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八年級數學教案

時間：2022-08-23 07:56:33 八年級數學教案我要投稿

八年級數學教案范文匯編5篇

　　在教學工作者開展教學活動前，總不可避免地需要編寫教案，借助教案可以恰當地選擇和運用教學方法，調動學生學習的積極性。那要怎么寫好教案呢？以下是小編幫大家整理的八年級數學教案5篇，希望對大家有所幫助。

八年級數學教案范文匯編5篇

八年級數學教案篇1

　　[教學分析]

　　勾股定理是揭示三角形三條邊數量關系的一條非常重要的性質，也是幾何中最重要的定理之一。它是解直角三角形的主要依據之一，同時在實際生活中具有廣泛的用途，“數學源于生活，又用于生活”正是這章書所體現的主要思想。教材在編寫時注意培養學生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際操作，使學生獲得較為直觀的印象；通過聯系比較、探索、歸納，幫助學生理解勾股定理，以利于進行正確的應用。

　　本節教科書從畢達哥拉斯觀察地面發現勾股定理的傳說談起，讓學生通過觀察計算一些以直角三角形兩條直角邊為邊長的小正方形的面積與以斜邊為邊長的正方形的面積的關系，發現兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的`正方形的面積，從而發現勾股定理，這時教科書以命題的形式呈現了勾股定理。關于勾股定理的證明方法有很多，教科書正文中介紹了我國古人趙爽的證法。之后，通過三個探究欄目，研究了勾股定理在解決實際問題和解決數學問題中的應用，使學生對勾股定理的作用有一定的認識。

　　[教學目標]

　　一、知識與技能

　　1、探索直角三角形三邊關系，掌握勾股定理，發展幾何思維。

　　2、應用勾股定理解決簡單的實際問題

　　3學會簡單的合情推理與數學說理

　　二、過程與方法

　　引入兩段中西關于勾股定理的史料，激發同學們的興趣，引發同學們的思考。通過動手操作探索與發現直角三角形三邊關系，經歷小組協作與討論，進一步發展合作交流能力和數學表達能力，并感受勾股定理的應用知識。

　　三、情感與態度目標

　　通過對勾股定理歷史的了解，感受數學文化，激發學習興趣；在探究活動中，學生親自動手對勾股定理進行探索與驗證,培養學生的合作交流意識和探索精神，以及自主學習的能力。

　　四、重點與難點

　　1、探索和證明勾股定理

　　2熟練運用勾股定理

　　[教學過程]

　　一、創設情景，揭示課題

　　1、教師展示圖片并介紹第一情景

　　以中國最早的一部數學著作——《周髀算經》的開頭為引，介紹周公向商高請教數學知識時的對話，為勾股定理的出現埋下伏筆。

　　周公問：“竊聞乎大夫善數也，請問古者包犧立周天歷度.夫天不可階而升，地不可得尺寸而度，請問數安從出？”商高答：“數之法出于圓方，圓出于方，方出于矩，矩出九九八十一，故折矩以為勾廣三，股修四，徑隅五。既方其外，半之一矩，環而共盤.得成三、四、五，兩矩共長二十有五，是謂積矩。故禹之所以治天下者，此數之所由生也。”

　　2、教師展示圖片并介紹第二情景

　　畢達哥拉斯是古希臘著名的數學家。相傳在2500年以前，他在朋友家做客時，發現朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的某種特性。

　　二、師生協作，探究問題

　　1、現在請你也動手數一下格子，你能有什么發現嗎？

　　2、等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有這樣的特點呢？

　　3、你能得到什么結論嗎？

　　三、得出命題

　　勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。解釋：由于我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的邊稱為股，斜邊稱為弦，所以，把它叫做勾股定理。

　　四、勾股定理的證明

　　趙爽弦圖的證法（圖2）

　　第一種方法：邊長為的正方形可以看作是由4個直角邊分別為、，斜邊為的直角三角形圍在外面形成的。因為邊長為的正方形面積加上4個直角三角形的面積等于外圍正方形的面積，所以可以列出等式，化簡得。

