八年級數學教案

有關八年級數學教案范文匯編5篇

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，通常需要準備好一份教案，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。那么問題來了，教案應該怎么寫？以下是小編幫大家整理的八年級數學教案5篇，歡迎閱讀與收藏。

八年級數學教案 篇1

　　教學任務分析

　　教學目標

　　知識技能

　　一、類比同分母分數的加減，熟練掌握同分母分式的加減運算．

　　二、類比異分母分數的加減及通分過程，熟練掌握異分母分式的加減及通分過程與方法．

　　數學思考

　　在分式的加減運算中，體驗知識的化歸聯系和思維靈活性，培養學生整體思考的分析問題能力．

　　解決問題

　　一、會進行同分母和異分母分式的加減運算．

　　二、會解決與分式的加減有關的簡單實際問題．

　　三、能進行分式的加、剪、乘、除、乘方的混合運算．

　　情感態度

　　通過師生活動、學生自我探究，讓學生充分參與到數學學習的過程中來，使學生在整體思考中開闊視野，養成良好品德，滲透化歸對立統一的辯證觀點．

　　重點

　　分式的加減法．

　　難點

　　異分母分式的加減法及簡單的分式混合運算．

　　教學流程安排

　　活動流程圖

　　活動內容和目的

　　活動１：問題引入

　　活動２：學習同分母分式的加減

　　活動３：探究異分母分式的加減

　　活動４：發現分式加減運算法則

　　活動５：鞏固練習、總結、作業

　　向學生提出兩個實際問題，使學生體會學習分式加減的必要性及迫切性，創始問題情境，激發學生的學習熱情．

　　類比同分母分數的加減，讓學生歸納同分母分式的加減的方法并進行簡單運算．

　　回憶異分母分數的加減，使學生歸納異分母分式的加減的方法．

　　通過以上探究過程，讓學生發現分式加減運算的法則，通過分式在物理學的應用及簡單混合運算，使學生深化對分式加減運算法則的理解．

　　通過練習、作業進一步鞏固分式的運算．

　　課前準備

　　教具

　　學具

　　補充材料

　　課件

　　教學過程設計

　　問題與情境

　　師生行為

　　設計意圖

　　［活動１］

　　1．問題一：比較電腦與手抄的錄入時間．

　　2．問題二；幫幫小明算算時間

　　所需時間為，

　　如何求出的值？

　　3．這里用到了分式的加減，提出本節課的主題．

　　教師通過課件展示問題．學生積極動腦解決問題，提出困惑：

　　分式如何進行加減？

　　通過實際問題中要用到分式的加減，從而提出問題，讓學生思考，可以激發學生探究的熱情．

　　［活動２］

　　1．提出小學數學中一道簡單的分數加法題目．

　　2．用課件引導學生用類比法，歸納總結同分母分式加法法則．

　　3．教師使用課件展示[例1]

　　4．教師通過課件出兩個小練習．

　　教師提出問題，學生回答，進一步回憶同分母分數加減的運算法則．

　　學生在教師的引導下，探索同分母分式加減的運算方法．

　　通過例題，讓學生和教師一起體會同分母分式加減運算，同時教師指出運算中的．注意事項．

　　由兩個學生板書自主完成練習，教師巡視指導學生練習．

　　運用類比的方法，從學生熟知的知識入手，有利于學生接受新知識．

　　師生共同完成例題，使學生感受到自己很棒，自己能夠通過思考學會新知識，提高自信心．

　　讓學生進一步體會同分母分式的加減運算．

　　［活動３］

　　1．教師以練習的形式通過“自我發展的平臺”，向學生展示這樣一道題．

　　2．教師提出思考題：

　　異分母的分式加減法要遵守什么法則呢？

　　教師展示一道異分母分式的加減題目，學生自然就想到異分母分數的加減．

　　教師通過課件引導學生思考，學生會想到小學數學中，異分母分數的加減法則，從而聯想到異分母分式的加減法則，教師引導學生歸納出異分母分式加減運算的方法思路．

　　由學生主動提出解決問題的方法，從而激發了學生探究問題的興趣．

　　通過學生的自我探究、歸納總結，讓學生充分參與到數學學習的過程中來，體會學習的樂趣．

　　［活動４］

　　１．在語言敘述分式加減法則的基礎上，用字母表示分式的加減法法則．

　　2．教師使用課件展示[例2]

　　3．教師通過課件出4個小練習．

　　4．[例3]在圖的電路中,已測定CAD支路的電阻是R1歐姆,又知CBD支路的電阻R2比R1大50歐姆,根據電學的有關定律可知總電阻R與R1R2滿足關系式 ；

　　試用含有R1的`式子表示總電阻R

　　５．教師使用課件展示[例4]

