八年級數學教案匯總9篇
作為一位兢兢業業的人民教師，時常要開展教案準備工作，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當的教學方法。我們該怎么去寫教案呢？下面是小編收集整理的八年級數學教案9篇，僅供參考，大家一起來看看吧。
八年級數學教案 篇1
一、創設情境
1.一次函數的圖象是什么，如何簡便地畫出一次函數的圖象？
�。ㄒ淮魏瘮祔＝kx＋b(k≠0)的圖象是一條直線，畫一次函數圖象時，取兩點即可畫出函數的圖象）.
2.正比例函數y＝kx(k≠0)的圖象是經過哪一點的直線？
�。ㄕ壤瘮祔＝kx(k≠0)的圖象是經過原點(0，0)的一條直線）.
3.平面直角坐標系中，x軸、y軸上的點的'坐標有什么特征？
4.在平面直角坐標系中,畫出函數的圖象.我們畫一次函數時,所選取的兩個點有什么特征,通過觀察圖象,你發現這兩個點在坐標系的什么地方?
二、探究歸納
1.在畫函數的圖象時，通過列表，可知我們選取的點是(0,-1)和(2,0)，這兩點都在坐標軸上，其中點(0,-1)在y軸上，點(2,0)在x軸上，我們把這兩個點依次叫做直線與y軸與x軸的交點.
2.求直線y＝-2x-3與x軸和y軸的交點，并畫出這條直線.
分析x軸上點的縱坐標是0，y軸上點的橫坐標0．由此可求x軸上點的橫坐標值和y軸上點的縱坐標值．
解因為x軸上點的縱坐標是0，y軸上點的橫坐標0，所以當y＝0時，x＝-1.5，點(-1.5,0)就是直線與x軸的交點；當x＝0時，y＝-3，點(0，-3)就是直線與y軸的交點.
過點(-1.5,0)和(0，-3)所作的直線就是直線y＝-2x-3.
所以一次函數y＝kx＋b,當x＝0時，y＝b；當y＝0時，.所以直線y＝kx＋b與y軸的交點坐標是(0,b),與x軸的交點坐標是.
三、實踐應用
例1若直線y＝-kx＋b與直線y＝-x平行，且與y軸交點的縱坐標為-2；求直線的表達式.
分析直線y＝-kx＋b與直線y＝-x平行，可求出k的值,與y軸交點的縱坐標為-2,可求出b的值.
解因為直線y＝-kx＋b與直線y＝-x平行，所以k＝-1,又因為直線與y軸交點的縱坐標為-2,所以b＝-2,因此所求的直線的表達式為y＝-x-2.
例2求函數與x軸、y軸的交點坐標，并求這條直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積.
分析求直線與x軸、y軸的交點坐標，根據x軸、y軸上點的縱坐標和橫坐標分別為0，可求出相應的橫坐標和縱坐標?
八年級數學教案 篇2
課題：三角形全等的判定(三)
教學目標：
1、知識目標：
(1)掌握已知三邊畫三角形的方法;
(2)掌握邊邊邊公理，能用邊邊邊公理證明兩個三角形全等;
(3)會添加較明顯的輔助線.
2、能力目標：
(1)通過尺規作圖使學生得到技能的訓練;
(2)通過公理的初步應用，初步培養學生的邏輯推理能力.
3、情感目標：
(1)在公理的形成過程中滲透：實驗、觀察、歸納;
(2)通過變式訓練，培養學生“舉一反三”的學習習慣.
教學重點：SSS公理、靈活地應用學過的各種判定方法判定三角形全等。
教學難點：如何根據題目條件和求證的結論，靈活地選擇四種判定方法中最適當的方法判定兩個三角形全等。
教學用具：直尺，微機
教學方法：自學輔導
教學過程：
1、新課引入
投影顯示
問題：有一塊三角形玻璃窗戶破碎了，要去配一塊新的，你最少要對窗框測量哪幾個數據?如果你手頭沒有測量角度的儀器，只有尺子，你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎?
這個問題讓學生議論后回答，他們的答案或許只是一種感覺。于是教師要引導學生，抓住問題的本質：三角形的三個元素――三條邊。
2、公理的獲得
問：通過上面問題的分析，滿足什么條件的兩個三角形全等?
