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五年級數學下冊教案《因數與倍數》
作為一名人民教師，就難以避免地要準備教案，編寫教案有利于我們弄通教材內容，進而選擇科學、恰當的教學方法。快來參考教案是怎么寫的吧！下面是小編收集整理的五年級數學下冊教案《因數與倍數》，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
五年級數學下冊教案《因數與倍數》1
教學目標：
1、從操作活動中理解因數和倍數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。
2、培養學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。
3、培養學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習的情感。
教學重點：
理解因數和倍數的含義。
教學過程：
一、創設情境，引入新課
師：人與人之間存在著許多種關系，你們和爸爸（媽媽）的關系是……？
生：父子（父母、母子、母女）關系。
師：我和你們的關系是……？
生：師生關系。
師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關系是師生關系。在數學中，數與數之間也存在著多種關系，這一節課，我們一起探討兩數之間的因數與倍數關系。（板書課題：因數與倍數）
二、認識因數與倍數
師：我們已經認識了哪幾類數？
生：自然數，小數，分數。
師：現在我們來研究自然數中數與數之間的關系。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形，并根據擺成的不同情況寫出乘、除算式。
根據學生的匯報板書：
1×12=12 2×6=12 3×4=12
12×1=12 6×2=12 4×3=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3
師：在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點？
生：第①組每個式子都有1、12這兩個數。
生：第②組每個式子都有2、6、12這三個數。
生：第③組每個式子都有3、4、12這三個數。
師：（指著第②組）像這樣的乘、除法式子中的三個數之間的關系還有一種說法，你們想知道嗎？請看課本P12、
師：2和6與12的關系還可以怎樣說呢？
生：2和6是12的因數，12是2的倍數，也是6的倍數。
師：也就是說，2和12、6的關系是因數和倍數的關系，這幾組算式中，誰和誰還有因數和倍數的關系？
生：3、4和12有因數和倍數關系，3和4是12的因數，12是3和4的倍數。
生：我認為1和12也有因數和倍數關系。1是12的因數，12是1的倍數。
生：可以說12是12的因數嗎？
生：我認為可以，12×1=12，1和12都是12的因數。
師：說得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數。
師出示：11÷2=5……1、問：11是2的倍數嗎？為什么？
生：我認為不是，因為11除以2有余數。
師：你能舉一個算式，并說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數嗎？
生：2×4=8，2和4是8的因數，8是2和4的倍數。
生：40÷2=20，40是2和20的倍數，2和20是40的因數。
師出示：0×3 0×10
0÷3 0÷10
通過剛才的計算，你有什么發現？
生：我發現0和任何數相乘，都等于0。
生：0除以任何數都等于0。
生：我補充，0不能作為除數。
師：所以在研究因數和倍數時，我們所說的數一般指整數，不包括0。
師生小結：這節課，你們都學會了哪些知識？還有什么不明白的地方？
生：我有一個疑問，在2×6=12中，2叫因數是指在算式中它的名稱，而2是12的因數指的是2和12的關系，這兩種說法一樣嗎？
師：這個問題提得好！誰能回答他的問題？
生：我覺得好像不一樣，但不知道為什么？
生：我認為不一樣，在2×6=12中，2叫因數是指在算式中它的'名稱，而2是12的因數指的是2和12的關系。
師：說的真好。這節課我們研究因數與倍數的關系中所說的因數不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數”，兩者可不能搞混哦！
三、課堂練習
1、下面每一組數中，誰是誰的倍數，誰是誰的因數。
16和2 4和24 72和8 20和5
2、下面的說法對嗎？說出理由。
（1）48是6的倍數。
（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍數。
（3）因為3×6=18，所以18是倍數，3和6是因數。
師：第（3）題有兩種不同的意見，請反對意見的同學說說理由。
生：因為沒有說明18是誰的倍數，所以不對。
師：你認為怎樣說才正確呢？
生：我認為應該這么說：18是3和6的倍數，3和6是18的因數。
師：在說倍數（或因數）時，必須說明誰是誰的倍數（或因數）。不能單獨說誰是倍數（或因數），也就是說：因數和倍數不能單獨存在。
3、在36、4、9、12、3、0這些數中，誰和誰有因數和倍數關系。
4。游戲。請生任意寫一個60以內的自然數（0除外），聽老師說要求，所寫的數符合要求的請舉手，同桌互相檢查。
