、角的比較與度量，角的換算。
師：通過本節課的實踐、探索、交流與討論，你有哪些收獲？
生：學會了角的表示方法，角的大小比較方法，并能熟練地進行角度的換算等
（五）、布置作業：課本p3081、2、3同時出示思考題“用一副三角板，你可以作出哪些特殊的角”作為本節課的延伸。
七年級數學上冊教案 3
【學習目標】
1、能根據題意用字母表示未知數，然后分析出等量關系，再根據等量關系列出方程。
2、理解什么是一元一次方程。
3、理解什么是方程的解及解方程，學會檢驗一個數值是不是方程的解的方法。
【重點難點】
體會找等量關系，會用方程表示簡單實際問題，能驗證一個數是否是一個方程的解。
【導學指導】
一、溫故知新
前面學過有關方程的一些知識，同學們能說出什么是方程嗎?
答：叫做方程。
一元一次方程復習
注意：我們在解一元一次方程時，既要學會按部就班(嚴格按步驟)地解方程，又要善于認真觀察方程的結構特征，靈活采用解方程的一些技巧，隨機應變(靈活打亂步驟)解方程，能達到事半功倍的效果.對于一般解題步驟與解題技巧來說，前者是基礎，后者是機智，只有真正掌握了一般步驟，才能熟能生巧。
解一元一次方程常用的技巧有：
(1)有多重括號，去括號與合并同類項可交替進行
(2)當括號內含有分數時，常由外向內先去括號，再去分母
(3)當分母中含有小數時，可根據xx分數的基本性質xx把分母化成整數
(4)運用整體思想，即把含有未知數的代數式看作整體進行變形
(三)實際問題與一元一次方程
1.用一元一次方程解決實際問題的一般步驟是：
(1)審題，搞清已知量和待求量，分析數量關系. (審題，尋找等量關系)
(2)根據數量關系與解題需要設出未知數，建立方程;
(3)解方程;
(4)檢查和反思解題過程，檢驗答案的正確性以及是否符合題意，并作答.
2.用一元一次方程解決實際問題的典型類型
(1)數字問題：①數的表示方法：一個三位數的百位數字為a，十位數字是b，個位數字為c則這個三位數表示為xx100a+10b+cxx(其中a、b、c均為整數，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9).
②用一個字母表示連續的自然數、奇數、偶數等規律數.
(2)和、差、倍、分問題：關鍵詞是“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率，哪個量比哪個量……”
《第三章一元一次方程》精編導學
3.1從算式到方程
【學習目標】
1、知道什么是方程，什么是一元一次方程;
2、在實際問題中，能夠找到并利用題中的等量關系列出方程.
【重點難點】
重點
1.歸納方程、一元一次方程的概念;
2.分析實際問題中的'數量關系，利用其中的相等關系列出方程。
難點：能夠用方程解決一些實際問題。
【學法指導】
自主探究、合作學習
【自主學習，基礎過關】
1. (1)3+b=2b+1 (2)4+x=7
(3) 0.7x=1400 (4)2x-2=6
請大家觀察上面4個式子有什么共同特點?
從而得到：xxxx的等式叫做方程。
2.閱讀課本78頁問題，你能用算術方法解答嗎?試一試。
若設A，B兩地間的路程是x km?則從A地到B地，卡車用了小時，客車用了小時。根據題意，可列出等式嗎?
還有其他的解法嗎?試著改變一種設法。
我的疑惑
【合作探究，釋疑解惑】
1.根據下面實際問題中的數量關系，設未知數列出方程：
①用一根長為48cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長為多少?
②某校女生人數占全體學生數的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生?
③練習本每本0.8元，小明拿了10元錢買了若干本，還找回4.4元。問：小明買了幾本練習本?
小結：像上面①、②、③中列出的方程，它們都含有xxxxx個未知數(元)，未知數的次數都是xxxxxxx，這樣的方程叫做一元一次方程。
(即方程的一邊或兩邊含有未知數)
【檢測反饋，學以致用】
1.根據條件列出等式：
①比a大5的數等于8：
②某數的30%比它的2倍少34：
③27與x的差的一半等于x的4倍：
④比a的3倍小2的數等于a與b的和：
2.列方程解決實際問題
(1)用一根長24cm的鐵絲圍成一個長方形，使它的長是寬的1.5倍，長方形的長，寬各應是多少?
(2)小芳種了一株樹苗，開始時樹苗高為40厘米，栽種后每周升高約15厘米，大約幾周后樹苗長高到1米?
【總結提煉，知識升華】
1、學習收獲
2、需要注意的問題
【課后訓練，鞏固拓展】
1、必做題：教科書80頁練習1，2，3，4題;
2、懸賞題(2個優)
雞兔同籠，上有20頭，下有52足，請問雞兔各有多少只?
七年級數學上冊教案 4
教學目標
1.會利用合并同類項的方法解一元一次方程;(重點)
2.通過對實例的分析、體會一元一次方程作為實際問題的數學模型的作用。(難點)
教學過程
一、情境導入
1.等式的基本性質有哪些?
2.解方程：(1)x-9=8; (2)3x+1=4.
3.下列各題中的兩個項是不是同類項?
(1)3xy與-3xy; (2)0.2ab與0.2ab;
(3)2abc與9bc; (4)3mn與-nm;
(5)4xyz與4xyz; (6)6與x.
4.能把上題中的同類項合并成一項嗎?如何合并?
5.合并同類項的'法則是什么?依據是什么?
二、合作探究
探究點一：利用合并同類項解簡單的一元一次方程
例1解下列方程：
(1)9x-5x=8;
(2)4x-6x-x=15.
解析：先將方程左邊的同類項合并，再把未知數的系數化為1。
解：(1)合并同類項，得4x=8.
系數化為1，得x=2.
(2)合并同類項，得-3x=15.
系數化為1，得x=-5.
方法總結：解方程的實質就是利用等式的性質把方程變形為x=a的形式.
探究點二：根據“總量=各部分量的和”列方程解決問題
例2足球表面是由若干個黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑、白皮塊數目的比為3∶5，一個足球表面一共有32個皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少個?
解析：遇到比例問題時可設其中的每一份為x，本題中已知黑、白皮塊數目比為3∶5，可設黑色皮塊有3x個，則白色皮塊有5x個，然后利用相等關系“黑色皮塊數+白色皮塊數=32”列方程。
解：設黑色皮塊有3x個，則白色皮塊有5x個，根據題意列方程3x+5x=32，解得x=4，則黑色皮塊有3x=12(個)，白色皮塊有5x=20(個).
