八年級數(shù)學教案

有關八年級數(shù)學教案匯編8篇

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，編寫教案是必不可少的，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。寫教案需要注意哪些格式呢？下面是小編整理的八年級數(shù)學教案8篇，歡迎閱讀與收藏。

八年級數(shù)學教案 篇1

　　目標設計

　　一、情境設計

　　⒈對教材所給情境作適當解釋;

　　⒉補充適量其它情境，有利于直及主題或拓展引申.

　　二、活動設計

　　⒈概念的形成過程;

　　⒉法則、定理的推導過程;

　　⒊方法的提煉與思想形成過程;

　　⒋問題串剖析過程(對概念的深化與挖掘).

　　三、例題設計

　　⒈教材例題分析;(解題格式、要點示范)

　　⒉形成性例題訓練;(思想方法的應用示范)(3題左右)

　　⒊鞏固性考題剖析.(2題左右)

　　四、拓展設計(2題左右)

　　⒈綜合性訓練;

　　⒉引申性、探究性、創(chuàng)新性活動;

　　⒊奧數(shù)問題點擊.(不一定非得設計)

　　五、教學反思

　　六、檢測設計(時間30分鐘，得分集中于85/70分左右)

　　⒈難度與例題設計、拓展設計相當，個性化的題型要在例題中出現(xiàn)過;

　　⒉8k紙，正面為例題回眸，內(nèi)容為課堂所講解的'所有例題題目，根據(jù)題型留適量的空白(主要供學生課后復習和考前復習用，任何教師一律不得要求學生完成解答過程，違者按教學違規(guī)論處);反面為作業(yè)紙，只留標題欄，取消邊框.(凸顯分層)

八年級數(shù)學教案 篇2

　　教學目標：

　　1．知道負整數(shù)指數(shù)冪=（a≠0，n是正整數(shù)）．

　　2．掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)．

　　3．會用科學計數(shù)法表示小于1的數(shù)．

　　教學重點：

　　掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì).

　　難點：

　　會用科學計數(shù)法表示小于1的數(shù).

　　情感態(tài)度與價值觀：

　　通過學習課堂知識使學生懂得任何事物之間是相互聯(lián)系的，理論來源于實踐，服務于實踐.能利用事物之間的類比性解決問題．

　　教學過程：

　　一、課堂引入

　　1．回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)： （1）同底數(shù)的冪的乘法：am?an = am+n (m，n是正整數(shù))； （2）冪的乘方：(am)n = amn (m，n是正整數(shù))； （3）積的乘方：(ab)n = anbn (n是正整數(shù))； （4）同底數(shù)的冪的除法：am÷an = am?n ( a≠0，m，n是正整數(shù)，m＞n)； （5）商的乘方：()n = (n是正整數(shù))；

　　2．回憶0指數(shù)冪的規(guī)定，即當a≠0時，a0 = 1．

　　3．你還記得1納米=10?9米，即1納米=米嗎？

　　4．計算當a≠0時，a3÷a5 ===，另一方面，如果把正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)am÷an = am?n (a≠0，m，n是正整數(shù)，m＞n)中的m＞n這個條件去掉，那么a3÷a5 = a3?5 = a?2，于是得到a?2 =(a≠0).

　　二、總結： 一般地，數(shù)學中規(guī)定： 當n是正整數(shù)時，=（a≠0）（注意：適用于m、n可以是全體整數(shù)） 教師啟發(fā)學生由特殊情形入手，來看這條性質(zhì)是否成立． 事實上，隨著指數(shù)的取值范圍由正整數(shù)推廣到全體整數(shù)，前面提到的運算性質(zhì)都可推廣到整數(shù)指數(shù)冪；am?an = am+n (m，n是整數(shù))這條性質(zhì)也是成立的．