　　教師提出要求，由學生說出分式加減法則的字母表示形式．

　　通過例題，讓學生和教師一起體會異分母分式加減運算，同時教師重點演示通分的過程．

　　教師引導學生找出每道題的方法、如何找最簡公分母及時指出學生在通分中出現的問題，由學生自己完成．

　　教師引導學生尋找解決問題的突破口，由師生共同完成，對比物理學中的計算，體會各學科知識之間的聯系．

　　分式的混合運算，師生共同完成，教師提醒學生注意運算順序，通分要仔細．

　　由此練習學生的抽象表達能力，讓學生體會數學符號語言的精練．

　　讓學生體會運用的公式解決問題的過程．

　　鍛煉學生運用法則解決問題的能力，既準確又有速度．

　　提高學生的計算能力．

　　通過分式在物理學中的應用，加強了學科之間的聯系，使學生開闊了視野，讓學生體會到學習數學的重要性，體會各學科全面發展的重要性，提高學習的興趣．

　　提高學生綜合應用知識的能力．

　　［活動５］

　　1.教師通過課件出2個分式混合運算的小練習．

　　2.總結：

　　a)這節課我們學習了哪些知識？你能說一說嗎？

　　b)⑴方法思路；

　　c)⑵計算中的主意事項；

　　d)⑶結果要化簡．

　　3.作業：

　　a)教科書習題16.2第4、5、6題．

　　學生練習、鞏固．

　　教師巡視指導．

　　學生完成、交流．，師生評價．

　　教師引導學生回憶本節課所學內容，學生回憶交流，師生共同補充完善．

　　教師布置作業．

　　鍛煉學生運用法則進行運算的能力，提高準確性及速度．

　　提高學生歸納總結的能力．

八年級數學教案 篇2

　　教學目標:

　　1、 理解運用平方差公式分解因式的方法。

　　2、 掌握提公因式法和平方差公式分解因式的綜合運用。

　　3、 進一步培養學生綜合、分析數學問題的能力。

　　教學重點:

　　運用平方差公式分解因式。

　　教學難點:

　　高次指數的轉化，提公因式法，平方差公式的靈活運用。

　　教學案例:

　　我們數學組的觀課議課主題:

　　1、關注學生的合作交流

　　2、如何使學困生能積極參與課堂交流。

　　在精心備課過程中，我設計了這樣的自學提示:

　　1、整式乘法中的平方差公式是___，如何用語言描述?把上述公式反過來就得到_____，如何用語言描述?

　　2、下列多項式能用平方差公式分解因式嗎?若能，請寫出分解過程，若不能，說出為什么?

　　①-x2+y2 ②-x2-y2 ③4-9x2

　　④ (x+y)2-(x-y)2 ⑤ a4-b4

　　3、試總結運用平方差公式因式分解的條件是什么?

　　4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解嗎?

　　5、試總結因式分解的步驟是什么?

　　師巡回指導，生自主探究后交流合作。

　　生交流熱情很高，但把全部問題分析完已用了30分鐘。

　　生展示自學成果。

　　生1: -x2+y2能用平方差公式分解，可分解為(y+x)(y-x)

　　生2: -x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)

　　師:這兩種方法都可以，但第二種方法提出負號后，一定要注意括號里的各項要變號。

　　生3:4-9x2 也能用平方差公式分解，可分解為(2+9x)(2-9x)

　　生4:不對，應分解為(2+3x)(2-3x)，要運用平方差公式必須化為兩個數或整式的平方差的形式。

　　生5: a4-b4可分解為(a2+b2)(a2-b2)

　　生6:不對，a2-b2 還能繼續分解為a+b)(a-b)

　　師:大家爭論的很好，運用平方差公式分解因式，必須化為兩個數或兩個整式的平方的差的形式，另因式分解必須分解到不能再分解為止。……

　　反思:這節課我備課比較認真，自學提示的設計也動了一番腦筋，為讓學生順利得出運用平方差公式因式分解的條件，我設計了問題2，為讓學生能更容易總結因式分解的步驟，我又設計了問題4，自認為，本節課一定會上的`非常成功，學生的交流、合作，自學展示一定會很精彩，結果卻出乎我的意料，本節課沒有按計劃完成教學任務，學生練習很少，作業有很大一部分同學不能獨立完成，反思這節課主要有以下幾個問題:

　　(1) 我在備課時，過高估計了學生的能力，問題2中的③、④、⑤ 多數學生剛預習后不能熟練解答，導致在小組交流時，多數學生都在交流這幾題該怎樣分解，耽誤了寶貴的時間，也分散了學生的注意力，導致難點、重點不突出，若能把問題2改為:

　　下列多項式能用平方差公式因式分解嗎?為什么?可能效果會更好。

　　(2) 教師備課時，要考慮學生的知識層次，能力水平，真正把學生放在第一位，要考慮學生的接受能力，安排習題要循序漸進，切莫過于心急，過分追求課堂容量、習題類型全等等，例如在問題2的設計時可寫一些簡單的，像④、⑤ 可到練習時再出現，發現問題后再強調、歸納，效果也可能會更好。

　　我及時調整了自學提示的內容，在另一個班也上了這節課。果然，學生的討論有了重點，很快(大約10分鐘)便合作得出了結論，課堂氣氛非常活躍，練習量大，準確率高，但隨之我又發現我在處理課后練習時有點不能應對自如。例如:師:下面我們把課后練習做一下，話音剛落，大家紛紛拿著本到我面前批改。師:都完了?生:全完了。我很興奮。來:“我們再做幾題試試。”生又開始緊張地練習……下課后，無意間發現竟還有好幾個同學課后題沒做。原因是預習時不會，上課又沒時間，還有幾位同學練習題竟然有誤，也沒改正，原因是上課慌著展示自己，沒顧上改……。看來，以后上課不能單聽學生的齊答，要發揮組長的職責，注重過關落實。給學生一點機動時間，讓學習有困難的學生有機會釋疑，練習不在于多，要注意融會貫通，會舉一反三。

　　確實，“學海無涯，教海無邊”。我們備課再認真，預設再周全，面對不同的學生，不同的學情，仍然會產生新的問題，“沒有最好，只有更好!”我會一直探索、努力，不斷完善教學設計，更新教育觀念，直到永遠……

八年級數學教案 篇3

　　一、教學目標

　　1．靈活應用勾股定理及逆定理解決實際問題．

　　2．進一步加深性質定理與判定定理之間關系的認識．

　　二、重點、難點

　　1．重點：靈活應用勾股定理及逆定理解決實際問題．

　　2．難點：靈活應用勾股定理及逆定理解決實際問題．

　　3．難點的突破方法：

　　三、課堂引入

　　創設情境：在軍事和航海上經常要確定方向和位置，從而使用一些數學知識和數學方法．

　　四、例習題分析

　　例1（P83例2）

　　分析：⑴了解方位角，及方位名詞；

　　⑵依題意畫出圖形；

　　⑶依題意可得PR=12×1。5=18，PQ=16×1。5=24，QR=30；

　　⑷因為242+182=302，PQ2+PR2=QR2，根據勾股定理的逆定理，知∠QPR=90°；

　　⑸∠PRS=∠QPR—∠QPS=45°．

　　小結：讓學生養成“已知三邊求角，利用勾股定理的逆定理”的意識．

　　例2（補充）一根30米長的細繩折成3段，圍成一個三角形，其中一條邊的`長度比較短邊長7米，比較長邊短1米，請你試判斷這個三角形的形狀．

　　分析：⑴若判斷三角形的形狀，先求三角形的三邊長；

　　⑵設未知數列方程，求出三角形的三邊長5、12、13；

　　⑶根據勾股定理的逆定理，由52+122=132，知三角形為直角三角形．

　　解略．

　　本題幫助培養學生利用方程思想解決問題，進一步養成利用勾股定理的逆定理解決實際問題的意識．

八年級數學教案 篇4

　　課時目標

　　1．掌握分式、有理式的概念。

　　2．掌握分式是否有意義、分式的值是否等于零的識別方法。

　　教學重點

　　正確理解分式的意義，分式是否有意義的條件及分式的值為零的`條件。

　　教學難點：

　　正確理解分式的意義，分式是否有意義的條件及分式的值為零的條件。

　　教學時間：一課時。

　　教學用具：投影儀等。

　　教學過程：

　　一．復習提問

　　1．什么是整式？什么是單項式？什么是多項式？

　　2．判斷下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？

　　①＋m2 ②1＋x＋y2－ ③ ④

　　⑤ ⑥ ⑦

　　二．新課講解：

　　設問：不是整工式子中，和整式有什么區別？

　　小結：1．分式的概念：一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均為整式，B中含有字母。

　　練習：下列各式中，哪些是分式哪些不是？

　　（1）、、（2）、（3）、（4）、（5）x2、（6）＋4

　　強調：（6）＋4帶有是無理式，不是整式，故不是分式。

　　2．小結：對整式、分式的正確區別：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必須含有字母，這是分式與整式的根本區別。