答：黑色皮塊有12個，白色皮塊有20個。
方法總結：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的數量關系，列出方程，再求解.此題的關鍵是要知道相等關系為：黑色皮塊數+白色皮塊數=32，并能用x和比例關系把黑皮與白皮的數量表示出來。
三、板書設計
1.用合并同類項的方法解簡單的一元一次方程。
解方程的步驟：
(1)合并同類項;
(2)系數化為1(等式的基本性質2)。
2.找等量關系列一元一次方程。
列方程解應用題的步驟：
(1)設未知數;
(2)分析題意找出等量關系;
(3)根據等量關系列方程;
(4)解方程并作答。
教學反思
本節從復習入手，幫助學生回顧合并同類項的相關知識，為學習用合并同類項解方程做好鋪墊.教學中采用引導發現的方法，課堂訓練中鼓勵自己動手，體現學生在課堂上的主體地位;整個教學過程中充分調動學生學習積極性，培養學生合作學習，主動探究的習慣。
七年級數學上冊教案 5
教學內容：
小學數學六年級下冊P112-113練習二十二1～7題。
教學目標：
1.通過練習，進一步掌握統計與概率的相關知識。
2.能解決統計與概率相關的簡單實際問題。
3.感受數學與生活的緊密聯系，提高學習數學的興趣和學好數學的自信心。
重點、難點：
1.掌握統計與概率的基本知識和方法。
2.靈活應用統計與概率的相關知識解決實際問題。
教學準備：
教學掛圖，小黑板，自主檢測題等。
教學過程
一、情境引入，回顧再現
1.回顧統計與概率的相關知識。
組織學生簡單回憶，說一說：
本單元學習了統計圖，統計表;平均數，中位數，眾數;以及游戲公平，可能性等概率問題。
2.揭示課題。
師：那么這節課我們就來對本部分知識進行練習。
板書課題：統計與概率練習
二、分層練習，強化提高
(一)基本練習。
1.
(1)該公司去年全年的銷售情況如何?
(2)該公司的發展前景怎樣?
(3)你還能提出哪些問題?
①組織學生獨立解答.
②匯報訂正，說解題思路。
教師引導學生從圖中的變化趨勢上來分析問題，從而得出結論：該公司去年總體經營情況很好，產量和銷量不斷增長，第四季度增長幅度較快，而且出現了銷量大于產量的良好勢頭。由此可以作出預測：該公司在未來的一段時間內將有良好的發展。
2.
①組織學生獨立解答.
②匯報訂正，說解題思路
教師注意提醒學生考慮事件發生的等可能性以及幾率的多少。
(二)綜合練習。
①組織學生獨立解答第一小題。
②小組交流討論，解答第二小題。
師根據學生的匯報，讓學生明確在研究一組數據的分布情況時，用平均數、中位數或眾數作為數據的代表都是可以的。但是在一般情況下，用平均數作為數據代表的時候較多，它與這組數據中的每個數據都有關系，但它易受極端數據的影響，所以為了減少這種影響，在評分時就采取去掉一個分和一個最低分，再計算平均數，這樣做是合理的。
①組織學生獨立思考。
②小組交流討論，匯報結果。
本題是有關眾數的應用的練習。從進貨和銷售數量的差來看，尺碼是35、37、39三種型號的鞋進貨有些多了，下一次進貨時可考慮適當降低數量;但從銷量來看，37碼的鞋仍然排名第一，36和38碼的列第二、三名，所以每種型號的'鞋的進貨量的比例總體上不會有大的變化。研究一組數據的頻數大小分布情況時，應用了眾數的知識。
(三)提高練習。
①組織學生獨立思考。
②小組交流討論，匯報結果。
六(2)班同學的血型情況如圖，
(1)從圖中你能得到哪些信息?
(2)該班有50人，各種血型有多少人?
本題是有關可能性的習題，對簡單事件發生的可能性作出預測。從兩隊的歷史戰績來看，各是兩勝一平兩負，不相上下;從這一點來判斷，兩隊獲勝的可能性都是二分之一。但是，仔細觀察可以發現：在離比賽日最近的兩場比賽中均是乙隊獲勝，說明最近乙隊的狀態好于甲隊，由此可以預測：乙隊獲勝的可能性稍大一些。這種判斷也有一定道理。
三、自主檢測，評價完善
自主檢測
1.填空：
(1)人們對收集的統計數據經過分析整理后可以制成( )還可以制成( )
(2)( )統計圖可以清楚地表示出各部分同總數之間的關系。
(3)( )統計圖既能表示出數量的多少，又能反映出數量變化情況
2.選擇：
(1)評價一個班整體學習成績情況，看( )比較合適?
A.平均數B.中位數C.眾數
(2)為了清楚地表示出20xx年各月平均氣溫變化情況，應繪制( )。
A.條形B.折線C.扇形
3.做一做：
有A—J 10張字母卡片，小明翻字母卡片，小紅猜小明的字母卡片，如果小紅猜對，小紅獲勝，如果小紅猜錯了，小明獲勝。
(1)你認為這個游戲規則對雙方公平嗎?對誰有利?
(2)請設計一個雙方公平的游戲規則。
四、課堂總結
1.教師評價：通過本節課的練習大都分同學掌握較好，值得表揚。
2.學生談收獲：通過本節課練習你有什么新的收獲?
板書設計：
統計與概率練習
統計表
統計圖：條形統計圖;折線統計圖;扇形統計圖
統計量：平均數;中位數;眾數
可能性：等可能;公平;
作業設計
基礎：
1.簡單的統計圖有( )統計圖、( )統計圖和( )統計圖。
2.( )統計圖是用長短不同、寬窄一致的直條表示數量，從圖上很容易看出( )。
3. 4、7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8.6、9.1這組數據的眾數是( )，中位數是( )，平均數是( )。
4.在一組數據中，( )只有一個，有時( )不止一個，也可能沒有( )。(填眾數或中位數)
七年級數學上冊教案 6
教學目標
1.經歷觀察、分析、操作、欣賞以及抽象，歸納等過程，經歷探索圖形平移性質的過程以及與他人合作交流的過程，進一步發展空間觀念，增強審美意識。
2.通過實例認識平移，理解平移的含義，理解平移前后兩個圖形對應點連線平行且相等的性質.
重點、難點
重點:探索并理解平移的性質.
難點:對平移的認識和性質的探索.
教學過程
一、引入新課
1.教師打開幻燈機，投放課本圖5.4-1的圖案.
2.學生觀察這些圖案、思考并回答問題.
(1)它們有什么共同的特點?
(2)能否根據其中的一部分繪制出整個圖案?
3.師生交流.
