初一數(shù)學(xué)上冊教案(15篇)
作為一位優(yōu)秀的人民教師，總不可避免地需要編寫教案，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編精心整理的初一數(shù)學(xué)上冊教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
初一數(shù)學(xué)上冊教案1
教學(xué)目的：
1.了解計算器的性能，并會操作和使用;
2.會用計算器求數(shù)的平方根;
重點：用計算器進(jìn)行數(shù)的`加、減、乘、除、乘方和開方的計算;
難點：乘方和開方運算;
教學(xué)過程：
1．計算器的使用介紹(科學(xué)計算器)
2．用計算器進(jìn)行加、減、乘、除、乘方、開方運算
例1用計算器求下列各式的值.
(1)(-3.75)+(-22.5) (2)51.7(-7.2)
解(1)
(-3.75)+(-22.5)=-26.25
(2)
51.7(-7.2)=-372.24
說明輸入數(shù)據(jù)時，按鍵順序與寫這個數(shù)據(jù)的順序完全相同，但輸入負(fù)數(shù)時，符號轉(zhuǎn)換鍵要放在數(shù)據(jù)之后鍵入.
隨堂練習(xí)
用計算器求值
1.9.23+10.2 2.(-2.35)×(-0.46)
答案1.37.8 2.1.081
初一數(shù)學(xué)上冊教案2
【教學(xué)目標(biāo)】
知識與技能
了解并掌握數(shù)據(jù)收集的基本方法。
過程與方法
在調(diào)查的過程中，要有認(rèn)真的態(tài)度，積極參與。
情感、態(tài)度與價值觀
體會統(tǒng)計調(diào)查在解決實際問題中的作用，逐步養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的良好習(xí)慣。
【教學(xué)重難點】
重點：掌握統(tǒng)計調(diào)查的基本方法。
難點：能根據(jù)實際情況合理地選擇調(diào)查方法。
【教學(xué)過程】
一、講授新課
像前面提到的收集數(shù)據(jù)的活動中，全班同學(xué)是我們要考察的對象，我們采用問卷對全體同學(xué)作了逐一調(diào)查，像這樣對全體對象進(jìn)行的調(diào)查叫做全面調(diào)查。
調(diào)查、試驗如采用普查可以收集到較全面、準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，但普查的工作量比較大，有時受客觀條件(人力、財力等)的限制難以進(jìn)行，有時由于調(diào)查具有破壞性，不允許采用。在這些情況下，常常采用抽樣調(diào)查(samplingsurvey)，即從被考察的全體對象中抽出一部分對象進(jìn)行考察的調(diào)查方式。
在一個統(tǒng)計問題中，我們把所要考察對象的全體叫做總體(population)，其中的每一個考察對象叫做個體(individual)，從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本(sample)，樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量(samplesize)。
例如，在通過試驗考察500只新工藝生產(chǎn)的燈泡的使用壽命時，從中抽取50只進(jìn)行試驗。這500只燈泡的使用壽命的全體是總體，其中每只燈泡的使用壽命是個體，抽取的50只燈泡的使用壽命是一個樣本，50是這個樣本的樣本容量。
為了使抽取的50只燈泡能很好地反映500只燈泡的情況，抽取時要使每只燈泡逐一進(jìn)行編號，再把編號寫在小紙片上，將小紙片揉成團(tuán)，放在一個不透明的容器內(nèi)，充分?jǐn)嚢韬螅瑥闹幸粋�個地抽取50個號簽。
上面抽取樣本的過程中，總體中的各個個體都有相等的機(jī)會被抽到，像這樣的'抽樣方法是一種簡單隨機(jī)抽樣(simplerandomsampling)。
師：以“你知道父母的生日嗎？”為題在班級進(jìn)行調(diào)查，請設(shè)計一張問卷調(diào)查表。
學(xué)生小組合作、討論，學(xué)生代表展示結(jié)果。
教師指導(dǎo)、評論。
師：除了問卷調(diào)查外，我們還有哪些方法收集到數(shù)據(jù)呢？
學(xué)生小組討論、交流，學(xué)生代表回答。
師：收集數(shù)據(jù)的直接方法有訪問、調(diào)查、觀察、測量、試驗等，間接方法有查閱資料、上網(wǎng)查詢等。就以下統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為選擇何種方法去收集比較合適？
(1)你班中的同學(xué)是如何安排周末時間的？
(2)我國瀕臨滅絕的植物數(shù)量；
(3)某種玉米種子的發(fā)芽率；
(4)學(xué)校門口十字路口每天7：00~7：10時的車流量。
學(xué)生討論，并舉手回答。
師：采用何種方法一定要結(jié)合實際問題來定。在解決問題(1)的過程中，不但要同學(xué)們動手調(diào)查，并且對全班所有學(xué)生都要調(diào)查，像這樣對全體對象進(jìn)行的調(diào)查叫做全面調(diào)查(普查)。同學(xué)們還知道哪些數(shù)據(jù)的收集需要全面調(diào)查嗎？
學(xué)生討論，并回答。
生：如人口普查、本班同學(xué)的出生年月、某班學(xué)生50米跑成績等。
師：很好!下列問題也適合采用普查方式來收集數(shù)據(jù)嗎？
(1)了解某批次炮彈的殺傷半徑；
(2)某一天全國牛肉的平均價格；
(3)一批罐頭產(chǎn)品的質(zhì)量檢查；
(4)對某條河的河水的污染情況的調(diào)查。
學(xué)生討論、分析，并舉手回答。
師：普查可以收集到較全面、準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，但普查的工作量比較大，有時受到客觀條件(如人力、財力等)的限制難以進(jìn)行，有時由于調(diào)查具有破壞性，不允許采用。在這些情況下，常采用抽樣調(diào)查，即從被考察的全體對象中抽出一部分對象進(jìn)行考察的調(diào)查方式。
二、例題講解
【例】(1)電視臺準(zhǔn)備在某市調(diào)查一電視節(jié)目的收視率，需要對所有看電視的人進(jìn)行全面調(diào)查嗎？對一所中學(xué)學(xué)生的調(diào)查結(jié)果能否作為該節(jié)目的收視率？
(2)對本年級同學(xué)是否喜歡某電視節(jié)目調(diào)查的結(jié)果，能代表學(xué)校全體同學(xué)的意見嗎？如果不適用，應(yīng)如何改進(jìn)調(diào)查方法？
解：(1)電視臺不可能對每個看電視的人進(jìn)行全面調(diào)查。對這？所中學(xué)學(xué)生的調(diào)查結(jié)果不能作為該節(jié)目的收視率，因為調(diào)查對象只有中學(xué)生，缺乏代表性；
(2)對本年級同學(xué)是否喜歡某電視節(jié)目的調(diào)查結(jié)果不能代表
《6。2普查與抽樣調(diào)查》課時練習(xí)
2。下列事件中最適合使用普查方式收集數(shù)據(jù)的是()
A。為制作校服，了解某班同學(xué)的身高情況
B。了解全市初三學(xué)生的視力情況
C。了解一種節(jié)能燈的使用壽命
D。了解我省農(nóng)民的年人均收入情況
答案：A
解析：解答：A。人數(shù)不多，適合使用普查方式，所以A正確；
B。人數(shù)較多，結(jié)果的實際意義不大，因而不適用普查方式，所以B錯誤；
C。是具有破壞性的調(diào)查，因而不適用普查方式，所以C錯誤；
D。人數(shù)較多，結(jié)果的實際意義不大，因而不適用普查方式，所以D錯誤。
故選：A。
分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似。此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查選用普查。
《6。2普查與抽樣調(diào)查》基礎(chǔ)鞏固
1、(知識點1)要調(diào)查某校九年級550名學(xué)生周日的睡眠時間，下列調(diào)查對象選取最合適的是()
A、選取該校一個班級的學(xué)生
B、選取該校50名男生
C、選取該校50名女生
D、隨機(jī)選取該校50名九年級學(xué)生
2、(題型二)下列調(diào)查適合用抽樣調(diào)查的是()
A、了解義烏電視臺“同年哥講新聞”欄目的收視率
B、了解禽流感H7N9確診病人同機(jī)乘客的健康狀況
C、了解某班每個學(xué)生家庭電腦的數(shù)量
D、“神七”載人飛船發(fā)射前對重要零部件的檢查
3、(題型三)為了了解某市八年級男生的身高，有關(guān)部門準(zhǔn)備對200名八年級男生的身高做調(diào)查，以下調(diào)查方案中比較合理的是()
A、查閱外地200名八年級男生的身高統(tǒng)計資料
B、測量該市一所中學(xué)200名八年級男生的身高
C、測量該市兩所農(nóng)村中學(xué)各100名八年級男生的身高
D、在該市市區(qū)任選兩所中學(xué)，農(nóng)村任選兩所中學(xué)，每所中學(xué)用抽簽的方法分別選出50名八年級男生，然后測量他們的身高