　　三、科學記數(shù)法： 我們已經(jīng)知道，一些較大的數(shù)適合用科學記數(shù)法表示，有了負整數(shù)指數(shù)冪后，小于1的正數(shù)也可以用科學記數(shù)法來表示，例如：0.000012 = 1.2×10?5. 即小于1的`正數(shù)可以用科學記數(shù)法表示為a×10?n的形式，其中a是整數(shù)位數(shù)只有1位的正數(shù)，n是正整數(shù). 啟發(fā)學生由特殊情形入手，比如0.012 = 1.2×10?2，0.0012 = 1.2×10?3，0.00012 = 1.2×10?4，以此發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，從而有0.0000000012 = 1.2×10?9，即對于一個小于1的正數(shù)，如果小數(shù)點后到第一個非0數(shù)字前有8個0，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)時，10的指數(shù)是?9，如果有m個0，則10的指數(shù)應該是?m?1.

八年級數(shù)學教案 篇3

　　教學目的

　　1. 使學生熟練地運用等腰三角形的性質(zhì)求等腰三角形內(nèi)角的角度。

　　2. 熟識等邊三角形的性質(zhì)及判定.

　　2.通過例題教學，幫助學生總結代數(shù)法求幾何角度，線段長度的方法。

　　教學重點

　　等腰三角形的性質(zhì)及其應用。

　　教學難點

　　簡潔的邏輯推理。

　　教學過程

　　一、復習鞏固

　　1.敘述等腰三角形的性質(zhì)，它是怎么得到的?

　　等腰三角形的兩個底角相等，也可以簡稱等邊對等角。把等腰三角形對折，折疊兩部分是互相重合的，即AB與AC重合，點B與點 C重合，線段BD與CD也重合，所以C。

　　等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高線互相重合，簡稱三線合一。由于AD為等腰三角形的對稱軸，所以BD= CD，AD為底邊上的中線;BAD=CAD，AD為頂角平分線，ADB=ADC=90，AD又為底邊上的高，因此三線合一。

　　2.若等腰三角形的兩邊長為3和4，則其周長為多少?

　　二、新課

　　在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時，三角形三邊都相等。我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。

　　等邊三角形具有什么性質(zhì)呢?

　　1.請同學們畫一個等邊三角形，用量角器量出各個內(nèi)角的度數(shù)，并提出猜想。

　　2.你能否用已知的知識，通過推理得到你的`猜想是正確的?

　　等邊三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)得到B=C，又由B+C=180，從而推出B=C=60。

　　3.上面的條件和結論如何敘述?

　　等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60。

　　等邊三角形是軸對稱圖形嗎?如果是，有幾條對稱軸?

　　等邊三角形也稱為正三角形。

　　例1.在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點，B=30，求1和ADC的度數(shù)。

　　分析：由AB=AC，D為BC的中點，可知AB為 BC底邊上的中線，由三線合一可知AD是△ABC的頂角平分線，底邊上的高，從而ADC=90，BAC，由于B=30，BAC可求，所以1可求。

　　問題1：本題若將D是BC邊上的中點這一條件改為AD為等腰三角形頂角平分線或底邊BC上的高線，其它條件不變，計算的結果是否一樣?

　　問題2：求1是否還有其它方法?

　　三、練習鞏固

　　1.判斷下列命題，對的打，錯的打。

　　a.等腰三角形的角平分線，中線和高互相重合( )

　　b.有一個角是60的等腰三角形，其它兩個內(nèi)角也為60( )

　　2.如圖(2)，在△ABC中，已知AB=AC，AD為BAC的平分線，且2=25，求ADB和B的度數(shù)。

　　四、小結

　　由等腰三角形的性質(zhì)可以推出等邊三角形的各角相等，且都為60。三線合一性質(zhì)在實際應用中，只要推出其中一個結論成立，其他兩個結論一樣成立，所以關鍵是尋找其中一個結論成立的條件。

　　五、作業(yè)

　　1.課本P127─7，9

　　2、補充：如圖(3)，△ABC是等邊三角形，BD、CE是中線，求CBD，BOE，BOC，

　　EOD的度數(shù)。

　　(一)課本P127─1、3、4、8題.