(1)這引進美麗的圖案是由若干個相同的圖案組合而成的，圖5.4-1 上一排左邊的圖案(不考慮顏色)都有“基本圖形”;中間一個正方形，上、下有正立與倒立的正三角形，如圖(1);上排中間的.圖案(不考慮顏色)都有“基本圖形”:正十二邊形， 四周對稱著4個等邊三角形，如圖(2);上排右邊的圖案(不考慮顏色)都有“基本圖形”;正六邊形，內接六角星，如圖(3);下排的左圖中的“基本圖形”是鴿子與橄欖枝; 下排右圖中的“基本圖形”是上、下一對面朝右與面朝左的人頭像組成的圖案.
《5.4平移》同步講義練習和同步練習
1在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=5，現將△ABC沿著CB的方向平移到△A′B′C′的位置，若平移的距離為2，則圖中的陰影部分的面積為 .
2、把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，WC=6cm，求陰影部分的面積為 cm2.
3、紿正五邊形的頂點依次編號為1，2，3，4，5.若從某一頂點開始，沿正五邊形的邊順時針方向行走，頂點編號的數字是幾，就走幾個邊長，則稱這種走法為一次“移位”.如：小宇在編號為3的頂點上時，那么他應走3個邊長，即從3→4→5→1為第一次“移位”，這時他到達編號為l的頂點;然后從1→2為第二次“移位”.若小宇從編號為2的頂點開始，第2000次“移位”后，則他所處頂點的編號是 .
《5.4平移》同步測試卷含答案
1. 將圖形平移，下列結論錯誤的是( )
A.對應線段相等
B.對應角相等
C.對應點所連的線段互相平分
D.對應點所連的線段相等
解析： 根據平移的性質，將圖形平移，對應線段相等、對應角相等、對應點所連的線段相等，而對應點所連的線段不一定互相平分，故選C.
12. 國旗上的四個小五角星，通過怎樣的移動可以相互得到( )
A.軸對稱 B.平移 C.旋轉 D.平移和旋轉
解析： 國旗上的四個小五角星通過平移和旋轉可以相互得到.故選D。
七年級數學上冊教案 7
【學習目標】
1、通過觀察生活中的大量圖片或實物，經歷把實物抽象成幾何圖形的過程；
2、能由實物形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物形狀；
3、能識別一些簡單幾何體，正確區分平面圖形與立體圖形。
【重點難點】
識別簡單的幾何體是重點；從具體事物中抽象出幾何圖形是難點。
【導學指導】
一、知識鏈接
同學們，你仔細觀察過我們生活的世界嗎？從城市宏偉的建筑到鄉村簡樸的住宅，從四通八達的立交橋到街頭巷尾的交通標志，從古老的剪紙藝術到現代化的城市雕塑，從自然界形態各異的動物到北京的申奧標志……，包含著形態各異的圖形。圖形的世界是豐富多彩的！那就讓我們走進圖象的世界去看看吧。
二、自主探究
1、幾何圖形
（1）仔細觀察圖4、1—1，讓同學們感受是豐富多彩的圖形世界；
（2）出示一個長方體的紙盒，讓同學們觀察圖4、1—2回答問題：
從整體上看，它的形狀是什么？從不同側面看，你看到了什么圖形？只看棱、頂點等局部，你又看到了什么？
我們見過的長方體、圓柱、圓錐、球、圓、線段、點，以及小學學習過的三角形、四邊形等，都是從形形色色的物體外形中得出的。我們把這些圖形稱為幾何圖形。
注意：當我們關注物體的形狀、大小和位置時，得出了幾何圖形，它是數學研究的主要對象之一，而物體的顏色、重量、材料等則是其它學科所關注的。
2、立體圖形
思考第117頁思考題并出示實物（如茶葉、地球儀、字典及魔方等）及多媒體演示（如谷堆、帳篷、金字塔等），它們與我們學過的哪些圖形相類似？
長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等它們各部分不都在同一平面內，它們是立體圖形。
想一想
生活中還有哪些物體的形狀類似于這些立體圖形呢？
思考：課本118頁圖4、1—4中實物的形狀對應哪些立體圖形？把相應的實物與圖形用線連起來。
3、平面圖形
平面圖形的概念
線段、角、三角形、長方形、圓等它們的各部分都在同一平面內，它們是平面圖形。
思考：課本118頁圖4、1—5的圖中包含哪些簡單的平面圖形？
請再舉出一些平面圖形的例子。
長方形、圓、正方形、三角形、……。
思考：立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，它們的區別在哪里？它們有什么聯系？
立體圖形的各部分不都在同一平面內，而平面圖形的.各部分都在同一平面內；
立體圖形中某些部分是平面圖形。
《4、1、2點、線、面、體》同步四維訓練
知識點一：幾何體的構成
1、下列結論正確的是（C）
①圓柱由3個面圍成，這3個面都是平面；
②圓錐由2個面圍成，這2個面中，1個是平面，1個是曲面；
③球僅由1個面圍成，這個面是平面；
④正方體由6個面圍成，這6個面都是平面、
A、①②B、②③C、②④D、①④
《4、1、2點、線、面、體》同步練習含解析
一、單選題（共12題；共24分）
1、圓錐體是由下列哪個圖形繞自身的對稱軸旋轉一周得到的
A、正方形
B、等腰三角形
C、圓
D、等腰梯形
2、下面現象能說明“面動成體”的是
A、旋轉一扇門，門運動的痕跡
B、扔一塊小石子，小石子在空中飛行的路線
C、天空劃過一道流星
D、時鐘秒針旋轉時掃過的痕跡
3、下列說法中，正確的是
A、棱柱的側面可以是三角形
B、四棱錐由四個面組成的
C、正方體的各條棱都相等
D、長方形紙板繞它的一條邊旋轉1周可以形成棱柱
七年級數學上冊教案 8
教學目標：
知識與能力
能正確運用角度表示方向，并能熟練運算和角有關的問題。
過程與方法
能通過實際操作，體會方位角在是實際生活中的應用，發展抽象思維。
情感、態度、價值觀
能積極參與數學學習活動，培養學生對數學的好奇心和求知欲。
教學重點：方位角的表示方法。
教學難點：方位角的準確表示。
教學準備：預習書上有關內容
預習導學：
如圖所示，請說出四條射線所表示的方位角？
教學過程;
一、創設情景，談話導入
在現實生活中，有一種角經常用于航空、航海，測繪中領航員常用地圖和羅盤進行這種角的測定，這就是方位角，方位角應用比較廣泛，什么是方位角呢？
二、精講點拔，質疑問難