　　第二種方法：邊長為的正方形可以看作是由4個直角邊分別為、，斜邊為的

　　角三角形拼接形成的（虛線表示），不過中間缺出一個邊長為的正方形“小洞”。

　　因為邊長為的正方形面積等于4個直角三角形的面積加上正方形“小洞”的面積，所以可以列出等式，化簡得。

　　這種證明方法很簡明，很直觀，它表現了我國古代數學家趙爽高超的證題思想和對數學的鉆研精神，是我們中華民族的驕傲。

　　五、應用舉例，拓展訓練，鞏固反饋。

　　勾股定理的靈活運用勾股定理在實際的生產生活當中有著廣泛的應用。勾股定理的發現和使用解決了許多生活中的問題，今天我們就來運用勾股定理解決一些問題，你可以嗎？試一試。

　　例題：小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機，小明量了電視機的屏幕后，發現屏幕只有58厘長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了，你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？

　　六、歸納總結1、內容總結：探索直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，利于勾股定理，解決實際問題

　　2、方法歸納：數方格看圖找關系，利用面積不變的方法。用直角三角形三邊表示正方形的面積觀察歸納注意畫一個直角三角形表示正方形面積，再次驗證自己的發現。

　　七、討論交流

　　讓學生發表自己的意見，提出他們模糊不清的概念，給他們一個梳理知識的機會，通過提示性的引導，讓學生對勾股定理的概念豁然開朗，為后面勾股定理的應用打下基礎。

　　我們班的同學很聰明。大家很快就通過數格子發現了勾股定理的規律。還有什么地方不懂的嗎？跟大家一起來交流一下。請同學們課后在反思天地中都發表一下自己的學習心得。

八年級數學教案篇2

　　目標設計

　　一、情境設計

　　⒈對教材所給情境作適當解釋;

　　⒉補充適量其它情境，有利于直及主題或拓展引申.

　　二、活動設計

　　⒈概念的形成過程;

　　⒉法則、定理的推導過程;

　　⒊方法的提煉與思想形成過程;

　　⒋問題串剖析過程(對概念的深化與挖掘).

　　三、例題設計

　　⒈教材例題分析;(解題格式、要點示范)

　　⒉形成性例題訓練;(思想方法的`應用示范)(3題左右)

　　⒊鞏固性考題剖析.(2題左右)

　　四、拓展設計(2題左右)

　　⒈綜合性訓練;

　　⒉引申性、探究性、創新性活動;

　　⒊奧數問題點擊.(不一定非得設計)

　　五、教學反思

　　六、檢測設計(時間30分鐘，得分集中于85/70分左右)

　　⒈難度與例題設計、拓展設計相當，個性化的題型要在例題中出現過;

　　⒉8k紙，正面為例題回眸，內容為課堂所講解的所有例題題目，根據題型留適量的空白(主要供學生課后復習和考前復習用，任何教師一律不得要求學生完成解答過程，違者按教學違規論處);反面為作業紙，只留標題欄，取消邊框.(凸顯分層)