讓學生粗略地概括出邊邊邊的公理。然后和學生一起畫圖做實驗，根據三角形全等定義對公理進行驗證。(這里用尺規畫圖法)
公理：有三邊對應相等的`兩個三角形全等。
應用格式： (略)
強調說明：
(1)、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等;再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起;寫出結論。
(2)、在應用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的(如公共邊)
(3)、此公理與前面學過的公理區別與聯系
(4)、三角形的穩定性：演示三角形的穩定性與四邊形的不穩定性。在演示中，其實可以去掉組成三角形的一根小木條，以顯示三角形條件不可減少，這也為下面總結“三角形全等需要有3全獨立的條件”做好了準備，進行了溝通。
(5)說明AAA與SSA不能判定三角形全等。
3、公理的應用
(1) 講解例1。學生分析完成，教師注重完成后的點評。
例1 如圖△ABC是一個鋼架，AB=ACAD是連接點A與BC中點D的支架
求證：AD⊥BC
分析：(設問程序)
(1)要證AD⊥BC只要證什么?
(2)要證∠1=
只要證什么?(3)要證∠1=∠2只要證什么?
(4)△ABD和△ACD全等的條件具備嗎?依據是什么?
證明：(略)
八年級數學教案 篇3
課題：一元二次方程實數根錯例剖析課
【教學目的】 精選學生在解一元二次方程有關問題時出現的典型錯例加以剖析，幫助學生找出產生錯誤的原因和糾正錯誤的方法，使學生在解題時少犯錯誤，從而培養學生思維的批判性和深刻性。
【課前練習】
1、關于x的方程ax2+bx+c=0，當a_____時，方程為一元一次方程；當 a_____時，方程為一元二次方程。
2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=_______，當△_______時，方程有兩個相等的實數根，當△_______時，方程有兩個不相等的實數根，當△________時，方程沒有實數根。
【典型例題】
例1 下列方程中兩實數根之和為2的方程是（）
(A) x2+2x+3＝0 (B) x2-2x+3＝0 (c) x2-2x-3＝0 (D) x2+2x+3＝0
錯答： B
正解： C
錯因剖析：由根與系數的關系得x1+x2＝2，極易誤選B，又考慮到方程有實數根，故由△可知，方程B無實數根，方程C合適。
例2 若關于x的方程x2+2(k+2)x+k2＝0 兩個實數根之和大于-4，則k的取值范圍是（ ）
(A) k＞-1 (B) k＜0 (c) -1＜ k＜0 (D) -1≤k＜0
錯解 ：B
正解：D
錯因剖析：漏掉了方程有實數根的前提是△≥0
例3（20xx廣西中考題） 已知關于x的.一元二次方程(1-2k)x2-2 x-1＝0有兩個不相等的實根，求k的取值范圍。
錯解: 由△＝(-2 )2-4(1-2k)(-1) ＝-4k+8＞0得 k＜2又∵k+1≥0∴k≥ -1。即 k的取值范圍是 -1≤k＜2
錯因剖析：漏掉了二次項系數1-2k≠0這個前提。事實上，當1-2k＝0即k＝ 時，原方程變為一次方程，不可能有兩個實根。
正解： -1≤k＜2且k≠
例4 （20xx山東太原中考題） 已知x1，x2是關于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2+1＝0的兩個實數根，當x12+x22=15時，求m的值。
錯解：由根與系數的關系得
x1+x2＝ -（2m+1）, x1x2＝m2+1,
∵x12+x22＝(x1+x2)2-2 x1x2
＝[-（2m+1）]2-2（m2+1）
＝2 m2+4 m-1
又∵ x12+x22=15
∴ 2 m2+4 m-1=15
∴ m1 ＝ -4 m2 ＝ 2
錯因剖析：漏掉了一元二次方程有兩個實根的前提條件是判別式△≥0。因為當m ＝ -4時，方程為x2-7x+17＝0，此時△＝（-7）2-4×17×1＝ -19＜0，方程無實數根，不符合題意。
正解：m ＝ 2
例5 若關于 x的方程(m2-1)x2-2 (m+2)x+1＝0有實數根，求m的取值范圍。
錯解：△＝[-2(m+2)]2-4(m2-1) ＝16 m+20
∵ △≥0
∴ 16 m+20≥0，
∴ m≥ -5/4
又 ∵ m2-1≠0，
∴ m≠±1
∴ m的取值范圍是m≠±1且m≥ -