方位角其實就是表示方向的角，這種角以正北，正南方向為基準描述物體的方向，如“北偏東30°”，“南偏西40°”等，方位角不能以正東，正西為基準，如不能說成“東偏北60°，西偏南50°”等，但有時如北偏東45°時，我們可以說成東北方向。
三、課堂活動，強化訓練
例1如圖：指出圖中射線OA、OB所表示的方向。
（學生個別回答，學生點評）
例2若燈塔位于船的北偏東30°，那么船在燈塔的什么方位？
（小組討論，個別回答，教師）
例3如圖，貨輪O在航行過程中發現燈塔A在它的南偏東60°的方向上，同時在它北偏東60°，南偏西10°，西北方向上又分別發現了客輪B，貨輪C和海島D，仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪B、貨輪C、海島D方向的射線。
（教師分析，一學生上黑板，學生點評）
四、延伸拓展，鞏固內化
例4某哨兵上午8時測得一艘船的位置在哨所的南偏西30°，距哨所10km的地方，上午10時，測得該船在哨所的北偏東60°，距哨所8km的地方。
（1）請按比例尺1：000畫出圖形。
（獨立完成，一同學上黑板，學生點評）
（2）通過測量計算，確定船航行的方向和進度。
（小組討論，得出結論，代表發言）
五、布置作業、當堂反饋
練習：請使用量角器、刻度尺畫出下列點的位置。
（1）點A在點O的北偏東30°的'方向上，離點O的距離為3cm。
（2）點B在點O的南偏西60°的方向上，離點O的距離為4cm。
（3）點C在點O的西北方向上，同時在點B的正北方向上。
作業：書P1407、9
七年級數學上冊教案 9
教學目的：
(一)知識點目標：
1.了解正數和負數是怎樣產生的。
2.知道什么是正數和負數。
3.理解數0表示的量的意義。
(二)能力訓練目標：
1.體會數學符號與對應的思想，用正、負數表示具有相反意義的量的符號化方法。
2.會用正、負數表示具有相反意義的量。
(三)情感與價值觀要求：
通過師生合作，聯系實際，激發學生學好數學的熱情。
教學重點：
知道什么是正數和負數，理解數0表示的量的意義。
教學難點：
理解負數，數0表示的量的意義。
教學方法：
師生互動與教師講解相結合。
教具準備：
地圖冊(中國地形圖)。
教學過程：
引入新課：
1.活動：由兩組各派兩名同學進行如下活動：一名按老師的指令表演，另一名在黑板上速記，看哪一組記得最快?
內容：老師說出指令：
向前兩步，向后兩步;
向前一步，向后三步;
向前兩步，向后一步;
向前四步，向后兩步。
如果學生不能引入符號表示，教師可和一個小組合作，用符號表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。
[師]其實，在我們的生活中，運用這樣的符號的地方很多，這節課，我們就來學習這種帶有特殊符號、表示具有實際意義的'數-----正數和負數。
講授新課：
1.自然數的產生、分數的產生。
2.章頭圖。問題見教材。讓學生思考-3~3℃、凈勝球數與排名順序、±0.5、-9的意義。
3、正數、負數的定義：我們把以前學過的0以外的數叫做正數，在這些數的前面帶有“一”時叫做負數。根據需要有時在正數前面也加上“十”(正號)表示正數。
舉例說明：3、2、0.5、等是正數(也可加上“十”)
-3、-2、-0.5、-等是負數。
4、數0既不是正，也不是負數，0是正數和負數的分界。
0℃是一個確定的溫度，海拔為0的高度是海平面的平均高度，0的意義已不僅表示“沒有”。
5、讓學生舉例說明正、負數在實際中的應用。展示圖片(又見教材P5圖1.1-2-3)讓學生觀察地形圖上的標注和記錄支出、存入信息的本地X銀行的存折，說出你知道的信息。
鞏固提高：練習：課本P5練習
課時小結：這節課我們學習了哪些知識?你能說一說嗎?
課后作業：課本P7習題1.1的第1、2、4、5題。
活動與探究：在一次數學測驗中，X班的平均分為85分，把高于平均分的高出部分記為正數。
(1)美美得95分，應記為多少?
(2)多多被記作一12分，他實際得分是多少?
七年級數學上冊教案 10
學習目標：
1、知識技能：進一步理解正、負數及零的意義，熟練掌握正負數的表示方法，會用正、負數表示具有相反意義的量。毛
2、數學思考：體會數學符號與對應的思想。
3、情感態度：師生合作，聯系實際。培養學生的想象能力、理論聯系實際的能力、分析解決問題的能力，培養學生良好的個性品質和學習習慣。
重點：進一步理解正、負數及零表示的量的意義。
難點：理解負數及零表示的量的意義。
課前準備
卷尺或皮尺
教學流程安排
活動1、復習正、負數 從學生已有的知識出發，為進一步學習做好知識準備。
活動2、活動安排 使學生進入問題情境，加深對負數的理解。
活動3、舉例說明 提高解決實際問題的能力。
活動4、鞏固練習 掌握正數和負數。
教學過程設計
活動1
1、 給出一組數，請學生說說哪些是正數、負數。
2、 學生舉例說明正、負數在實際中的應用。
師生行為及設計意圖
通過上一堂課的'學習，讓一組同學任意給出一組數，另一組同學找出哪些是正數?哪些是負數?正整數?負分數?復習正、負數的定義。
活動2
1、各組派一名同學進行如下活動：按老師的指令表演，看哪一組獲勝。
2、分小組完成，用卷尺或皮尺量桌子的高度、桌面的長度和寬度，并將它們表示出來。(超出1米的部分用正數表示，不足1米的部分用負數表示。)
師生行為
1、老師說出指令：向前1步，向后3步，向前-2步，向后-2步。學生按老師的指令表演。
2、各小組派一名同學匯報完成的情況。
設計意圖
通過學生的活動，激發學生參與課堂教學的熱情，在活動中鞏固所學的知識。
活動3
問題展示
1、 一個月內，小明體重增加2千克，小華體重減少1千克，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重的增長值。
2、 2001年 商品進出口總額比上年的變化情況是：
美國減少6.4%% ， 德國增長1.3%，
法國減少2.4% ， 英國減少3.5%，
意大利增長0.2 %， 中國增長7.5%，
師生行為及設計意圖
在學生已初步掌握新知識的前提下，由問題1 、2提高學生綜合解決實際問題的能力。
活動4
1、 P6 練習
2、 總結：這堂課我們學習了那些知識?你能說一說嗎?