八年級數學教案篇3

　　一、知識與技能

　　1．從現實情境和已有的知識、經驗出發、討論兩個變量之間的相依關系，加深對函數、函數概念的理解．

　　2．經歷抽象反比例函數概念的過程，領會反比例函數的意義，理解反比例函數的概念．

　　二、過程與方法

　　1、經歷對兩個變量之間相依關系的討論，培養學生的辨別唯物主義觀點．

　　2、經歷抽象反比例函數概念的過程，發展學生的抽象思維能力，提高數學化意識．

　　三、情感態度與價值觀

　　1、經歷抽象反比例函數概念的過程，體會數學學習的重要性，提高學生的學習數學的興趣．

　　2、通過分組討論，培養學生合作交流意識和探索精神．

　　教學重點：理解和領會反比例函數的概念．

　　教學難點：領悟反比例的概念．

　　教學過程：

　　一、創設情境，導入新課

　　活動1

　　問題：下列問題中，變量間的對應關系可用怎樣的函數關系式表示？這些函數有什么共同特點？

　　(1)京滬線鐵路全程為1463km，乘坐某次列車所用時間t（單位：h）隨該列車平均速度v（單位：km/h）的變化而變化；

　　(2)某住宅小區要種植一個面積為1000m2的`矩形草坪，草坪的長為y隨寬x的變化；

　　(3)已知北京市的總面積為1.68×104平方千米，人均占有土地面積S（單位：平方千米/人）隨全市人口n（單位：人）的變化而變化．

　　師生行為：

　　先讓學生進行小組合作交流，再進行全班性的問答或交流.學生用自己的語言說明兩個變量間的關系為什么可以看著函數，了解所討論的函數的表達形式．

　　教師組織學生討論，提問學生，師生互動．

　　在此活動中老師應重點關注學生：

　　①能否積極主動地合作交流．

　　②能否用語言說明兩個變量間的關系．

　　③能否了解所討論的函數表達形式，形成反比例函數概念的具體形象．

　　分析及解答：（1）

　　；（2）

　　；（3）

　　其中v是自變量，t是v的函數；x是自變量，y是x的函數；n是自變量，s是n的函數；

　　上面的函數關系式，都具有

　　的形式，其中k是常數．

　　二、聯系生活，豐富聯想

　　活動2

　　下列問題中，變量間的對應關系可用這樣的函數式表示？

　　（1）一個游泳池的容積為20xxm3，注滿游泳池所用的時間隨注水速度u的變化而變化；

　　（2）某立方體的體積為1000cm3，立方體的高h隨底面積S的變化而變化；

　　（3）一個物體重100牛頓，物體對地面的壓力p隨物體與地面的接觸面積S的變化而變化．

　　師生行為

　　學生先獨立思考，在進行全班交流．

　　教師操作課件，提出問題，關注學生思考的過程，在此活動中，教師應重點關注學生：

　　(1)能否從現實情境中抽象出兩個變量的函數關系；

　　(2)能否積極主動地參與小組活動；

　　(3)能否比較深刻地領會函數、反比例函數的概念．

　　分析及解答：（1）

　　；（2）

　　；（3）

　　概念：如果兩個變量x，y之間的關系可以表示成

　　的形式，那么y是x的反比例函數，反比例函數的自變量x不能為零．

　　活動3

　　做一做：

　　一個矩形的面積為20cm2，相鄰的兩條邊長為xcm和ycm．那么變量y是變量x的函數嗎？是反比例函數嗎？為什么？

　　師生行為：

　　學生先進行獨立思考，再進行全班交流．教師提出問題，關注學生思考．此活動中教師應重點關注：

　　①生能否理解反比例函數的意義，理解反比例函數的概念；

　　②學生能否順利抽象反比例函數的模型；

　　③學生能否積極主動地合作、交流；

　　活動4

　　問題1：下列哪個等式中的y是x的反比例函數？

　　問題2：已知y是x的反比例函數，當x=2時，y=6

　　(1)寫出y與x的函數關系式：

　　(2)求當x=4時，y的值．

　　師生行為：

　　學生獨立思考，然后小組合作交流．教師巡視，查看學生完成的情況，并給予及時引導．在此活動中教師應重點關注：

　　①學生能否領會反比例函數的意義，理解反比例函數的概念；

　　②學生能否積極主動地參與小組活動．

　　分析及解答：

　　1、只有xy=123是反比例函數．

　　2、分析：因為y是x的反比例函數，所以

　　，再把x=2和y=6代入上式就可求出常數k的值．

　　解：（1）設

　　，因為x=2時，y=6，所以有

　　解得k=12

　　因此

　　（2）把x=4代入

　　，得

　　三、鞏固提高

　　活動5

　　1、已知y是x的反比例函數，并且當x=3時，y=8．

　　（1）寫出y與x之間的函數關系式．

　　（2）求y=2時x的值．

　　2、y是x的反比例函數，下表給出了x與y的一些值：

　　（1）寫出這個反比例函數的表達式；

　　（2）根據函數表達式完成上表．

　　學生獨立練習，而后再與同桌交流，上講臺演示，教師要重點關注“學困生”．

　　四、課時小結

　　反比例函數概念形成的過程中，大家充分利用已有的生活經驗和背景知識，注意挖掘問題中變量的相依關系及變化規律，逐步加深理解．在概念的形成過程中，從感性認識到理發認識一旦建立概念，即已擺脫其原型成為數學對象．反比例函數具有豐富的數學含義，通過舉例、說理、討論等活動，感知數學眼光，審視某些實際現象．

八年級數學教案篇4

　　5 14．3．2.2 等邊三角形（二）

　　教學目標

　　掌握等邊三角形的性質和判定方法．

　　培養分析問題、解決問題的能力．

　　教學重點

　　等邊三角形的性質和判定方法．

　　教學難點

　　等邊三角形性質的應用

　　教學過程

　　I創設情境，提出問題

　　回顧上節課講過的等邊三角形的有關知識

　　1．等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸．

　　2．等邊三角形每一個角相等，都等于60°

　　3．三個角都相等的三角形是等邊三角形．

　　4．有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形．

　　其中1、2是等邊三角形的性質；3、4的等邊三角形的判斷方法．

　　II例題與練習

　　1．△ABC是等邊三角形，以下三種方法分別得到的.△ADE都是等邊三角形嗎，為什么?

