八年級數學教案

關于八年級數學教案匯總6篇

　　作為一名為他人授業解惑的教育工作者，就不得不需要編寫教案，編寫教案有利于我們弄通教材內容，進而選擇科學、恰當的教學方法。教案要怎么寫呢？下面是小編幫大家整理的八年級數學教案6篇，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

八年級數學教案 篇1

　　一、教學目標

　　1.理解一個數平方根和算術平方根的意義；

　　2.理解根號的意義，會用根號表示一個數的平方根和算術平方根；

　　3.通過本節的訓練，提高學生的邏輯思維能力；

　　4.通過學習乘方和開方運算是互為逆運算，體驗各事物間的對立統一的辯證關系，激發學生探索數學奧秘的興趣。

　　二、教學重點和難點

　　教學重點：平方根和算術平方根的概念及求法。

　　教學難點：平方根與算術平方根聯系與區別。

　　三、教學方法

　　講練結合

　　四、教學手段

　　幻燈片

　　五、教學過程

　�。ㄒ唬┨釂�

　　1、已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長應為多少？

　　2、已知一個數的平方等于1000，那么這個數是多少？

　　3、一只容積為0。125立方米的正方體容器，它的棱長應為多少？

　　這些問題的共同特點是：已知乘方的結果，求底數的值，如何解決這些問題呢？這就是本節內容所要學習的。下面作一個小練習：填空

　　1、（）2=9； 2、（）2 =0、25；

　　3、

　　5、（）2=0、0081

　　學生在完成此練習時，最容易出現的錯誤是丟掉負數解，在教學時應注意糾正。

　　由練習引出平方根的概念。

　�。ǘ�）平方根概念

　　如果一個數的平方等于a，那么這個數就叫做a的平方根（二次方根）。

　　用數學語言表達即為：若x2=a，則x叫做a的平方根。

　　由練習知：±3是9的平方根；

　　±0.5是0。25的平方根；

　　0的平方根是0；

　　±0.09是0。0081的平方根。

　　由此我們看到+3與—3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：

　�。� ）2=—4

　　學生思考后，得到結論此題無答案。反問學生為什么？因為正數、0、負數的平方為非負數。由此我們可以得到結論，負數是沒有平方根的。下面總結一下平方根的性質（可由學生總結，教師整理）。

　　（三）平方根性質

　　1.一個正數有兩個平方根，它們互為相反數。

　　2.0有一個平方根，它是0本身。

　　3.負數沒有平方根。

　�。ㄋ模╅_平方

　　求一個數a的平方根的運算，叫做開平方的運算。

　　由練習我們看到+3與—3的平方是9，9的平方根是+3和—3，可見平方運算與開平方運算互為逆運算。根據這種關系，我們可以通過平方運算來求一個數的平方根。與其他運算法則不同之處在于只能對非負數進行運算，而且正數的運算結果是兩個。

　�。ㄎ澹┢椒礁�的表示方法

　　一個正數a的正的平方根，用符號“ ”表示，a叫做被開方數，2叫做根指數，正數a的負的平方根用符號“— ”表示，a的平方根合起來記作 ，其中 讀作“二次根號”， 讀作“二次根號下a”。根指數為2時，通常將這個2省略不寫，所以正數a的平方根也可記作“ ”讀作“正、負根號a”。

　　練習：1.用正確的'符號表示下列各數的平方根：

　　①26 ②247 ③0。2 ④3 ⑤

　　解：①26 的平方根是

　�、�247的平方根是

　�、�0。2的平方根是

　　④3的平方根是

　　⑤ 的平方根是

　　由學生說出上式的讀法。

　　例1。下列各數的平方根：

　　（1）81； （2） ； （3） ； （4）0。49

　　解：（1）∵（±9）2=81，

　　∴81的平方根為±9。即：

　�。�2）

　　的平方根是 ，即

　　（3）

　　的平方根是 ，即

　�。�4）∵（±0。7）2=0。49，

　　∴0。49的平方根為±0。7。

　　小結：讓學生熟悉平方根的概念，掌握一個正數的平方根有兩個。

　　六、總結

　　本節課主要學習了平方根的概念、性質，以及表示方法，回去后要仔細閱讀教科書，鞏固所學知識。

　　七、作業

　　教材P。127練習1、2、3、4。

　　八、板書設計

　　平方根

　�。ㄒ唬└拍� （四）表示方法 例1

　　（二）性質

　�。ㄈ�）開平方

　　探究活動

　　求平方根近似值的一種方法

　　求一個正數的平方根的近似值，通常是查表。這里研究一種筆算求法。

　　例1。求 的值。

　　解 ∵92102，

　　兩邊平方并整理得

　　∵x1為純小數。

　　18x1≈16，解得x1≈0。9，

　　便可依次得到精確度

　　為0。01，0。001，……的近似值，如：

　　兩邊平方，舍去x2得19.8x2≈—1.01

八年級數學教案 篇2

　　一、教學目標

　　1.使學生理解并掌握分式的概念，了解有理式的概念;