3、 作業 P7習題1 .1 4、7、8
師生行為及設計意圖
教師巡視、指導。學生交流、完成練習。對所學知識的鞏固是教學的一個重要環節，這里的練習可以分散進行。
教師引導學生回憶本節課所學內容。學生回憶、交流。教師和學生一起補充完善。教師要努力使學生自己回憶、總結、梳理所學的知識，將所學的知識與以前學過的知識進行緊密聯結，完善認知結構。
學生課后鞏固、提高、發展。
七年級數學上冊教案 11
內容：
整式的乘法—單項式乘以多項式 P58-59
課型：
新授 時間：
學習目標：
1、在具體情景中，了解單項式和多項式相乘的意義。
2、在通過學生活動中，理解單項式和多項式相乘的法則，會用它們進行計算。
3、培養學生有條理的思考和表達能力。
學習重點：
單項式乘以多項式的法則
學習難點：
對法則的理解
學習過程
1．學習準備
1.敘述單項式乘以單項式的.法則
2.計算
(1)(- a2b) ?(2ab)3=
(2) (-2x2y)2 ?(- xy)-(-xy)3?(-x2)
3、舉例說明乘法分配律的應用。
2．合作探究
（一）獨立思考，解決問題
1、 問題： 一個施工隊修筑一條路面寬為n m的公路，第一天修筑 a m長，第二天修筑長 b m，第三天修筑長 c m，3天工修筑路面的面積是多少？
結合圖形，完成填空。
算法一：3天共修筑路面的總長為（a+b+c）m，因為路面的寬為bm，所以3
天共修筑路面 m2.
算法二：先分別計算每天修筑路面的面積，然后相加，則3天修路面 m2.
因此，有 = 。
3.你能用字母表示乘法分配律嗎？
4.你能嘗試單項式乘以多項式的法則嗎？
（二）師生探究，合作交流
1、例3 計算：
（1） (-2x) (-x2?x+1) （2）a(a2+a)- a2 (a-2)
2、練一練
（1）5x(3x+4) (2) (5a2? a+1)(-3a)
(3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2?x-1)
(4)(?a)(-2ab)+3a(ab-b-1))
（三）學習
對照學習目標，通過預習，你覺得自己有哪些方面的收獲？有什么疑惑？
（四）自我測試
1、教科書P59練習3，結合解題，單項式乘以多項式的幾何意義。
2、判斷題
(1)-2a(3a-4b) =-6a2-8ab ( )
(2) (3x2-xy-1) ? x =x3 -x2y-x ( )
(3)m2- (1- m) = m2- - m ( )
3、已知ab2=-1，-ab(a2b3-ab3-b)的值等于 （ ）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 無法確定
4、計算（2009 賀州中考）
（-2a）?( a3 -1) =
5、(3m)2（m2+mn-n2）=
（五）應用拓展
1、計算
(1)2a（9a2-2a+3）-(3a2) ?(2a-1)
(2)x（x-3）+2x(x-3)=3(x2-1)
2、若一個梯形的上底長（4m+3n）cm，下底長（2m+n）cm，高為3m2n cm，求此梯形的面積。
3、一塊邊長為xcm的正方形地磚，因需要被裁掉一塊2cm寬的長條，為剩下部分面積是多少？
七年級數學上冊教案 12
一、教學目標
㈠知識與技能
1.理解掌握有理數的減法法則
2.會進行有理數的減法運算
㈡過程與方法
1.通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想
2.通過有理數減法法則的推導，發展學生的邏輯思維能力
3.通過有理數的減法運算，培養學生的運算能力
㈢情感態度與價值感
通過揭示有理數的減法法則，滲透事物間普遍聯系、相互轉化的辨證唯物主義思想
二、學法引導
1.教學方法：盡量引導學生分析、歸納總結，以學生為主體，師生共同參與教學活動。
2.學生學法：探索新知歸納結論練習鞏固
三、重、難點與關鍵
1.重點：有理數減法法則和運算
2.難點：有理數減法法則的推導
3.關鍵：正確完成減法到加法的轉化
四、師生互動活動設計
教師提出實際問題，學生積極參與探索新知，教師出示練習題，學生以多種方式討論解決。
五、教學過程
㈠創設情境，引入新課
1、計算（口答）
⑴；⑵－3＋（－7）
⑶－10＋3；⑷10＋（－3）
2、由實物投影顯示課本第21頁中的畫面，假設這是淮南冬季里的.某個周六，白天的最高氣溫是3℃，夜晚的最低氣溫是－3℃，這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少？
引導學生觀察：
生：3℃比－3℃高6℃
師：能不能列出算式計算呢？
生：3－（－3）
師：如何計算呢？
總結：這就是我們今天要學的內容.(引入新課，板書課題)
㈡探索新知，講授新課
1、師：大家知道減法是與加法相反的運算，計算3－（－3），就是要求出一個數χ，使χ與－3的和等于3，那什么數與－3的和等于3呢？
生：6＋(-3)=3
師：很好！由此可知3－（－3）＝6
師：計算：3＋（＋3）得多少呢？
生：3＋（＋3）＝6
師：讓學生觀察兩式結果，由此得到
3－（－3）＝3＋（＋3）
師：通過上述題，同學們觀察減法是否可以轉化為加法計算呢？
生：可以
師：是如何轉化的呢？
生：減去一個負數（－3），等于加上它的相反數（＋3）
2、換幾個數再試一試，計算下列各式：
⑴0－（－3）＝0＋（＋3）＝
⑵－5－（－3）＝－5+（＋3）＝
⑶9－8＝9＋（－8）=
引導學生完成答題，并提問：通過上述的討論，你能得出什么結論？
歸納得出：有理數的減法可以轉化為加法來進行，“相反數“是轉化的橋梁。
（投影顯示或板書）有理數減法法則：
減去一個數，等于加上這個數的相反數。
用式子表示為：a-b=a+(-b)
強調注意：減法在運算時有2個要素發生了變化
1、減加
2、數相反數
3、例題講解：（出示投影）
例1、計算下列各題
⑴9-（-5）⑵（-3）-1
七年級數學上冊教案 13
【知識與技能】
1.了解無理數和實數的概念，會將實數按一定的標準進行分類。
2.知道實數與數軸上的點一一對應。
【過程與方法】
1.了解無理數和實數的概念，適時拓展數的觀念。
2.通過學習“實數與數軸上的點的一一對應關系”，滲透“數形結合”思想。
【情感態度】
從分類、集合的思想中領悟數學的內涵，激發興趣。
【教學重點】
正確理解實數的概念.
【教學難點】
對“實數與數軸上的點一一對應關系”的理解。
一、情境導入，初步認識
問題請學生回憶有理數的分類，及與有理數相關的概念等.教師引導得出下列結論:任何一個有理數都可以寫成有限小數或無限循環小數的形式，如等。
引導學生反向探討:任何一個有限小數或無限循環小數都能化成分數嗎?