錯因剖析：此題只說(m2-1)x2-2 (m+2)x+1＝0是關于未知數x的方程，而未限定方程的次數，所以在解題時就必須考慮m2-1＝0和m2-1≠0兩種情況。當m2-1＝0時，即m＝±1時，方程變為一元一次方程，仍有實數根。
正解：m的取值范圍是m≥-
例6 已知二次方程x2+3 x+a＝0有整數根，a是非負數，求方程的整數根。
錯解：∵方程有整數根，
∴△＝9-4a＞0，則a＜2.25
又∵a是非負數，∴a＝1或a＝2
令a＝1，則x＝ -3± ，舍去；令a＝2，則x1＝ -1、 x2＝ -2
∴方程的整數根是x1＝ -1， x2＝ -2
錯因剖析：概念模糊。非負整數應包括零和正整數。上面答案僅是一部分，當a＝0時，還可以求出方程的另兩個整數根，x3＝0， x4＝ -3
正解：方程的整數根是x1＝ -1， x2＝ -2 ， x3＝0， x4＝ -3
【練習】
練習1、（01濟南中考題）已知關于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有兩個不相等的實數根x1、x2。
�。�1）求k的取值范圍；
�。�2）是否存在實數k，使方程的兩實數根互為相反數？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由。
解：（1）根據題意，得△＝(2k-1)2-4 k2＞0 解得k＜
∴當k＜ 時，方程有兩個不相等的實數根。
�。�2）存在。
如果方程的兩實數根x1、x2互為相反數，則x1+ x2=- =0，得k＝ 。經檢驗k＝ 是方程- 的解。
∴當k＝ 時，方程的兩實數根x1、x2互為相反數。
讀了上面的解題過程，請判斷是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，并直接寫出正確答案。
解：上面解法錯在如下兩個方面：
�。�1）漏掉k≠0，正確答案為：當k＜ 時且k≠0時，方程有兩個不相等的實數根。
（2）k＝ 。不滿足△＞0，正確答案為：不存在實數k，使方程的兩實數根互為相反數
練習2（02廣州市）當a取什么值時，關于未知數x的方程ax2+4x-1＝0只有正實數根 ?
解：（1）當a＝0時，方程為4x-1＝0，∴x＝
�。�2）當a≠0時，∵△＝16+4a≥0 ∴a≥ -4
∴當a≥ -4且a≠0時，方程有實數根。
又因為方程只有正實數根，設為x1，x2，則：
x1+x2＝- ＞0 ；
x1. x2＝- ＞0 解得 ：a＜0
綜上所述，當a＝0、a≥ -4、a＜0時，即當-4≤a≤0時，原方程只有正實數根。
【小結】
以上數例，說明我們在求解有關二次方程的問題時，往往急于尋求結論而忽視了實數根的存在與“△”之間的關系。
1、運用根的判別式時，若二次項系數為字母，要注意字母不為零的條件。
2、運用根與系數關系時，△≥0是前提條件。
3、條件多面時（如例5、例6）考慮要周全。
【布置作業】
1、當m為何值時，關于x的方程x2+2（m-1）x+ m2-9＝0有兩個正根？
2、已知，關于x的方程mx2-2（m+2）x+ m+5＝0（m≠0）沒有實數根。
求證：關于x的方程
�。╩-5）x2-2（m+2）x + m＝0一定有一個或兩個實數根。
考題匯編
1、（20xx年廣東省中考題）設x1、 x2是方程x2-5x+3＝0的兩個根，不解方程，利用根與系數的關系，求（x1-x2）2的值。
2、（20xx年廣東省中考題）已知關于x的方程x2-2x+m-1＝0
（1）若方程的一個根為1，求m的值。
�。�2）m＝5時，原方程是否有實數根，如果有，求出它的實數根；如果沒有，請說明理由。
3、（20xx年廣東省中考題）已知關于x的方程x2+2（m-2）x+ m2＝0有兩個實數根，且兩根的平方和比兩根的積大33，求m的值。
4、（20xx年廣東省中考題）已知x1、x2為方程x2+px+q＝0的兩個根，且x1+x2＝6，x12+x22＝20，求p和q的值。
八年級數學教案 篇4
教學任務分析
教學目標
知識技能
探索并掌握梯形的有關概念和基本性質，探索、了解并掌握等腰梯形的性質．
數學思考
能夠運用梯形的有關概念和性質進行有關問題的論證和計算，進一步培養學生的分析問題能力和計算能力．
解決問題
通過添加輔助線，把梯形的問題轉化成平行四邊形或三角形問題，使學生體會圖形變換的方法和轉化的思想．
情感態度
在應用等腰梯形的性質的過程養成獨立思考的習慣， 在數學學習活動中獲得成功的體驗．
重點
等腰梯形的性質及其應用．