　　①在邊AB、AC上分別截取AD=AE．

　　②作∠ADE＝60°，D、E分別在邊AB、AC上．

　　③過邊AB上D點作DE∥BC，交邊AC于E點．

　　2．已知：如右圖，P、Q是△ABC的邊BC上的兩點，，并且PB＝PQ＝QC＝AP＝AQ.求∠BAC的大小．

　　分析：由已知顯然可知三角形APQ是等邊三角形，每個角都是60°．又知△APB與△AQC都是等腰三角形，兩底角相等，由三角形外角性質即可推得∠PAB＝30°．

　　III課堂小結

　　1、等腰三角形和性質

　　2、等腰三角形的條件

　　V布置作業

　　1．教科書第147頁練習1、2

　　2．選做題：

　　(1)教科書第150頁習題14．3第ll題．

　　(2)已知等邊△ABC，求平面內一點P，滿足A，B，C，P四點中的任意三點連線都構成等腰三角形．這樣的點有多少個?

　　（3）《課堂感悟與探究》

八年級數學教案篇5

　　教學目標：

　　1、掌握一次函數解析式的特點及意義

　　2、知道一次函數與正比例函數的關系

　　3、理解一次函數圖象特點與解析式的聯系規律

　　教學重點：

　　1、一次函數解析式特點

　　2、一次函數圖象特征與解析式的聯系規律

　　教學難點：

　　1、一次函數與正比例函數關系

　　2、根據已知信息寫出一次函數的表達式。

　　教學過程：

　　Ⅰ．提出問題，創設情境

　　問題1 小明暑假第一次去北京．汽車駛上A地的高速公路后,小明觀察里程碑,發現汽車的平均車速是95千米/小時．已知A地直達北京的高速公路全程為570千米，小明想知道汽車從A地駛出后,距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時間有什么關系,以便根據時間估計自己和北京的距離．

　　分析我們知道汽車距北京的路程隨著行車時間而變化,要想找出這兩個變化著的量的關系,并據此得出相應的值,顯然,應該探求這兩個變量的變化規律．為此,我們設汽車在高速公路上行駛時間為t小時,汽車距北京的路程為s千米,根據題意,s和t的函數關系式是

　　s＝570－95t．

　　說明找出問題中的變量并用字母表示是探求函數關系的第一步,這里的s、t是兩個變量，s是t的函數，t是自變量，s是因變量．

　　問題2 小張準備將平時的零用錢節約一些儲存起來．他已存有50元,從現在起每個月節存12元．試寫出小張的存款與從現在開始的月份之間的函數關系式．

　　分析我們設從現在開始的月份數為x,小張的存款數為y元,得到所求的函數關系式為：y＝50＋12x．

　　問題3 以上問題1和問題2表示的這兩個函數有什么共同點?

　　Ⅱ．導入新課

　　上面的兩個函數關系式都是左邊是因變量y，右邊是含自變量x的代數式。并且自變量和因變量的指數都是一次。若兩個變量x,y間的關系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數（x為自變量，y為因變量）。特別地，當b=0時，稱

　　y是x的正比例函數。

　　例1：下列函數中，y是x的一次函數的是（）

　　①y=x-6；②y=2x；③y=；④y=7-x x8

　　A、①②③B、①③④ C、①②③④ D、②③④

　　例2 下列函數關系中，哪些屬于一次函數，其中哪些又屬于正比例函數？

　　(1)面積為10cm2的三角形的底a(cm)與這邊上的高h(cm)；

　　(2)長為8(cm)的平行四邊形的周長L(cm)與寬b(cm)；

　　(3)食堂原有煤120噸，每天要用去5噸，x天后還剩下煤y噸；

　　(4)汽車每小時行40千米，行駛的路程s（千米）和時間t（小時）．

　　（5）汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時間x（時）之間的關系式；

　　（6）圓的面積y（厘米2）與它的半徑x（厘米）之間的關系；

　　（7）一棵樹現在高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的高度為y（厘米）分析確定函數是否為一次函數或正比例函數，就是看它們的解析式經過整理后是否符合y＝kx＋b(k≠0)或y＝kx(k≠0)形式，所以此題必須先寫出函數解析式后解答．解 (1)a?20，不是一次函數． h

