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《反比例的意義》六年級數學教案
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，就有可能用到教案，借助教案可以恰當地選擇和運用教學方法，調動學生學習的積極性。來參考自己需要的教案吧！下面是小編收集整理的《反比例的意義》六年級數學教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
《反比例的意義》六年級數學教案1
教學內容：
《反比例的意義》是六年制小學數學（北師版）第十二冊第二單元中的內容。是在學過“正比例的意義”的基礎上，讓學生理解反比例的意義，并會判斷兩個量是否成反比例關系，加深對比例的理解。
學生分析：
在此之前，他們學習了正比例的意義，對“相關聯的量”、“成正比例的兩個量的變化規律”、“如何判斷兩個量是否成正比例”已經有了認識，這為學習《反比例的意義》奠定了基礎。
教學目標：
1、知識與技能目標：使學生認識成反比例的量，理解反比例的意義，并學會判斷兩種相關聯的量是否成反比例。進一步培養學生觀察、學析、綜合和概括等能力。初步滲透函數思想。
2、過程與方法：為學生營造一個經歷知識產生過程的情境。
3、情感與態度目標：使學生在自主探索與合作交流中體驗成功的樂趣，進一步增強學好數學的信心。
教學重點：理解反比例的意義。
教學難點：兩種相關聯的量的變化規律。
教學準備：學生準備：復習正比例關系，預習本節內容。
教師準備：投影片3張，每張有例題一個。
教學過程設計：
一、談話引入，激發興趣。
1、談話：通過最近一段時間的觀察，我發現同學們越來越聰明了，會學數學了，這是因為同學們掌握了一定的數學學習的基本方法。下面請回想一下，我們是怎樣學習成正比例的量的？這節課我們用同樣的學習方法來研究比例的另外一個規律。
2、導入：在實際生活中，存在著許多相關聯的量，這些相關聯的量之間有的是成正比例關系，有的成其他形式的關系，讓我們一起來探究下面的問題。
二、創設情景引新：
（出示：十二個小方塊）
師：同學們，這十二個小方塊有幾種排法？
（生答后，老師板書下表的排列過程）
每行個數1234612
行數1264321
師：請你觀察上表中每行個數與行數成正比例關系嗎？為什么？
生：……
師：這兩種量這間有關系嗎？有什么關系？這就是我們今天要研究的內容。
（出示課題：反比例的意義）
三、合作自學探知
1、學習例4。
（1）出示例4。
師：請同學們在小組內互相交流，并圍繞這三個問題進行討論，再選出一位組員作代表進行匯報。
A、表中有哪兩種量？
B、怎樣隨著每小時加工的數量變化？
c、每兩個相對應的數的乘積各是多少？
學生討論……
生反饋：……
師：能不能舉出三個例子
生：1020＝6002030＝6003020＝600……
師：這里的600是什么數量？你能說出這里的數量關系式嗎？
生：……
［板書出示：每小時加工數加工時間=零件總數（一定）］
2、自學例5：
（1）出示例5：
師：先請同學們按要求在書上填空，并說說是怎樣算的？根據什么？
生：……
師：模仿例4的方法，提出三個問題自己學習例5（出示三個問題）
生：……
3、討論準備題：
（1）請你根據例4的方法，四人小組內說一說。
（2）請你舉例說明表中每行個數與行數是什么關系？為什么？
四、比較感知特征
綜合例4、例5、準備題的共同點師：比較一下例4、例5和準備題，請同學們在小組中討論一下，互相說說這三個題目有什么共同的`特征？
生：……
五、引導概括意義
1、概括反比例意義。
學生在說相同點時老師邊引導邊說明。當學生說出三個特征后，教師板書這三個特征。
師：請同學們根據我們上節課學的正比例的意義猜測一下，符合三個特征的二個量叫做成什么量？相互這間成什么關系？
生：……
師：請閱讀課本第十六頁，同桌互相說說怎樣的兩個量成反比例關系。
學生互相練習……
師：哪位同學來告訴大家，兩種量如果成反比例必須符合哪三個條件？
生：……
師：例4、例5和準備題中的兩種量成不成反比例？為什么？
生：……（學生回答后，老師及時糾正）
師：如果用x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關系式可以怎樣寫呢？
生：……［板書出示y=k（一定）］
2、教學例6。
（1）課件出示例6。
（學生讀題、思考）
師：怎樣判斷兩種量成不成反比例？
師：哪位同學說說，每天播種的公頃數和要用的天數是不是成反比例？為什么？
生：因為每天播種的公頃數要用的天數＝播種的總公頃數（一定），所以每天播種的公頃數和要用的天數是成反比例的量。
六、小結：這節課同學們學到了哪些知識？運用了哪些學習方法？還有哪些不懂的問題？
[案例分析]：
通過聯系生活實際，學習成反比例的量，體會數學與生活的緊密聯系。不對研究的過程做詳細的引導和說明，只提供研究的素材和數據，出示關鍵性的結論，充分發揮學生的主動性，以體現自主探究、合作交流的學習過程，獲得學習成功的體驗。通過引導學生觀察、分析、比較、歸納，形成良好的思維習慣和思維品質。同時加深學生對數量關系的認識，滲透函數思想，為中學的數學學習做好知識準備。學習方式的轉變是新課改的顯著特征，就是把學習過程中的分析、發現、探究、創新等認識活動凸顯出來。在設計《反比例的意義》時，根據學生的知識水平，對教學內容進行處理，克服教材的局限性，最大限度地拓寬探究學習的空間，提供自主學習的機會。
《反比例的意義》六年級數學教案2
教學目標
1．使學生理解正、反比例的意義，能夠初步判斷兩種相關聯的量是否成比例，成什么比例．
2．通過觀察、比較、歸納，提高學生綜合概括推理的能力．
3．滲透辯證唯物主義的觀點，進行運用變化觀點的啟蒙教育．
教學重難點
理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的.規律．
教學過程
一、導入新課
（一）昨天老師買了一些蘋果，吃了一部分，你能想到什么？
（二）教師提問
1．你為什么馬上能想到還剩多少呢？
2．是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關聯的量？
教師板書：兩種相關聯的量
（三）教師談話
在實際生活中兩種相關的量是很多的，例如總價和單價是兩種相關聯的量，總價和
數量也是兩種相關聯的量．你還能舉出一些例子嗎？
二、新授教學
（一）成正比例的量
例1．一列火車行駛的時間和所行的路程如下表：
時間（時）：路程（千米）
1 ：90
2 ：180
3 ：270
4 ：360
5 ：450
6 ：540
7 ：630
8 ：720
1．寫出路程和時間的比并計算比值．
（1） 2表示什么？180呢？比值呢？
（2） 這個比值表示什么意義？
（3） 360比5可以嗎？為什么？
2．思考
（1）180千米對應的時間是多少？4小時對應的路程又是多少？
（2）在這一組題中上邊的一列數表示什么？下邊一列數表示什么？所求出的比值呢？
教師板書：時間、路程、速度
（3）速度是怎樣得到的？
教師板書：
（4）路程比時間得到了速度，速度也就是比值，比值相當于除法中的什么？
（5）在這組題中誰與誰是兩種相關聯的量？它們是如何相關聯的？舉例說明變化規律．
3．小結：有什么規律？
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