難點
解決梯形問題的基本方法（將梯形轉化為平行四邊形和三角形及正確運用輔助線），及梯形有關知識的應用．
教學流程安排
活動流程圖
活動的內容和目的
活動1想一想
活動2說一說
活動3畫一畫
活動4做—做
活動5練一練
活動6理一理
觀察梯形圖片，引入本節課的學習內容．
了解梯形定義、各部分名稱及分類．
通過畫圖活動，初步發現梯形與三角形的轉化關系．
探究得到等腰梯形的性質．
通過解決具體問題，尋找解決梯形問題的方法．
通過整理回顧，鞏固知識、提高能力、滲透思想．
教學過程設計
問題與情景
師生行為
設計意圖
[活動1]
觀察下圖中，有你熟悉的圖形嗎？它們有什么共同的特點？
演示圖片，學生欣賞．
結合圖片，教師引導學生注意這些圖片的共同特征：一組對邊平行而另一組對邊不平行．
由現實中實際問題入手，設置問題情境，引出本課主題．通過學生觀察圖片和歸納圖形的特點，培養學生的觀察、概括能力．
[活動2]
梯形定義 一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形．
學生根據梯形概念畫出圖形，教師可以進一步引導學生類比梯形與平行四邊形的區別和聯系．
通過類比，培養學生歸納、總結的能力．
問題與情景
師生行為
設計意圖
一些基本概念
�。�1）（如圖）：底、腰、高．
�。�2）等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形．
�。�3）直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形．
學生在小學已經對梯形有一定的感性認識，因此教師讓學生自己介紹（1）中的基本概念，在聆聽學生發言后， 教師可以強調：①梯形與四邊形的關系；
②上、下底的概念是由底的長短來定義的，而并不是指位置來說的．
熟悉圖形，明確概念，為探究圖形性質做準備．
[活動3]
畫一畫
在下列所給圖中的每個三角形中畫一條線段，
�。�1）怎樣畫才能得到一個梯形？
�。�2）在哪些三角形中，能夠得到一個等腰梯形？
在學生獨立探究的基礎上，學生分組交流．
教師參與小組活動，指導、傾聽學生交流．針對不同認識水平的學生，引導其正確作圖．
本次活動教師應重點關注：
（1）學生在活動過程中能否發現梯形與三角形之間的聯系，他們之間的轉化方法．
�。�2）學生能否將等腰三角形轉化為等腰梯形．
（3）學生能否主動參與探究活動，在討論中發表自己的見解，傾聽他人的`意見，對不同的觀點進行質疑，從中獲益．
等腰梯形的性質與等腰三角形相仿，因此在活動3中設計了第（2）題，在推導等腰梯形性質或需要添加輔助線時，可以借助等腰三角形來研究．尤其是根據等腰三角形是軸對稱圖形，可得到等腰梯形是軸對稱圖形這條性質，為活動4種開展探究奠定了基礎．
問題與情景
師生行為
設計意圖
[活動4]
做—做
探索等腰梯形的性質（引入用軸對稱解決問題的思想）．
在一張方格紙上作一個等腰梯形，連接兩條對角線．
�。�1）這個圖形是軸對稱圖形嗎？對稱軸在哪里？你能發現哪些相等的線段和相等的角？學生畫圖并通過觀察猜想；
（2）這個等腰梯形的兩條對角線的長度有什么關系？
學生按照實驗步驟，獨立完成畫圖過程，觀察圖形，思考教師提出的問題，猜想、驗證、歸納結論．
針對不同認識水平的學生，教師指導學生活動．
師生共同歸納：
�、俚妊菪问禽S對稱圖形，上下底的中點連線是對稱軸．
②等腰梯形兩腰相等．
�、鄣妊菪瓮坏咨系膬蓚�角相等．
�、艿妊菪蔚膬蓷l對角線相等．
教學中要注意引導學生證明等腰梯形的性質，尤其在證明“等腰梯形同一底上的兩個角相等”這條性質時，“平移腰”和“作高”這兩種常見的輔助線，在教學中頭一次出現，可以借此機會，給學生介紹這兩種輔助線的添加方法．
[活動5]
練—練
例1 （教材P118的例1）略．
例2 如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，
∠B=70°，∠C=40°，AD=6cm，BC=15cm．
求CD的長．
師生共同分析，尋找解決問題的方法和策略．
例1是等腰梯形性質的直接運用，請學生分析、解答，教師聆聽，同時注意指導學生，在證明△EAD是等腰三角形時，要用到梯形的定義“上下底互相平行（AD∥BC）”這一點．
分析：設法把已知中所給的條件都移到一個三角形中，便可以解決問題．
其方法是：平移一腰，過點A作AE∥DC交BC于E，因此四邊形AECD是平行四邊形，由已知又可以得到△ABE是等腰三角形（EA=EB），因此CD=EA=EB=BC—EC=BC—AD=9cm．