　　練習：課后練習P6練習1、2題

　　設問：（讓學生看課本上P5“思考”部分，然后回答問題。）

　　例題講解：課本P5例題1

　　分析：各分式中的分母是：（1）3x（2）x-1（3）5-3b（4）x-y。只要這引起分母不為零，分式便有意義。

　　（板書解題過程。）

　　3．小結：分式是否有意義的識別方法：當分式的分母為零時，分式無意義；當分式的分母不等于零時，分式有意義。

　　增加例題：當x取什么值時，分式有意義？

　　解：由分母x2－4=0，得x=±2。

　　∴ 當x≠±2時，分式有意義。

　　設問：什么時候分式的值為零呢？

　　例：

　　解：當 ① 分式的值為零

八年級數學教案 篇5

　　教學目標：

　　1、掌握一次函數解析式的特點及意義

　　2、知道一次函數與正比例函數的關系

　　3、理解一次函數圖象特點與解析式的聯系規律

　　教學重點：

　　1、 一次函數解析式特點

　　2、 一次函數圖象特征與解析式的聯系規律

　　教學難點：

　　1、一次函數與正比例函數關系

　　2、根據已知信息寫出一次函數的表達式。

　　教學過程：

　　Ⅰ．提出問題，創設情境

　　問題1 小明暑假第一次去北京．汽車駛上A地的高速公路后,小明觀察里程碑,發現汽車的平均車速是95千米/小時．已知A地直達北京的高速公路全程為570千米，小明想知道汽車從A地駛出后,距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時間有什么關系,以便根據時間估計自己和北京的距離．

　　分析 我們知道汽車距北京的路程隨著行車時間而變化,要想找出這兩個變化著的量的關系,并據此得出相應的值,顯然,應該探求這兩個變量的變化規律．為此,我們設汽車在高速公路上行駛時間為t小時,汽車距北京的路程為s千米,根據題意,s和t的函數關系式是

　　s＝570－95t．

　　說明 找出問題中的變量并用字母表示是探求函數關系的第一步,這里的s、t是兩個變量，s是t的函數，t是自變量，s是因變量．

　　問題2 小張準備將平時的零用錢節約一些儲存起來．他已存有50元,從現在起每個月節存12元．試寫出小張的存款與從現在開始的月份之間的函數關系式．

　　分析 我們設從現在開始的月份數為x,小張的存款數為y元,得到所求的函數關系式為：y＝50＋12x．

　　問題3 以上問題1和問題2表示的這兩個函數有什么共同點?

　　Ⅱ．導入新課

　　上面的兩個函數關系式都是左邊是因變量y，右邊是含自變量x的代數式。并且自變量和因變量的指數都是一次。若兩個變量x,y間的關系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數（x為自變量，y為因變量）。特別地，當b=0時，稱

　　y是x的正比例函數。

　　例1：下列函數中，y是x的一次函數的是（ ）

　　①y=x-6；②y=2x；③y=；④y=7-x x8

　　A、①②③B、①③④ C、①②③④ D、②③④

　　例2 下列函數關系中，哪些屬于一次函數，其中哪些又屬于正比例函數？

　　(1)面積為10cm2的三角形的底a(cm)與這邊上的高h(cm)；

　　(2)長為8(cm)的平行四邊形的周長L(cm)與寬b(cm)；

　　(3)食堂原有煤120噸，每天要用去5噸，x天后還剩下煤y噸；

　　(4)汽車每小時行40千米，行駛的路程s（千米）和時間t（小時）．

　　（5）汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時間x（時）之間的關系式；

　　（6）圓的面積y（厘米2）與它的半徑x（厘米）之間的關系；

　　（7）一棵樹現在高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的高度為y（厘米） 分析 確定函數是否為一次函數或正比例函數，就是看它們的解析式經過整理后是否符合y＝kx＋b(k≠0)或y＝kx(k≠0)形式，所以此題必須先寫出函數解析式后解答． 解 (1)a?20，不是一次函數． h

　　(2)L＝2b＋16，L是b的一次函數．

　　(3)y＝150－5x，y是x的一次函數．

　　(4)s＝40t,s既是t的一次函數又是正比例函數．

　　（5）y=60x，y是x的一次函數，也是x的正比例函數；

　　（6）y=πx2，y不是x的正比例函數，也不是x的一次函數；

　　（7）y=50+2x，y是x的一次函數，但不是x的正比例函數

　　例3 已知函數y＝(k－2)x＋2k＋1，若它是正比例函數，求k的值．若它是一次函數，求k的'值．

　　分析 根據一次函數和正比例函數的定義,易求得k的值．

　　解 若y＝(k－2)x＋2k＋1是正比例函數,則2k＋1＝0,即k＝?

