八年級數學教案3篇
作為一位杰出的老師，很有必要精心設計一份教案，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。那要怎么寫好教案呢？下面是小編收集整理的八年級數學教案3篇，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
八年級數學教案 篇1
一、創設情境
1.一次函數的圖象是什么，如何簡便地畫出一次函數的圖象？
�。ㄒ淮魏瘮祔＝kx＋b(k≠0)的圖象是一條直線，畫一次函數圖象時，取兩點即可畫出函數的圖象）.
2.正比例函數y＝kx(k≠0)的圖象是經過哪一點的直線？
�。ㄕ壤瘮祔＝kx(k≠0)的圖象是經過原點(0，0)的一條直線）.
3.平面直角坐標系中，x軸、y軸上的點的坐標有什么特征？
4.在平面直角坐標系中,畫出函數的圖象.我們畫一次函數時,所選取的兩個點有什么特征,通過觀察圖象,你發現這兩個點在坐標系的什么地方?
二、探究歸納
1.在畫函數的圖象時，通過列表，可知我們選取的點是(0,-1)和(2,0)，這兩點都在坐標軸上，其中點(0,-1)在y軸上，點(2,0)在x軸上，我們把這兩個點依次叫做直線與y軸與x軸的交點.
2.求直線y＝-2x-3與x軸和y軸的交點，并畫出這條直線.
分析x軸上點的縱坐標是0，y軸上點的橫坐標0．由此可求x軸上點的橫坐標值和y軸上點的縱坐標值．
解因為x軸上點的縱坐標是0，y軸上點的橫坐標0，所以當y＝0時，x＝-1.5，點(-1.5,0)就是直線與x軸的交點；當x＝0時，y＝-3，點(0，-3)就是直線與y軸的交點.
過點(-1.5,0)和(0，-3)所作的直線就是直線y＝-2x-3.
所以一次函數y＝kx＋b,當x＝0時，y＝b；當y＝0時，.所以直線y＝kx＋b與y軸的交點坐標是(0,b),與x軸的交點坐標是.
三、實踐應用
例1若直線y＝-kx＋b與直線y＝-x平行，且與y軸交點的縱坐標為-2；求直線的表達式.
分析直線y＝-kx＋b與直線y＝-x平行，可求出k的值,與y軸交點的縱坐標為-2,可求出b的'值.
解因為直線y＝-kx＋b與直線y＝-x平行，所以k＝-1,又因為直線與y軸交點的縱坐標為-2,所以b＝-2,因此所求的直線的表達式為y＝-x-2.
例2求函數與x軸、y軸的交點坐標，并求這條直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積.
分析求直線與x軸、y軸的交點坐標，根據x軸、y軸上點的縱坐標和橫坐標分別為0，可求出相應的橫坐標和縱坐標?
八年級數學教案 篇2
[教學分析]
勾股定理是揭示三角形三條邊數量關系的一條非常重要的性質，也是幾何中最重要的定理之一。它是解直角三角形的主要依據之一，同時在實際生活中具有廣泛的用途，“數學源于生活，又用于生活”正是這章書所體現的主要思想。教材在編寫時注意培養學生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際操作，使學生獲得較為直觀的印象；通過聯系比較、探索、歸納，幫助學生理解勾股定理，以利于進行正確的應用。
本節教科書從畢達哥拉斯觀察地面發現勾股定理的傳說談起，讓學生通過觀察計算一些以直角三角形兩條直角邊為邊長的小正方形的面積與以斜邊為邊長的正方形的面積的關系，發現兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積，從而發現勾股定理，這時教科書以命題的形式呈現了勾股定理。關于勾股定理的證明方法有很多，教科書正文中介紹了我國古人趙爽的證法。之后，通過三個探究欄目，研究了勾股定理在解決實際問題和解決數學問題中的應用，使學生對勾股定理的作用有一定的認識。
[教學目標]
一、 知識與技能
1、探索直角三角形三邊關系，掌握勾股定理，發展幾何思維。
2、應用勾股定理解決簡單的實際問題
3學會簡單的'合情推理與數學說理
二、 過程與方法
引入兩段中西關于勾股定理的史料，激發同學們的興趣，引發同學們的思考。通過動手操作探索與發現直角三角形三邊關系，經歷小組協作與討論，進一步發展合作交流能力和數學表達能力，并感受勾股定理的應用知識。
三、 情感與態度目標
通過對勾股定理歷史的了解，感受數學文化，激發學習興趣；在探究活動中，學生親自動手對勾股定理進行探索與驗證,培養學生的合作交流意識和探索精神，以及自主學習的能力。