初一數(shù)學(xué)上冊教案3
教學(xué)目標(biāo)：
知識能力：理解有理數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的兩種分類方法，能夠按要求對給定的有理數(shù)進(jìn)行分類。
過程與方法：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生正確的分類討論觀點和分類能力。
情感、態(tài)度、價值觀：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，體驗成功的喜悅，保持學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：掌握有理數(shù)的兩種分類方法
教學(xué)難點：給定的數(shù)字將被填入它所屬的集合中
教學(xué)方法：問題導(dǎo)向法
學(xué)習(xí)方法：自主探究法
一、形勢歸納
小學(xué)我們學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，上節(jié)課我們學(xué)了正數(shù)和負(fù)數(shù)。誰能快速提出以下問題？
1.有以下數(shù)字：15，-1/9，-5，2/15，-13/8，0.1，-5.22，-80，0，123，2.33
(1)將以上數(shù)字填入以下兩組：正整數(shù)集{}和負(fù)整數(shù)集{}。你填完了嗎？
(2)將以上數(shù)字填入以下兩個集合：整數(shù)集合{}和分?jǐn)?shù)集合{}。你填完了嗎？
稱整數(shù)和分?jǐn)?shù)為有理數(shù)。(指點題，板書)
二、自學(xué)指導(dǎo)
學(xué)生自學(xué)課本，根據(jù)課本尋找自學(xué)的.機(jī)會
提綱中問題的答案;老師先做必要的板書準(zhǔn)備，再到學(xué)生中巡視指導(dǎo)，并了解掌握學(xué)生自學(xué)情況，為展示歸納作準(zhǔn)備。
附：自學(xué)提綱：
1.___________、____、_______統(tǒng)稱為整數(shù),
2._______和_________統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)
3.____ ______統(tǒng)稱為有理數(shù)，
4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中，整數(shù): 、分?jǐn)?shù)：;正整數(shù)：、負(fù)整數(shù): 、正分?jǐn)?shù): 、負(fù)分?jǐn)?shù):.
三、展示歸納
1、找有問題的學(xué)生逐題展示自學(xué)提綱中的問題答案，學(xué)生說，老師板書;
2、發(fā)動學(xué)生進(jìn)行評價、補充、完善，教師根據(jù)每個題目的展示情況進(jìn)行必要的講解和強調(diào);
3、全部展示完畢后，老師對本段知識做系統(tǒng)梳理，關(guān)鍵點予以強調(diào)。
四、變式練習(xí)
逐題出示，先讓學(xué)生獨立完成，再請有問題的學(xué)生匯報結(jié)果，老師板書，并發(fā)動其他學(xué)生評價、補充并完善，最后老師根據(jù)需要進(jìn)行重點強調(diào)。
1.整數(shù)可分為：_____、______和_______,分?jǐn)?shù)可分為：_______和_________.有理數(shù)按符號不同可分為正有理數(shù)，_______和________.
2.判斷下列說法是否正確，并說明理由。
(1)有理數(shù)包括有整數(shù)和分?jǐn)?shù).
(2)0.3不是有理數(shù).
(3)0不是有理數(shù).
(4)一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).
(5)一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)
3.所有的正整數(shù)組成正整數(shù)集合，所有負(fù)整數(shù)組成負(fù)整數(shù)集合，依次類推有正數(shù)集合、負(fù)數(shù)集合、整數(shù)集合、分?jǐn)?shù)集合等，把下面的有理數(shù)填入它屬于的集合中(大括號內(nèi)，將各數(shù)用逗號分開)：
楊桂花：1.2.1有理數(shù)教學(xué)設(shè)計
正數(shù)集合：{ …｝負(fù)數(shù)集合：{ …｝
正整數(shù)集合：{ …｝負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{ …｝
4.下列說法正確的是( )
A.0是最小的正整數(shù)
B.0是最小的有理數(shù)
C.0既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)
D. 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)
5、下列說法正確的有( )
(1)整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù)(2)零是整數(shù)，但不是自然數(shù)(3)分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)(4)正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)(5)一個有理數(shù)，它不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)
五、總結(jié)與反思：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
六、作業(yè)：必做題：課本14頁：1、9題
初一數(shù)學(xué)上冊教案4
初一上冊數(shù)學(xué)教案，歡迎各位老師和學(xué)生參考!
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解有理數(shù)的絕對值和相反數(shù)的意義。
2、會求已知數(shù)的相反數(shù)和絕對值。
3、會用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小。
4、經(jīng)歷將實際問題數(shù)學(xué)化的過程，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
學(xué)習(xí)重點：1.會用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小。
2.會求已知數(shù)的相反數(shù)和絕對值。
學(xué)習(xí)難點：理解有理數(shù)的絕對值和相反數(shù)的意義。
學(xué)習(xí)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
根據(jù)絕對值與相反數(shù)的意義填空：
1、
2、
-5的相反數(shù)是______，-10.5的相反數(shù)是______， 的相反數(shù)是______;
3、|0|=______，0的相反數(shù)是______。
二、探索感悟
1、議一議
(1)任意說出一個數(shù)，說出它的絕對值、它的相反數(shù)。
(2)一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)本身或它的相反數(shù)有什么關(guān)系?
2、想一想
(1)2與3哪個大?這兩個數(shù)的絕對值哪個大?
(2)-1與-4哪個大?這兩個數(shù)的絕對值哪個大?
(3)任意寫出兩個負(fù)數(shù)，并說出這兩個負(fù)數(shù)哪個大?他們的絕對值哪個大?
(4)兩個有理數(shù)的大小與這兩個數(shù)的絕對值的大小有什么關(guān)系?
三.例題精講
例1. 求下列各數(shù)的.絕對值：
+9，-16，-0.2，0.
求一個數(shù)的絕對值，首先要分清這個數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是0，然后才能正確地寫出它的絕對值。
議一議：(1)兩個數(shù)比較大小，絕對值大的那個數(shù)一定大嗎?
(2)數(shù)軸上的點的大小是如何排列的?
例2比較-10.12與-5.2的大小。
例3.求6、-6、14 、-14 的絕對值。
小節(jié)與思考：
這節(jié)課你有何收獲?
四.練習(xí)
1. 填空:
⑴ 的符號是 ，絕對值是 ;
⑵10.5的符號是 ，絕對值是
⑶符號是+號，絕對值是 的數(shù)是
⑷符號是-號，絕對值是9的數(shù)是 ;
⑸符號是-號，絕對值是0.37的數(shù)是 .
2. 正式足球比賽時所用足球的質(zhì)量有嚴(yán)格的規(guī)定，下表是6個足球的質(zhì)量檢測結(jié)果(用正數(shù)記超過規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)，用負(fù)數(shù)記不足規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)).