①（）是4的倍數
（）是60的因數
（）是5的倍數
（）是36的因數
②請一名學生模仿剛才老師的要求，繼續練習。
③想一想，應該提什么要求，讓全班同學都能舉手？
生：（）是1的倍數。
師：嘩，全班都舉手了，誰能總結剛才的說法。
生：任何不包括0的自然數都是1的倍數。
五年級數學下冊教案《因數與倍數》2
教學內容：
人教版小學數學五年級下冊，因數與倍數的整理復習。
教學目標：
1、知識目標：歸納整理“因數和倍數”的有關概念，理解并掌握概念間的內在聯系，形成認知結構。
2、技能目標：親歷數學知識的整理過程，培養學生的觀察分析、比較、概括、判斷等邏輯思維能力。
3、情感目標：在整理和復習的過程中，培養學生合作，交流的意識，滲透事物間互相聯系，互相依存的辯證思想
教學重點：
概念間的聯系和發展，運用所學的知識解決實際問題。
教學難點：
歸納和整理知識點，形成知識網絡
課前活動：
1、要求學生對每個知識點的意義理解并熟練掌握。
2、把自己的整理情況寫在作業本上。
本章知識點：
1、因數與倍數的意義
2、求一個數的因數和倍數的方法
3、2的倍數特征
4、奇數、偶數的概念
5、5的倍數特征
6、3的倍數特征
7、質數和合數的概念、區別
復習提綱：
教學程序：
第一步：創設情境，激趣導入
師：同學們，我們學習完因數和倍數這章知識，老師這有兩個問題想考考你們，看誰的反應快，你們愿不愿意？
師：你能用因數和倍數的知識描述一下4這個數嗎？
（4是自然數，合數、偶數，是8的因數，4是2的倍數）
師：你又能描述一下5嗎？
（5是奇數，是10的質因數）
小結：同學們很聰明！不過，這些知識并不是孤立存在的，它們之間還有很多聯系，這節課，我們就一起進一步整理復習這些內容，理順它們之間的聯系。
（板書：因數與倍數的整理復習）
第二步：發放復習提綱，布置復習任務
1、發放提綱
2、作要求
第三步：自主復習，回顧舊知識
先自己想一想，要怎么做這些題，如何回答？怎樣舉例？考慮之后就可以在組內交流。
第四步：合作學習、質疑問難
1、合作交流學習
2、師巡視指導
第五步：展示交流，師適時補充點拔
1、展示匯報
2、師適時點拔，補充（老師也做了相應的整理，我們一起看看板書）
第六步：知識鞏固、拓展訓練
技能訓練題：
1、按要求填數，在1—10的自然數中，選擇合適的數填入圈內。
質數 合數 偶數 奇數
既是質數又是偶數 既是合數又是奇數
2、判斷
（1）12是倍數，2是因數。（ ）
（2）1是奇數也是質數。（ ）
（3）奇數都是質數，偶數都是合數。（ ）
（4）質數沒有因數，合數有無數個因數。（ ）
（5）所有的偶數都是合數。（ ）
3、我的手機號碼是：A B C D E F G H I J K ，注意每個字母代表一個數字，愿不愿意知道老師的手機號碼：
A——既不是質數也不是合數（ ）
B——最小的奇數的3倍（ ）
C——5的最小倍數（ ）
D——比最小的質數大5（ ）
E——8的最大因數（ ）
F——3的最小倍數（ ）
G——最小的偶數（ ）
H——最小的偶數（ ）
I——2和5之間的奇數（ ）
J——既是5的倍數又是5的因數（ ）
K——比最小的合數小1（ ）
老師的手機號碼是：_________
第七步：小結
今天這節課我們復習了因數與倍數；2、5、3的倍數特征：質數和合數這幾個方面的知識，如果說有哪些地方弄不清楚，那么你們剛才破譯出了老師的'手機號碼，下來可以撥打我的號碼，老師隨叫隨到，可以幫助你，謝謝同學們的合作。
板書：
因數與倍數
a×b=c（a≠0,b≠0），
數的意義 a和b就是c的因數，
c就是a和b的倍數
因數與倍數
1、一個數的因數的個數是有限的，
求一個數的因 一個數的倍數的個數是無限的。
數和倍數的方法
2、求一個數的因數，要一對一對地找，看哪兩個自然數的積等于這個數，那兩個數就是這個數的因數。
1、2的倍數特征：個位上是0、2、 4、6、8的數都是2的倍數。
2的倍數特征
2、奇、偶數：自然數中，是2的倍數的數叫偶數，不是2的倍數的數叫做奇數。
5的倍數特征：個位上是0或5的數都是5的倍數
3的倍數特征：一個數各個數位上的數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數
2、5、3的倍數特征：個位上是0，各個數位上的數 的和是3倍數，這樣的數就是2、5、3的倍數
1、質數：一個數只有1和它本身的個因數，這個數叫質數。
質數和合數
2、合數：一個數除了1和它本身以外，還有別的因數，這個數叫合數。
3、1既不是質數，也不是合數
五年級數學下冊教案《因數與倍數》3
學習內容：
人教版小學數學五年級下冊教材第12—13頁。
學習目標：
1.我能理解因數與倍數的含義。
2.我會有序地思考，掌握了找一個數的因數的方法。
3.我知道一個數的因數的個數是有限的。
學習重點：
理解因數和倍數的含義，掌握求一個數的因數的方法。
學習難點：
能熟練地找一個數的因數。
教學過程：
一、導入新課
二、檢查獨學
1.互動分享收獲。
2.質疑探討。
三、合作探究
1.小組討論：乘法算式中的因數和這里講的因數一樣嗎？
（1）我的想法：________________________________
（2）小組代表交流、匯報。
（3）自讀課本第12頁下面的.一段話。
2.自學課本第13頁例1。思考：
（1）18的因數有________、________、________、________、________、________，共 有________個。
