分數的基本性質教學設計
分數的基本性質教學設計（一）
教學目的：
1、理解和掌握分數的基本性質。
2、理解分數的基本性質與商不變規律的關系。
3、培養教學內容：小學數學第十冊，分數的基本性質教材第107~108頁。
學生觀察、比較，抽象、概括的能力及初步的邏輯推理能力。
4、應用分數的基本性質解決簡單實際問題。
5、正確認識、處理變與不變的的辨證關系。
教學重點：掌握分數的基本性質。
教學難點：抽象概括分數的基本性質。
教具學具準備：多媒體及課件一套、學生每人三張同樣大小的紙條、彩筆。
教學步驟：
一、1、復習舊知
除法與分數之間有什么聯系？
被除數÷除數=被除數
除數
1）、你能用分數表示下面各題的商嗎？
1÷2=（）3÷6=（）5÷10=（）4÷8=（）
2）、根據400÷25=16在□里填數：
（400×4）÷（25×4）=□
根據360÷90=4在□里填數：
（360÷□）÷（90÷10）＝4
（2）你是怎樣想的？（回憶除法中商不變性質）
商不變的性質內容是什么？
3）、引入：剛才我們復習了除法中商不變的性質，在分數中有沒有類似的性質呢？
2、激趣引入：和尚分餅
從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚和一個小和尚，哦，不，是三個小和尚。小和尚們很喜歡吃老和尚做的餅，有一天，老和尚做了三個同樣大小的餅，還沒給，小和尚們就叫開了，小和尚說：“我要一塊。”老和尚二話沒說，就把一塊餅平均分成二塊，取其中的一塊給了小和尚。高和尚說：“我要二塊。”老和尚又把第二塊餅平均分成四塊，取其中的兩塊給了高和尚，胖和尚搶著說：“我不要多了，我只要三塊。”老和尚又把第三塊餅平均分成六塊，取其中的三塊給了胖和尚。老和尚一一滿滿足了小和尚們的要求，同學們，誰會用一個數來表示三個和尚分得的餅數？板書：1/22/43/6
你們猜猜哪個和尚分的餅多？板書：1/4=2/8=4/16
這幾個分數真的相等嗎？讓我們做個實驗來證明。
3、操作感知：
（1）請同學們拿出三張大小相同的長方形紙條。
通過實驗、觀察、分析、討論
①把第一張紙條平均分成2份，其中1份涂上顏色并用分數表示出來；
②把第二張紙條平均分成4份，其中2份涂上顏色并用分數表示出來；
③把第三張紙條平均分成6份，其中3份涂上顏色并用分數表示出來
然后看涂上顏色的部分是不是一樣大。這說明了什么？
引導：聰明的老和尚是用什么辦法來既滿足小和尚們的要求，又分得那么公平的呢？同學們想知道嗎？學習了“分數的基本性質”就清楚了。（板書課題）
這三個分數它們之間有什么變化規律嗎？下面我們就來研究這個變化規律。
二、比較歸納揭示規律
比較這三個分數分子和分母，它們各是按照什么規律變化的？：
1、說說這三個分數的意義。
2、總結規律：
（1）從左往右觀察：
a、觀察手中第一、第二張紙條。
發現：1/2是把單位“1”平均分成2份，表示其中的1份。如果把分的份數和表示的份數都乘2，就得到2/4。就是1/2=1×2/2×2=2/4
b、再讓學生說說從1/2到3/6，分數的分子和分母又是按什么規律變化的？
板書：1/2=1×3/2×3=3/6
c、根據上面的分析，你能得出什么結論？引導學生說出：分數的分子和分母同時乘相同的數，分數的大小不變。
（2）引導學生觀察、討論：
從右往左看，3/6到1/2，2/4到1/2，分數的分子和分母是按什么規律變化的？從中你能得出什么結論？
學生邊回答邊板書：3/6=3÷3/6÷3=1/2
2/4=2÷2/4÷2=1/2
