初二數學上冊教案
作為一名默默奉獻的教育工作者，通常需要用到教案來輔助教學，借助教案可以提高教學質量，收到預期的教學效果。我們該怎么去寫教案呢？下面是小編精心整理的初二數學上冊教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
初二數學上冊教案1
教學目的
通過分析儲蓄中的數量關系、商品利潤等有關知識，經歷運用方程解決實際問題的過程，進一步體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型。
重點、難點
1.重點：探索這些實際問題中的等量關系，由此等量關系列出方程。
2.難點：找出能表示整個題意的等量關系。
教學過程
一、復習
1.儲蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義，關系：利息=本金×年利率×年數
本利和=本金×利息×年數+本金
2.商品利潤等有關知識。
利潤=售價—成本; =商品利潤率
二、新授
問題4.小明爸爸前年存了年利率為2.43%的二年期定期儲蓄，今年到期后，扣除利息稅，所得利息正好為小明買了一只價值48.6元的計算器，問小明爸爸前年存了多少元?
利息—利息稅=48.6
可設小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息為
2.43%×X×2，利息稅為2.43%X×2×20%
根據等量關系，得2.43%x·2—2.43%x×2×20%=48.6
問，扣除利息的20%，那么實際得到的'利息是多少?扣除利息的20%，實際得到利息的80%，因此可得2.43%x·2.80%=48.6
解方程，得x=1250
例1.一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標價，又以8折(即按標價的80%)優惠賣出，結果每件仍獲利15元，那么這種服裝每件的成本是多少元?
大家想一想這15元的利潤是怎么來的?
標價的80%(即售價)-成本=15
若設這種服裝每件的成本是x元，那么
每件服裝的標價為：(1+40%)x
每件服裝的實際售價為：(1+40%)x·80%
每件服裝的利潤為：(1+40%)x·80%—x
由等量關系，列出方程：
(1+40%)x·80%—x=15
解方程，得x=125
答：每件服裝的成本是125元。
三、鞏固練習
教科書第15頁，練習1、2。
四、小結
當運用方程解決實際問題時，首先要弄清題意，從實際問題中抽象出數學問題，然后分析數學問題中的等量關系，并由此列出方程;求出所列方程的解;檢驗解的合理性。應用一元一次方程解決實際問題的關鍵是：根據題意首先尋找“等量關系”。
五、作業
教科書第16頁，習題6.3.1，第4、5題。
初二數學上冊教案2
教學目標
1.等腰三角形的概念. 2.等腰三角形的性質. 3.等腰三角形的概念及性質的應用.
教學重點：
1.等腰三角形的概念及性質.
2.等腰三角形性質的應用.
教學難點：
等腰三角形三線合一的性質的理解及其應用.
教學過程
Ⅰ.提出問題，創設情境
在前面的學習中，我們認識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質，并且能夠作出一個簡單平面圖形關于某一直線的軸對稱圖形，還能夠通過軸對稱變換來設計一些美麗的圖案.這節課我們就是從軸對稱的角度來認識一些我們熟悉的幾何圖形.來研究：①三角形是軸對稱圖形嗎?②什么樣的三角形是軸對稱圖形?
有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是.
問題：那什么樣的三角形是軸對稱圖形?
滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的'就是軸對稱圖形.
我們這節課就來認識一種成軸對稱圖形的三角形──等腰三角形.
Ⅱ.導入新課： 要求學生通過自己的思考來做一個等腰三角形.
作一條直線L，在L上取點A，在L外取點B，作出點B關于直線L的對稱點C，連結AB、BC、CA，則可得到一個等腰三角形.
等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角.同學們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角.
思考：
1.等腰三角形是軸對稱圖形嗎?請找出它的對稱軸.
2.等腰三角形的兩底角有什么關系?
3.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?
4.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?底邊上的高所在的直線呢?
結論：等腰三角形是軸對稱圖形.它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線.因為等腰三角形的兩腰相等，所以把這兩條腰重合對折三角形便知：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線.
要求學生把自己做的等腰三角形進行折疊，找出它的對稱軸，并看它的兩個底角有什么關系.
沿等腰三角形的頂角的平分線對折，發現它兩旁的部分互相重合，由此可知這個等腰三角形的兩個底角相等，而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高.
由此可以得到等腰三角形的性質：
1.等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成等邊對等角).
2.等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合(通常稱作三線合一).
由上面折疊的過程獲得啟發，我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質.同學們現在就動手來寫出這些證明過程).
初二數學上冊教案3
初二上冊數學知識點總結：等腰三角形
一、等腰三角形的性質：
1、等腰三角形兩腰相等.
2、等腰三角形兩底角相等（等邊對等角）。
3、等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的'中線，底邊上的高相互重合.
4、等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一（1條）。
5、等邊三角形的性質：
①等邊三角形三邊都相等.
②等邊三角形三個內角都相等，都等于60°
③等邊三角形每條邊上都存在三線合一.
④等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一（3條）.
6.基本判定：
⑴等腰三角形的判定：
①有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.
②如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）.
⑵等邊三角形的判定：
①三條邊都相等的三角形是等邊三角形.
②三個角都相等的三角形是等邊三角形.
③有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.
初二數學上冊教案4
1、教材分析
(1)知識結構：
(2)重點和難點分析：
重點：四邊形的有關概念及內角和定理。因為四邊形的有關概念及內角和定理是本章的基礎知識，對后繼知識的學習起著重要的作用。
難點：四邊形的概念及四邊形不穩定性的理解和應用。在前面講解三角形的概念時，因為三角形的三個頂點確定一個平面，所以三個頂點總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個頂點有不共面的情況，又限于我們現在研究的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上在同一平面內這個條件，這幾個字的意思學生不好理解，所以是難點。
2、教法建議
(1)本節的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過這個課件，使學生認識到這些四邊形都是常見圖形，研究它們具有實際應用意義，從而激發學生學習數學的興趣。
(2)本節的教學，要以三角形為基礎，可以仿照三角形，通過類比的方法建立四邊形的有關概念，如四邊形的邊、頂點、內角、外角、內角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結合三角形、四邊形的圖形，對比著指給學生看，讓學生明確這些概念。
(3)因為在三角形中沒有對角線，所以四邊形的對角線是一個新概念，它是解決四邊形問題時常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉化為三角形問題來解決。結合圖形，讓學生自己動手作四邊形的`一條對角線，并觀察四邊形的一條對角線把它分成幾個三角形?兩條對角線呢?使學生加深對對角線的作用的認識。
(4)本節用到的數學思想方法是化歸轉化的思想和類比的思想，教師在講解本節知識時要滲透這兩種思想方法，并且在本節小結中對這兩種數學思想方法進行總結，使學生明白碰到復雜的、未知的問題要轉化為簡單的、已知的問題。
一、素質教育目標
(一)知識教學點
1、使學生掌握四邊形的有關概念及四邊形的內角和外角和定理。
2、了解四邊形的不穩定性及它在實際生產，生活中的應用。
(二)能力訓練點
1、通過引導學生觀察氣象站的實例，培養學生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力。
2、通過推導四邊形內角和定理，對學生滲透化歸思想。
3、會根據比較簡單的條件畫出指定的四邊形。
4、講解四邊形外角概念和外角定理時，聯系三角形的有關概念對學生滲透類比思想。
(三)德育滲透點
使學生認識到這些四邊形都是常見的，研究他們都有實際應用意義，從而激發學生學習新知識的興趣。
(四)美育滲透點
通過四邊形內角和定理數學，滲透統一美，應用美。
二、學法引導
類比、觀察、引導、講解
三、重點難點疑點及解決辦法
1、教學重點：四邊形及其有關概念;熟練推導四邊形外角和這一結論，并用此結論解決與四邊形內外角有關計算問題。
2、教學難點：理解四邊形的有關概念中的一些細節問題;四邊形不穩定性的理解和應用。
3、疑點及解決辦法：四邊形的定義中為什么要有在平面內，而三角形的定義中就沒有呢?根據指定條件畫四邊形，關鍵是要分析好作圖的順序，一般先作一個角。
四、課時安排
2課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具
六、師生互動活動設計
教師引入新課，學生觀察圖形，類比三角形知識導出四邊形有關概念;師生共同推導四邊形內角和的定理，學生鞏固內角和定理和應用;共同分析探索外角和定理，學生閱讀相關材料。
第一課時
七、教學步驟
【復習引入】
在小學里已經對四邊形、長方形、平形四邊形的有關知識有所了解，但還很膚淺，這一
章我們將比較系統地學習各種四邊形的性質和判定分析它們之間的關系，并運用有關四邊形的知識解決一些新問題。
【引入新課】
用投影儀打出課前畫好的教材中P119的圖。
師問：在上圖中你能把知道的長方形、正方形、平行四邊形、梯形找出來嗎?(啟發學生找上述圖形，最后教師用彩色筆勾出幾個圖形)。
【講解新課】
1、四邊形的有關概念
結合圖形講解四邊形，四邊形的邊、頂點、角，凸四邊形，四邊形的對角線(同時學生在書上畫出上述概念)，講解這些概念時：
(1)要結合圖形。
(2)要與三角形類比。
(3)講清定義中的關鍵詞語。如四邊形定義中要說明為什么加上同一平面內而三角形的定義中為什么不加同一平面內(三角形的三個頂點一定在同一平面內，而四個點有可能不在同一平面內，如圖42中的點。我們現在只研究平面圖形，故在定義中加上在同一平面內的限制)。
(4)強調四邊形對角線的作用，作為四邊形的一種常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉化為三角形來解(滲透化歸思想)，并觀察圖4—3用對角線分成的這些三角形與原四邊形的關系。
(5)強調四邊形的表示方法，一定要按頂點順序書寫四邊形如圖41。
(6)在判斷一個四邊形是不是凸四邊形時，一定要按照定義的要求把每一邊都延長后再下結論如圖4—4，圖4—5。
2、四邊形內角和定理
教師問：
(1)在圖4—3中對角線AC把四邊形ABCD分成幾個三角形?