解：（略）
通過題目的練習與講解應讓學生知道：解決梯形問題的基本思想和方法就是通過添加適當的輔助線，把梯形問題轉化為已經熟悉的平行四邊形和三角形問題來解決．在教學時應讓學生注意它們的作用，掌握這些輔助線的使用對于學好梯形內容很有幫助．
問題與情景
師生行為
設計意圖
例3已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，∠CAB＝∠ABC，
BE⊥AC于E．
求證：BE＝CD．
分析：要證BE=CD，需添加適當的輔助線，構造全等三角形，其方法是：平移一腰，過點D作DF∥AB交BC于F，因此四邊形ABFD是平行四邊形，則DF=AB，由已知可導出∠DFC=∠BAE，因此Rt△ABE≌Rt△FDC（AAS），故可得出BE=CD．
證明（略）
例2與例3這里給出的輔助線均是“平移一腰”，老師們在教學或練習中可以根據學生的實際情況，再引導、補充其他輔助線的添加方法，讓學生多了解、多見識．
[活動6]
1．小結
2．布置作業
（1）已知等腰梯形的銳角等于60°它的兩底分別為15cm和49cm，求它的腰長和面積．
�。�2）已知：如圖，
梯形ABCD中，CD//AB，，．
求證：AD=AB—DC．
（3）已知，如圖，
梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點，DE⊥CE，求證：AD+BC=DC．（延長DE交CB延長線于點F，由全等可得結論）
師生歸納總結：
解決梯形問題常用的方法：
�。�1）“平移腰”：把梯形分成一個平行四邊形和一個三角形（圖1）；
（2）“作高”：使兩腰在兩個直角三角形中（圖2）；
�。�3）“延腰”：構造具有公共角的兩個等腰三角形（圖3）；
（4）“平移對角線”：使兩條對角線在同一個三角形中（圖4）；
�。�5）“等積變形”，連結梯形上底一端點和另一腰中點，并延長與下底延長線交于一點，構成三角形（圖5）．
盡量多地讓學生參與發言是一個交流的過程．
梳理本節課應用過的輔助線添加方法，既可以鍛煉學生思維，又可以留給學生繼續探究的空間．
學生通過獨立思考，完成課后作業，便于發現問題，及時查漏補缺．
八年級數學教案 篇5
［教學目標]
知識與技能：
1.會用多邊形公式進行計算。
2.理解多邊形外角和公式。
過程與方法：
經歷探究多邊形內角和計算方法的過程,培養學生的合作交流意識力.
情感態度與價值觀：
讓學生在觀察、合作、討論、交流中感受數學轉化思想和實際應用價值，同時培養學生善于發現、積極思考、合作學習、勇于創新的學習態度。
［教學重點、難點與關鍵］
教學重點：多邊形的內角和.的應用.
教學難點：探索多邊形的內角和與外角和公式過程.
教學關鍵:應用化歸的數學方法,把多邊形問題轉化為三角形問題來解決.
［教學方法］
本節課采用“探究與互動”的教學方式，并配以真的情境來引題。
［教學過程:］
(一)探索多邊形的內角和
活動1：判斷下列圖形，從多邊形上任取一點c，作對角線，判斷分成三角形的個數。
活動2：①從多邊形的一個頂點出發，可以引多少條對角線?他們將多邊形分成多少個三角形?②總結多邊形內角和，你會得到什么樣的結論?
多邊形邊數分成三角形的'個數圖形
內角和計算規律
三角形31180°(3-2)·180°
四邊形4
五邊形5
六邊形6
七邊形7
。。。。。。
n邊形n
活動3:把一個五邊形分成幾個三角形，還有其他的分法嗎?
總結多邊形的內角和公式
一般的，從n邊形的一個頂點出發可以引____條對角線，他們將n邊形分為____個三角形，n邊形的內角和等于180×______。
鞏固練習:看誰求得又快又準!(搶答)
例1:已知四邊形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=?
(點評：四邊形的一組對角互補，另一組對角也互補。)
(二)探索多邊形的外角和
活動4：例2如圖，在五邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和.五邊形的外角和等于多少?
分析：(1)任何一個外角同于他相鄰的內角有什系?
(2)五邊形的五個外角加上與他們相鄰的內角所得總和是多少?
(3)上述總和與五邊形的內角和、外角和有什么關系?
解：五邊形的外角和=______________-五邊形的內角和
活動5：探究如果將例2中五邊形換成n邊(n≥3),可以得到同樣的結果嗎?