并得出結論：分數的分子和分母同時除以相同的數，分數的大小不變。
3、抽象概括歸納性質
（1）引導學生把剛才出示的兩條規律合并成一條規律。指出這就是“分數的基本性質”。
（2）齊讀書上的結論，比一比少了些什么？討論：為什么性質中要規定“零除外”齊讀。
分母不能是0，所以分數的分子、分母不能同時乘以0；又因為除法里，零不能作除數，所以分數的分子、分母也不能同時除以0。
三、出示例2
1、把2/3和10/24化成分母是12而大小不變的分數。
引導學生思考：把3/4和15/24化成分母是12而大小不變的分數，分子要不要發生變化，變化的依據是什么？
學生獨立完成。
四、多層練習鞏固深化
1、鞏固練習：
口答
1/5=（）/159/18=（）/6
2/3=（）/1210/24=（）/12
6/10=（）/20=3/（）＝18/（）
２、深化練習：
下面每組中的兩個分數相等嗎？為什么？
3/5和6/101/15和1/5
3、應用練習：
判斷：
（1）分數的分子和分母都同時乘以或者除以相同的數，分數的大小不變。（）
（2）一個分數的分子擴大１０倍，要使分數的大小不變，分母也要擴大１０倍。（ ）
（3）一個分數的分母除以５，分子也除以５，分數的大小不變。（）
4、發散練習：你能寫出和4/6相等的分數嗎？
在一分鐘內比一比誰寫得多，讓寫的最多的同學報出來，給予表揚。
５、游戲：請找找我的好朋友
五、全課總結
提問：我們這節課學習了什么內容？分數的基本性質是什么？
通過今天的學習，你認為學習分數的基本性質有什么作用？
分數的基本性質教學設計（二）
學習內容分析：
“分數的基本性質”是九年義務教育小學數學北師大版五年級上冊第三單元的內容。它是在學生學習了分數的意義、分數大小的比較、商不變的性質、分數與除法的關系的基礎上進行的，為以后學習約分、通分做準備。
學習者分析：
學生已掌握了分數的意義和商不變的性質，已具備一定的動手操作的能力和分析、概括能力，能用分數表示圖形的陰影部分，已具備一定的合作交流的意識和經驗。
教學目標：
1：經歷探索分數基本性質的過程，理解分數基本性質；
2：能運用分數基本性質解決簡單的實際問題；
3：經歷猜想、驗證、實踐等數學活動，合作學習能力得到提高，并進一步體驗數學學習的樂趣。
教學重點：
經歷主動探索過程并發現和歸納分數的基本性質。
教學難點
能利用分數基本性質轉化分數。
設計意圖：
“分數的基本性質”在分數教學中占有重要的地位，它是約分，通分的依據，對于以后學習比的基本性質也有很大的幫助，所以，分數的基本性質是本單元的教學重點之一，以前我曾經聽過幾節這樣的課，感覺學生都比較容易理解，覺得這知識不難，用不著老師多講了，也就使整節課顯得有點單調，枯燥，基于以上原因，我在設計這節課時，大膽利用“猜想和驗證”方法，留給學生足夠的探索時間和廣闊的思維空間，讓學生得到的不僅是數學知識，更主要的是數學學習的方法，從而激勵學生進一步地主動學習，產生我會學的成就感。
教學過程
一、復習舊知，引入新課
1、直接寫出得數：
（1）18÷6= （2）120÷40= （3）2÷3=—
180÷60= 12÷4= 10÷15=—
2、你能從前兩組題中回憶起商不變性質嗎？（被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。）
3、你能根據第三組題說出分數與除法的關系嗎？根據分數與除法的關系，將商不變性質中的被除數、除數、商分別改為分子、分母、分數值后又怎么說？(www.baimashangsha.com)（分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數，分數值不變。）分數中是否真有這樣的規律呢？這節課我們就來探討這個問題。