(2)在圖4—6中兩條對角線AC和BD把四邊形分成幾個三角形?
(3)若在四邊形ABCD如圖4—7內任取一點O，從O向四個頂點作連線，把四邊形分成幾個三角形。
我們知道，三角形內角和等于180，那么四邊形的內角和就等于：
①2180=360如圖4
②4180—360=360如圖4—7。
例1已知：如圖48，直線于B、于C。
求證：(1) (2) 。
本例題是四邊形內角和定理的應用，實際上它證明了兩邊相互垂直的兩個角相等或互補的關系，何時用相等，何時用互補，如果需要應用，作兩三步推理就可以證出。
【總結、擴展】
1、四邊形的有關概念。
2、四邊形對角線的作用。
3、四邊形內角和定理。
八、布置作業
教材P128中1(1)、2、 3。
九、板書設計
四邊形有關概念
四邊形內角和
例1
十、隨堂練習
教材P122中1、2、3。
初二數學上冊教案5
教學目標：
知識與技能
1、掌握直角三角形的判別條件，并能進行簡單應用;
2、進一步發展數感，增加對勾股數的直觀體驗，培養從實際問題抽象出數學問題的能力，建立數學模型、
3、會通過邊長判斷一個三角形是否是直角三角形，并會辨析哪些問題應用哪個結論、
情感態度與價值觀
敢于面對數學學習中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功經驗，進一步體會數學的應用價值，發展運用數學的信心和能力，初步形成積極參與數學活動的意識、
教學重點
運用身邊熟悉的事物，從多種角度發展數感，會通過邊長判斷一個三角形是否是直角三角形，并會辨析哪些問題應用哪個結論、
教學難點
會辨析哪些問題應用哪個結論、
課前準備
標有單位長度的細繩、三角板、量角器、題篇
教學過程：
復習引入：
請學生復述勾股定理;使用勾股定理的前提條件是什么?
已知△ABC的兩邊AB=5，AC=12，則BC=13對嗎?
創設問題情景：由課前準備好的一組學生以小品的形式演示教材第9頁古埃及造直角的方法、
這樣做得到的是一個直角三角形嗎?
提出課題：能得到直角三角形嗎
講授新課：
1、如何來判斷?(用直角三角板檢驗)
這個三角形的三邊分別是多少?(一份視為1)它們之間存在著怎樣的關系?
就是說，如果三角形的三邊為，，，請猜想在什么條件下，以這三邊組成的三角形是直角三角形?(當滿足較小兩邊的平方和等于較大邊的平方時)
2、繼續嘗試：下面的.三組數分別是一個三角形的三邊長a，b，c：
5，12，13; 6，8，10; 8，15，17、
(1)這三組數都滿足a2 +b2=c2嗎?
(2)分別以每組數為三邊長作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎?
3、直角三角形判定定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2 +b2=c2，那么這個三角形是直角三角形、
滿足a2 +b2=c2的三個正整數，稱為勾股數、
4、例1一個零件的形狀如左圖所示，按規定這個零件中∠A和∠DBC都應為直角、工人師傅量得這個零件各邊尺寸如右圖所示，這個零件符合要求嗎?
隨堂練習：
1、下列幾組數能否作為直角三角形的三邊長?說說你的理由、
⑴9，12，15; ⑵15，36，39;
⑶12，35，36; ⑷12，18，22、
2、已知ABC中BC=41，AC=40，AB=9，則此三角形為xxxxxxx三角形，xxxxxx是角、
3、四邊形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，求這個四邊形的面積、
4、習題1、3
課堂小結：
1、直角三角形判定定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2 +b2=c2，那么這個三角形是直角三角形、
2、滿足a2 +b2=c2的三個正整數，稱為勾股數、勾股數擴大相同倍數后，仍為勾股數、
初二數學上冊教案6
教學目標
1.會解簡易方程，并能用簡易方程解簡單的應用題;
2.通過代數法解簡易方程進一步培養學生的運算能力，發展學生的應用意識;
3.通過解決問題的實踐，激發學生的學習興趣，培養學生的鉆研精神。
教學建議
一、教學重點、難點
重點：簡易方程的解法;
難點：根據實際問題中的數量關系正確地列出方程并求解。
二、重點、難點分析
解簡易方程的基本方法是：將方程兩邊同時加上(或減去)同一個適當的數;將方程兩邊同時乘以(或除以)同一個適當的數。最終求出問題的解。
判斷方程求解過程中兩邊加上(或減去)以及乘以(或除以)的同一個數是否“適當”，關鍵是看運算的第一步能否使方程的一邊只含有帶有未知數的那個數，第二步能否使方程的一邊只剩下未知數，即求出結果。
列簡易方程解應用題是以列代數式為基礎的，關鍵是在弄清楚題目語句中各種數量的意義及相互關系的基礎上，選取適當的未知數，然后把與數量有關的語句用代數式表示出來，最后利用題中的相等關系列出方程并求解。
三、知識結構
導入方程的概念解簡易方程利用簡易方程解應用題。
四、教法建議
(1)在本節的導入部分，須使學生理解的是算術運算只對已知數進行加、減、乘、除，而代數運算的優越性體現在未知數獲得與已知數平等的地位，即同樣可以和已知數進行加、減、乘、除運算。對于方程、方程的解、解方程的概念讓學生了解即可。
(2)解簡易方程，要在學生積極參與的基礎上，理解何種形式的方程在求解過程中方程兩邊選擇加上(或減去)同一個數，以及何種形式的方程在求解過程中兩邊選擇乘以(或除以)同一個數。另一個重要的問題就是“適當的數”的選擇了。通常，整式方程并不需要檢驗，但為了學生從一開始就養成自我檢查的好習慣，可以讓學生在草稿紙上檢驗，同時也是對前面學過的求代數式的值的.復習。
(3)教材給出了三道應用題，其中例4是一道有關公式應用的方程問題。列簡易方程解應用題，關鍵在引導學生加深對代數式的理解基礎上，認真讀懂題意，弄清楚題目中的關鍵語句所包含的各種數量的意義及相互關系。恰當地設未知數，用代數式表示數學語句，依據相等關系正確的列出方程并求解。
(4)教學過程中，應充分發揮多媒體技術的輔助教學作用，可以參考運用相關課件提高學生的學習興趣，加深對列簡易方程解簡單的應用題的整個分析、解決問題過程的理解。此外，通過應用投影儀、幻燈片可以提高課堂效率，有利于對知識點的掌握。
五、列簡易方程解應用題
列簡易方程解應用題的一般步驟
(1)弄清題意和題目中的已知數、未知數，用字母(如x)表示題目中的一個未知數.