　　若y＝(k－2)x＋2k＋1是一次函數,則k－2≠0,即k≠2．

　　例4 已知y與x－3成正比例，當x＝4時，y＝3．

　　(1)寫出y與x之間的函數關系式；

　　(2)y與x之間是什么函數關系；

　　(3)求x＝2.5時，y的值．

　　解 (1)因為 y與x－3成正比例,所以y＝k(x－3)．

　　又因為x＝4時，y＝3，所以3＝ k(4－3)，解得k＝3，

　　所以y＝3(x－3)＝3x－9．

　　(2) y是x的一次函數．

　　(3)當x＝2.5時，y＝3×2.5＝7.5．

　　1． 2

　　例5 已知A、B兩地相距30千米，B、C兩地相距48千米．某人騎自行車以每小時12千米的速度從A地出發，經過B地到達C地．設此人騎行時間為x（時），離B地距離為y（千米）．

　　(1)當此人在A、B兩地之間時，求y與x的函數關系及自變量x取值范圍．

　　(2)當此人在B、C兩地之間時，求y與x的函數關系及自變量x的取值范圍．

　　分析 (1)當此人在A、B兩地之間時，離B地距離y為A、B兩地的距離與某人所走的路程的差．

　　(2)當此人在B、C兩地之間時，離B地距離y為某人所走的路程與A、B兩地的距離的差．

　　解 (1) y＝30－12x．(0≤x≤2.5)

　　(2) y＝12x－30．(2.5≤x≤6.5)

　　例6 某油庫有一沒儲油的儲油罐，在開始的8分鐘時間內，只開進油管，不開出油管，油罐的進油至24噸后，將進油管和出油管同時打開16分鐘，油罐中的油從24噸增至40噸．隨后又關閉進油管，只開出油管，直至將油罐內的油放完．假設在單位時間內進油管與出油管的流量分別保持不變．寫出這段時間內油罐的儲油量y（噸）與進出油時間x（分）的函數式及相應的x取值范圍．

　　分析 因為在只打開進油管的8分鐘內、后又打開進油管和出油管的16分鐘和最后的只開出油管的三個階級中，儲油罐的儲油量與進出油時間的函數關系式是不同的，所以此題因分三個時間段來考慮．但在這三個階段中，兩變量之間均為一次函數關系．

　　解 在第一階段：y＝3x(0≤x≤8)；

　　在第二階段：y＝16＋x(8≤x≤16)；

　　在第三階段：y＝－2x＋88(24≤x≤44)．

　　Ⅲ．隨堂練習

　　根據上表寫出y與x之間的關系式是：________________，y是否為x一的次函數？y是否為x有正比例函數？

　　2、為了加強公民的節水意識，合理利用水資源，某城市規定用水收費標準如下：每戶每月用水量不超過6米3時，水費按0.6元/米3收費；每戶每月用水量超過6米3時，超過部分按1元/米3收費。設每戶每月用水量為x米3，應繳水費y元。（1）寫出每月用水量不

　　超過6米3和超過6米3時，y與x之間的函數關系式，并判斷它們是否為一次函數。（2）已知某戶5月份的用水量為8米3，求該用戶5月份的水費。[①y=0.6x，y=x-2.4，y是x的一次函數。②y=8-2.4=5.6（元）]

　　Ⅳ．課時小結

　　1、一次函數、正比例函數的概念及關系。

　　2、能根據已知簡單信息，寫出一次函數的表達式。

　　Ⅴ．課后作業

　　1、已知y－3與x成正比例，且x＝2時，y＝7

　　(1)寫出y與x之間的函數關系．

　　(2)y與x之間是什么函數關系．

　　(3)計算y＝－4時x的值．

　　2.甲市到乙市的包裹郵資為每千克0.9元，每件另加手續費0.2元，求總郵資y（元）與包裹重量x（千克）之間的函數解析式，并計算5千克重的包裹的郵資．

　　3.倉庫內原有粉筆400盒．如果每個星期領出36盒，求倉庫內余下的粉筆盒數Q與星期數t之間的函數關系．

　　4.今年植樹節，同學們種的樹苗高約1.80米．據介紹，這種樹苗在10年內平均每年長高0.35米．求樹高與年數之間的函數關系式．并算一算4年后同學們中學畢業時這些樹約有多高．

　　5.按照我國稅法規定：個人月收入不超過800元，免交個人所得稅．超過800元不超過1300元部分需繳納5%的個人所得稅．試寫出月收入在800元到1300元之間的人應繳納的稅金y（元）和月收入x（元）之間的函數關系式．