也可以理解為：從多邊形的一個頂點A點出發，沿多邊形的各邊走過各點之后回到點A.最后再轉回出發時的方向。由于在這個運動過程中身體共轉動了一周，也就是說所轉的各個角的和等于一個______角。所以多邊形的外角和等于_________。
結論：多邊形的外角和=___________。
練習1：如果一個多邊形的每一個外角等于30°,則這個多邊形的邊數是_____。
練習2：正五邊形的每一個外角等于________，每一個內角等于_______。
練習3.已知一個多邊形，它的內角和等于外角和，它是幾邊形?
(三)小結：本節課你有哪些收獲?
(四)作業：
課本P84：習題7.3的2、6題
附知識拓展—平面鑲嵌
(五)隨堂練習(練一練)
1、n邊形的內角和等于__________，九邊形的內角和等于___________。
2、一個多邊形當邊數增加1時，它的內角和增加()。
3、已知多邊形的每個內角都等于150°，求這個多邊形的邊數?
4、一個多邊形從一個頂點可引對角線3條，這個多邊形內角和等于()
A:360°B:540°C:720°D:900°
5.已知一個多邊形，它的內角和等于外角和的2倍，求這個多邊形的邊數?
八年級數學教案 篇6
課時目標
1．掌握分式、有理式的概念。
2．掌握分式是否有意義、分式的值是否等于零的識別方法。
教學重點
正確理解分式的意義，分式是否有意義的條件及分式的值為零的'條件。
教學難點：
正確理解分式的意義，分式是否有意義的條件及分式的值為零的條件。
教學時間：一課時。
教學用具：投影儀等。
教學過程：
一．復習提問
1．什么是整式？什么是單項式？什么是多項式？
2．判斷下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？
①＋m2 ②1＋x＋y2－ ③ ④
�、� ⑥ ⑦
二．新課講解：
設問：不是整工式子中，和整式有什么區別？
小結：1．分式的概念：一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均為整式，B中含有字母。
練習：下列各式中，哪些是分式哪些不是？
�。�1）、、（2）、（3）、（4）、（5）x2、（6）＋4
強調：（6）＋4帶有是無理式，不是整式，故不是分式。
2．小結：對整式、分式的正確區別：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必須含有字母，這是分式與整式的根本區別。
練習：課后練習P6練習1、2題
設問：（讓學生看課本上P5“思考”部分，然后回答問題。）
例題講解：課本P5例題1
分析：各分式中的分母是：（1）3x（2）x-1（3）5-3b（4）x-y。只要這引起分母不為零，分式便有意義。
�。ò鍟忸}過程。）
3．小結：分式是否有意義的識別方法：當分式的分母為零時，分式無意義；當分式的分母不等于零時，分式有意義。
增加例題：當x取什么值時，分式有意義？
解：由分母x2－4=0，得x=±2。
∴ 當x≠±2時，分式有意義。
設問：什么時候分式的值為零呢？
例：
解：當 ① 分式的值為零
八年級數學教案 篇7
教學建議
1、平行線等分線段定理
定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他需直線上截得的線段也相等。
注意事項：定理中的平行線組是指每相鄰的兩條距離都相等的特殊的平行線組;它是由三條或三條以上的平行線組成。
定理的作用：可以用來證明同一直線上的線段相等;可以等分線段。
2、平行線等分線段定理的推論
推論1：經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰。
推論2：經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊。
記憶方法：“中點”+“平行”得“中點”。
推論的用途：（1）平分已知線段;（2）證明線段的倍分。
重難點分析
本節的重點是平行線等分線段定理。因為它不僅是推證三角形、梯形中位線定理的基礎，而且是第五章中“平行線分線段成比例定理”的基礎。
本節的難點也是平行線等分線段定理。由于學生初次接觸到平行線等分線段定理，在認識和理解上有一定的難度，在加上平行線等分線段定理的.兩個推論以及各種變式，學生難免會有應接不暇的感覺，往往會有感覺新鮮有趣但掌握不深的情況發生，教師在教學中要加以注意。
教法建議