四、 重點與難點
1、探索和證明勾股定理
2熟練運用勾股定理
[教學過程]
一、創設情景，揭示課題
1、教師展示圖片并介紹第一情景
以中國最早的一部數學著作——《周髀算經》的開頭為引，介紹周公向商高請教數學知識時的對話，為勾股定理的出現埋下伏筆。
周公問：“竊聞乎大夫善數也，請問古者包犧立周天歷度.夫天不可階而升，地不可得尺寸而度，請問數安從出？”商高答：“數之法出于圓方，圓出于方，方出于矩，矩出九九八十一，故折矩以為勾廣三，股修四，徑隅五。既方其外，半之一矩，環而共盤.得成三、四、五，兩矩共長二十有五，是謂積矩。故禹之所以治天下者，此數之所由生也�！�
2、教師展示圖片并介紹第二情景
畢達哥拉斯是古希臘著名的數學家。相傳在2500年以前，他在朋友家做客時，發現朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的某種特性。
二、師生協作，探究問題
1、現在請你也動手數一下格子，你能有什么發現嗎？
2、等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有這樣的特點呢？
3、你能得到什么結論嗎？
三、得出命題
勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。解釋： 由于我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的邊稱為股，斜邊稱為弦，所以，把它叫做勾股定理。
四、勾股定理的證明
趙爽弦圖的證法（圖2）
第一種方法：邊長為 的正方形可以看作是由4個直角邊分別為 、 ，斜邊為 的直角三角形圍在外面形成的。因為邊長為 的正方形面積加上4個直角三角形的面積等于外圍正方形的面積，所以可以列出等式 ，化簡得 。
第二種方法：邊長為 的正方形可以看作是由4個直角邊分別為 、 ，斜邊為 的
角三角形拼接形成的（虛線表示），不過中間缺出一個邊長為 的正方形“小洞”。
因為邊長為 的正方形面積等于4個直角三角形的面積加上正方形“小洞”的面積，所以可以列出等式 ，化簡得 。
這種證明方法很簡明，很直觀，它表現了我國古代數學家趙爽高超的證題思想和對數學的鉆研精神，是我們中華民族的驕傲。
五、應用舉例，拓展訓練，鞏固反饋。
勾股定理的靈活運用勾股定理在實際的生產生活當中有著廣泛的應用。勾股定理的發現和使用解決了許多生活中的問題，今天我們就來運用勾股定理解決一些問題，你可以嗎？試一試。
例題：小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機，小明量了電視機的屏幕后，發現屏幕只有58厘長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了，你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？
六、歸納總結1、內容總結：探索直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，利于勾股定理，解決實際問題
2、方法歸納：數方格看圖找關系，利用面積不變的方法。用直角三角形三邊表示正方形的面積觀察歸納注意畫一個直角三角形表示正方形面積，再次驗證自己的發現。
七、討論交流
讓學生發表自己的意見，提出他們模糊不清的概念，給他們一個梳理知識的機會，通過提示性的引導，讓學生對勾股定理的概念豁然開朗，為后面勾股定理的應用打下基礎。
我們班的同學很聰明。大家很快就通過數格子發現了勾股定理的規律。還有什么地方不懂的嗎？跟大家一起來交流一下。請同學們課后在反思天地中都發表一下自己的學習心得。
八年級數學教案 篇3
教學目標:
1、 理解運用平方差公式分解因式的方法。
2、 掌握提公因式法和平方差公式分解因式的綜合運用。
3、 進一步培養學生綜合、分析數學問題的能力。
教學重點:
運用平方差公式分解因式。
教學難點:
高次指數的轉化，提公因式法，平方差公式的靈活運用。
教學案例:
我們數學組的觀課議課主題:
1、關注學生的合作交流
2、如何使學困生能積極參與課堂交流。
在精心備課過程中，我設計了這樣的自學提示:
1、整式乘法中的平方差公式是___，如何用語言描述?把上述公式反過來就得到_____，如何用語言描述?