請指出哪個足球質(zhì)量最好,為什么?
第1個第2個第3個第4個第5個第6個
-25-10+20+30+15-40
3.比較下面有理數(shù)的大小
(1)-0.7與-1.7 (2) (3) (4)-5與0
五、布置作業(yè)：
P25 習(xí)題2.3 5
家庭作業(yè)：《評價手冊》 《補充習(xí)題》
六、學(xué)后記/教后記
這篇初一上冊數(shù)學(xué)教案就為大家分享到這里了。希望對大家有所幫助！
初一數(shù)學(xué)上冊教案5
一、知識要點
本章的主要內(nèi)容可以概括為有理數(shù)的概念與有理數(shù)的運算兩部分。有理數(shù)的概念可以利用數(shù)軸來認(rèn)識、理解，同時，利用數(shù)軸又可以把這些概念串在一起。有理數(shù)的運算是全章的重點。在具體運算時，要注意四個方面，一是運算法則，二是運算律，三是運算順序，四是近似計算。
基礎(chǔ)知識：
1、大于0的數(shù)叫做正數(shù)。
2、在正數(shù)前面加上負(fù)號“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。
3、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
4、有理數(shù)(rationalnumber)：正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。
5、數(shù)軸(numberaxis)：通常，用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。
數(shù)軸滿足以下要求：
(1)在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點(origin);
(2)通常規(guī)定直線上從原點向右(或上)為正方向，從原點向左(或下)為負(fù)方向;
(3)選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度。
6、相反數(shù)(oppositenumber)：絕對值相等，只有負(fù)號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。
7、絕對值(absolutevalue)一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值。記做|a|。
由絕對值的定義可得：|a-b|表示數(shù)軸上a點到b點的距離。
一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0.
正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù);兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。
8、有理數(shù)加法法則
(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.
(3)一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
加法交換律：有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。表達(dá)式：a+b=b+a。
加法結(jié)合律：有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。
表達(dá)式：(a+b)+c=a+(b+c)
9、有理數(shù)減法法則
減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。表達(dá)式：a-b=a+(-b)
10、有理數(shù)乘法法則
兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。
任何數(shù)同0相乘，都得0.
乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。表達(dá)式：ab=ba
乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。表達(dá)式：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：一般地，一個數(shù)同兩個的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。
表達(dá)式：a(b+c)=ab+ac
11、倒數(shù)
1除以一個數(shù)(零除外)的商，叫做這個數(shù)的倒數(shù)。如果兩個數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩個數(shù)的積等于1。
12、有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號得負(fù)，異號得正，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0.
13、有理數(shù)的乘方：求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪(power)。an中，a叫做底數(shù)(basenumber)，n叫做指數(shù)(exponent)。
根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：負(fù)數(shù)的'奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。
14、有理數(shù)的混合運算順序
(1)“先乘方，再乘除，最后加減”的順序進(jìn)行;
(2)同級運算，從左到右進(jìn)行;
(3)如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。
15、科學(xué)技術(shù)法：把一個大于10的數(shù)表示成a﹡10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)(即0
16、近似數(shù)(approximatenumber)：
17、有理數(shù)可以寫成m/n(m、n是整數(shù)，n≠0)的形式。另一方面，形如m/n(m、n是整數(shù)，n≠0)的數(shù)都是有理數(shù)。所以有理數(shù)可以用m/n(m、n是整數(shù)，n≠0)表示。
拓展知識：
1、數(shù)集：把一些數(shù)放在一起，就組成一個數(shù)的集合，簡稱數(shù)集。
一、(1)所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集;
二、(2)所有的整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集。
2、任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
3、根據(jù)絕對值的幾何意義知道：|a|≥0，即對任何有理數(shù)a，它的絕對值是非負(fù)數(shù)。
4、比較兩個有理數(shù)大小的方法有：
(1)根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置直接比較;
(2)根據(jù)規(guī)定進(jìn)行比較：兩個正數(shù);正數(shù)與零;負(fù)數(shù)與零;正數(shù)與負(fù)數(shù);兩個負(fù)數(shù)，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想;
(3)做差法：a-b>0a>b;
(4)做商法：a/b>1，b>0a>b.
二、基礎(chǔ)訓(xùn)練
選擇題
1、下列運算中正確的是().
A.a2a3=a6 B.=2 C.|(3-π)|=-π-3 D.32=-9
2、下列各判斷句中錯誤的是()
A.數(shù)軸上原點的位置可以任意選定
B.數(shù)軸上與原點的距離等于個單位的點有兩個
C.與原點距離等于-2的點應(yīng)當(dāng)用原點左邊第2個單位的點來表示
D.數(shù)軸上無論怎樣靠近的兩個表示有理數(shù)的點之間，一定還存在著表示有理數(shù)的點。
3、、是有理數(shù)，若>且，下列說法正確的是()
A.一定是正數(shù)B.一定是負(fù)數(shù)C.一定是正數(shù)D.一定是負(fù)數(shù)
4、兩數(shù)相加，如果比每個加數(shù)都小，那么這兩個數(shù)是()
A.同為正數(shù)B.同為負(fù)數(shù)C.一個正數(shù)，一個負(fù)數(shù)D.0和一個負(fù)數(shù)
5、兩個非零有理數(shù)的和為零，則它們的商是()
A.0B.-1C.+1D.不能確定
6、一個數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個數(shù)是()
A.1B.-1C.±1D.±1和0
7、如果|a|=-a，下列成立的是()
A.a>0B.a<0c.a>0或a=0D.a<0或a=0
8、(-2)11+(-2)10的值是()
A.-2B.(-2)21C.0D.-210
9、已知4個礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶，現(xiàn)有16個礦泉水空瓶，若不交錢，最多可以喝礦泉水()
A.3瓶B.4瓶C.5瓶D.6瓶
10、在下列說法中，正確的個數(shù)是()
⑴任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示
⑵數(shù)軸上的每一個點都表示一個有理數(shù)
⑶任何有理數(shù)的絕對值都不可能是負(fù)數(shù)
⑷每個有理數(shù)都有相反數(shù)
A、1B、2C、3D、4
11、如果一個數(shù)的相反數(shù)比它本身大，那么這個數(shù)為()
A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)
C、整數(shù)D、不等于零的有理數(shù)
12、下列說法正確的是()
A、幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù);
B、幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)正因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù);
C、幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù);
D、幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)積為負(fù)數(shù)時，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個;
填空題
1、在有理數(shù)-7，，-(-1.43)，，0，，-1.7321中，是整數(shù)的有_____________是負(fù)分?jǐn)?shù)的有_______________。
2、一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度;表示數(shù)-a的點在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度。
3、如果一個數(shù)是6位整數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示它時，10的指數(shù)是_____;用科學(xué)記數(shù)法表示一個n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是___________.
4、實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：化簡|a-b|+|b-c|-|c-a|.
5、絕對值大于1而小于4的整數(shù)有_____________________________________，其和為___________.
6、若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則(a+b)3-3(cd)4=________.
7、1-2+3-4+5-6+……+20xx-2002的值是____________.
8、若(a-1)2+|b+2|=0，那么a+b=_____________________.
9、平方等于它本身的有理數(shù)是___________,立方等于它本身的有理數(shù)是_____________.
10、用四舍五入法把3.1415926精確到千分位是，用科學(xué)記數(shù)法表示302400，應(yīng)記為,近似數(shù)3.0×精確到位。
11、正數(shù)–a的絕對值為__________;負(fù)數(shù)–b的絕對值為________
12、甲乙兩數(shù)的和為-23.4，乙數(shù)為-8.1，甲比乙大
13、在數(shù)軸上表示兩個數(shù)，的數(shù)總比的大。(用“左邊”“右邊”填空)
14、數(shù)軸上原點右邊4.8厘米處的點表示的有理數(shù)是32，那么，數(shù)軸左邊18厘米處的點表示的有理數(shù)是____________。
三、強化訓(xùn)練
1、計算：1+2+3+…+20xx+2003=__________.