(2)找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系.
(3)根據這個相等關系列出需要的代數式，從而列出方程.
(4)解這個方程，求出未知數的值.
(5)寫出答案(包括單位名稱).
概括地說，列簡易方程解應用題，一般有“設、列、解、驗、答”五個步驟，審題可在草稿紙上進行.其中關鍵是“列”，即列出符合題意的方程.難點是找等量關系.要想抓住關鍵、突破難點，一定要開動腦筋，勤于思考、努力提高自己分析問題和解決問題的能力.
初二數學上冊教案7
一、學生起點分析
八年級學生已在七年級學習了“變量之間的關系”，對利用圖象表示變量之間的關系已有所認識，并能從圖象中獲取相關的信息，對函數與圖象的聯系還比較陌生，需要教師在教學中引導學生重點突破函數與圖象的對應關系.
二、教學任務分析
《一次函數的圖象》是義務教育課程標準北師大實驗教科書八年級(上)第六章《一次函數》的第三節.本節內容安排了2個課時，第1課時是讓學生了解函數與對象的對應關系和作函數圖象的步驟和方法，明確一次函數的圖象是一條直線，能熟練地作出一次函數的圖象。第2課時是通過對一次函數圖象的比較與歸類，探索一次函數及其圖象的簡單性質.本課時是第一課時，教材注重學生在探索過程的體驗，注重對函數與圖象對應關系的認識.
為此本節課的教學目標是:
1.了解一次函數的圖象是一條直線，能熟練作出一次函數的圖象.
2.經歷函數圖象的作圖過程，初步了解作函數圖象的一般步驟：列表、描點、連線.
3.已知函數的代數表達式作函數的圖象，培養學生數形結合的意識和能力.
4.理解一次函數的代數表達式與圖象之間的一一對應關系.
教學重點是:
初步了解作函數圖象的一般步驟：列表、描點、連線.
教學難點是:
理解一次函數的代數表達式與圖象之間的一一對應關系.
三、教學過程設計
本節課設計了七個教學環節：
第一環節：創設情境引入課題;
第二環節：畫一次函數的圖象;
第三環節：動手操作，深化探索;
第四環節：鞏固練習，深化理解;
第五環節：課時小結;
第六環節：拓展探究;
第七環節：作業布置.
第一環節：創設情境引入課題
內容：
一天，小明以80米/分的速度去上學，請問小明離家的距離S(米)與小明出發的時間t(分)之間的函數關系式是怎樣的?它是一次函數嗎?它是正比例函數嗎? S=80t(t≥0)下面的圖象能表示上面問題中的S與t的關系嗎?
我們說，上面的圖象是函數S=80t(t≥0)的圖象,這就是我們今天要學習的主要內容：一次函數的圖象的特殊情況正比例函數的'圖象。
目的：通過學生比較熟悉的生活情景，讓學生在寫函數關系式和認識圖象的過程中，初步感受函數與圖象的聯系，激發其學習的欲望.
效果：學生通過對上述情景的分析，初步感受到函數與圖象的聯系，激發了學生的學習欲望.
第二環節：畫正比例函數的圖象
內容：首先我們來學習什么是函數的圖象?
把一個函數的自變量x與對應的因變量y的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖象(graph).
例1請作出正比例函數y=2x的圖象.
第三環節：動手操作，深化探索
內容：做一做
(1)作出正比例函數y= 3x的圖象.
(2)在所作的圖象上取幾個點，找出它們的橫坐標和縱坐標，并驗證它們是否都滿足關系y= 3x.
請同學們以小組為單位，討論下面的問題，把得出的結論寫出來.
(1)滿足關系式y= 3x的x，y所對應的點(x，y)都在正比例函數y= 3x的圖象上嗎?
(2)正比例函數y= 3x的圖象上的點(x，y)都滿足關系式y= 3x嗎?
(3)正比例函數y=kx的圖象有什么特點?
明晰
由上面的討論我們知道：正比例函數的代數表達式與圖象是一一對應的，即滿足正比例函數的代數表達式的x，y所對應的點(x，y)都在正比例函數的圖象上;正比例函數的圖象上的點(x，y)都滿足正比例函數的代數表達式.正比例函數y=kx的圖象是一條直線，以后可以稱正比例函數y=kx的圖象為直線y=kx.
議一議
既然我們得出正比例函數y=kx的圖象是一條直線.那么在畫正比例函數圖象時有沒有什么簡單的方法呢?
因為“兩點確定一條直線”，所以畫正比例函數y=kx的圖象時可以只描出兩個點就可以了.因為正比例函數的圖象是一條過原點(0,0)的直線,所以只需再確定一個點就可以了,通常過(0,0),(1,k)作直線.
4.3一次函數的圖象：同步測試
14若直線經過第一.二.四象限，則k.b的取值范圍是( ).
A.k>0,b>0 B.k>0,b<0
C.k<0,b>0 D. k<0,b<0
2.已知一次函數y=3-2x
(1)求圖像與兩條坐標軸的交點坐標，并在下面的直角坐標系中畫出它的圖像;
(2)從圖像看，y隨著x的增大而增大，還是隨x的增大而減小?
(3)x取何值時，y>0?
3.已知一次函數y=-2x+4
(1)畫出函數的圖象.
(2)求圖象與x軸、y軸的交點A、B的坐標.
(3)求A、B兩點間的距離.
(4)求△AOB的面積.
(5)利用圖象求當x為何值時，y≥0.