平行線等分線段定理的引入
生活中有許多平行線等分線段定理的例子，并不陌生，平行線等分線段定理的引入可從下面幾個角度考慮：
�、購纳顚嵗�，如刻度尺、作業本、柵欄、等等;
�、诳捎脝栴}式引入，開始時設計一系列與平行線等分線段定理概念相關的問題由學生進行思考、研究，然后給出平行線等分線段定理和推論。
教學設計示例
一、教學目標
1、使學生掌握平行線等分線段定理及推論。
2、能夠利用平行線等分線段定理任意等分一條已知線段，進一步培養學生的作圖能力。
3、通過定理的變式圖形，進一步提高學生分析問題和解決問題的能力。
4、通過本節學習，體會圖形語言和符號語言的和諧美
二、教法設計
學生觀察發現、討論研究，教師引導分析
三、重點、難點
1、教學重點：平行線等分線段定理
2、教學難點：平行線等分線段定理
四、課時安排
l課時
五、教具學具
計算機、投影儀、膠片、常用畫圖工具
六、師生互動活動設計
教師復習引入，學生畫圖探索;師生共同歸納結論;教師示范作圖，學生板演練習
七、教學步驟
【復習提問】
1、什么叫平行線？平行線有什么性質。
2、什么叫平行四邊形？平行四邊形有什么性質？
【引入新課】
由學生動手做一實驗：每個同學拿一張橫格紙，首先觀察橫線之間有什么關系？（橫線是互相平等的，并且它們之間的距離是相等的），然后在橫格紙上畫一條垂直于橫線的直線 ，看看這條直線被相鄰橫線截成的各線段有什么關系？（相等，為什么？）這時在橫格紙上再任畫一條與橫線相交的直線 ，測量它被相鄰橫線截得的線段是否也相等？
（引導學生把做實驗的條件和得到的結論寫成一個命題，教師總結，由此得到平行線等分線段定理）
平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上掛得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等。
注意：定理中的“一組平行線”指的是一組具有特殊條件的平行線，即每相鄰兩條平行線間的距離都相等的特殊平行線組，這一點必須使學生明確。
下面我們以三條平行線為例來證明這個定理（由學生口述已知，求證）。
已知：如圖，直線 ， 。
求證： 。
分析1：如圖把已知相等的線段平移，與要求證的兩條線段組成三角形（也可應用平行線間的平行線段相等得 ），通過全等三角形性質，即可得到要證的結論。
�。ㄒ龑W生找出另一種證法）
分析2：要證的兩條線段分別是梯形的腰，我們借助于前面常用的輔助線，把梯形轉化為平行四邊形和三角形，然后再利用這些熟悉的知識即可證得 。
證明：過 點作 分別交 、 于點 、 ，得 和 ，如圖。
∴
∵ ，
∴
又∵ ， ，
∴
∴
為使學生對定理加深理解和掌握，把知識學活，可讓學生認識幾種定理的變式圖形，如圖（用計算機動態演示）。
引導學生觀察下圖，在梯形 中， ， ，則可得到 ，由此得出推論 1。
推論1：經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰。
再引導學生觀察下圖，在 中， ， ，則可得到 ，由此得出推論2。
推論2：經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必平分第三邊。
注意：推論1和推論2也都是很重要的定理，在今后的論證和計算中經常用到，因此，要求學生必須掌握好。
接下來講如何利用平行線等分線段定理來任意等分一條線段。
例 已知：如圖，線段 。
求作：線段 的五等分點。
作法：①作射線 。
�、谠谏渚� 上以任意長順次截取 。
③連結 。
�、苓^點 。 、 、 分別作 的平行線 、 、 、 ，分別交 于點 、 、 、 。
、 、 、 就是所求的五等分點。
�。ㄕf明略，由學生口述即可）
【總結、擴展】
小結：
�。╨）平行線等分線段定理及推論。
（2）定理的證明只取三條平行線，是在較簡單的情況下證明的，對于多于三條的平行線的情況，也可用同樣方法證明。
（3）定理中的“平行線組”，是指每相鄰兩條平行線間的距離都相等的特殊平行線組。
�。�4）應用定理任意等分一條線段。
八、布置作業
教材P188中A組2、9
九、板書設計
十、隨堂練習
教材P182中1、2
八年級數學教案 篇8
教學目標：
1．知道負整數指數冪=（a≠0，n是正整數）．
2．掌握整數指數冪的運算性質．
3．會用科學計數法表示小于1的數．
教學重點：
掌握整數指數冪的運算性質.
難點：
會用科學計數法表示小于1的數.