2、下列多項式能用平方差公式分解因式嗎?若能，請寫出分解過程，若不能，說出為什么?
�、�-x2+y2 ②-x2-y2 ③4-9x2
�、� (x+y)2-(x-y)2 ⑤ a4-b4
3、試總結運用平方差公式因式分解的條件是什么?
4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解嗎?
5、試總結因式分解的步驟是什么?
師巡回指導，生自主探究后交流合作。
生交流熱情很高，但把全部問題分析完已用了30分鐘。
生展示自學成果。
生1: -x2+y2能用平方差公式分解，可分解為(y+x)(y-x)
生2: -x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)
師:這兩種方法都可以，但第二種方法提出負號后，一定要注意括號里的各項要變號。
生3:4-9x2 也能用平方差公式分解，可分解為(2+9x)(2-9x)
生4:不對，應分解為(2+3x)(2-3x)，要運用平方差公式必須化為兩個數或整式的平方差的形式。
生5: a4-b4可分解為(a2+b2)(a2-b2)
生6:不對，a2-b2 還能繼續分解為a+b)(a-b)
師:大家爭論的很好，運用平方差公式分解因式，必須化為兩個數或兩個整式的平方的差的形式，另因式分解必須分解到不能再分解為止�！�
反思:這節課我備課比較認真，自學提示的設計也動了一番腦筋，為讓學生順利得出運用平方差公式因式分解的條件，我設計了問題2，為讓學生能更容易總結因式分解的步驟，我又設計了問題4，自認為，本節課一定會上的非常成功，學生的交流、合作，自學展示一定會很精彩，結果卻出乎我的意料，本節課沒有按計劃完成教學任務，學生練習很少，作業有很大一部分同學不能獨立完成，反思這節課主要有以下幾個問題:
(1) 我在備課時，過高估計了學生的'能力，問題2中的③、④、⑤ 多數學生剛預習后不能熟練解答，導致在小組交流時，多數學生都在交流這幾題該怎樣分解，耽誤了寶貴的時間，也分散了學生的注意力，導致難點、重點不突出，若能把問題2改為:
下列多項式能用平方差公式因式分解嗎?為什么?可能效果會更好。
(2) 教師備課時，要考慮學生的知識層次，能力水平，真正把學生放在第一位，要考慮學生的接受能力，安排習題要循序漸進，切莫過于心急，過分追求課堂容量、習題類型全等等，例如在問題2的設計時可寫一些簡單的，像④、⑤ 可到練習時再出現，發現問題后再強調、歸納，效果也可能會更好。
我及時調整了自學提示的內容，在另一個班也上了這節課。果然，學生的討論有了重點，很快(大約10分鐘)便合作得出了結論，課堂氣氛非�；钴S，練習量大，準確率高，但隨之我又發現我在處理課后練習時有點不能應對自如。例如:師:下面我們把課后練習做一下，話音剛落，大家紛紛拿著本到我面前批改。師:都完了?生:全完了。我很興奮。來:“我們再做幾題試試�！鄙珠_始緊張地練習……下課后，無意間發現竟還有好幾個同學課后題沒做。原因是預習時不會，上課又沒時間，還有幾位同學練習題竟然有誤，也沒改正，原因是上課慌著展示自己，沒顧上改……�？磥�，以后上課不能單聽學生的齊答，要發揮組長的職責，注重過關落實。給學生一點機動時間，讓學習有困難的學生有機會釋疑，練習不在于多，要注意融會貫通，會舉一反三。
確實，“學海無涯，教海無邊”。我們備課再認真，預設再周全，面對不同的學生，不同的學情，仍然會產生新的問題，“沒有最好，只有更好!”我會一直探索、努力，不斷完善教學設計，更新教育觀念，直到永遠……
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