（2）18的最小因數是________，最大因數是________。它的因數的個數是________的。
（3）也可以這樣表示： 18的因數
3.組內交流并討論：怎樣找最快，而且不容易遺漏？
我的想法：________________________________
4.小組代表匯報，總結。
5.試試身手（第13頁“做一做”）。
五年級數學下冊教案《因數與倍數》4
一、教學內容
1、因數和倍數
2、2、5、3的倍數的特征
3、質數和合數
二、教學目標
1、使學生掌握因數、倍數、質數、合數等概念，知道有關概念之間的聯系和區別。
2、使學生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數的特征。
3、逐步培養學生的數學抽象能力。
三、編排特點
1、精簡概念，減輕學生記憶負擔。
三方面的調整：
A。不再出現“整除”概念，直接從乘法算式引出因數和倍數的概念。
B。不再正式教學“分解質因數”，只作為閱讀性材料進行介紹。
C。公因數、公因數、公倍數、最小公倍數移至“分數的意義和性質”單元，作為約分和通分的知識基礎，更突出其應用性。
2、注意體現數學的抽象性。
數論知識本身具有抽象性。學生到了高年級也應注意培養其抽象思維。
四、具體編排
1、因數和倍數
因數和倍數的概念
過去：用÷=表示能被整除，÷=表示能被整除。
現在：用=直接引出因數和倍數的概念。
（1）用2×6=12給出因數和倍數的概念。
（2）用3×4=12進一步鞏固上述概念。
（3）讓學生利用因數和倍數的概念自主發現12的其他因數。
（4）可引導學生利用一般的乘法算式×=歸納出因數和倍數的概念。
（5）說明本單元的研究范圍。
注意以下幾點：
（1）雖然不出現“整除”一詞，但本質上仍是以整除為基礎，因此，乘法算式中的乘數和積都必須是整數。
（2）因數和倍數是一對相互依存的概念，不能單獨存在。
（3）注意區分乘法各部分名稱中的“因數”和本單元中的“因數”的聯系和區別。
（4）注意區分“倍數”與前面學過的“倍”的聯系與區別。
例1（一個數的因數的求法）
（1）可用不同的方法求出18的因數（列出積是18的'乘法算式或列出被除數是18的除法算式），但應引導學生有序思考。
（2）用集合圈表示因數，為后面求兩個數的公因數作鋪墊。
一個數的因數的特點
（1）因數是其自身，最小因數是1、
（2）因數個數有限。
（3）此結論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現了從具體到一般的思路。
例2（一個數的倍數的求法）
（1）求法：用該數乘任一非0自然數所得的積都是該數的倍數。
（2）用集合圈表示倍數，為后面求兩個數的公倍數作鋪墊。
做一做
與例1結合起來，提供了2、3、5的倍數，為后面探討2、3、5倍數的特征作準備。
一個數的倍數的特點
（1）最小倍數是其自身，沒有的倍數。
（2）因數個數無限。
（3）此結論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現了從具體到一般的思路。
2、2、5、3的倍數的特征
因為2、5的倍數的特征在個位數上就體現出來了，而3的倍數涉及到各數位上的數字之和，較為復雜，因此后安排3的倍數的特征。本部分內容對于熟練掌握約分、通分、分數的四則運算有很重要的作用。
2的倍數的特征
（1）從生活情境“雙號”引入。
（2）觀察2的倍數的個位數，總結出2的倍數的特征。
（3）介紹奇數和偶數的概念。
（4）可讓學生隨意找一些數進行驗證，但不要求嚴格的證明。
5的倍數的特征
（1）編排方式與2的倍數的特征類似。
（2）可進一步總結既是2的倍數又是5的倍數的特征，即10的倍數的特征。
3的倍數的特征
（1）強調自主探索，讓學生經歷觀察――猜想――猜想――再觀察――再猜想――驗證的過程。
（2）可任意選擇一個數，用正面、反面的例子對結論進一步驗證。
（3）也可對任一3的倍數的各位數調換位置，更深刻地理解3的倍數的特征。
3、質數和合數
質數和合數的概念
（1）根據20以內各數的因數個數把數分成三類：1、質數、合數。
（2）可任出一個數，讓學生根據概念判斷其為質數還是合數。
例1（找100以內的質數）
（1）方法多樣。可以根據質數的概念逐個判斷，也可用篩法。
（2）把握教學要求：知道100以內的質數，熟悉20以內的質數。
五、教學建議
1、加強對概念間相互關系的梳理，引導學生從本質上理解概念，避免死記硬背。
從因數和倍數的含義去理解其他的相關概念。
2、要注意培養學生的抽象思維能力。
五年級數學下冊教案《因數與倍數》5
學習內容：
人教版小學數學五年級下冊第23、24頁。
學習目標：
1.我能理解什么是質數和合數，掌握了判斷質數、合數的方法。
2.我知道100以內的質數，記住了20以內的質數。
3.我能在自主探究中獨立思考，合作探究時暢所欲言。
學習重點：
能理解質數、合數的意義，正確判斷一個數是質數還是合數。
學習難點：
用恰當的方法找出100以內的質數；會給自然數分類。
教學過程：
一、導入新課
二、檢查獨學
1.互動分享收獲。
2.質疑探討。
3.試試身手：第23頁做一做。
三、合作探究
1.小組合作，利用課本24頁的表格，用恰當的方法找出100以內的質數，做一個質數表。
2.展示、交流：你們是怎樣找出100以內質數的？
3.小組討論：（1）有沒有最大的質數或合數？（2）根據因數的個數，可把非零自然數分成哪幾類？
我的想法________________________________
4.我能很快熟記20以內的質數。