八年級數(shù)學教案 篇4

　　一、平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。

　　1.平移

　　2.平移的性質(zhì)：⑴經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等;⑵對應線段平行且相等，對應角相等。⑶平移不改變圖形的大小和形狀(只改變圖形的位置)。(4)平移后的圖形與原圖形全等。

　　3.簡單的平移作圖

　　①確定個圖形平移后的位置的條件：

　　⑴需要原圖形的位置;⑵需要平移的方向;⑶需要平移的距離或一個對應點的位置。

　　②作平移后的圖形的方法：

　　⑴找出關鍵點;⑵作出這些點平移后的對應點;⑶將所作的對應點按原來方式順次連接，所得的;

　　二、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)，這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。

　　1.旋轉(zhuǎn)

　　2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

　　⑴旋轉(zhuǎn)變化前后，對應線段，對應角分別相等，圖形的.大小，形狀都不改變(只改變圖形的位置)。

　　⑵旋轉(zhuǎn)過程中，圖形上每一個點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度。

　　⑶任意一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

　　⑷旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等。

　　3.簡單的旋轉(zhuǎn)作圖

　　⑴已知原圖，旋轉(zhuǎn)中心和一對對應點，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

　　⑵已知原圖，旋轉(zhuǎn)中心和一對對應線段，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

　　⑶已知原圖，旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

　　三、分析組合圖案的形成

　　①確定組合圖案中的“基本圖案”

　　②發(fā)現(xiàn)該圖案各組成部分之間的內(nèi)在聯(lián)系

　　③探索該圖案的形成過程，類型有：⑴平移變換;⑵旋轉(zhuǎn)變換;⑶軸對稱變換;⑷旋轉(zhuǎn)變換與平移變換的組合;

　　⑸旋轉(zhuǎn)變換與軸對稱變換的組合;⑹軸對稱變換與平移變換的組合。

八年級數(shù)學教案 篇5

　　一、教學目標

　　1.理解一個數(shù)平方根和算術平方根的意義；

　　2.理解根號的意義，會用根號表示一個數(shù)的平方根和算術平方根；

　　3.通過本節(jié)的訓練，提高學生的邏輯思維能力；

　　4.通過學習乘方和開方運算是互為逆運算，體驗各事物間的對立統(tǒng)一的辯證關系，激發(fā)學生探索數(shù)學奧秘的興趣。

　　二、教學重點和難點

　　教學重點：平方根和算術平方根的概念及求法。

　　教學難點：平方根與算術平方根聯(lián)系與區(qū)別。

　　三、教學方法

　　講練結合

　　四、教學手段

　　幻燈片

　　五、教學過程

　　（一）提問

　　1、已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長應為多少？

　　2、已知一個數(shù)的平方等于1000，那么這個數(shù)是多少？

　　3、一只容積為0。125立方米的正方體容器，它的棱長應為多少？

　　這些問題的共同特點是：已知乘方的結果，求底數(shù)的值，如何解決這些問題呢？這就是本節(jié)內(nèi)容所要學習的。下面作一個小練習：填空

　　1、（）2=9； 2、（）2 =0、25；

　　3、

　　5、（）2=0、0081

　　學生在完成此練習時，最容易出現(xiàn)的錯誤是丟掉負數(shù)解，在教學時應注意糾正。

　　由練習引出平方根的`概念。

　　（二）平方根概念

　　如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根（二次方根）。

　　用數(shù)學語言表達即為：若x2=a，則x叫做a的平方根。

　　由練習知：±3是9的平方根；

　　±0.5是0。25的平方根；

　　0的平方根是0；

　　±0.09是0。0081的平方根。

　　由此我們看到+3與—3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：

　　（ ）2=—4

　　學生思考后，得到結論此題無答案。反問學生為什么？因為正數(shù)、0、負數(shù)的平方為非負數(shù)。由此我們可以得到結論，負數(shù)是沒有平方根的。下面總結一下平方根的性質(zhì)（可由學生總結，教師整理）。

　　（三）平方根性質(zhì)