　　2.使學生能夠求出分式有意義的條件;

　　3.通過類比分數研究分式的教學，培養學生運用類比轉化的思想方法解決問題的能力;

　　4.通過類比方法的教學，培養學生對事物之間是普遍聯系又是變化發展的辨證觀點的.再認識.

　　二、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1.教學重點和難點 明確分式的分母不為零.

　　2.疑點及解決辦法 通過類比分數的意義，加強對分式意義的理解.

　　三、教學過程

　　【新課引入】

　　前面所研究的因式分解問題是把整式分解成若干個因式的積的問題，但若有如下問題：某同學分鐘做了60個仰臥起坐，每分鐘做多少個?可表示為，問，這是不是整式?請一位同學給它試命名，并說一說怎樣想到的?(學生有過分數的經驗，可猜想到分式)

　　【新課】

　　1.分式的定義

　　(1)由學生分組討論分式的定義，對于“兩個整式相除叫做分式”等錯誤，由學生舉反例一一加以糾正，得到結論：

　　用、表示兩個整式，就可以表示成的形式.如果中含有字母，式子就叫做分式.其中叫做分式的分子，叫做分式的分母.

　　(2)由學生舉幾個分式的例子.

　　(3)學生小結分式的概念中應注意的問題.

　　①分母中含有字母.

　�、谌缤�分數一樣，分式的分母不能為零.

　　(4)問：何時分式的值為零?[以(2)中學生舉出的分式為例進行討論]

　　2.有理式的分類

　　請學生類比有理數的分類為有理式分類：

　　例1 當取何值時，下列分式有意義?

　　(1);

　　解：由分母得.

　　∴當時，原分式有意義.

　　(2);

　　解：由分母得.

　　∴當時，原分式有意義.

　　(3);

　　解：∵恒成立，

　　∴取一切實數時，原分式都有意義.

　　(4).

　　解：由分母得.

　　∴當且時，原分式有意義.

　　思考：若把題目要求改為：“當取何值時下列分式無意義?”該怎樣做?

　　例2 當取何值時，下列分式的值為零?

　　(1);

　　解：由分子得.

　　而當時，分母.

　　∴當時，原分式值為零.

　　小結：若使分式的值為零，需滿足兩個條件：①分子值等于零;②分母值不等于零.

　　(2);

　　解：由分子得.

　　而當時，分母，分式無意義.

　　當時，分母.

　　∴當時，原分式值為零.

　　(3);

　　解：由分子得.

　　而當時，分母.

　　當時，分母.

　　∴當或時，原分式值都為零.

　　(4).

　　解：由分子得.

　　而當時，，分式無意義.

　　∴沒有使原分式的值為零的的值，即原分式值不可能為零.

　　(四)總結、擴展

　　1.分式與分數的區別.

　　2.分式何時有意義?

　　3.分式何時值為零?

　　(五)隨堂練習

　　1.填空題：

　　(1)當時，分式的值為零

　　(2)當時，分式的值為零

　　(3)當時，分式的值為零

　　2.教材P55中1、2、3.

　　八、布置作業

　　教材P56中A組3、4;B組(1)、(2)、(3).

　　九、板書設計

　　課題 例1

　　1.定義例2

　　2.有理式分類

八年級數學教案 篇3

　　一、創設情境

　　1.一次函數的圖象是什么，如何簡便地畫出一次函數的圖象？

　�。ㄒ淮魏瘮祔＝kx＋b(k≠0)的圖象是一條直線，畫一次函數圖象時，取兩點即可畫出函數的圖象）.

　　2.正比例函數y＝kx(k≠0)的圖象是經過哪一點的直線？

　�。ㄕ�比例函數y＝kx(k≠0)的圖象是經過原點(0，0)的一條直線）.

　　3.平面直角坐標系中，x軸、y軸上的'點的坐標有什么特征？

　　4.在平面直角坐標系中,畫出函數的圖象.我們畫一次函數時,所選取的兩個點有什么特征,通過觀察圖象,你發現這兩個點在坐標系的什么地方?

