高一數學分數指數冪數學教案

高一數學分數指數冪數學教案

　　作為一位無私奉獻的人民教師，通常需要準備好一份教案，借助教案可以更好地組織教學活動。那么你有了解過教案嗎？下面是小編精心整理的高一數學分數指數冪數學教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

　　教學目標

　　1．理解分數指數冪的含義，了解實數指數冪的意義。

　　2．掌握有理數指數冪的運算性質，靈活的運用乘法公式進行有理數指數冪的運算和化簡，會進行根式與分數指數冪的相互轉化。

　　教學重點

　　1．分數指數冪含義的理解。

　　2．有理數指數冪的運算性質的理解。

　　3．有理數指數冪的運算和化簡。

　　教學難點

　　1．分數指數冪含義的理解。

　　2．有理數指數冪的運算和化簡。

　　教學過程

　　一．問題情景

　　上節課研究了根式的意義及根式的性質，那么根式與指數冪有什么關系？整數指數冪有那些運算性質？

　　二．學生活動

　　1．說出下列各式的意義，并指出其結果的指數，被開方數的指數及根指數三者之間的關系

　　（1）=（2）=

　　2．從上述問題中，你能得到的結論為

　　3．（a0）及（a0）能否化成指數冪的形式？

　　三．數學理論

　　正分數指數冪的意義：=(a0,m,n均為正整數)

　　負分數指數冪的意義：=(a0,m,n均為正整數)

　　1．規定：0的正分數指數冪仍是0，即=0

　　0的負分數指數冪無意義。

　　3．規定了分數指數冪的意義后，指數的概念從整數指數推廣到了有理數指數，因而整數指數冪的運算性質同樣適用于有理數指數冪。

　　即=（1）

　　=（2）其中s,tQ,a0,b0

　　=（3）

　　四．數學運用

　　例1求值：

　　（1）（2）（3）（4）

　　例2用分數指數冪的形式表示下列各式（a0）

　　（1）（2）

　　例3化簡

　　（1）

　　（2）（3）

　　例4化簡

　　例5已知求（1）（2）

　　五．回顧小結

　　1．分數指數冪的意義。=（0,m,n）

　　無意義

　　2．有理數指數冪的運算性質

　　3．整式運算律及乘法公式在分數指數冪運算中仍適用

　　4．指數概念從整數指數冪推廣到有理數指數冪，同樣可以推廣到實數指數冪，請同學們閱讀P47的閱讀部分

　　練習P47-48練習1，2，3，4

　　六．課外作業

　　P48習題2.2(1)2,4

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