　　1.一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)。

　　2.0有一個平方根，它是0本身。

　　3.負數(shù)沒有平方根。

　　（四）開平方

　　求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方的運算。

　　由練習我們看到+3與—3的平方是9，9的平方根是+3和—3，可見平方運算與開平方運算互為逆運算。根據(jù)這種關系，我們可以通過平方運算來求一個數(shù)的平方根。與其他運算法則不同之處在于只能對非負數(shù)進行運算，而且正數(shù)的運算結果是兩個。

　　（五）平方根的表示方法

　　一個正數(shù)a的正的平方根，用符號“ ”表示，a叫做被開方數(shù)，2叫做根指數(shù)，正數(shù)a的負的平方根用符號“— ”表示，a的平方根合起來記作 ，其中 讀作“二次根號”， 讀作“二次根號下a”。根指數(shù)為2時，通常將這個2省略不寫，所以正數(shù)a的平方根也可記作“ ”讀作“正、負根號a”。

　　練習：1.用正確的符號表示下列各數(shù)的平方根：

　　①26 ②247 ③0。2 ④3 ⑤

　　解：①26 的平方根是

　　②247的平方根是

　　③0。2的平方根是

　　④3的平方根是

　　⑤ 的平方根是

　　由學生說出上式的讀法。

　　例1。下列各數(shù)的平方根：

　　（1）81； （2） ； （3） ； （4）0。49

　　解：（1）∵（±9）2=81，

　　∴81的平方根為±9。即：

　　（2）

　　的平方根是 ，即

　　（3）

　　的平方根是 ，即

　　（4）∵（±0。7）2=0。49，

　　∴0。49的平方根為±0。7。

　　小結：讓學生熟悉平方根的概念，掌握一個正數(shù)的平方根有兩個。

　　六、總結

　　本節(jié)課主要學習了平方根的概念、性質(zhì)，以及表示方法，回去后要仔細閱讀教科書，鞏固所學知識。

　　七、作業(yè)

　　教材P。127練習1、2、3、4。

　　八、板書設計

　　平方根

　　（一）概念 （四）表示方法 例1

　　（二）性質(zhì)

　　（三）開平方

　　探究活動

　　求平方根近似值的一種方法

　　求一個正數(shù)的平方根的近似值，通常是查表。這里研究一種筆算求法。

　　例1。求 的值。

　　解 ∵92102，

　　兩邊平方并整理得

　　∵x1為純小數(shù)。

　　18x1≈16，解得x1≈0。9，

　　便可依次得到精確度

　　為0。01，0。001，……的近似值，如：

　　兩邊平方，舍去x2得19.8x2≈—1.01

八年級數(shù)學教案 篇6

　　教材分析

　　因式分解是代數(shù)式的一種重要恒等變形。《數(shù)學課程標準》雖然降低了因式分解的特殊技巧的要求,也對因式分解常用的四種方法減少為兩種,且公式法的應用中,也減少為兩個公式,但絲毫沒有否定因式分解的教育價值及其在代數(shù)運算中的重要作用。本章教材是在學生學習了整式運算的基礎上提出來的,事實上,它是整式乘法的逆向運用,與整式乘法運算有密切的聯(lián)系。分解因式的變形不僅體現(xiàn)了一種“化歸”的思想,而且也是解決后續(xù)—分式的化簡、解方程等—恒等變形的基礎,為數(shù)學交流提供了有效的.途徑。分解因式這一章在整個教材中起到了承上啟下的作用。本章的教育價值還體現(xiàn)在使學生接受對立統(tǒng)一的觀點,培養(yǎng)學生善于觀察、善于分析、正確預見、解決問題的能力。

　　學情分析

　　通過探究平方差公式和運用平方差公式分解因式的活動中，讓學生發(fā)表自己的觀點，從交流中獲益，讓學生獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志建立自信心。