5.獨立思考：
（1）是不是所有的`質數都是奇數？（2）是不是所有的奇數都是質數？
（3）是不是所有的合數都是偶數？（4）是不是所有的偶數都是合數？
6.組內交流。
五年級數學下冊教案《因數與倍數》6
教學目標：
1、學生掌握找一個數的因數，倍數的方法；
2、學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；
3、能熟練地找一個數的因數和倍數；
4、培養學生的觀察能力。
教學重點：
掌握找一個數的因數和倍數的方法。
教學難點：
能熟練地找一個數的因數和倍數。
教學過程：
一、引入新課。
1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式？
出示：因為2×6=12
所以2是12的因數，6也是12的因數；
12是2的倍數，12也是6的倍數。
3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？
（指名生說一說）
師：你有沒有明白因數和倍數的關系了？
那你還能找出12的其他因數嗎？
4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。
師：誰來出一個算式考考全班同學？
5、師：今天我們就來學習因數和倍數。（出示課題：因數倍數）
齊讀p12的注意。
二、新授：
（一）找因數：
1、出示例1：18的因數有哪幾個？
從12的因數可以看得出，一個數的因數還不止一個，那我們一起找找看18的因數有哪些？
學生嘗試完成：匯報
（18的因數有：1，2，3，6，9，18）
師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…；用乘法一對一對找，如1×18=18，2×9=18…）
師：18的因數中，最小的'是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？
匯報36的因數有：1，2，3，4，6，9，12，18，36
師：你是怎么找的？
舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）
仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？
看來，任何一個數的因數，最小的一定是（），而最大的一定是（）。
3、你還想找哪個數的因數？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。
4、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如
18的因數
小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。
（二）找倍數：
1、我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎？
匯報：2、4、6、8、10、16、……
師：為什么找不完？
你是怎么找到這些倍數的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）
那么2的倍數最小是幾？最大的你能找到嗎？
2、讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。
匯報3的倍數有：3，6，9，12
師：這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？
改寫成：3的倍數有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）
5的倍數有：5，10，15，20，……
師：表示一個數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示
2的倍數3的倍數5的倍數
師：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那么一個數的倍數個數是怎么樣的呢？
（一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數）
三、課堂小結：
我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？
四、獨立作業：
完成練習二1～4題
五年級數學下冊教案《因數與倍數》7
學習內容：
人教版小學數學五年級下冊第21頁第8題、第22頁。
學習目標：
1.通過綜合練習，我能熟練掌握2、5、3的倍數的特征。
2.我能運用2、5、3的倍數的特征解決問題。
學習重點：
熟練掌握2、5、3的倍數的特征。
學習難點：
運用2、5、3的`倍數的特征解決綜合問題。
教學過程：
一、導入新課
二、檢查獨學
1.互動分享獨學部分的完成情況。
2.質疑探討。
三、合作探究
1.小組合作，完成課本第21頁第8題。
（1）3個3的倍數的偶數________________
（2）3個5的倍數的奇數________________
討論：你能說出3個既是3的倍數又是5的倍數的偶數或奇數嗎？
2.自主完成第22頁第10題，然后與同伴交流。
3.小組合作，完成第11題，然后組內代表匯報。
4.小組交流“生活中的數學”。
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