《函數的圖象》課后練習
1.一根彈簧原長12cm，它所掛物體的質量不超過10kg，并且每掛重物1kg就伸長1.5cm，掛重物后彈簧長度y(cm)與掛重物x(kg)之間的函數關系式是()
A.y=1.5(x+12)(0≤x≤10)
B.y= 1.5x+12(0≤x≤10)
C.y=1.5x+10(x≥0)
D.y=1.5(x-12)(0≤x≤10)
初二數學上冊教案8
一、學生情況分析及改進提高措施：
學生們經過兩年的學習，已經具備了初步的邏輯思維能力和簡單的抽象概括能力，養成了一些良好的學習習慣，掌握了一些科學的學習方法，學會了獨立思考和與人溝通、協商、合作、交流的能力，學會了探究問題，并能根據具體情況提出合理的問題，還能正確解決問題的能力。無論是理解問題的能力，還是分析、解決問題的能力均有所提高，基礎知識和基本技能打得也比較扎實，對數學學習有著濃厚的興趣，樂于參與到學習活動中去，特別是對一些動手操作，合作學習，實踐活動等學習內容尤為感興趣，因此，在教學中應多設計一些活動，引導學生進行獨立思考與合作交流，幫助學生積累參加數學學習活動的經驗。
在數學知識上已經掌握了兩步計算式題和有余數的除法，還有統計知識，并學會了辨認八個方位;掌握了萬以內數的讀法、寫法和加、減法;還掌握了長度單位毫米、厘米、分米、米和千米的實際長度和簡單的換算以及實際測量，并能用以上這些相應的知識解決實際生活中的問題。總之，這些技能和知識點都為本學期進一步學習新知識打下了堅實的基礎，他們愛學數學的熱情，以及對數學的感悟能力會在本學期進一步得到發揚光大，他們的情感、態度、價值觀會沿著良性軌道螺旋式上升。
具體提高措施是：
1.從學生的年齡特點出發，多采用情境活動式教學，培養學生的參與意識。兩班學生都能根據教師給出的情境獲取相關的`數學信息，并能根據有效信息提出數學問題，能積極投入到探索問題的活動中去，絕大部分學生能夠在課堂上主動的研究問題，獲取知識。
2.在課堂教學中，多增添一些與學生生活相關的利于孩子理解的問題，讓學生在解決問題的過程中能夠聯系到實際，便于對問題的理解。結合學生的生活實際，將問題生活化，讓學生從生活中獲取到更多的解決問題的素材。
3.課后練習注重增添以學習內容為主的相關實踐練習，加強各學科之間的聯系，少一些呆板的練習，提高練習的實踐性和趣味性。在上學期的教學中，我發現學生們比較喜歡做不同科目之間有聯系的綜合性作業，例如我把數學與科學課相結合，讓他們種豆子，了解植物的生長，并做記錄，再將每天的記錄制作成統計圖，學生完成作業的積極性特別高。我為了讓學生了解長度單位，讓他們從成語詞典上收集有關長度單位的成語，通過對詞語的理解把握其表示的長度。
4.加強學校教育和家庭教育的聯系。關注學生的平時學習情況，與學生家長多溝通交流。
二、本冊教材分析
本冊教材充分體現了新《課程標準》的理念，以學生的數學活動實踐為學習內容，教材創設了生動有趣的情境，引導學生在解決現實問題的過程中獲得對數學知識的理解和體驗。教學內容主要包括(1)乘法;(2)除法;(3)觀察物體;(4)千克、克、噸;(5)、周長;(6)年、月、日;(7)可能性;(8)共有五個社會實踐活動，還有兩個整理復習，一個總復習。具體特點是：
1.在數與代數的學習中，重視動手操作與抽象概括相結合，體驗乘、除法意義，發展了學生的數感和符號感。
2.在空間和圖形學習中，從學生的生活經驗出發，注重通過操作活動發展空間觀念。
3.教材為教師留下了創造空間，可結合自身教學要求，生發新的教學設想，內化自己的教學設計。
三、總體教學目標：
(一)、知識與技能
1.在單元學習中，學生通過“數一數”、“分一分”等活動，經歷從具體情境中抽象出乘法除法算式，體會乘法與除法的意義。
2.學平面圖形的周長，會進行周長的計算。
(二)、實踐能力培養
1.觀察物體，引導學生經歷觀察的過程，體驗從不同的位置觀察，所看到的物體可能是不一樣的。
2.結合生活情境，感受并認識質量單位。
3.經歷對生活中某些現象進行推理、判斷的過程，能對生活中的某些現象按一定的方法進行邏輯推理、判斷其結果。
(三)、情感與態度
1、讓學生在觀察和操作的學習活動中，能夠感受到思考的條理性和合理性。
2、教師重視對學生數學學習過程的評價，讓他們在感受到樂趣之外，應具備必要的學習自信心，養成良好的學習習慣。
教研專題：
創設課堂學習情境，有效培養創新意識。
個人專題：
在情境中培養學生的自主學習意識，提高課堂的有效性。
初二數學上冊教案9
一、教學目標：
1.經歷觀察、發現、探究中心對稱圖形的有關概念和基本性質的過程，積累一定的審美體驗。
2了解中心對稱圖形及其基本性質，掌握平行四邊形也是中心對稱圖形。
二、教學重、難點：
理解中心對稱圖形的概念及其基本性質。
三、教學過程：
(一)創設問題情境
1.以魔術創設問題情境：教師通過撲克牌魔術的演示引出研究課題，激發學生探索“中心對稱圖形”的興趣。
【魔術設計】：師取出若干張非中心對稱的撲克牌和一張是中心對稱的牌，按牌面的多數指向整理好(如上圖)，然后請一位同學上臺任意抽出一張撲克，把這張牌旋轉180O后再插入，再請這位同學洗幾下，展開撲克牌，馬上確定這位同學抽出的撲克。
(課堂反應：學生非常安靜，目不轉睛地盯著老師做動作。每完成一個動作之后，學生就進入沉思狀態，接著就是小聲議論。)
師重復以上活動
2次后提問：
(1)你們知道這是什么原因嗎?老師手中的撲克牌圖案有什么特點?
(2)你能說明為什么老師要把抽出的這張牌旋轉1800嗎?(小組討論)
(反思：創設問題情境主要在于下面幾點理由：(1)采取從學生最熟悉的實際問題情境入手的方式，貼近學生的生活實際，讓學生認識到數學來源于生活，又服務于生活，進一步感悟到把實際問題抽象成數學問題的訓練，從而激發學生的求知欲。
(2)所有新知識的學習都以對相關具體問題情境的探索作為開始,它們是學生了解與學習這些新知識的有效方法，同時也活躍了課堂氣氛，激發學生的學習興趣。(
3)通過撲克魔術創設問題情境，學生獲得的答案將是豐富的。在最后交流歸納時，他們感覺到，自己在活動中“研究”的成果，對最終形成規范、正確的結論是有貢獻的，從而激發他們更加注意學習方式和“研究”方式。這也是對他們從事科學研究的情感態度的培養。學生勤于動手、樂于探究，發展學生實踐應用能力和創新精神成為可行。)
2.教師揭示謎底。
利用“Z+Z”課件游戲演示牌面，請學生找一找哪張牌旋轉
180O后和原來牌面一樣。
3.學生通過動手分析上述撲克牌牌面、獨立思考、探究、合作交流等活動，得到答案：
(1)只有一張撲克牌圖案顛倒后和原來牌面一樣。
(2)其余撲克牌顛倒后和原來牌面不一樣，因此，老師事先按牌面的多數(少數)指向整理好，把任意抽出的一張撲克牌旋轉180O后，就可以馬上在一堆撲克牌中找出它。
(反思：本環節是在撲克魔術揭密問題的具體背景下，通過學生自己的觀察、發現、總結、歸納，進一步理解中心對稱圖形及其特點，發展空間觀念，突出了數學課堂教學中的探索性。從而培養了學生觀察、概括能力，讓學生嘗到了成功的喜悅，激發了學生的發現思維的火花。)
(二)學生分組討論、思考探究：
1.師問：生活中有哪些圖形是與這張撲克牌一樣，旋轉180O后和原來一樣?
生舉例：線段、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、圓、飛機的雙葉螺旋槳等。
2.你能將下列各圖分別繞其上的一點旋轉180O，使旋轉前后的圖形完全重合嗎?(先讓學生思考，允許有困難的學生利用 “
Z+Z”演示其旋轉過程。)3
.有人用“中心對稱圖形”一詞描述上面的這些現象，你認為這個詞是什么含義?
(對于抽象的概念教學，要關注概念的實際背景與形成過程，加強數學與生活的聯系，力求讓學生采取發現式的學習方式，通過“想一想”、“議一議”、 “動一動”等多種活動形式，幫助學生克服記憶概念的學習方式。)
(三)教師明晰，建立模型
1給出“中心對稱圖形”定義：在平面內，一個圖形繞某個點旋轉180O，如果旋轉前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。
2.對比軸對稱圖形與中心對稱圖形：(列出表格，加深印象)
軸對稱圖形中心對稱圖形有一條對稱軸——直線有一個對稱中心——點沿對稱軸對折繞對稱中心旋轉1880O對折后與原圖形重合
旋轉后與原圖形重合
(四)解釋、應用與拓廣
1.教師用“Z+Z
智能教育平臺”演示旋轉過程，驗證上述圖形的中心對稱性，引導學生討論、探究中心對稱圖形的性質。
(利用計算機《Z+Z智能教育平臺》技術，通過圖形旋轉給出中心對稱圖形的一個幾何解釋，目的是使學生對中心對稱圖形有一個更直觀的認識。)
2.探究中心對稱圖形的性質
板書：中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都被對稱中心平分。
3.師問：怎樣找出一個中心對稱圖形的對稱中心?