　　教學目標

　　1、在分解因式的過程中體會整式乘法與因式分解之間的聯(lián)系。

　　2、通過公式a -b =(a+b)(a-b)的逆向變形，進一步發(fā)展觀察、歸納、類比、等能力，發(fā)展有條理地思考及語言表達能力。

　　3、能運用提公因式法、公式法進行綜合運用。

　　4、通過活動4，能將高偶指數(shù)冪轉(zhuǎn)化為2次指數(shù)冪，培養(yǎng)學生的化歸思想。

　　教學重點和難點

　　重點： 靈活運用平方差公式進行分解因式。

　　難點：平方差公式的推導及其運用，兩種因式分解方法（提公因式法、平方差公式）的綜合運用。

八年級數(shù)學教案 篇7

　　復習第一步：：

　　勾股定理的有關計算

　　例1：（20xx年甘肅省定西市中考題）下圖陰影部分是一個正方形，則此正方形的面積為．

　　析解：圖中陰影是一個正方形，面積正好是直角三角形一條直角邊的平方，因此由勾股定理得正方形邊長平方為：172-152=64，故正方形面積為6

　　勾股定理解實際問題

　　例2．（20xx年吉林省中考試題）圖①是一面矩形彩旗完全展平時的尺寸圖（單位：cm）．其中矩形ABCD是由雙層白布縫制的穿旗桿用的旗褲，陰影部分DCEF為矩形綢緞旗面，將穿好彩旗的旗桿垂直插在操場上，旗桿旗頂?shù)降孛娴母叨葹?20cm．在無風的天氣里，彩旗自然下垂，如圖②．求彩旗下垂時最低處離地面的最小高度h．

　　析解：彩旗自然下垂的長度就是矩形DCEF

　　的對角線DE的長度，連接DE，在Rt△DEF中，根據(jù)勾股定理，

　　得DE=h=220-150=70(cm)

　　所以彩旗下垂時的最低處離地面的最小高度h為70cm

　　與展開圖有關的`計算

　　例3、（20xx年青島市中考試題）如圖，在棱長為1的正方體ABCD—A’B’C’D’的表面上，求從頂點A到頂點C’的最短距離．

　　析解：正方體是由平面圖形折疊而成，反之，一個正方體也可以把它展開成平面圖形，如圖是正方體展開成平面圖形的一部分，在矩形ACC’A’中，線段AC’是點A到點C’的最短距離．而在正方體中，線段AC’變成了折線，但長度沒有改變，所以頂點A到頂點C’的最短距離就是在圖2中線段AC’的長度．

　　在矩形ACC’A’中，因為AC=2，CC’=1

　　所以由勾股定理得AC’=．

　　∴從頂點A到頂點C’的最短距離為

　　復習第二步：

　　1．易錯點：本節(jié)同學們的易錯點是：在用勾股定理求第三邊時，分不清直角三角形的斜邊和直角邊；另外不論是否是直角三角形就用勾股定理；為了避免這些錯誤的出現(xiàn)，在解題中，同學們一定要找準直角邊和斜邊，同時要弄清楚解題中的三角形是否為直角三角形．

　　例4：在Rt△ABC中，a，b，c分別是三條邊，∠B=90°，已知a=6，b=10，求邊長c．

　　錯解：因為a=6，b=10，根據(jù)勾股定理得c=剖析：上面解法，由于審題不仔細，忽視了∠B=90°，這一條件而導致沒有分清直角三角形的斜邊和直角邊，錯把c當成了斜邊．