【教學說明】任何一個有限小數和一個無限循環小數都可以化成分數，所以任何一個有限小數和一個無限循環小數都是有理數。
二、思考探究，獲取新知
例1
(1)試著寫出幾個無理數.
(2)判斷下列各數中，哪些是有理數?哪些是無理數?
《實數》課時練習含答案
1.(2015.安徽模擬)把幾個數用大括號圍起來，中間用逗號斷開，如：{1，2，3}、{﹣2，7，8，19}，我們稱之為集合，其中的數稱其為集合的元素.如果一個集合滿足：當實數a是集合的元素時，實數8﹣a也必是這個集合的元素，這樣的集合我們稱為好的集合.下列集合為好的集合的.是( )
A. {1，2} B. {1，4，7} C. {1，7，8} D. {﹣2，6}
答案：B
知識點：實數.
解析：根據題意，利用集合中的數，進一步計算8﹣a的值即可。
解：A、{1，2}不是好的集合，因為8﹣1=7，不是集合中的數，故錯誤;
B、{1，4，7}是好的集合，這是因為8﹣7=1，8﹣4=4，8﹣1=7，1、4、7都是{1、4、7}中的數，正確;
C、{1，7，8}不是好的集合，因為8﹣8=0，不是集合中的數，故錯誤;
D、{﹣2，6}不是好的集合，因為8﹣(﹣2)=10，不是集合中的數，故錯誤;
故選：B.
本題考查了有理數的加減的應用，要讀懂題意，根據有理數的減法按照題中給出的判斷條件進行求解即可。
《6.3實數》專項測試題
1、下列說法正確的是( )
A.單獨的一個數或一個字母也是代數式
B.任何有理數的絕對值都是正數
C.如果兩個數的絕對值相等，那么這兩個數相等
D.數軸上的任意一個點都可以表示一個有理數
【答案】A
【解析】解：數軸上的點可表示為有理數和無理數。
兩個數的絕對值相等，這兩個數相等或者互為相反數。
絕對值是（）。
2、下列說法正確是( )
A不存在最小的實數B有理數是有限小數
C無限小數都是無理數D帶根號的數都是無理數
七年級數學上冊教案 14
【學習目標】：
1、掌握正數和負數概念；
2、會區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數；
3、體驗數學發展是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣。
【重點難點】：
正數和負數概念
【教學過程】：
一、知識鏈接：
1、小學里學過哪些數請寫出來：
2、閱讀課本P2三幅圖（重點是三個例子，邊閱讀邊思考）回答下面提出的問題：
3、在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？有沒有比0小的數？如果有，那叫做什么數？
二、自主學習
1、正數與負數的產生
（1）、生活中具有相反意義的量
如：運進5噸與運出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。請你也舉一個具有相反意義量的例子： 。
（2）負數的產生同樣是生活和生產的需要
2、正數和負數的表示方法
（1）一般地，我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規定為正的，而與它相反的量，如：下降、運出、零下、支出、后退、低于等規定為負的。正的量就用小學里學過的數表示，有時也在它前面放上一個“+”（讀作正）號，如前面的5、7、50；負的'量用小學學過的數前面放上“—”（讀作負）號來表示，如上面的—3、—8、—47。
（2）活動： 兩個同學為一組，一同學任意說意義相反的兩個量，另一個同學用正負數表示.
（3）閱讀P2的內容
3、正數、負數的概念
1）大于0的數叫做 ，小于0的數叫做 。
2）正數是大于0的數，負數是 的數，0既不是正數也不是負數。
【課堂練習】：
1. P3第1，2題（直接做在課本上）。
2．小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應記作_______，-4萬元表示________________。
3．已知下列各數：13，2，3.14，+3065，0，-239； 54
則正數有_____________________；負數有____________________。
4．下列結論中正確的是?（ ）
A．0既是正數，又是負數
C．0是最大的負數
【要點歸納】：
正數、負數的概念：
（1）大于0的數叫做 ，小于0的數叫做 。
（2）正數是大于0的數，負數是 的數，0既不是正數也不是負數。
【拓展訓練】：
1．零下15℃，表示為_________，比O℃低4℃的溫度是_________。
2．地圖上標有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，其中最高處為_______地，最低處為_______地。
3．“甲比乙大-3歲”表示的意義是______________________。
4．如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動，試用正負數分別表示潛水艇和鯊魚的高度。
【課后作業】P5第1、2題
七年級數學上冊教案 15
一、教學目標
1.通過七巧板的制作，拼擺等活動，進一步豐富對平行，垂直及角等有關內容的認識，積累數學活動經驗。
2.能用適當的圖形和語言表示自己的思考結果。
二、教學重點和難點
本堂內容的重點是七巧板的制作和拼擺，難點是拼圖所要表現的幾何圖形，對已學過的平行，垂直及角等有關內容的有機聯系和語言表達。
三、教學手段
引導活動討論
引導：意在教師講解七巧板的歷史，七巧板制作的方法。
活動：人人參與制作七巧板，拼擺七巧板的圖案。
討論：對自己所拼擺的圖形與同伴交流，與全班同學交流(利用多媒體工具)與老師進行交流。
四、教學方法
啟發式教學
五、教學過程
1 創設情景，引入新課
先用多媒體顯示各種已拼擺好的動物，交通工具，植物等等然后介紹它是由怎樣的一副拼板拼擺而成的(不一定要七巧板)。緊接著就介紹七巧板的歷史，制作方法，讓學生制作一副七巧板，并涂上不同的顏色。
2 合作交流，探索新知
利用所做的`七巧板拼出兩個不同的圖案，并與同伴交流，與全班同學交流，與老師交流。
(1) 你的拼圖用了什么形狀的板?你想表現什么?