2、已知：若(a,b均為整數(shù))則a+b=
3、觀察下列等式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律：，，，。。。請將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用只含一個字母n(n為正整數(shù))的等式表示出來
4、已知，則___________
5、已知是整數(shù)，是一個偶數(shù)，則a是(奇，偶)
6、已知1+2+3+…+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。
7、在數(shù)1，2，3，…，50前添“+”或“-”，并求它們的和，所得結(jié)果的最小非負(fù)數(shù)是多少?請列出算式解答。
8、如果有理數(shù)a,b滿足∣ab-2∣+(1-b)2=0，試求+…+的值。
9、如果規(guī)定符號“*”的意義是a*b=ab/(a+b)，求2*(-3)*4的值。
10、已知|x+1|=4，(y+2)2=4，求x+y的值。
11、投資股票是一種很重要的投資方式，但股市的風(fēng)云變化又牽動了股民的心。
例：某股民在上星期五買進(jìn)某種股票500股，每股60元，下表是本周每日該股票的漲跌情況(單位：元)：
星期一二三四五
每股漲跌+4+4.5-1-2.5-6
第1章(1)星期三收盤時，每股是多少元?
第2章(2)本周內(nèi)最高價是每股多少元?最低價是多少元?
第3章(3)已知買進(jìn)股票是付了1.5‰的手續(xù)費，賣出時需付成交額1.5‰的手續(xù)費和1‰的交易費，如果在星期五收盤前將全部股票一次性地賣出，他的收益情況如何?
第4章(4)以買進(jìn)的股價為0點，用折線統(tǒng)計圖表示本周該股的股價情況。
四、競賽訓(xùn)練：
1、最小的非負(fù)有理數(shù)與最大的非正有理數(shù)的和是
2、乘積=
3、比較大小：A=，B=，則A B
4、滿足不等式104≤A≤105的整數(shù)A的個數(shù)是x×104+1，則x的值是( )
A、9 B、8 C、7 D、6
5、最小的一位數(shù)的質(zhì)數(shù)與最小的兩位數(shù)的質(zhì)數(shù)的積是( )
A、11 B、22 C、26 D、33
6、比較
7、計算：
8、計算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1).xkb1.com
9、計算：
10、計算
11、計算1+3+5+7+…+1997+1999的值
12、計算1+5+52+53+…+599+5100的值.
13、有理數(shù)均不為0，且設(shè)試求代數(shù)式20xx之值。
14、已知a、b、c為實數(shù)，且，求的值。
15、已知：。
16、解方程組。
17、若a、b、c為整數(shù)，且，求的值。
1.2.1有理數(shù)
七年級上(1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)，1.2有理數(shù))
1.2有理數(shù)
初一數(shù)學(xué)上冊教案6
《1.2有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:
1、掌握有理數(shù)的 概念，會對有理數(shù)按一定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力;
2、了解分類的標(biāo)準(zhǔn) 與集合的含義;
3、體驗分類是數(shù)學(xué)上常用的處理問題方法;
【學(xué)習(xí)重點】：正確理解有理數(shù)的概念
【學(xué)習(xí)難點】：正確理解分類的.標(biāo)準(zhǔn)和按照一定標(biāo)準(zhǔn)分類
《1.2.1有理數(shù)》同步練習(xí)含答案
5.對-3.14，下面說法正確的是(B)
A.是負(fù)數(shù)，不是分?jǐn)?shù)
B.是負(fù)數(shù)，也是分?jǐn)?shù)
C.是分?jǐn)?shù)，不是有理數(shù)
D.不是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)
《1.2有理數(shù)》同步練習(xí)含答案解析
8.如果a與1互為相反數(shù)，則|a|=( )
A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣1
【考點】絕對值;相反數(shù).
【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的定義，知a=﹣1，從而求解.
互為相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫互為相反數(shù).
【解答】解：根據(jù)a與1互為相反數(shù)，得
a=﹣1.
所以|a|=1.
故選C.
【點評】此題主要是考查了相反數(shù)的概念和絕對值的性質(zhì).
9.若|1﹣a|=a﹣1，則a的取值范圍是( )
A.a>1 B.a≥1 C.a<1 D.a≤1
【考點】絕對值.
【分析】根據(jù)|1﹣a|=a﹣1得到1﹣a≤0，從而求得答案.
【解答】解：∵|1﹣a|=a﹣1，
∴1﹣a≤0，
∴a≥1，
故選B.
【點評】本題考查了絕對值的求法，解題的關(guān)鍵是了解非正數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，難度不大.
初一數(shù)學(xué)上冊教案7
【教學(xué)目標(biāo)】
1、經(jīng)歷探索去括號法則的過程，了解去括號法則的依據(jù)。
2、會用去括號進(jìn)行簡單的計算。
3、經(jīng)歷觀察、歸納等教學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生合作精神和探究問題的能力。
【重、難點】
理解去括號法則，熟練運用去括號法則。
【教學(xué)過程】
一、情境創(chuàng)設(shè)
在假期的勤工儉學(xué)活動中，小亮從報社以每份0。4元的價格購進(jìn)a份報紙，以每份0。5元的價格賣出b份（b≤a）報紙，剩余的報紙以每份0。2元的價格退回報社，小亮贏利多少元？
思考：如何合并你算出的`這個代數(shù)式中的同類項？
同步測試
1、七年級（1）班男生有a人，女生比男生的2倍少25人，男生比女生的人數(shù)多。試回答下列問題。（用代數(shù)式來表示，能化簡的化簡）
（1）女生有多少人？
（2）男生比女生多多少人？
（3）全班共有多少人？
測試
【拓展提優(yōu)】
14、如果A是三次多項式，B是三次多項式，那么A+B一定是（）
A、六次多項式
B、次數(shù)不高于3的整式
C、三次多項式
D、次數(shù)不低于3的整式
15、多項式（xyz2—4yz—1）+（—3xy+z2xy—3）—（2xyz2+xy）的值（）
A、與x、y、z均有關(guān)
B、與x有關(guān)，而與y、z無關(guān)
C、與x、y有關(guān)，而與z無關(guān)
D、與x、y、z均無關(guān)
16、已知a=20xxx+20xx，b=20xxx+20xx，c=20xxx+20xx，那么（a—b）2+（b—c）2+（c—a）2的值等于（）
A、4 B、6 C、8 D、10
17、當(dāng)x=1時，代數(shù)式mx3+nx+1的值為20xx，則當(dāng)x=—1時，代數(shù)式mx3+nx+1的值為（）
A、—20xx B、—20xx C、—20xx D、—20xx
18、若M=3a2—2ab—4b2，N=4a2+5ab—b2，則8a2—13ab—15b2等于（）
A、2M—N B、3M—2N C、4M—N D、2M—3N
19、把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為m cm，寬為n cm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示。則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（）
A、4m cm B、4n cm
C、2（m+n）cm D、4（m—n）cm
初一數(shù)學(xué)上冊教案8
一：教材分析：
1：教材所處的地位和作用：
本課是在接一元一次方程的基礎(chǔ)上，講述一元一次方程的應(yīng)用，讓學(xué)生通過審題，根據(jù)應(yīng)用題的實際意義，找出相等關(guān)系，列出有關(guān)一元一次方程，是本節(jié)的重點和難點，同時也是本章節(jié)的重難點。本課講述一元一次方程的應(yīng)用題，為學(xué)生初中階段學(xué)好必備的代數(shù)，幾何的基礎(chǔ)知識與基本技能，解決實際問題起到啟蒙作用，以及對其他學(xué)科的學(xué)習(xí)的應(yīng)用。在提高學(xué)生的能力，培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)的興趣
以及對他們進(jìn)行思想教育方面有獨特的意義，同時，對后續(xù)教學(xué)內(nèi)容起到奠基作用。
2：教育教學(xué)目標(biāo)：
（1）知識目標(biāo)：
（A）通過教學(xué)使學(xué)生了解應(yīng)用題的一個重要步驟是根據(jù)題意找出相等關(guān)系，然后列出方程，關(guān)鍵在于分析已知未知量之間關(guān)系及尋找相等關(guān)系。
（B）通過和；差；倍；分的量與量之間的分析以及公式中有一個字母表示未知數(shù)，其余字母表示已知數(shù)的情況下，列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題。