　　正解：因為a=6，b=10，根據(jù)勾股定理得，c=溫馨提示：運用勾股定理時，一定分清斜邊和直角邊，不能機械套用c2=a2+b2

　　例5：已知一個Rt△ABC的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是

　　錯解：因為Rt△ABC的兩邊長分別為3和4，根據(jù)勾股定理得:第三邊長的平方是32+42=25

　　剖析：此題并沒有告訴我們已知的邊長4一定是直角邊，而4有可能是斜邊，因此要分類討論．

　　正解：當4為直角邊時，根據(jù)勾股定理第三邊長的平方是25；當4為斜邊時，第三邊長的平方為：42-32=7，因此第三邊長的平方為：25或7．

　　溫馨提示：在用勾股定理時，當斜邊沒有確定時，應進行分類討論．

　　例6：已知a，b，c為⊿ABC三邊，a=6，b=8，bc，且c為整數(shù)，則c=．

　　錯解：由勾股定理得c=剖析：此題并沒有告訴你⊿ABC為直角三角形

八年級數(shù)學教案 篇8

　　一、學生起點分析

　　通過前一章《勾股定理》的學習，學生已經(jīng)明白什么是勾股數(shù)，但也發(fā)現(xiàn)并不是所有的直角三角形的邊長都是勾股數(shù)，甚至有些直角三角形的邊長連有理數(shù)都不是，例如：①腰長為1的等腰直角三角形的底邊長不是有理數(shù)，②兩條直角邊分別為1，2的直角三角形的斜邊長不是有理數(shù)，這為引入“新數(shù)”奠定了必要性．

　　二、教學任務分析

　　《數(shù)不夠用了》是義務教育課程標準北師大版實驗教科書八年級（上）第二章《實數(shù)》的第一節(jié)． 本節(jié)內(nèi)容安排了2個課時完成，第1課時讓學生感受無理數(shù)的存在，初步建立無理數(shù)的印象，結合勾股定理知識，會根據(jù)要求畫線段；第2課時借助計算器感受無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，會判斷一個數(shù)是無理數(shù)．本課是第1課時，學生將在具體的實例中，通過操作、估算、分析等活動，感受無理數(shù)的客觀存在性和引入的必要性，并能判斷一個數(shù)是不是有理數(shù)．

　　本節(jié)課的教學目標是：

　　①通過拼圖活動，讓學生感受客觀世界中無理數(shù)的存在；

　　②能判斷三角形的某邊長是否為無理數(shù)；

　　③學生親自動手做拼圖活動，培養(yǎng)學生的動手能力和探索精神；

　　④能正確地進行判斷某些數(shù)是否為有理數(shù)，加深對有理數(shù)和無理數(shù)的理解；

　　三、教學過程設計

　　本節(jié)課設計了6個教學環(huán)節(jié)：

　　第一環(huán)節(jié)：置疑；第二環(huán)節(jié)：課題引入；第三環(huán)節(jié)：獲取新知；第四環(huán)節(jié)：應用與鞏固；第五環(huán)節(jié)：課堂小結；第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置．

　　第一環(huán)節(jié)：質(zhì)疑

　　內(nèi)容：【想一想】

　　⑴一個整數(shù)的平方一定是整數(shù)嗎？

　　⑵一個分數(shù)的平方一定是分數(shù)嗎？

　　目的：作必要的知識回顧，為第二環(huán)節(jié)埋下伏筆，便于后續(xù)問題的說理．

　　效果：為后續(xù)環(huán)節(jié)的進行起了很好的鋪墊的作用

　　第二環(huán)節(jié)：課題引入

　　內(nèi)容：1．【算一算】

　　已知一個直角三角形的兩條直角邊長分別為1和2，算一算斜邊長 的平方 ，并提出問題： 是整數(shù)（或分數(shù)）嗎？

　　2．【剪剪拼拼】

　　把邊長為1的兩個小正方形通過剪、拼，設法拼成一個大正方形，你會嗎？

　　目的：選取客觀存在的“無理數(shù)“實例，讓學生深刻感受“數(shù)不夠用了”．

　　效果：巧設問題背景，順利引入本節(jié)課題．

　　第三環(huán)節(jié)：獲取新知

　　內(nèi)容：【議一議】→【釋一釋】→【憶一憶】→【找一找】

　　【議一議】： 已知 ，請問：① 可能是整數(shù)嗎？② 可能是分數(shù)嗎？

　　【釋一釋】：釋1．滿足 的 為什么不是整數(shù)？

　　釋2．滿足 的 為什么不是分數(shù)？

　　【憶一憶】：讓學生回顧“有理數(shù)”概念，既然 不是整數(shù)也不是分數(shù)，那么 一定不是有理數(shù)，這表明：有理數(shù)不夠用了，為“新數(shù)”（無理數(shù)）的學習奠定了基礎