(2) 在你的拼出的圖案中，指出三組互相平行或垂直的線段，并將它們間的關系表示出來。
(3) 在你拼出的圖案中，找出一個銳角、一個直角、一個鈍角，并將它們表示出來，它們分別是多少度。
通過學生的展示，教師作適時的評價，樹立榜樣，培養學生之間的競爭意識。
3 范例教學
介紹老師制作的3副游戲板，并用多媒體顯示十幾種的拼擺圖案，通過生動有趣的圖案，激發學生的創造欲望，提出你還有材料嗎?有信心憑自己的智慧制作一副游戲板嗎?意在充分發揮學生的創造能力、想象能力、合作交流能力(可由附近的同學四人小組制作完成)。
4 反饋練習
由四人小組制作的游戲板，拼擺二個不同圖案，利用多媒體，展示給全體同學，用語言表示拼圖所表現的內容，與所學的知識的聯系，呈現平行，垂直及角的有關知識。
5 歸納小結
通過制作七巧板及游戲板進一步學會了畫平行線段、垂線段、找線段中點的方法，通過拼擺豐富了對平行、垂直及角等有關內容的認識，積累數學活動的經驗，提高了空間觀念和觀察、分析、概括表達的能力。
六、練習設計
利用20cm20cm的硬紙板做一副游戲板，利用它拼出5個自己喜歡的圖案，并把它畫下來，布置教室的環境。
七、板書設計
4.7有趣的七巧板
(一)知識回顧 (三)例題解析 (五)課堂小結
(二)觀察發現 (四)課堂練習 練習設計
七年級數學上冊教案 16
〖教學過程：〗
一、看一看：（情境創設）
教師（導語）：在我們的生活中，充滿著各種各樣的圖形，其優美的結構值得我們鑒賞，其奇妙的性質等著我們去探究。請聽來自世界圖形的對話吧。
設計：（1）卡通A（代表平面圖形）：“我是平面圖形，是大家的老朋友，我家的家庭成員一定比你家多。”
（2）卡通B（代表立體圖形）：“我是立體圖形，是大家的新朋友，大家知道的并不一定比你少。”
教師（問）：卡通A、B身體各部分是什么圖形？
通過卡通A、B 的對話，組織學生討論，派代表指著屏幕上圖形說明自己的觀念，讓學生主動參與，激起他們的興趣。培養集體意識，增強團隊精神。
教師（導語）：看來同學們非常善于觀察圖形，不知你們能否用數學的眼光觀察生活中的圖形？請看來自生活中的立體圖形。
（出示課題）：生活中的立體圖形
音樂響起，屏幕播放錄象。
二、議一議（課堂討論）
問題1：你發現錄象中的這些物體與哪些立體圖形相類似，你能找出與這些立體圖形相類似的物體嗎？
組織學生圍繞以上問題四人一小組討論，說明自己的觀念，其他小組積極點評，補充，得出常見的立體圖形：圓柱、圓錐、正方體、球、棱錐。
問題2：比較這些立體圖形，看看相互之間有什么相同點和不同點？
電腦演示：（1）球體 （2）圓柱 （3）圓錐
并通過實物展示，引導學生觀察、討論、歸納，得出常見的立體圖形的分類：球體、柱體、椎體。
電腦演示：由圓柱變成棱柱（三棱柱、四棱柱、五棱柱……），
問題3 以三棱柱為例，說出一個棱柱的棱數與底面的邊數，側面的平面的個數之間的關系？
誘導學生思考：當棱柱的棱柱的棱數越來越多時，棱柱就越來越趨向于什么立體圖形？
（用類似的方法），電腦演示：將圓錐演變成棱椎（三棱錐、四棱錐、五棱椎……），再由棱錐演變成圓錐。
通過一連串的`活動，讓學生掌握從特殊到一般，再有一般到特殊的的認知思想，了解圖形之間的相互聯系。通過對比，確立分類思想。并用類比的方法，自主的討論、歸納，突出重點、化解難點，在輕松的氛圍中學習。
三、練一練（評價）
遵循“由淺入深，循序漸進，由感性到理性”的認知規律，依據“主體參與，分層優化，及時反饋，激勵評價”的原則，我設計了以下訓練題：
發給學生一些圖片或實物，說說手中的圖形，是什么立體圖形？沒有發到的學生，舉出立體圖形的實例。
盡量讓每個學生都發言，注意培養學生的語言表達能力。
七年級數學上冊教案 17
教學目標：
1、知識與技能：會解含分母的一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步驟和方法，能根據方程的特點靈活地選擇解法。
2、過程與方法：經歷一元一次方程一般解法的探究過程，理解等式基本性質在解方程中的作用，學會通過觀察，結合方程的特點選擇合理的思考方向進行新知識探索。
3、情感、態度與價值觀：通過嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，體會解決問題策略的多樣性；在解一元一次放的過程中，體驗“化歸”的思想。
教學重難點：
重點：解一元一次方程的基本步驟和方法。
難點：含有分母的一元一次方程的解題方法。
教學過程：
一、新課導入：
請同學們和老師一起解方程：
并回答：解一元一次方程的一般步驟和最終的目的是什么？
二、講授新課
請給同學們介紹紙草書（P95）。
問題：一個數，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33.試問這個
數是多少?
并引入讓同學運用設未知數的方法，列出相應的方程。
并回答：這個方程和我們以前學習的方程有什么不同？
同學們和老師一起完成解上述方程，并引入去分母。
例1、
例2、
活動：同學們，解一元一次方程的.步驟有哪些？要注意哪些？
看一看你會不會錯：
(1)解方程：
(2)解方程：
典型例題：解方程：
想一想：去分母時要注意什么問題?