(兩組對應點連結所成線段的交點)
4平行四邊形是中心對稱圖形嗎?若是，請找出其對稱中心，你怎樣驗證呢?
學生分組討論交流并回答。
討論：根據以上的驗證方法，你能驗證平行四邊形的哪些性質?學生分組討論交流并回答。
討論：根據以上的驗證方法，你能驗證平行四邊形的哪些性質?
5逆向問題：如果一個四邊形是中心對稱圖形，那么這個四邊形一定是平行四邊形嗎?
學生討論回答。
6你還能找出哪些多邊形是中心對稱圖形?
(反思：合作學習是新課程改革中追求的一種學習方法，但合作學習必須建立在學生的獨立探索的基礎上，否則合作學習將會流于形式，不能起到應有的效果，所于我在上課時強調學生先獨立思考，再由當天的'小組長組織進行，并由當天的記錄員記錄小組成員的活動情況(每個小組有一張課堂合作學習參考表，見附錄)。)
(五)拓展與延伸
1中國文字豐富多彩、含義深刻，有許多是中心對稱的，你能找出幾個嗎?
2.正六邊形的對稱中心怎樣確定?
(六)魔術表演：
1.師：把4張撲克牌放在桌上，然后把某一張撲克牌旋轉180o后，得到右圖，你知道哪一張撲克被旋轉過嗎?
2.學生小組活動：
以“引入”為例，在一副撲克牌中，拿出若干張撲克牌設計魔術，相互之間做游戲。
(新教材的編寫，著重突出了用數學活動呈現教學內容，而不是以例題和習題的形式出現。通過多種形式的實踐活動，讓學生親歷探究與現實生活聯系密切的學習過程，使學生在合作中學習，在競爭收獲，共同分享成功的喜悅，同時能調節課堂的氣氛，培養學生之間的情感。只有這樣，學生的創新意識和動手意識才會充分地發揮出來。)
四、案例小結
《數學課程標準》提出：“實踐活動是培養學生進行主動探索與合作交流的重要途徑。”“教師應該充分利用學生已有的生活經驗，隨時引導學生把所學的數學知識應用到生活中去，解決身邊的數學問題，了解數學在現實生活中的作用，體會學習數學的重要性。”這兩段話，正體現了新教材的重要變化——關注學生的生活世界，學習內容更加貼近實際，同時強調了數學教學讓學生動手實踐的重要意義和作用。
現實性的生活內容，能夠賦予數學足夠的活力和靈性。對許多學生來說，“撲克”和“游戲”是很感興趣的內容，因此，也具有現實性，即回歸生活(玩撲克牌)——讓學生感知學習數學可以讓生活增添許多樂趣，同時也讓學生感知到數學就在我們身邊，學生學習的數學應當是生活中的數學，是學生“自己身邊的數學”。這樣，數學來源于生活，又必須回歸于生活，學生就能在游戲中學得輕松愉快，整個課堂顯得生動活潑。
初二數學上冊教案10
一、學生起點分析
《平面直角坐標系》是八年級上冊第五章《位置與坐標》第二節內容。本章是“圖形與坐標”的主體內容，不僅呈現了“確定位置的多種方法、平面直角坐標系”等內容，而且也從坐標的角度使學生進一步體會圖形平移、軸對稱的數學內涵，同時又是一次函數的重要基礎。《平面直角坐標系》反映平面直角坐標系與現實世界的密切聯系，讓學生認識數學與人類生活的密切聯系和對人類歷史發展的作用，提高學生參加數學學習活動的積極性和好奇心。因此，教學過程中創設生動活潑、直觀形象、且貼近他們生活的問題情境，會引起學生的極大關注，會有利于學生對內容的較深層次的理解；另一方面，學生已經具備了一定的學習能力，可多為學生創造自主學習、合作交流的機會，促使他們主動參與、積極探究。
二、教學任務分析
教學目標設計：
知識目標：
1、理解平面直角坐標系以及橫軸、縱軸、原點、坐標等概念；
2、認識并能畫出平面直角坐標系；
3、能在給定的直角坐標系中，由點的位置寫出它的坐標。
能力目標：
1、通過畫坐標系、由點找坐標等過程，發展學生的數形結合意識、合作交流意識；
2、通過對一些點的坐標進行觀察，探索坐標軸上點的坐標有什么特點，縱坐標或橫坐標相同的點所連成的線段與兩坐標軸之間的關系，培養學生的探索意識和能力。
情感目標：
由平面直角坐標系的有關內容，以及由點找坐標，反映平面直角坐標系與現實世界的密切聯系，讓學生認識數學與人類生活的密切聯系和對人類歷史發展的作用，提高學生參加數學學習活動的積極性和好奇心。
教學重點：
1、理解平面直角坐標系的有關知識；
2、在給定的平面直角坐標系中，會根據點的位置寫出它的坐標；
3、由觀察點的坐標、縱坐標或橫坐標相同的點所連成的線段與兩坐標軸之間的關系，說明坐標軸上點的坐標有什么特點。
教學難點：
1、橫（或縱）坐標相同的點的連線與坐標軸的關系的探究；
2、坐標軸上點的坐標有什么特點的總結。
三、教學過程設計
第一環節感受生活中的情境，導入新課
同學們，你們喜歡旅游嗎？假如你到了某一個城市旅游，那么你應怎樣確定旅游景點的位置呢？下面給出一張某市旅游景點的示意圖，根據示意圖（圖5— 6），回答以下問題：
（1）你是怎樣確定各個景點位置的？
（2）“大成殿”在“中心廣場”南、西各多少個格？“碑林”在“中心廣場”北、東各多少個格？
（3）如果以“中心廣場”為原點作兩條互相垂直的數軸，分別取向右、向上的方向為數軸的正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，那么你能表示“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置呢？
在上一節課，我們已經學習了許多確定位置的方法，這個問題中，大家看用哪種方法比較合適？
第二環節分類討論，探索新知
1、平面直角坐標系、橫軸、縱軸、橫坐標、縱坐標、原點的定義和象限的'劃分。
學生自學課本，理解上述概念。
2、例題講解
（出示投影）例1
例1寫出圖中的多邊形ABCDEF各頂點的坐標。
3.2平面直角坐標系：課后練習
一、選擇題（共9小題，每小題3分，滿分27分）
1、若點A（﹣2，n）在x軸上，則點B（n﹣1，n+1）在（）
A、第四象限B、第三象限C、第二象限D、第一象限
【考點】點的坐標。
【專題】計算題。
【分析】由點在x軸的條件是縱坐標為0，得出點A（﹣2，n）的n=0，再代入求出點B的坐標及象限。
【解答】解：∵點A（﹣2，n）在x軸上，
∴n=0，
∴點B的坐標為（﹣1，1）。
則點B（n﹣1，n+1）在第二象限。
故選C。
【點評】本題主要考查點的坐標問題，解決本題的關鍵是掌握好四個象限的點的坐標的特征：第一象限正正，第二象限負正，第三象限負負，第四象限正負。
2、已知點M到x軸的距離為3，到y軸的距離為2，且在第三象限。則M點的坐標為（）
A、（3，2）B、（2，3）C、（﹣3，﹣2）D、（﹣2，﹣3）
【考點】點的坐標。
【分析】根據到坐標軸的距離判斷出橫坐標與縱坐標的長度，再根據第三象限的點的坐標特征解答。
【解答】解：∵點M到x軸的距離為3，
∴縱坐標的長度為3，
∵到y軸的距離為2，
∴橫坐標的長度為2，
∵點M在第三象限，
∴點M的坐標為（﹣2，﹣3）。
故選D。
【點評】本題考查了點的坐標，難點在于到y軸的距離為橫坐標的長度，到x軸的距離為縱坐標的長度，這是同學們容易混淆而導致出錯的地方。
3.2平面直角坐標系同步測試題
1.點A（3，—1）其中橫坐標為XX，縱坐標為XX。
2.過B點向x軸作垂線，垂足點坐標為—2，向y軸作垂線，垂足點坐標為5，則點B的坐標為。
3.點P（—3，5）到x軸距離為XX，到y軸距離為XX。
初二數學上冊教案11
重難點分析
本節的重點是矩形的性質和判定定理。矩形是在平行四邊形的前提下定義的，首先她是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形，特殊之處就是有一個角是直角，因而就增加了一些特殊的性質和不同于平行四邊形的判定方法。矩形的這些性質和判定定理即是平行四邊形性質與判定的延續，又是以后要學習的正方形的基礎。
本節的難點是矩形性質的靈活應用。由于矩形是特殊的平行四邊形，所以它不但具有平行四邊形的性質，同時還具有自己獨特的性質。如果得到一個平行四邊形是矩形，就可以得到許多關于邊、角、對角線的條件，在實際解題中，應該應用哪些條件，怎樣應用這些條件，常常讓許多學生手足無措，教師在教學過程中應給予足夠重視。
教法建議
根據本節內容的特點和與平行四邊形的關系，建議教師在教學過程中注意以下問題：
1.矩形的知識，學生在小學時接觸過一些，可由小學學過的知識作為引入。
2.矩形在現實中的實例較多，在講解矩形的性質和判定時，教師可自行準備或由學生準備一些生活實例來進行判別應用了哪些性質和判定，既增加了學生的參與感又鞏固了所學的知識.