　　二、探究歸納

　　1.在畫函數的圖象時，通過列表，可知我們選取的點是(0,-1)和(2,0)，這兩點都在坐標軸上，其中點(0,-1)在y軸上，點(2,0)在x軸上，我們把這兩個點依次叫做直線與y軸與x軸的交點.

　　2.求直線y＝-2x-3與x軸和y軸的交點，并畫出這條直線.

　　分析x軸上點的縱坐標是0，y軸上點的橫坐標0．由此可求x軸上點的橫坐標值和y軸上點的縱坐標值．

　　解因為x軸上點的縱坐標是0，y軸上點的橫坐標0，所以當y＝0時，x＝-1.5，點(-1.5,0)就是直線與x軸的交點；當x＝0時，y＝-3，點(0，-3)就是直線與y軸的交點.

　　過點(-1.5,0)和(0，-3)所作的直線就是直線y＝-2x-3.

　　所以一次函數y＝kx＋b,當x＝0時，y＝b；當y＝0時，.所以直線y＝kx＋b與y軸的交點坐標是(0,b),與x軸的交點坐標是.

　　三、實踐應用

　　例1若直線y＝-kx＋b與直線y＝-x平行，且與y軸交點的縱坐標為-2；求直線的表達式.

　　分析直線y＝-kx＋b與直線y＝-x平行，可求出k的值,與y軸交點的縱坐標為-2,可求出b的值.

　　解因為直線y＝-kx＋b與直線y＝-x平行，所以k＝-1,又因為直線與y軸交點的縱坐標為-2,所以b＝-2,因此所求的直線的表達式為y＝-x-2.

　　例2求函數與x軸、y軸的交點坐標，并求這條直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積.

　　分析求直線與x軸、y軸的交點坐標，根據x軸、y軸上點的縱坐標和橫坐標分別為0，可求出相應的橫坐標和縱坐標?

八年級數學教案 篇4

　　教學目標：

　　1．知道負整數指數冪=（a≠0，n是正整數）．

　　2．掌握整數指數冪的運算性質．

　　3．會用科學計數法表示小于1的數．

　　教學重點：

　　掌握整數指數冪的運算性質.

　　難點：

　　會用科學計數法表示小于1的數.

　　情感態度與價值觀：

　　通過學習課堂知識使學生懂得任何事物之間是相互聯系的，理論來源于實踐，服務于實踐.能利用事物之間的類比性解決問題．

　　教學過程：

　　一、課堂引入

　　1．回憶正整數指數冪的.運算性質： （1）同底數的冪的乘法：am?an = am+n (m，n是正整數)； （2）冪的乘方：(am)n = amn (m，n是正整數)； （3）積的乘方：(ab)n = anbn (n是正整數)； （4）同底數的冪的除法：am÷an = am?n ( a≠0，m，n是正整數，m＞n)； （5）商的乘方：()n = (n是正整數)；

　　2．回憶0指數冪的規定，即當a≠0時，a0 = 1．

　　3．你還記得1納米=10?9米，即1納米=米嗎？

　　4．計算當a≠0時，a3÷a5 ===，另一方面，如果把正整數指數冪的運算性質am÷an = am?n (a≠0，m，n是正整數，m＞n)中的m＞n這個條件去掉，那么a3÷a5 = a3?5 = a?2，于是得到a?2 =(a≠0).

　　二、總結： 一般地，數學中規定： 當n是正整數時，=（a≠0）（注意：適用于m、n可以是全體整數） 教師啟發學生由特殊情形入手，來看這條性質是否成立． 事實上，隨著指數的取值范圍由正整數推廣到全體整數，前面提到的運算性質都可推廣到整數指數冪；am?an = am+n (m，n是整數)這條性質也是成立的．

　　三、科學記數法： 我們已經知道，一些較大的數適合用科學記數法表示，有了負整數指數冪后，小于1的正數也可以用科學記數法來表示，例如：0.000012 = 1.2×10?5. 即小于1的正數可以用科學記數法表示為a×10?n的形式，其中a是整數位數只有1位的正數，n是正整數. 啟發學生由特殊情形入手，比如0.012 = 1.2×10?2，0.0012 = 1.2×10?3，0.00012 = 1.2×10?4，以此發現其中的規律，從而有0.0000000012 = 1.2×10?9，即對于一個小于1的正數，如果小數點后到第一個非0數字前有8個0，用科學記數法表示這個數時，10的指數是?9，如果有m個0，則10的指數應該是?m?1.

