《計數基本原理》高二數學教案

《計數基本原理》高二數學教案

　　作為一無名無私奉獻的教育工作者，就不得不需要編寫教案，教案是實施教學的主要依據，有著至關重要的作用。我們應該怎么寫教案呢？以下是小編幫大家整理的《計數基本原理》高二數學教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　計數的基本原理包括分類計數及分步計數原理，這兩個原理是學習排列組合的基礎,是推導排列數、組合數的重要理論，同時也給出了分析解決排列與組合問題的思維方法。因此，在整章書中的作用非常重要。

　　2、教材的重點、難點和關鍵

　　教學重點：分類計數原理及分步計數原理的區別及應用

　　教學難點：對復雜事件的分類及分步。

　　二、學情分析和學法指導

　　學情分析：學生基礎差，學習主動性差，缺乏學習興趣。

　　基于以上情況，我設計了如下的學法指導。

　　學法指導：從培養學生的興趣入手，使學生在學習過程中學會觀察問題、探究問題，自主歸納總結進而得出結論。

　　三、教學目標分析

　　根據以上兩點，我制定了如下的教學目標：

　　1、知識目標：

　　掌握計數的基本原理，并能用它們分析和解決一些簡單的應用問題。

　　2、能力目標：

　　通過計數基本原理的理解和運用，提高學生分析問題和解決問題的能力，開發學生的邏輯思維能力。

　　3、情感目標

　　通過各種貼近學生生活的素材，激發學生學習興趣，培養學生愛國熱情.

　　四、教學方法

　　在課堂上，讓學生積極主動參與是關鍵。正所謂：“學問之道，問而得，不如求得之深固也”學習任何東西最好的途徑是讓自己去發現。

　　本節課采用啟發式的教學方法，啟發學生積極思考，積極探索，創設一個以學生為主體，教師為主導，師生互動、合作交流、共同探索的教與學的情境。

　　最后我來具體談一談這一堂課的教學過程：根據上述情況，我設計了如下六個環節的教學過程。

　　五、教學過程

　　1、創設情境——引入課題

　　首先，我會給出以下一組圖片激發學生的學習興趣及愛國熱情。

　　看到圖片，有的學生馬上脫口而出：“中國女排”。

　　我說：“對，這正是中國女排在去年的雅典奧運會上奪冠的畫面，好，現在假使你是一名統計員，我給出如下比賽規則：分成兩個小組，每個小組6支隊伍進行循環賽，決出4強，再由這四支對進行淘汰賽，那么請問，奪冠的中國女排總共進行了多少場比賽?

　　這時，學生覺得這個問題很困難。

　　接下來，我又說，要解決這個問題，就要學習本章的知識：排列組合。而在學習排列組合時，通常會用到兩個非常重要的原理：分類計數原理及分步計數原理。

　　在導入課題后，我是這樣引導學生觀察歸納，得到概念的。

　　2、觀察歸納——形成概念

　　首先，我會結合圖給出問題1：

　　問題1：從北京到廣州，坐火車有3班，汽車有2班，從北京到廣州共有多少種走法?

　　學生很快說出這道題的答案(答案：3+2=5)

　　由這道題，我們可以得到分類計數原理

　　接下來，我再結合圖給出為問題2：

　　問題2：從廣州到北京，必須先乘火車到上海，再于次日乘汽車到北京。一天中，火車3班，汽車2班，從廣州到北京共有多少種走法?

　　(答案：3*2=6)。

　　這里，我啟發學生，這個問題與前面的問題同嗎?

　　學生會回答不同。那么，不同在什么地方呢?

　　前一個問題采用乘汽車或火車中的任何一種方式，都可以

　　但后一個問題必須經過先乘火車再乘汽車兩個步驟才行。

　　那么，這道題的答案又是多少呢?

　　3、比較歸納——深化概念

　　使學生“知其然”而且要“知其所以然”是數學學習的關鍵。而引導學生分析問題、比較問題，深化概念是這一關鍵所在。因此，對于這兩個原理的學習，我注重引導學生比較這兩個原理的異同，深化這兩個原理的認識，從而更好的掌握原理的使用。

　　4、即時訓練—鞏固新知

　　為了使學生達到對知識的深化理解，從而達到鞏固提高的效果，我特地設計了一組即時訓練題。

　　例1：某班同學分成甲、乙、丙、丁四個小組，甲組9人，乙組11人，丙10人，丁組9人

　　(1)現要求該班選派一人去開會，問有多少種不同的選法?

　　(2)若要求從四個小組中各選一人去開會，問有多少種不同的選法?

　　5、總結反思-----提高認識

　　知識性內容的小結，可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質;數學思想方法的小結，可使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養學生的良好的個性品質目標。

　　6、任務后延，自主探究

　　學生經過以上五個環節的學習，已經初步掌握了計數的基本原理，為了進一步提高學生的認知水平，因此我針對學生素質的差異設計了有層次的訓練題，留給學生課后自主探究，這樣既使學生掌握基礎知識，又使學有余力的學生有所提高。學生課后自主探究分為兩個方面。

　　(1)鞏固型作業：P197頁1-3題

　　(2)思維拓展型作業：P197頁4、P18.1、3

　　六、設計說明

　　1.計數的基本原理

　　1.分類計數原理定義：例題1

　　2.分步計數原理定義例題2

　　3.兩個原理的區別與聯系例題3

　　投影屏幕

　　板書設計：

　　2.時間安排：

　　課題引入約5分鐘，概念的形成6分鐘，概念的區別與聯系約6分鐘25分鐘，小結與作業約3分鐘.(注：一節課40分鐘)

　　結束：以上，我僅從教材，學情，教法，學法，教學程序及設計上說明了“教什么”和“怎么教”，闡明了“為什么這樣教”。希望各位專家領導對本堂說課提出寶貴意見。

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