(1)方程兩邊每一項都要乘以各分母的最小公倍數
(2)去分母后如分子中含有兩項，應將該分子添上括號
選一選：
練一練：當m為何值時，整式和的值相等？
議一議：如何解方程：
注意區別：
1、把分母中的小數化為整數是利用分數的基本性質，是對單一的一個分數的分子分母同乘或除以一個不為0的數，而不是對于整個方程的左右兩邊同乘或除以一個不為0的數。
2、而去分母則是根據等式性質2，對方程的左右兩邊同乘或除以一個不為0的數，而不是對于一個單一的分數。
課堂小結：
（1）怎樣去分母？應在方程的左右兩邊都乘以各分母的最小公倍數。
有沒有疑問：不是最小公倍數行不行？
（2）去分母的依據是什么？
等式性質2
（3）去分母的注意點是什么？
1、去分母時等式兩邊各項都要乘以最小公倍數，不可以漏乘。
2、如果分子是含有未知數的代數式，其分子為一個整體應加括號。
（4）解一元一次方程的一般步驟：
布置作業：P98，習題3.3第3題
補充作業：解方程：
（1）
（2）
板書設計：
教學反思：
七年級數學上冊教案 18
一、教學目標
1．了解推理、證明的格式，理解判定定理的證法。
2．掌握平行線的第二個判定定理，會用判定公理及定理進行簡單的推理論證。
3．通過第二個判定定理的推導，培養學生分析問題、進行推理的能力。
4．使學生了解知識來源于實踐，又服務于實踐，只有學好文化知識，才有解決實際問題的本領，從而對學生進行學習目的的教育。
二、學法引導
1．教師教法：啟發式引導發現法。
2．學生學法：積極參與、主動發現、發展思維。
三、重點·難點及解決辦法
（一）重點
判定定理的推導和例題的解答。
（二）難點
使用符號語言進行推理。
（三）解決辦法
1．通過教師正確引導，學生積極思維，發現定理，解決重點。
2．通過教師指導，學生自行完成推理過程，解決難點及疑點。
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
三角板、投影儀、自制膠片。
六、師生互動活動設計
1．通過設計練習，復習基礎，創造情境，引入新課。
2．通過教師指導，學生探索新知，練習鞏固，完成新授。
3．通過學生自己總結完成小結。
七、教學步驟
（一）明確目標
掌握平行線的'第二個定理的推理，并能運用其進行簡單的證明，培養學生的邏輯思維能力。
（二）整體感知
以情境創設，設計懸念，引出課題，以引導學生的思維，發現新知，以變式訓練鞏固新知。
（三）教學過程
創設情境，復習引入
師：上節課我們學習了平行線的判定公理和一種判定方法，根據所學看下面的問題（出示投影）。
學生活動：學生口答第1、2題。
師：你能說出有什么條件，就可以判定兩條直線平行呢？
學生活動：由第l、2題，學生思考分析，只要有同位角相等或內錯角相等，就可以判定兩條直線平行。
教師將第3題圖形畫在黑板上。
學生活動：學生口答理由，同角的補角相等。
師：要求學生寫出符號推理過程，并板書。
【教法說明】
本節課是前一節課的繼續，是在前一節課的基礎上進行學習的，所以通過第1、2兩題復習上節課所學平行線判定的兩個方法，使學生明確，只要有同位角相等或內錯角相等，就可以判定兩條直線平行。第3題是為推導本節到定定理做鋪墊，即如果同旁內角互補，則可以推出同位角相等，也可以推出內錯角相等，為定理的推理論證，分散了難點。
師：第4題是一個實際問題，題目中已知的兩個角是什么位置關系角？
學生活動：同分內角。
師：它們有什么關系。
學生活動：互補。
師：這個問題就是知道同分內角互補了，那么兩條直線是不是平行的呢？這就是這節課我們要研究的問題。
七年級數學上冊教案 19
【教學目標】
知識與技能：了解并掌握數據收集的基本方法。
過程與方法：在調查的過程中，要有認真的態度，積極參與。
情感、態度與價值觀：體會統計調查在解決實際問題中的作用，逐步養成用數據說話的良好習慣。
【教學重難點】
重點：掌握統計調查的基本方法。
難點：能根據實際情況合理地選擇調查方法。
【教學過程】
講授新課
像前面提到的收集數據的活動中，全班同學是我們要考察的對象，我們采用問卷對全體同學作了逐一調查，像這樣對全體對象進行的調查叫做全面調查。
調查、試驗如采用普查可以收集到較全面、準確的數據，但普查的工作量比較大，有時受客觀條件（人力、財力等）的限制難以進行，有時由于調查具有破壞性，不允許采用。在這些情況下，常常采用抽樣調查，即從被考察的全體對象中抽出一部分對象進行考察的調查方式。
在一個統計問題中，我們把所要考察對象的全體叫做總體，其中的每一個考察對象叫做個體，從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的'一個樣本（sample），樣本中個體的數目叫做樣本容量。
例如，在通過試驗考察500只新工藝生產的燈泡的使用壽命時，從中抽取50只進行試驗。這500只燈泡的使用壽命的全體是總體，其中每只燈泡的使用壽命是個體，抽取的50只燈泡的使用壽命是一個樣本，50是這個樣本的樣本容量。
為了使抽取的50只燈泡能很好地反映500只燈泡的情況，抽取時要使每只燈泡逐一進行編號，再把編號寫在小紙片上，將小紙片揉成團，放在一個不透明的容器內，充分攪拌后，從中一個個地抽取50個號簽。
上面抽取樣本的過程中，總體中的各個個體都有相等的機會被抽到，像這樣的抽樣方法是一種簡單隨機抽樣。
師：以“你知道父母的生日嗎？”為題在班級進行調查，請設計一張問卷調查表。
學生小組合作、討論，學生代表展示結果。
教師指導、評論。
師：除了問卷調查外，我們還有哪些方法收集到數據呢？
學生小組討論、交流，學生代表回答。
師：收集數據的直接方法有訪問、調查、觀察、測量、試驗等，間接方法有查閱資料、上網查詢等。就以下統計的數據，你認為選擇何種方法去收集比較合適？
（1）你班中的同學是如何安排周末時間的？
（2）我國瀕臨滅絕的植物數量；
（3）某種玉米種子的發芽率；
（4）學校門口十字路口每天7：00~7：10時的車流量。
七年級數學上冊教案 20
學習目標：
1．理解平行線的意義兩條直線的兩種位置關系；
2．理解并掌握平行公理及其推論的內容；
3．會根據幾何語句畫圖，會用直尺和三角板畫平行線；
學習重點：
探索和掌握平行公理及其推論.
學習難點：
對平行線本質屬性的理解，用幾何語言描述圖形的性質
一、學習過程：預習提問
兩條直線相交有幾個交點？
平面內兩條直線的位置關系除相交外，還有哪些呢？
（一）畫平行線
1、 工具：直尺、三角板
2、 方法：一"落"；二"靠"；三"移"；四"畫"。
3、請你根據此方法練習畫平行線：
已知:直線a，點B，點C.
(1)過點B畫直線a的平行線，能畫幾條?
(2)過點C畫直線a的平行線，它與過點B的平行線平行嗎?
（二）平行公理及推論
1、思考：上圖中，①過點B畫直線a的`平行線，能畫 條；
②過點C畫直線a的平行線，能畫 條；
③你畫的直線有什么位置關系？ 。
②探索：如圖，P是直線AB外一點，CD與EF相交于P.若CD與AB平行，則EF與AB平行嗎?為什么?
二、自我檢測：
（一）選擇題:
1、下列推理正確的是 （ ）
A、因為a//d， b//c，所以c//d B、因為a//c， b//d，所以c//d
C、因為a//b， a//c，所以b//c D、因為a//b， d//c，所以a//c
2.在同一平面內有三條直線，若其中有兩條且只有兩條直線平行，則它們交點的個數為( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
（二）填空題:
1、在同一平面內，與已知直線L平行的直線有 條，而經過L外一點，與已知直線L平行的直線有且只有 條。
2、在同一平面內，直線L1與L2滿足下列條件，寫出其對應的位置關系：
（1）L1與L2 沒有公共點，則 L1與L2 ；
（2）L1與L2有且只有一個公共點，則L1與L2 ；
（3）L1與L2有兩個公共點，則L1與L2 。
3、在同一平面內，一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角的大小關系是 。
4、平面內有a 、b、c三條直線，則它們的交點個數可能是 個。
三、CD⊥AB于D，E是BC上一點，EF⊥AB于F，∠1=∠2.試說明∠BDG+∠B=180°。
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