3.如果條件允許，教師在講授這節內容前，可指導學生按照教材145頁圖4-30所示，制作一個平行四邊形作為教學過程中的道具，既增強了學生的動手能力和參與感，有在教學中有切實的體例，使學生對知識的掌握更輕松些.
4.在對性質的講解中，教師可將學生分成若干組，每個學生分別對事先準備后的圖形進行邊、角、對角線的測量，然后在組內進行整理、歸納.
5.由于矩形的性質定理證明比較簡單，教師可引導學生分析思路，由學生來進行具體的證明.
6.在矩形性質應用講解中，為便于理解掌握，教師要注意題目的層次安排。
矩形教學設計
教學目標
1.知道矩形的定義和矩形與平行四邊形之間的聯系;能說出矩形的四個角都是直角和矩形的的對角線相等的性質;能推出直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質。
2.能運用以上性質進行簡單的證明和計算。
此外，從矩形與平行四邊形的區別與聯系中，體會特殊與一般的關系，滲透集合的思想，培養學生辨證唯物主義觀點。
引導性材料
想一想：一般四邊形與平行四邊形之間的相互關系?在圖4.5-1的圓圈中填上四邊形和平行四邊形的字樣來說明這種關系：即平行四邊形是特殊的四邊形，又具有一般四邊形的一切性質;具有一些特殊的性質。
小學里已學過長方形，即矩形。顯然，矩形是平行四邊形，而且矩形還具有四個角都是直角(小學里已學過)等特殊性質，那么，如果在圖4.5-1中再畫一個圈表示矩形，這個圈應畫在哪里?
(讓學生初步感知矩形與平行四邊形的從屬關系。)
演示：用四根木條制作一個平行四邊形教具。利用平行四邊形的不穩定性，演示如圖4.5-2，當平行四邊形的一個內角由銳角變為鈍角的過程中，會發生怎樣的特殊情況，這時的圖形是什么圖形(矩形)。
問題1：從上面的演示過程，可以發現：平行四邊形具備什么條件時，就成了矩形?
說明與建議：教師的演示應充分展現變化過程，從而讓學生深切地感受到短形是無數個平行四邊形中的一個特例，同時，又使學生能正確地給出矩形的定義。
問題2：矩形是特殊的平行四邊形，它除了有一個角是直角以外，還可能具有哪些平行四邊形所沒有的特殊性質呢?
說明與建議：讓學生分組探索，有必要時，教師可引導學生，根據研究平行四邊形獲得的經驗，分別從邊、角、對角線三個方面探索矩形的特性，還可提醒學生，這種探索的基礎是矩形有一個角是直角矩形的四個角都相等(矩形性質定理1)，要學生給以證明(即課本例1后練習第1題)。
學生能探索得出矩形的鄰邊互相垂直的特性，教師可作說明：這與矩形的四個角是直角本質上是一致的，所以不必另列為一個性質。
學生探索矩形的四條對角線的大小關系時，如有困難，可引導學生測量并比較矩形兩條對角線的長度，然后加以證明，得出性質定理2。
問題3：矩形的一條對角線把矩形分成兩個直角三角形，矩形的對角線既互相平分又相等，由此，我們可以得到直角三角形的什么重要性質?
說明與建議：(1)讓學生先觀察圖4.5-3，并議論猜想，如學生有困難，教師可引導學生觀察圖中的一個直角三角形(如Rt△ABC)，讓學生自己發現斜邊上的中線BO與斜線AC的大小關系，然后讓學生自己給出如下證明：
證明：在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AC=BD(矩形的對角線相等)。
AO=CO
在Rt△ABC中，BO是斜邊AC上的中線，且。
直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
例題解析
例1：(即課本例1)
說明：本題難度不大，又有助于學生加深對性質定理的理解，教學中應引導學生探索解法：
如圖4.5-4，欲求對角線BD的長，由于BAD=90，AB=4cm，則只要再找出Rt△ABD中一條直角邊的長，或一個銳角的`度數，再從已知條件AOD=120出發，應用矩形的性質可知，ADB=30，另外，還可以引導學生探究△AOB是什么特殊的三角形(等邊三角形)，課本用了第一種解法，并給出了解幾何計算題書寫格式的示范;第二種解法如下：
∵四邊形ABCD是矩形，
AC=BD(矩形的對角線相等)。
又。
OA=BO，△AOB是等腰三角形，
∵AOD=120，AOB=180- 120= 60
AOB是等邊三角形。
BO=AB=4cm，
BD=2BO=244cm=8cm。
例2：(補充例題)
已知：如圖4.5-5四邊形ABCD中，ABC=ADC=90，E是AC的中點，EF平分BED交BD于點F。
(1)猜想：EF與BD具有怎樣的關系?
(2)試證明你的猜想。
解：(1)EF垂直平分BD。
(2)證明：∵ABC=90，點E是AC的中點。
(直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半)。
同理：。
BE=DE。
又∵EF平分BED。
EFBD，BF=DF。
說明：本例是一道不給出結論，需要學生自己觀察---猜想---討論的幾何命題，有助于發展學生的推理(包括合情推理和邏輯推理)能力。如果學生不適應，或有困難，教師可根據實際情況加以引導，這種訓練，重要的不是猜對了沒有?證明了沒有?而是讓學生經歷這樣一種自己研究圖形性質的過程，順便指出：求解本題的重要基礎是識圖技能----能從復雜圖形中分解出如圖4.5-6所示的三個基本圖形。
課堂練習
1.課本例1后練習題第2題。
2.課本例1后練習題第4題。
小結
1.矩形的定義：
2.歸納總結矩形的性質：
對邊平行且相等
四個角都是直角
對角線平行且相等
3.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
4.矩形的一條對角線把矩形分成兩個全等的直角三角形;矩形的兩條對角線把矩形分成四個全等的等腰三角形。因此，有關矩形的問題往往可化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決。
作業
1.課本習題4.3A組第2題。
2.課本復習題四A組第6、7題。
初二數學上冊教案12
教學目標：
1. 掌握三角形內角和定理及其推論;
2. 弄清三角形按角的分類, 會按角的大小對三角形進行分類;
3.通過對三角形分類的學習,使學生了解數學分類的基本思想,并會用方程思想去解決一些圖形中求角的問題。
4.通過三角形內角和定理的證明，提高學生的邏輯思維能力，同時培養學生嚴謹的科學態
5. 通過對定理及推論的分析與討論，發展學生的求同和求異的思維能力，培養學生聯系與轉化的辯證思想。
教學重點：三角形內角和定理及其推論。
教學難點：三角形內角和定理的證明
教學用具：直尺、微機
教學方法：互動式，談話法
教學過程：
1、創設情境，自然引入
把問題作為教學的出發點，創設問題情境，激發學生學習興趣和求知欲，為發現新知識創造一個最佳的心理和認知環境。
問題1 三角形三條邊的關系我們已經明確了，而且利用上述關系解決了一些幾何問題，那么三角形的三個內角有何關系呢?