　　(2)L＝2b＋16，L是b的一次函數．

　　(3)y＝150－5x，y是x的一次函數．

　　(4)s＝40t,s既是t的一次函數又是正比例函數．

　　（5）y=60x，y是x的一次函數，也是x的正比例函數；

　　（6）y=πx2，y不是x的正比例函數，也不是x的一次函數；

　　（7）y=50+2x，y是x的一次函數，但不是x的正比例函數

　　例3 已知函數y＝(k－2)x＋2k＋1，若它是正比例函數，求k的值．若它是一次函數，求k的值．

　　分析根據一次函數和正比例函數的定義,易求得k的值．

　　解若y＝(k－2)x＋2k＋1是正比例函數,則2k＋1＝0,即k＝?

　　若y＝(k－2)x＋2k＋1是一次函數,則k－2≠0,即k≠2．

　　例4 已知y與x－3成正比例，當x＝4時，y＝3．

　　(1)寫出y與x之間的函數關系式；

　　(2)y與x之間是什么函數關系；

　　(3)求x＝2.5時，y的值．

　　解 (1)因為 y與x－3成正比例,所以y＝k(x－3)．

　　又因為x＝4時，y＝3，所以3＝ k(4－3)，解得k＝3，

　　所以y＝3(x－3)＝3x－9．

　　(2) y是x的一次函數．

　　(3)當x＝2.5時，y＝3×2.5＝7.5．

　　1． 2

　　例5 已知A、B兩地相距30千米，B、C兩地相距48千米．某人騎自行車以每小時12千米的速度從A地出發，經過B地到達C地．設此人騎行時間為x（時），離B地距離為y（千米）．

　　(1)當此人在A、B兩地之間時，求y與x的函數關系及自變量x取值范圍．

　　(2)當此人在B、C兩地之間時，求y與x的函數關系及自變量x的取值范圍．

　　分析 (1)當此人在A、B兩地之間時，離B地距離y為A、B兩地的距離與某人所走的路程的差．

　　(2)當此人在B、C兩地之間時，離B地距離y為某人所走的路程與A、B兩地的距離的差．

　　解 (1) y＝30－12x．(0≤x≤2.5)

　　(2) y＝12x－30．(2.5≤x≤6.5)

　　例6 某油庫有一沒儲油的儲油罐，在開始的8分鐘時間內，只開進油管，不開出油管，油罐的進油至24噸后，將進油管和出油管同時打開16分鐘，油罐中的油從24噸增至40噸．隨后又關閉進油管，只開出油管，直至將油罐內的油放完．假設在單位時間內進油管與出油管的流量分別保持不變．寫出這段時間內油罐的儲油量y（噸）與進出油時間x（分）的函數式及相應的x取值范圍．

　　分析因為在只打開進油管的8分鐘內、后又打開進油管和出油管的16分鐘和最后的只開出油管的三個階級中，儲油罐的.儲油量與進出油時間的函數關系式是不同的，所以此題因分三個時間段來考慮．但在這三個階段中，兩變量之間均為一次函數關系．

　　解在第一階段：y＝3x(0≤x≤8)；

　　在第二階段：y＝16＋x(8≤x≤16)；

　　在第三階段：y＝－2x＋88(24≤x≤44)．

　　Ⅲ．隨堂練習

　　根據上表寫出y與x之間的關系式是：________________，y是否為x一的次函數？y是否為x有正比例函數？

　　2、為了加強公民的節水意識，合理利用水資源，某城市規定用水收費標準如下：每戶每月用水量不超過6米3時，水費按0.6元/米3收費；每戶每月用水量超過6米3時，超過部分按1元/米3收費。設每戶每月用水量為x米3，應繳水費y元。（1）寫出每月用水量不

　　超過6米3和超過6米3時，y與x之間的函數關系式，并判斷它們是否為一次函數。（2）已知某戶5月份的用水量為8米3，求該用戶5月份的水費。[①y=0.6x，y=x-2.4，y是x的一次函數。②y=8-2.4=5.6（元）]

　　Ⅳ．課時小結

　　1、一次函數、正比例函數的概念及關系。

　　2、能根據已知簡單信息，寫出一次函數的表達式。

　　Ⅴ．課后作業