（2）能力目標(biāo)：通過教學(xué)初步培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決實際問題，綜合歸納整理的能力，以及理論聯(lián)系實際的能力。
（3）思想目標(biāo)：
通過對一元一次方程應(yīng)用題的教學(xué)，讓學(xué)生初步認(rèn)識體會到代數(shù)方法的優(yōu)越性，同時滲透把未知轉(zhuǎn)化為已知的辯證思想，介紹我國古代數(shù)學(xué)家對一元一次方程的研究成果，激發(fā)學(xué)生熱愛中國共產(chǎn)黨，熱愛社會主義，決心為實現(xiàn)社會主義四個現(xiàn)代化而學(xué)好數(shù)學(xué)的思想；同時，通過理論聯(lián)系實際的方式，通過知識的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生唯物主義的思想觀點。
3：重點，難點以及確定的依據(jù)：
根據(jù)題意尋找和；差；倍；分問題的相等關(guān)系是本課的重點，根據(jù)題意列出一元一次方程是本課的難點，其理論依據(jù)是關(guān)鍵讓學(xué)生找出相等關(guān)系克服列出一元一次方程解應(yīng)用題這一難點，但由于學(xué)生年齡小，解決實際問題能力弱，對理論聯(lián)系實際的問題的理解難度大。
二：學(xué)情分析：（說學(xué)法）
1：學(xué)生初學(xué)列方程解應(yīng)用題時，往往弄不清解題步驟，不設(shè)未知數(shù)就直接進(jìn)行列方程或在設(shè)未知數(shù)時，有單位卻忘記寫單位等。
2：學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時，可能存在三個方面的困難：
（1）抓不準(zhǔn)相等關(guān)系；
（2）找出相等關(guān)系后不會列方程；
（3）習(xí)慣于用小學(xué)算術(shù)解法，得用代數(shù)方法分析應(yīng)用題不適應(yīng)，不知道要抓怎樣的相等關(guān)系。
3：學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時可能還會存在分析問題時思路不同，列出方程也可能不同，這樣一來部分學(xué)生可能認(rèn)為存在錯誤，實際不是，作為教師應(yīng)鼓勵學(xué)生開拓思路，只要思路正確，所列方程合理，都是正確的，讓學(xué)生選擇合理的思路，使得方程盡可能簡單明了。
4：學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能習(xí)慣于用算術(shù)方法分析已知數(shù)與未知數(shù)，未知數(shù)與已知數(shù)之間的關(guān)系，對于較為復(fù)雜的應(yīng)用題無法找出等量關(guān)系，隨便行事，亂列式子。
5：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能不重視分析等量關(guān)系，而習(xí)慣于套題型，找解題模式。
三：教學(xué)策略：（說教法）
如何突出重點，突破難點，從而實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。我在教學(xué)過程中擬計劃進(jìn)行如下操作：
1：“讀（看）——議——講”結(jié)合法
2：圖表分析法
3：教學(xué)過程中堅持啟發(fā)式教學(xué)的原則
教學(xué)的理論依據(jù)是：
1：必須先明確根據(jù)應(yīng)用題題意列方程是重點，同時也是難點的觀點，在教學(xué)過程中幫助學(xué)生抓住關(guān)鍵，克服難點，正確列方程弄清楚題意，找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系，并列出代數(shù)式表示這相等關(guān)系的左邊和右邊。為此，在教學(xué)過程中要讓學(xué)生明確知曉解題步驟，通過例1可以讓學(xué)生大致了解列出一元一次方程解應(yīng)用題的方法。
2：在教學(xué)過程中要求學(xué)生仔細(xì)審題，認(rèn)真閱讀例題的內(nèi)容提要，弄清題意，找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系，分析的過程可以讓學(xué)生只寫在草稿上，在寫解的過程中，要求學(xué)生先設(shè)未知數(shù)，再根據(jù)相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式，再把相等關(guān)系表示成方程形式，然后解這個方程，并寫出答案，在設(shè)未知數(shù)時，如有單位，必須讓學(xué)生寫在字母后，如例1中，不能把“設(shè)原來有X千克面粉”寫成“設(shè)原來有X”。另外，在列方程中，各代數(shù)式的單位應(yīng)該是相同的，如例1中，代數(shù)式“X 字串7 ”“—15%X”“42500”的單位都是千克。在本例教學(xué)中，關(guān)鍵在于找出這個相等關(guān)系，將其中涉及待求的某個數(shù)設(shè)為未知數(shù)，其余的數(shù)用已知數(shù)或含有已知數(shù)與未知數(shù)的代數(shù)式表示，從而列出方程。在例1中的相等關(guān)系比較簡單明顯，可通過啟發(fā)式讓學(xué)生自己找出來。在例1教學(xué)中同時讓學(xué)生鞏固解一元一次方程應(yīng)用題的五個步驟，特別是第2步是關(guān)鍵步驟。
3：針對學(xué)生在列方程解應(yīng)用題中可能存在的三個方面的困難，在教學(xué)過程中有意識加以解決，特別是學(xué)生抓不準(zhǔn)相等關(guān)系這方面，可以讓學(xué)生通過表格，圖表等形式幫助學(xué)生找出相等關(guān)系表示成方程。如例1在分析過程中通過表格讓學(xué)生明了清楚直觀解決列方程的難點。
4：通過圖表對比使學(xué)生更直觀，理解更深刻，同時，降低了理論教學(xué)的難度和分量，提高課堂教學(xué)效益（教學(xué)手段）。
5：在課后習(xí)題的安排上適當(dāng)讓學(xué)生通過模仿例題的思想方法，加深學(xué)生解應(yīng)用題的能力，這主要由于學(xué)生剛剛?cè)腴T，多進(jìn)行模仿，習(xí)慣以后，再做與例題不一樣的習(xí)題，可以提高運用知識能力，同時讓學(xué)生進(jìn)行一題多解，找出共同點，區(qū)別或最佳列法，以開闊學(xué)生的'思路。
四：教學(xué)程序：
（一）：課堂結(jié)構(gòu)：復(fù)習(xí)提問，導(dǎo)入講授新課，課堂練習(xí)，鞏固新課，布置作業(yè)五個部分。
（二）：教學(xué)簡要過程：
1：復(fù)習(xí)提問：
（1）：什么叫做等式？
（2）：等式與方程之間有哪些關(guān)系？
（3）：求X的15%的代數(shù)式。
（4）：敘述代數(shù)式與方程的區(qū)別。
（理由是：通過復(fù)習(xí)加深學(xué)生對等式，方程，代數(shù)式之間關(guān)系的理解，有利于學(xué)生熟練正確根據(jù)題意列出一元一次方程，從而有利降低本節(jié)的難度。）
2：導(dǎo)入講授新課：
（1）：教具：
一塊小黑板，抄212例1題目及相對應(yīng)的空表格。
左邊右邊
（2）：新課引述：
（3）：講述課文212例1：
（目的是：要求學(xué)生認(rèn)真讀懂題目，尋找反映題目的全部含義的相等關(guān)系，必須根據(jù)題目關(guān)系，切勿盲目性）通過理解啟發(fā)學(xué)生尋找出以下關(guān)系：原來重量—運出重量=剩余重量（A）（在指導(dǎo)學(xué)生分析尋找題意相等關(guān)系時，可能存在學(xué)生分析問題思路不同，會找出如下關(guān)系：原來重量=運出重量+剩余重量,原來重量—剩余重量=運出重量的相等關(guān)系來，這主要由于學(xué)生思路不同，得出的關(guān)系表面不同，但思路是正確的，應(yīng)加以鼓勵培養(yǎng)學(xué)生這種發(fā)散思維能力。）
指導(dǎo)學(xué)生設(shè)原來重量為X千克。這里分析等式左邊：原來重量為X千克，運出重量為15%X千克，把以上填入表格左邊。 字串7 分析等式右邊：剩余重量為42500千克，填入表格右邊。
（目的是：通過分析使學(xué)生易看出，先弄懂題意，找出相等關(guān)系，再按照相等關(guān)系來設(shè)未知數(shù)和列代數(shù)式，有利于降低列方程解應(yīng)用題的難度）
把以上左邊和右邊的代數(shù)式分別代入（A）中，同時要求學(xué)生注意方程的左邊和右邊的單位要一致，就可以列出方程。
同時要求學(xué)生在解答過程中勿漏寫“答”和“設(shè)”，且都不要漏寫單位。
結(jié)合解題過程向?qū)W生介紹一元一次應(yīng)用題解法的一般步驟：
課本215黑體字
3：課堂練習(xí)：
課文216練習(xí)1，2題
（目的是：讓學(xué)生通過適當(dāng)?shù)哪７吕}的解題思想方法從而加深對本課的內(nèi)容的理解掌握。）
4：新課鞏固：
學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行要小結(jié)：
列方程解應(yīng)用題著重于分析，抓住尋找相等關(guān)系。解一元一次應(yīng)用題的一般步驟及注意事項。
（目的：讓學(xué)生加深對應(yīng)用題的解法的認(rèn)識和該注意事項的重視。）
5：作業(yè)布置：
課文221習(xí)題4-4（1）A組1，2，3題