問題2 你能用幾何推理來論證得到的關系嗎?
對于問題1絕大多數學生都能回答出來(小學學過的)，問題2學生會感到困難，因為這個證明需添加輔助線，這是同學們第一次接觸的`新知識―――“輔助線 ”。教師可以趁機告訴學生這節課將要學習的一個重要內容(板書課題)
新課引入的好壞在某種程度上關系到課堂教學的成敗，本節課從舊知識切入，特別是從知識體系考慮引入，“學習了三角形邊的關系，自然想到三角形角的關系怎樣呢?”使學生感覺本節課學習的內容自然合理。
2、設問質疑，探究嘗試
(1)求證：三角形三個內角的和等于
讓學生剪一個三角形，并把它的三個內角分別剪下來，再拼成一個平面圖形。這里教師設計了電腦動畫顯示具體情景。然后，圍繞問題設計以下幾個問題讓學生思考，教師進行學法指導。
問題1 觀察：三個內角拼成了一個 什么角?
問題2 此實驗給我們一個什么啟示?
(把三角形的三個內角之和轉化為一個平角)
問題3 由圖中AB與CD的關系，啟發我們畫一條什么樣的線，作為解決問題的橋梁?
其中問題2是解決本題的關鍵，教師可引導學生分析。對于問題3學生經過思考會畫出此線的。這里教師要重點講解“輔助線”的有關知識。比如：為什么要畫這條線?畫這條線有什么作用?要讓學生知道“輔助線”是以后解決幾何問題有力的工具。它的作用在于充分利用條件;恰當轉化條件;恰當轉化結論;充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關系，達到化難為易解決問題的目的。
(2)通過類比“三角形按邊分類”，三角形按角怎樣分類呢?
學生回答后，電腦顯示圖表。
(3)三角形中三個內角之和為定值 ，那么對三角形的其它角還有哪些特殊的關系呢?
問題1 直角三角形中，直角與其它兩個銳角有何關系?
問題2 三角形一個外角與它不相鄰的兩個內角有何關系?
問題3 三角形一個外角與其中的一個不相鄰內角有何關系?
其中問題1學生很容易得出，提出問題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓學生經過分析討論，得出結論并書寫證明過程。
這樣安排的目的有三點：第一，理解定理之后的延伸――推論，培養學生良好的學習習慣。第二，模仿定理的證明書寫格式，加強學生書寫能力。第三，提高學生靈活運用所學知識的能力。
3、三角形三個內角關系的定理及推論
通過上面四個例題的分析與討論，有利于學生基礎知識與基本能力的掌握與提高，同時更有利于學生創新意識與創造性思維能力的培養，在練習、講評等教學環節中，形成師生之間的、學生之間的“雙向反饋”是很重要的。
4、變式訓練，鞏固提高
根據例4 的度數的求法，思考如下問題：
(3)如圖5，過D點畫AB的平行線MN，與AC、BC交于點M、N，則 的度數多少?
(4)當MN繞著點D旋轉過程中， 會有怎樣的變化?
提示：變化1 當直線MN與AC、BC的交點仍在線段AC、BC上時， =
變化2 當直線MN與AC的交點在線段AC上，與BC的交點在BC的延長線上時,
變化3 當直線MN與AC的交點在線段AC的延長線上，與BC的交點在線段BC上時， =
變化4當直線MN與AC、BC的交點在C點時， =
經過這樣的變式、發展、學習，不僅使學生鞏固了所學的數學知識，也使學生體驗了數學的運動變化觀，使學生的思維得到了培養。
5、小結
通過設置問題：“本節在知識方面以及在思想方法方面你有怎樣的收獲?”師生以談話交流的形式進行小結。強調學生注意：輔助線的作用及運用定理及推論解決問題時，要善于抓住條件與結論的關系。
6、布置作業
a、書面作業P43#3
b、上交作業P42#16、17
初二數學上冊教案13
一、基本知識和需說明的問題：
（一）圓的有關性質，本節中最重要的定理有4個。
1、垂徑定理：
本定理和它的三個推論說明： 在（垂直于弦（不是直徑的弦）；（2）平分弦；（3）平分弦所對的弧；（4）過圓心（是半徑或是直徑）這四個語句中，滿足兩個就可得到其它兩個的結論。如垂直于弦（不是直徑的弦）的直徑，平分弦且平分弦所對的兩條弧。條件是垂直于弦（不是直徑的弦）的直徑，結論是平分弦、平分弧。再如弦的垂直平分線，經過圓心且平分弦所對的弧。條件是垂直弦，、分弦，結論是過圓心、平分弦。
應用：在圓中，弦的一半、半徑、弦心距組成一個直角三角形，利用勾股定理解直角三角形的知識，可計算弦長、半徑、弦心距和弓形的高。
2、圓心角、弧、弦、弦心距四者之間的關系定理：
在同圓和等圓中， 圓心角、弧、弦、弦心距這四組量中有一組量相等，則其它各組量均相等。這個定理證弧相等、弦相等、圓心角相等、弦心距相等是經常用的。
3、圓周角定理：
此定理在證題中不大用，但它的'推論，即弧相等所對的圓周角相等；在同圓或等圓中，圓周角相等，弧相等。直徑所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑，都是很重要的。條件中若有直徑，通常添加輔助線形成直角。
4、圓內接四邊形的性質。
（二）直線和圓的位置關系。
1、性質：
圓的切線垂直于經過切點的半徑。（有了切線，將切點與圓心連結，則半徑與切線垂直，所以連結圓心和切點，這條輔助線是常用的。）
2、切線的判定有兩種方法。
①若直線與圓有公共點，連圓心和公共點成半徑，證明半徑與直線垂直即可。
②若直線和圓公共點不確定，過圓心做直線的垂線，證明它是半徑（利用定義證）。根據不同的條件，選擇不同的添加輔助線的方法是極重要的。
3、三角形的內切圓：
內心是內切圓圓心，具有的性質是：到三角形的三邊距離相等，還要注意說某點是三角形的內心。連結三角形的頂點和內心，即是角平分線。
4、切線長定理：自圓外一點引圓的切線，則切線和半徑、圓心到該點的連線組成直角三角形。
（三）圓和圓的位置關系。
1、記住5種位置關系的圓心距d與兩圓半徑之間的相等或不等關系。會利用d與R，r之間的關系確定兩圓的位置關系，會利用d，R，r之間的關系確定兩圓的位置關系。
2、相交兩圓，添加公共弦，通過公共弦將兩圓連結起來。
（四）正多邊形和圓。
1、弧長公式。
2、扇形面積公式。
3、圓錐側面積計算公式：S= 2π=π。
二、鞏固練習。
（一）精心選一選，相信自己的判斷！
1、如圖，把自行車的兩個車輪看成同一平面內的兩個圓，則它們的位置關系是
A、外離 B、外切 C、相交 D、內切
2、已知⊙O的直徑為12cm，圓心到直線L的距離為6cm，則直線L與⊙O的公共點的個數為（ ）
A、2 B、1 C、0 D、不確定
3、已知⊙O1與⊙O2的半徑分別為3cm和7cm，兩圓的圓心距O1O2 =10cm，則兩圓的位置關系是（ ）
A、外切 B、內切 C、相交 D、相離
4、已知在⊙O中，弦AB的長為8厘米，圓心O到AB的距離為3厘米，則⊙O的半徑是（ ）
A、3厘米 B、4厘米 C、5厘米 D、8厘米
5、下列命題錯誤的是（ ）
A、經過三個點一定可以作圓 B、三角形的外心到三角形各頂點的距離相等
C、同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等 D、經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心
6、在平面直角坐標系中，以點（2，3）為圓心，2為半徑的圓必定（ ）
A、與x軸相離、與y軸相切 B、與x軸、y軸都相離
C、與x軸相切、與y軸相離 D、與x軸、y軸都相切
7、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，將△ABC繞邊AC所在直線旋轉一周得到圓錐，則該圓錐的側面積是（ ）
A、25π B、65π C、90π D、130π
（二）細心填一填，試自己的身手！
12、各邊相等的圓內接多邊形_____正多邊形；各角相等的圓內接多邊形_____正多邊形。（填“是”或“不是”）
13、△ABC的內切圓半徑為r，△ABC的周長為l，則△ABC的面積為_______________ 。
14、已知在⊙O中，半徑r=13，弦AB∥CD，且AB=24，CD=10，則AB與CD的距離為__________。
15、同圓的內接正四邊形和內接正方邊形的連長比為____________________。
初二數學上冊教案14
教學目標：
知識與技能：會解含有分母的一元一次不等式;能夠用不等式表達數量之間的不等關系;能夠確定不等式的整數解。
過程與方法：經歷解方程和解不等式兩種過程的比較，體會類比思想，發展學生的數學思考水平。
情感態度、價值觀：通過一元一次不等式的學習，培養學生認真、堅持等良好學習習慣。.