八年級數學教案 篇5

　　 一、學習目標及重、難點：

　　1、了解方差的定義和計算公式。

　　2、理解方差概念的產生和形成的過程。

　　3、會用方差計算公式來比較兩組數據的波動大小。

　　重點：方差產生的必要性和應用方差公式解決實際問題。

　　難點：理解方差公式

　　二、自主學習：

　　(一)知識我先懂：

　　方差：設有n個數據 ，各數據與它們的平均數的差的平方分別是

　　我們用它們的平均數，表示這組數據的方差：即用

　　來表示。

　　給力小貼士：方差越小說明這組數據越 。波動性越 。

　　(二)自主檢測小練習：

　　1、已知一組數據為2、0、-1、3、-4，則這組數據的方差為 。

　　2、甲、乙兩組數據如下：

　　甲組：10 9 11 8 12 13 10 7;

　　乙組：7 8 9 10 11 12 11 12.

　　分別計算出這兩組數據的極差和方差，并說明哪一組數據波動較小.

　　三、新課講解：

　　引例：問題： 從甲、乙兩種農作物中各抽取10株苗，分別測得它的苗高如下：(單位：cm)

　　甲：9、10、 10、13、7、13、10、8、11、8;

　　乙：8、13、12、11、10、12、7、7、10、10;

　　問：(1)哪種農作物的苗長的比較高(我們可以計算它們的平均數： = )

　　(2)哪種農作物的苗長得比較整齊?(我們可以計算它們的極差，你發現了 )

　　歸納： 方差：設有n個數據 ，各數據與它們的平均數的差的平方分別是

　　我們用它們的平均數，表示這組數據的方差：即用 來表示。

　　(一)例題講解：

　　例1、 段巍和金志強兩人參加體育項目訓練，近期的`5次測試成績如下表所示，誰的成績比較穩定?為什么?、

　　測試次數 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次

　　段巍 13 14 13 12 13

　　金志強 10 13 16 14 12

　　給力提示：先求平均數，在利用公式求解方差。

　　(二)小試身手

　　1、.甲、乙兩名學生在相同的條件下各射靶10次，命中的環數如下：

　　甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

　　經過計算，兩人射擊環數的平均數是 ，但S = ，S = ，則S S ，所以確定

　　去參加比賽。

　　1、求下列數據的眾數：

　　(1)3， 2， 5， 3， 1， 2， 3 (2)5， 2， 1， 5， 3， 5， 2， 2

　　2、8年級一班46個同學中,13歲的有5人,14歲的有20人,15歲的15人,16歲的6人。8年級一班學生年齡的平均數，中位數，眾數分別是多少?

　　四、課堂小結

　　方差公式：

　　給力提示：方差越小說明這組數據越 。波動性越 。

　　每課一首詩：求方差，有公式;先平均，再求差;

　　求平方，再平均;所得數，是方差。

　　五、課堂檢測：

　　1、小爽和小兵在10次百米跑步練習中成績如表所示：(單位：秒)

　　小爽 10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9

　　小兵 10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8

　　如果根據這幾次成績選拔一人參加比賽，你會選誰呢?

　　六、課后作業：必做題：教材141頁 練習1、2 選做題：練習冊對應部分習題

　　七、學習小札記：

　　寫下你的收獲，交流你的經驗，分享你的成果，你會感到無比的快樂!

八年級數學教案 篇6

　　一、素質教育目標

　　(一)知識教學點

　　1.掌握平行四邊形的判定定理1、2、3、4，并能與性質定理、定義綜合應用.

　　2.使學生理解判定定理與性質定理的區別與聯系.

　　3.會根據簡單的'條件畫出平行四邊形，并說明畫圖的依據是哪幾個定理.

　　(二)能力訓練點

　　1.通過“探索式試明法”開拓學生思路，發展學生思維能力.

　　2.通過教學，使學生逐步學會分別從題設或結論出發尋求論證思路的分析方法，進一步提高學生分析問題，解決問題的能力.

　　(三)德育滲透點

　　通過一題多解激發學生的學習興趣.

　　(四)美育滲透點

　　通過學習，體會幾何證明的方法美.

　　二、學法引導

　　構造逆命題，分析探索證明，啟發講解.

　　三、重點·難點·疑點及解決辦法

　　1.教學重點：平行四邊形的判定定理1、2、3的應用.

　　2.教學難點：綜合應用判定定理和性質定理.

　　3.疑點及解決辦法：在綜合應用判定定理及性質定理時，在什么條件下用判定定理，在什么條件下用性質定理

　　(強調在求證平行四邊形時用判定定理在已知平行四邊形時用性質定理).

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