（目的：在于檢驗學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容的理解和運用程度，以及實際接受情況，并促使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和掌握所學(xué)的內(nèi)容。）
五：板書設(shè)計：
4*4一元一次方程的應(yīng)用：
例題：小黑板出示例1題目解：設(shè)原來有X千克面粉，那么運
相等關(guān)系：原來重量—運出重量=剩余重量出了15%X千克，依題意，得
等式左邊：等式右邊：X—15%X=42500
原來重量為X千克，剩余重量為42500千克。解這個方程：
運出重量為15%X千克。85/100*X=42500
解一元一次方程的一般步驟：X=50000（千克）
小黑板出示課文215黑體字內(nèi)容提要答：原來有50000千克面粉。
初一數(shù)學(xué)上冊教案9
重點
用因式分解法解一元二次方程.
難點
讓學(xué)生通過比較解一元二次方程的多種方法感悟用因式分解法使解題更簡便.
一、復(fù)習(xí)引入
(學(xué)生活動)解下列方程：
(1)2x2+x=0(用配方法) (2)3x2+6x=0(用公式法)
老師點評：(1)配方法將方程兩邊同除以2后，x前面的系數(shù)應(yīng)為12，12的一半應(yīng)為14，因此，應(yīng)加上(14)2，同時減去(14)2.(2)直接用公式求解.
二、探索新知
(學(xué)生活動)請同學(xué)們口答下面各題.
(老師提問)(1)上面兩個方程中有沒有常數(shù)項?
(2)等式左邊的各項有沒有共同因式?
(學(xué)生先答，老師解答)上面兩個方程中都沒有常數(shù)項;左邊都可以因式分解.
因此，上面兩個方程都可以寫成：
(1)x(2x+1)=0 (2)3x(x+2)=0
因為兩個因式乘積要等于0，至少其中一個因式要等于0，也就是(1)x=0或2x+1=0，所以x1=0，x2=-12.
(2)3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=-2.(以上解法是如何實現(xiàn)降次的?)
因此，我們可以發(fā)現(xiàn)，上述兩個方程中，其解法都不是用開平方降次，而是先因式分解使方程化為兩個一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個一次式分別等于0，從而實現(xiàn)降次，這種解法叫做因式分解法.
例1解方程：
(1)10x-4.9x2=0 (2)x(x-2)+x-2=0 (3)5x2-2x-14=x2-2x+34 (4)(x-1)2=(3-2x)2
思考：使用因式分解法解一元二次方程的'條件是什么?
解：略(方程一邊為0，另一邊可分解為兩個一次因式乘積.)
練習(xí)：下面一元二次方程解法中，正確的是( )
A.(x-3)(x-5)=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7
B.(2-5x)+(5x-2)2=0，∴(5x-2)(5x-3)=0，∴x1=25，x2=35
C.(x+2)2+4x=0，∴x1=2，x2=-2
D.x2=x，兩邊同除以x，得x=1
三、鞏固練習(xí)
教材第14頁練習(xí)1，2.
四、課堂小結(jié)
本節(jié)課要掌握：
(1)用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其應(yīng)用.
(2)因式分解法要使方程一邊為兩個一次因式相乘，另一邊為0，再分別使各一次因式等于0.
五、作業(yè)布置
教材第17頁習(xí)題6，8，10，11
初一數(shù)學(xué)上冊教案10
教材分析
方程是應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)工具，是代數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程中占有重要地位。本節(jié)課選自人教版數(shù)學(xué)七年級上冊第三章第一節(jié)的內(nèi)容，是一節(jié)引入課，對于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)方程的興趣，獲得解決實際問題的基本方法具有十分重要的作用。本節(jié)課是結(jié)合學(xué)生已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗，從算式到方程，繼而對一元一次方程及方程的解進(jìn)行了探究，讓學(xué)生體驗未知數(shù)參與運算的好處，用方程分析問題、解決問題（即培養(yǎng)學(xué)生建模的思想），體會學(xué)習(xí)方程的意義和作用。本節(jié)課是在承接小學(xué)學(xué)習(xí)的簡易方程和剛剛學(xué)習(xí)的整式的加減的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，同時又是后續(xù)學(xué)習(xí)二元一次方程、一元二次方程的重要基礎(chǔ)。因此，這節(jié)課在教材中起到了承上啟下的作用。
學(xué)情分析
學(xué)生前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡單的方程及整式的內(nèi)容，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了鋪墊。
七年級的學(xué)生思維活躍，求知欲強，有比較強烈的自我意識，對觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇，因而在教學(xué)素材的選取與呈現(xiàn)方式以及學(xué)習(xí)活動的安排上力求設(shè)置學(xué)生感興趣的并且具有挑戰(zhàn)性的內(nèi)容，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活又回歸生活實際，無形中產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和探索熱情。
七年級學(xué)生對于方程已經(jīng)具備了一定的知識基礎(chǔ)，但是對方程的'理解還比較膚淺、模糊，還處于感性層面，缺乏理性的認(rèn)識和把握，而且學(xué)生正處于感性認(rèn)識向理性認(rèn)識過渡的時期，抽象思維能力有待提高，對于一元一次方程的概念教學(xué)要選取具體的問題情境，逐步抽象。
七年級的學(xué)生很想利用所學(xué)的知識解決問題，通過對幾個問題的分析、探討、相互交流，逐步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、探索、歸納等能力，提高對課本知識的運用能力，從而認(rèn)識歸納一元一次方程的相關(guān)概念，在練習(xí)中鞏固和熟悉一元一次方程。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能目標(biāo)
（1）掌握方程、一元一次方程的定義，知道什么是方程的解。
（2）體會字母表示數(shù)的好處，會根據(jù)實際問題的條件列方程，能檢驗出一個數(shù)值是否是方程的解。
2.過程與方法目標(biāo)
（1）通過將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，滲透數(shù)學(xué)建模的思想，認(rèn)識到從算式到方程是數(shù)學(xué)的一種進(jìn)步。
（2）通過具體情境貼近學(xué)生生活，在生活中挖掘數(shù)學(xué)問題，解決數(shù)學(xué)問題，使數(shù)學(xué)生活化，生活數(shù)學(xué)化，會利用一元一次方程的知識解決一些實際問題。
3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)
（1）通過具體情境的探索、交流等數(shù)學(xué)活動培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)體合作精神和積極參與、勤于思考的意識。
（2）激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)獨立思考和合作交流的能力，讓他們享受成功的喜悅。
（3）經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的過程，樹立多種方法解決問題的創(chuàng)新意識，增強用數(shù)學(xué)的意識，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
教學(xué)重點、難點
教學(xué)重點：1.方程、一元一次方程、方程的解的概念。
2.根據(jù)實際問題的條件列出方程。
教學(xué)難點：分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課
二、探究新知 形成概念
三、應(yīng)用新知 鞏固提高
四、感悟反思
五、名題欣賞
六、布置作業(yè)
板書設(shè)計
初一數(shù)學(xué)上冊教案11
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能
1.掌握直角三角形的判別條件，并能進(jìn)行簡單應(yīng)用;
2.進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，增加對勾股數(shù)的直觀體驗，培養(yǎng)從實際問題抽象出數(shù)學(xué)問題的能力，建立數(shù)學(xué)模型.