教材分析：
本節教材首先讓學生動手做一做解兩個不等式;之后讓大家談談解一元一次不等式與解一元一次方程的異同點;最后是關于通過列不等式表示數量之間不等關系的例題2、3，其中例3涉及到了不等式的正解數解問題。關于解含有分母的一元一次不等式，學生在去分母這一部可能容易出錯，可以采用通過學生深度解決、師生總結交流方法、鞏固應用等方式處理。關于一元一次不等式的整數解問題，學生確實會有一定困難，主要是思考不夠認真，缺少方法等原因，教師要注重借助數軸的學法指導。
教學重點：
1、含有分母的.一元一次不等式的解法
2、用不等式表達數量之間的不等關系
3、確定不等式的整數解
教學難點：
1、解含有分母的一元一次不等式時，去分母這一部的準確性。
2、不等式的整數解的確定
教學流程：
一、直接引入
我們學習了解一元一次方程和解一元一次不等式，它們之間有怎樣的區別和聯系呢今天我們來探究一下。
二、探究新知
(一)解一元一次方程和解一元一次不等式的異同點
1、出示問題，讓學生板演
找兩名同學，分別解下面兩個問題：
(1)解方程：﹦
(2)解不等式：
2、小組討論解一元一次方程和解一元一次不等式的過程的異同點。
3、師生交流。
相同點：解一元一次方程和解一元一次不等式的步驟相同，依次為：去分母去括號移項，合并同類項化系數為1。
不同點：在解一元一次不等式的化系數為1時，要注意不等式兩邊乘或除以同一個負數時，不等號要改變方向。
4、運用新知。
將下列不等式中的分母化去：
初二數學上冊教案15
教學目標
1知識與技能目標
（1）通過拼圖活動，讓學生感受無理數產生的實際背景和引入的必要性.
（2）能判斷給出的數是否為無理數，并能說出理由.
2過程與方法目標
（1）學生親自動手做拼圖活動，感受無理數存在的必要性和合理性，培養學生的動手能力和合作精神.
（2）通過回顧有理數的有關知識，能正確地進行推理和判斷識別某些數是否為有理數、無理數，訓練他們的思維判斷力.
（3）借助計算器進行估算，培養學生的估算能力，發展學生的抽象概括能力，并在活動中進一步發展學生獨立思考、合作交流的意識和能力.
3情感與態度目標
（1）激勵學生積極參與教學活動，提高大家學習數學的熱情.
（2）引導學生充分進行交流，討論與探索等教學活動，培養他們的合作精神與鉆研精神，借助計算器進行估算.
（3）了解有關無理數發現的知識，鼓勵學生大膽質疑，培養他們為真理而奮半的獻身精神.
教學重點
1讓學生經歷無理數發現的過程，感知生活中確實存在著不同于有理數的數.
2會判斷一個數是否為有理數，是否不是有理數.
3用計算器進行無理數的'估算.
教學難點
1把兩個邊長為1的正方形拼成一個大正方形的動手操作過程.
2無理數概念的建立及估算.
3判斷一個數是否為有理數.
教學準備：多媒體，兩個邊長為1的正方形，剪刀，短繩.
教學過程：
第一環節：章節引入（2分鐘，學生閱讀感受）
內容：.小紅是剛升入八年級的新生，一個周末的上午，當工程師的爸爸給小紅出了兩個數學題：
（1）兩個數3.252525……與3.252252225……一樣嗎？它們有什么不同？
（2）一個邊長為6cm的正方形木板，按如圖的痕跡鋸掉四個一樣的直角三角形.請計算剩下的正方形木板的面積是多少？剩下的正方形木板的邊長又是多少厘米呢？你能幫小紅解決這個問題嗎？
b.你能求出面積為2的正方形的邊長嗎？你知道圓周率的精確值嗎？它們能用整數或分數（即有理數）來表示嗎？
第二環節：復習引入（3分鐘，學生口答）
內容：閱讀下面的資料，在數學中，有理數的定義為：形如的數（p、q為互質的整數，且p≠0）叫做有理數，當p=1，q為任意整數時，有理數就是指所有的整數，如：=-2等，當p≠1時，由p、q互質可知，有理數就是指所有的分數，如，-，-等，綜上所述，有理數就是整數和分數的統稱.
請用上述材料中所涉及的知識證明下面的問題：
a.直角邊長分別為3和1的直角三角形的斜邊長是不是有理數？
b.復習前面學過的數，有理數包括整數和分數，有理數范圍是否滿足實際生活的需要呢？
第三環節：活動探究（15分鐘，學生動手操作，小組合作探究）
（一）發現新數
內容：將課前已準備好的兩個邊長為1的小正方形剪一剪，拼一拼，設法得到一個大正方形.
在學生活動的基礎上，教師利用多媒體展示其中一種剪拼過程，并拋出下面的議一議：
（1）設大正方形的邊長為，應滿足什么條件？
（2）滿足：2=2的數是一個什么樣的數？可能是整數嗎？說明你的理由？
（3）可能是分數嗎？說說你的理由？
引出課題《數怎么又不夠用了》
（二）感受新數的廣泛性
內容：面積為5的正方形，它的邊長b可能是有理數嗎？說說你的理由。
（三）鞏固驗證，應用拓展
內容：aB，C是一個生活小區的兩個路口，BC長為2千米，A處是一個花園，從A到B，C兩路口的距離都是2千米，現要從花園到生活小區修一條最短的路，這條路的長可能是整數嗎？可能是分數嗎？說明理由.
b如圖（1）是由16個邊長為1的小正方形拼成的，試從連接這些
小正方形的兩個頂點所得的線段中，分別找出兩條長度是有理數的線段，兩條長度不是有理數的線段
第四環節：介紹歷史，開闊視野（3分鐘，學生閱讀）
內容：早在公元前，古希臘數學家畢達哥拉斯認為萬物皆“數”，即“宇宙間的一切現象都能歸結為整數或整數之比”，也就是一切現象都可用有理數去描述.后來，這個學派中的一個叫希伯索斯的成員發現邊長為1的正方形的對角線的長不能用整數或整數之比來表示，這個發現動搖了畢達哥拉斯學派的信條，據說，為此希伯斯被投進了大海，他為真理而獻出了寶貴的生命，但真理是不可戰勝的，后來，古希臘人終于正視了希伯索斯的發現.
第五環節：課時小結（2分鐘，全班交流）
內容談談本節課你有什么收獲與體會？有哪些困難需要別人幫你解決？
b感受數不夠用了，會確定一個數是有理數或不是有理數.
c本節課用到基本方法：動手、操作、觀察、思考，猜想驗證，推理，歸納等過程，獲取數學知識.
第六環節：布置作業
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