　　【找一找】：在下列正方形網(wǎng)格中，先找出長度為有理數(shù)的線段，再找出長度不是有理數(shù)的'線段

　　目的：創(chuàng)設從感性到理性的認知過程，讓學生充分感受“新數(shù)”（無理數(shù)）的存在，從而激發(fā)學習新知的興趣

　　效果：學生感受到無理數(shù)產(chǎn)生的過程，確定存在一種數(shù)與以往學過的數(shù)不同，產(chǎn)生了學習新數(shù)的必要性．

　　第四環(huán)節(jié)：應用與鞏固

　　內(nèi)容：【畫一畫1】→【畫一畫2】→【仿一仿】→【賽一賽】

　　【畫一畫1】：在右1的正方形網(wǎng)格中，畫出兩條線段：

　　1．長度是有理數(shù)的線段

　　2．長度不是有理數(shù)的線段

　　【畫一畫2】：在右2的正方形網(wǎng)格中畫出四個三角形 （右1）

　　2．三邊長都是有理數(shù)

　　2．只有兩邊長是有理數(shù)

　　3．只有一邊長是有理數(shù)

　　4．三邊長都不是有理數(shù)

　　【仿一仿】：例：在數(shù)軸上表示滿足 的

　　解： （右2）

　　仿：在數(shù)軸上表示滿足 的

　　【賽一賽】：右3是由五個單位正方形組成的紙片，請你把

　　它剪成三塊，然后拼成一個正方形，你會嗎？試試看！ （右3）

　　目的：進一步感受“新數(shù)”的存在，而且能把“新數(shù)”表示在數(shù)軸上

　　效果：加深了對“新知”的理解，鞏固了本課所學知識．

　　第五環(huán)節(jié)：課堂小結

　　內(nèi)容：

　　1．通過本課學習，感受有理數(shù)又不夠用了， 請問你有什么收獲與體會？

　　2．客觀世界中，的確存在不是有理數(shù)的數(shù)，你能列舉幾個嗎？

　　3．除了本課所認識的非有理數(shù)的數(shù)以外，你還能找到嗎？

　　目的：引導學生自己小結本節(jié)課的知識要點及數(shù)學方法，使知識系統(tǒng)化．

　　效果：學生總結、相互補充，學會進行概括總結．

　　第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

　　習題2.1

　　六、教學設計反思

　　（一）生活是數(shù)學的源泉，興趣是學習的動力

　　大量事實都證明一點，與生活貼得越近的東西最容易引起學習者的濃厚興趣，才能激發(fā)學習者的學習積極性，學習才可能是主動的．本節(jié)課中教師首先用拼圖游戲引發(fā)學生學習的欲望，把課程內(nèi)容通過學生的生活經(jīng)驗呈現(xiàn)出來，然后進行大膽置疑，生活中的數(shù)并不都是有理數(shù)，那它們究竟是什么數(shù)呢？從而引發(fā)了學生的好奇心，為獲取新知，創(chuàng)設了積極的氛圍．在教學中，不要盲目的搶時間，讓學生能夠充分的思考與操作．

　　（二）化抽象為具體

　　常言道：“數(shù)學是鍛煉思維的體操”，數(shù)學教師應通過一系列數(shù)學活動開啟學生的思維，因此對新數(shù)的學習不能僅僅停留于感性認識，還應要求學生充分理解，并能用恰當數(shù)學語言進行解釋．正是基于這個原因，在教學過程中，刻意安排了一些環(huán)節(jié)，加深對新數(shù)的理解，充分感受新數(shù)的客觀存在，讓學生覺得新數(shù)并不抽象．

　　（三）強化知識間聯(lián)系，注意糾錯

　　既然稱之為“新數(shù)”，那它當然不是有理數(shù)，亦即不是整數(shù)，也不是分數(shù)，所以“新數(shù)”不可以用分數(shù)來表示，這為進一步學習“新數(shù)”，即第二課時教學埋下了伏筆，在教學中，要著重強調(diào)這一點：“新數(shù)”不能表示成分數(shù)，為無理數(shù)的教學奠好基．