3.會通過邊長判斷一個三角形是否是直角三角形，并會辨析哪些問題應(yīng)用哪個結(jié)論.
情感態(tài)度與價值觀
敢于面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功經(jīng)驗，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，發(fā)展運用數(shù)學(xué)的信心和能力，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動的意識.
教學(xué)重點
運用身邊熟悉的事物，從多種角度發(fā)展數(shù)感，會通過邊長判斷一個三角形是否是直角三角形，并會辨析哪些問題應(yīng)用哪個結(jié)論.
教學(xué)難點
會辨析哪些問題應(yīng)用哪個結(jié)論.
課前準(zhǔn)備
標(biāo)有單位長度的細(xì)繩、三角板、量角器、題篇
教學(xué)過程：
復(fù)習(xí)引入：
請學(xué)生復(fù)述勾股定理;使用勾股定理的前提條件是什么?
已知△ABC的兩邊AB=5，AC=12，則BC=13對嗎?
創(chuàng)設(shè)問題情景：由課前準(zhǔn)備好的一組學(xué)生以小品的形式演示教材第9頁古埃及造直角的方法.
這樣做得到的`是一個直角三角形嗎?
提出課題：能得到直角三角形嗎
講授新課：
⒈如何來判斷?(用直角三角板檢驗)
這個三角形的三邊分別是多少?(一份視為1)它們之間存在著怎樣的關(guān)系?
就是說，如果三角形的三邊為，，，請猜想在什么條件下，以這三邊組成的三角形是直角三角形?(當(dāng)滿足較小兩邊的平方和等于較大邊的平方時)
⒉繼續(xù)嘗試：下面的三組數(shù)分別是一個三角形的三邊長a，b，c：
5，12，13;6,8,10;8，15，17.
(1)這三組數(shù)都滿足a2+b2=c2嗎?
(2)分別以每組數(shù)為三邊長作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎?
⒊直角三角形判定定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形.
滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù).
⒋例1一個零件的形狀如左圖所示，按規(guī)定這個零件中∠A和∠DBC都應(yīng)為直角.工人師傅量得這個零件各邊尺寸如右圖所示，這個零件符合要求嗎?
隨堂練習(xí)：
⒈下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三邊長?說說你的理由.
⑴9，12，15;⑵15，36，39;
⑶12，35，36;⑷12，18，22.
⒉已知?ABC中BC=41,AC=40,AB=9,則此三角形為_______三角形,______是角.
⒊四邊形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，求這個四邊形的面積.
⒋習(xí)題1.3
課堂小結(jié)：
⒈直角三角形判定定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形.
⒉滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù).勾股數(shù)擴(kuò)大相同倍數(shù)后，仍為勾股數(shù).
初一數(shù)學(xué)上冊教案12
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.掌握有理數(shù)的混合運算法則，并能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運算;
2.通過計算過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗，體會在解決問題的'過程中與他人合作的重要性;
【學(xué)習(xí)方法】
自主探究與合作交流相結(jié)合。
【學(xué)習(xí)重難點】
重點：能熟練地按照有理數(shù)的運算順序進(jìn)行混合運算
難點：在正確運算的基礎(chǔ)上，適當(dāng)?shù)貞?yīng)用運算律簡化運算
【學(xué)習(xí)過程】
模塊一預(yù)習(xí)反饋
一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1.四則(加減乘除)混合運算的順序：先算_______，再算_______，如有括號，就先算__________.同級運算按照從___往___的順序依次計算。
2.有理數(shù)的運算定律：__________________________________________________.
3.請同學(xué)們閱讀教材p65—p66，預(yù)習(xí)過程中請注意：⑴不懂的地方要用紅筆標(biāo)記符號;⑵完成你力所能及的習(xí)題和課后作業(yè)。
《2.11有理數(shù)的混合運算》課后作業(yè)
9.用符號“>”“<”“=”填空.
42+32________2×4×3;
(-3)2+12________2×ok3w_ads("s002");
《2.11有理數(shù)的混合運算》同步練習(xí)
5、小亮的爸爸在一家合資企業(yè)工作，月工資2500元，按規(guī)定：其中800元是免稅的，其余部分要繳納個人所得稅，應(yīng)納稅部分又要分為兩部分，并按不同稅率納稅，即不超過500元的部分按5%的稅率;超過500元不超過20xx元的部分則按10%的稅率，你能算出小亮的爸爸每月要繳納個人所得稅多少元?
初一數(shù)學(xué)上冊教案13
教學(xué)目標(biāo)
1、知道有理數(shù)混合運算的運算順序，能正確進(jìn)行有理數(shù)的混合運算；
2、會用計算器進(jìn)行較繁雜的有理數(shù)混合運算。
教學(xué)重點
1、有理數(shù)的混合運算；
2、運用運算律進(jìn)行有理數(shù)的混合運算的簡便計算。
教學(xué)難點
運用運算律進(jìn)行有理數(shù)的混合運算的簡便計算。
有理數(shù)的混合運算的運算順序
也就是說，在進(jìn)行含有加、減、乘、除的.混合運算時，應(yīng)按照運算級別從高到低進(jìn)行，因為乘方是比乘除高一級的運算，所以像這樣的有理數(shù)的混合運算，有以下運算順序：
先乘方，再乘除，最后加減。如果有括號，先進(jìn)行括號內(nèi)的運算。
你會根據(jù)有理數(shù)的運算順序計算上面的算式嗎？
2、8有理數(shù)的混合運算：同步練習(xí)
1、有依次排列的3個數(shù)：2，9，7，對任意相鄰的兩個數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫在這兩個數(shù)之間，可產(chǎn)生一個新數(shù)串：2，7，9，—2，7，這稱為第一次操作。做第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個新數(shù)串：2，5，7，2，9，—11，—2，9，7，繼續(xù)依次操作下去，問：從數(shù)串2，9，7開始操作第一百次以后所產(chǎn)生的那個新數(shù)串的所有數(shù)之和是。
《2、8有理數(shù)的混合運算》課后訓(xùn)練
1、興旺肉聯(lián)廠的冷藏庫能使冷藏食品每小時降溫3 ℃，每開庫一次，庫內(nèi)溫度上升4 ℃，現(xiàn)有12 ℃的肉放入冷藏庫，2小時后開了一次庫，再過3小時后又開了一次庫，再關(guān)上庫門4小時后，肉的溫度是多少攝氏度？
初一數(shù)學(xué)上冊教案14
一、教學(xué)目標(biāo)：
1.知識目標(biāo)：
使學(xué)生理解同類項的概念和合并同類項的意義，學(xué)會合并同類項。
2.能力目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和動手解決問題的能力，初步使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的分類思想。
3.情感目標(biāo)：
借助情感因素，營造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵全體學(xué)生積極參與教學(xué)活動。培養(yǎng)他們團(tuán)結(jié)協(xié)作，嚴(yán)謹(jǐn)求實的學(xué)習(xí)作風(fēng)和鍥而不舍，勇于創(chuàng)新的精神。
二、教學(xué)重點、難點：
重點：同類項的概念和合并同類項的'法則
難點：合并同類項
三、教學(xué)過程：
(一)情景導(dǎo)入：
1、觀察下面的圖片,并將這些圖片分類:
你是依據(jù)什么來進(jìn)行分類的呢?