情感態度與價值觀：
通過學習課堂知識使學生懂得任何事物之間是相互聯系的，理論來源于實踐，服務于實踐.能利用事物之間的類比性解決問題．
教學過程：
一、課堂引入
1．回憶正整數指數冪的運算性質： （1）同底數的冪的乘法：am?an = am+n (m，n是正整數)； （2）冪的乘方：(am)n = amn (m，n是正整數)； （3）積的乘方：(ab)n = anbn (n是正整數)； （4）同底數的冪的除法：am÷an = am?n ( a≠0，m，n是正整數，m＞n)； （5）商的乘方：()n = (n是正整數)；
2．回憶0指數冪的規定，即當a≠0時，a0 = 1．
3．你還記得1納米=10?9米，即1納米=米嗎？
4．計算當a≠0時，a3÷a5 ===，另一方面，如果把正整數指數冪的運算性質am÷an = am?n (a≠0，m，n是正整數，m＞n)中的m＞n這個條件去掉，那么a3÷a5 = a3?5 = a?2，于是得到a?2 =(a≠0).
二、總結： 一般地，數學中規定： 當n是正整數時，=（a≠0）（注意：適用于m、n可以是全體整數） 教師啟發學生由特殊情形入手，來看這條性質是否成立． 事實上，隨著指數的取值范圍由正整數推廣到全體整數，前面提到的運算性質都可推廣到整數指數冪；am?an = am+n (m，n是整數)這條性質也是成立的．
三、科學記數法： 我們已經知道，一些較大的數適合用科學記數法表示，有了負整數指數冪后，小于1的正數也可以用科學記數法來表示，例如：0.000012 = 1.2×10?5. 即小于1的正數可以用科學記數法表示為a×10?n的`形式，其中a是整數位數只有1位的正數，n是正整數. 啟發學生由特殊情形入手，比如0.012 = 1.2×10?2，0.0012 = 1.2×10?3，0.00012 = 1.2×10?4，以此發現其中的規律，從而有0.0000000012 = 1.2×10?9，即對于一個小于1的正數，如果小數點后到第一個非0數字前有8個0，用科學記數法表示這個數時，10的指數是?9，如果有m個0，則10的指數應該是?m?1.
八年級數學教案 篇9
教學目的
1. 使學生熟練地運用等腰三角形的性質求等腰三角形內角的角度。
2. 熟識等邊三角形的性質及判定.
2.通過例題教學，幫助學生總結代數法求幾何角度，線段長度的方法。
教學重點
等腰三角形的性質及其應用。
教學難點
簡潔的邏輯推理。
教學過程
一、復習鞏固
1.敘述等腰三角形的性質，它是怎么得到的?
等腰三角形的兩個底角相等，也可以簡稱等邊對等角。把等腰三角形對折，折疊兩部分是互相重合的，即AB與AC重合，點B與點 C重合，線段BD與CD也重合，所以C。
等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高線互相重合，簡稱三線合一。由于AD為等腰三角形的對稱軸，所以BD= CD，AD為底邊上的中線;BAD=CAD，AD為頂角平分線，ADB=ADC=90，AD又為底邊上的高，因此三線合一。
2.若等腰三角形的兩邊長為3和4，則其周長為多少?
二、新課
在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時，三角形三邊都相等。我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。
等邊三角形具有什么性質呢?
1.請同學們畫一個等邊三角形，用量角器量出各個內角的度數，并提出猜想。
2.你能否用已知的知識，通過推理得到你的猜想是正確的?
等邊三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等邊對等角的性質得到B=C，又由B+C=180，從而推出B=C=60。
3.上面的'條件和結論如何敘述?
等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60。
等邊三角形是軸對稱圖形嗎?如果是，有幾條對稱軸?
等邊三角形也稱為正三角形。
例1.在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點，B=30，求1和ADC的度數。
分析：由AB=AC，D為BC的中點，可知AB為 BC底邊上的中線，由三線合一可知AD是△ABC的頂角平分線，底邊上的高，從而ADC=90，BAC，由于B=30，BAC可求，所以1可求。
問題1：本題若將D是BC邊上的中點這一條件改為AD為等腰三角形頂角平分線或底邊BC上的高線，其它條件不變，計算的結果是否一樣?
問題2：求1是否還有其它方法?
三、練習鞏固
1.判斷下列命題，對的打，錯的打。
a.等腰三角形的角平分線，中線和高互相重合( )
b.有一個角是60的等腰三角形，其它兩個內角也為60( )
2.如圖(2)，在△ABC中，已知AB=AC，AD為BAC的平分線，且2=25，求ADB和B的度數。
四、小結
由等腰三角形的性質可以推出等邊三角形的各角相等，且都為60。三線合一性質在實際應用中，只要推出其中一個結論成立，其他兩個結論一樣成立，所以關鍵是尋找其中一個結論成立的條件。
五、作業
1.課本P127─7，9
2、補充：如圖(3)，△ABC是等邊三角形，BD、CE是中線，求CBD，BOE，BOC，
EOD的度數。
(一)課本P127─1、3、4、8題.
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