生活中，我們常常為了需要把具有相同特征的事物歸為一類。
2、對下列水果進(jìn)行分類：
(二)新知探究1：
1、對下列八個單項式進(jìn)行分類：
a,6x2，5，cd,-1，2x2,4a,-2cd
這些被歸為同一類的項有什么相同的特征?
2、揭示同類項的概念。
同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。另外，所有的常數(shù)項都是同類項。
《3.4合并同類項》同步練習(xí)
1.已知代數(shù)式2a3bn+1與-3am-2b2是同類項，則2m+3n=________.
2.若-4xay+x2yb=-3x2y，則a+b=_______.
3.下面運算正確的是( )
A.3a+2b=5ab B.3a2b-3ba2=0
C.3x2+2x3=5x5 D.3y2-2y2=1
4.已知一個多項式與3x2+9x的和等于3x2+4x-1，則這個多項式是( )
A.-5x-1 B.5x+1
C.-13x-1 D.13x+1
《3.4合并同類項》測試
1.下列說法中，正確的是( )
A.字母相同的項是同類項
B.指數(shù)相同的項是同類項
C.次數(shù)相同的項是同類項
D.只有系數(shù)不同的項是同類項
初一數(shù)學(xué)上冊教案15
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推力意識，主動探究的習(xí)慣，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。
2、探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說理和簡單的推理的意識及能力。
重點難點：
重點：了解勾股定理的由來，并能用它來解決一些簡單的問題。
難點：勾股定理的發(fā)現(xiàn)
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)問題的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，導(dǎo)入課題
出示投影1(章前的圖文p1)教師道白：介紹我國古代在勾股定理研究方面的貢獻(xiàn)，并結(jié)合課本p5談一談，講述我國是最早了解勾股定理的國家之一，介紹商高(三千多年前周期的數(shù)學(xué)家)在勾股定理方面的貢獻(xiàn)。
出示投影2(書中的P2圖1—2)并回答：
1、觀察圖1-2，正方形A中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。
正方形B中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。
正方形C中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。
2、你是怎樣得出上面的結(jié)果的?在學(xué)生交流回答的基礎(chǔ)上教師直接發(fā)問：
3、圖1—2中，A,B,C之間的面積之間有什么關(guān)系?
學(xué)生交流后形成共識，教師板書，A+B=C，接著提出圖1—1中的A.B,C的關(guān)系呢?
二、做一做
出示投影3(書中P3圖1—4)提問：
1、圖1—3中，A,B,C之間有什么關(guān)系?
2、圖1—4中，A,B,C之間有什么關(guān)系?
3、從圖1—1，1—2，1—3，1|—4中你發(fā)現(xiàn)什么?
學(xué)生討論、交流形成共識后，教師總結(jié)：
以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊的正方形面積。
三、議一議
1、圖1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎?
2、你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間的關(guān)系嗎?
在同學(xué)的交流基礎(chǔ)上，老師板書：
直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是的“勾股定理”
也就是說：如果直角三角形的兩直角邊為a,b,斜邊為c
那么
我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來。
3、分別以5厘米和12厘米為直角邊做出一個直角三角形，并測量斜邊的長度(學(xué)生測量后回答斜邊長為13)請大家想一想(2)中的規(guī)律，對這個三角形仍然成立嗎?(回答是肯定的：成立)
四、想一想
這里的29英寸(74厘米)的電視機(jī)，指的是屏幕的長嗎?只的是屏幕的款嗎?那他指什么呢?
五、鞏固練習(xí)
1、錯例辨析：
△ABC的兩邊為3和4，求第三邊
解：由于三角形的`兩邊為3、4
所以它的第三邊的c應(yīng)滿足=25
即：c=5
辨析：(1)要用勾股定理解題，首先應(yīng)具備直角三角形這個必不可少的條件，可本題
△ABC并未說明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就沒有依據(jù)。
(2)若告訴△ABC是直角三角形，第三邊C也不一定是滿足，題目中并為交待C是斜邊
綜上所述這個題目條件不足，第三邊無法求得。
2、練習(xí)P7§1.11
六、作業(yè)
課本P7§1.12、3、4
教學(xué)目標(biāo)：
1.經(jīng)歷運用拼圖的方法說明勾股定理是正確的過程，在數(shù)學(xué)活動中發(fā)展學(xué)生的探究意識和合作交流的習(xí)慣。
2.掌握勾股定理和他的簡單應(yīng)用
重點難點：
重點：能熟練運用拼圖的方法證明勾股定理
難點：用面積證勾股定理
教學(xué)過程
七、創(chuàng)設(shè)問題的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，導(dǎo)入課題
我們已經(jīng)通過數(shù)格子的方法發(fā)現(xiàn)了直角三角形三邊的關(guān)系，究竟是幾個實例，是否具有普遍的意義，還需加以論證，下面就是今天所要研究的內(nèi)容，下邊請大家畫四個全等的直角三角形，并把它剪下來，用這四個直角三角形，拼一拼、擺一擺，看看能否得到一個含有以斜邊c為邊長的正方形，并與同學(xué)交流。在同學(xué)操作的過程中，教師展示投影1(書中p7圖1—7)接著提問：大正方形的面積可表示為什么?
(同學(xué)們回答有這幾種可能：(1)(2))
在同學(xué)交流形成共識之后，教師把這兩種表示大正方形面積的式子用等號連接起來。
=請同學(xué)們對上面的式子進(jìn)行化簡，得到：即=
這就可以從理論上說明勾股定理存在。請同學(xué)們?nèi)ビ脛e的拼圖方法說明勾股定理。
八、講例
1.飛機(jī)在空中水平飛行，某一時刻剛好飛機(jī)飛到一個男孩頭頂正上方4000多米處，過20秒，飛機(jī)距離這個男孩頭頂5000米，飛機(jī)每時飛行多少千米?
分析：根據(jù)題意：可以先畫出符合題意的圖形。如右圖，圖中△ABC的米，AB=5000米，欲求飛機(jī)每小時飛行多少千米，就要知道飛機(jī)在20秒的時間里的飛行路程，即圖中的CB的長，由于直角△ABC的斜邊AB=5000米，AC=4000米，這樣的CB就可以通過勾股定理得出。這里一定要注意單位的換算。
解：由勾股定理得
即BC=3千米飛機(jī)20秒飛行3千米，那么它1小時飛行的距離為：
答：飛機(jī)每個小時飛行540千米。
九、議一議
展示投影2(書中的圖1—9)
觀察上圖，應(yīng)用數(shù)格子的方法判斷圖中的三角形的三邊長是否滿足
同學(xué)在議論交流形成共識之后，老師總結(jié)。
勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理。
十、作業(yè)
1、1、課文P11§1.21、2
2、選用作業(yè)。
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