（通過上述知識的復習，為下面溝通商不變性質與分數基本性質的聯系作準備。）
二、小組合作，探究新知
1、折一折，畫一畫
師：請同學們拿出準備好的三張長方形紙片。
要求：1）將三張同樣大小的長方形紙片，分別平均分成4份、8份、16份。將第一張的3份畫上陰影，第二張的6份畫上陰影，第三張的12份畫上陰影。
2）用分數表示陰影部分，
3）將陰影部分剪下來進行比較，看看能發現什么？
2、匯報。（師將一份學生作品貼在黑板上），
請這一同學談談發現：通過比較，三幅圖陰影部分面積一樣，因而三個分數一樣大。（師板書三個分數相等的式子）
3、師出示例2的三幅圖，
4、請學生寫出表示陰影部分的分數，再觀察三幅圖陰影部分面積，同樣得出三個分數一樣大的結論。
師：觀察第一組的三幅圖，平均分的份數和取出的份數有什么變化嗎？第二組的三幅圖，你又從中發現了什么？
3、算一算
1）師：剛才大家借助圖形發現同一組的三個分數是一樣大的。下面，請大家仔細觀察每一組中三個相等分數的分子和分母，你又能發現什么？
2）學生先獨立思考，后小組里討論交流想法。
3）匯報。小組派代表匯報，教師根據匯報適當板書。
（通過折一折、畫一畫，培養學生的動手操作能力，同時給學生提供充分的感性材料，豐富他們的生活經驗又可以激發學生的學習興趣。）
三、概括性質，揭示課題
1、師：哪位同學能用一句話把大家發現的規律概括出來呢？
2、師：像右邊那樣列式行嗎？ = ，為什么？你能將剛才概括出的規律修正一下嗎？（出示分數的基本性質，全班齊讀一遍。）
3、師小結：剛才我們所說的就是分數的基本性質，它在課本第四十三頁，請同學們翻開課本看一看，你有哪個地方要提醒大家注意的，請在課本上用筆標示出來。（全班再齊讀一遍）
4、師：分數的基本性質和商不變的規律有什么聯系？
（讓學生概括分數的基本性質，培養學生的概括能力，通過分子分母同時乘以0，引導學生發現分母為0，分數沒有意義，以培養學生思維的縝密性，同時回應前面的復習練習。）
三、解釋應用，強化認知
1、師：利用分數的基本性質可以解決很多問題。
2、第43頁試一試。
觀察分母（或分子）發生了什么變化，然后在括號里填上適當的數。學生獨立完成后，指名回答，著重讓學生說說自己的想法
3、練一練。第44頁第4題。
4、判斷對錯
（1）分數的分子和分母都乘或除以相同的數，分數的大小不變。 （ ）
（2）把15/20的分子縮小5倍，分母也縮小5倍，分數的大小不變。 （ ）
（3）3/4的分子乘3，分母除以3，分數的大小不變。 （ ）
（4）10/24的分子加5，要使分數的大小不變，分母也必須加5。 （ ）
4、數學游戲“你說我對”（圖略）
（利用以上練習，運用所學的知識解決實際問題，提高解決問題的能力，培養應用意識。）
四、小結回顧，評價激勵
這節課你有什么收獲？運用分數的基本性質解決問題時要注意什么？
（復習所學知識和方法，加深認識，深化主題）
五、布置作業，拓展延伸
1、課本第44頁第1、2、3題。（鞏固所學知識）
分數的基本性質教學設計（三）
教學內容：人教版小學數學第十冊第75頁至78頁。
教學目標：
1、通過教學使學生理解和掌握分數的基本性質，能利用它改變分數的分子和分母，而使分數的大小不變。
2、培養學生的觀察能力、動手操作能力和分析概括能力等。
3、讓學生在學習過程中養成互相幫助、團結協作的良好品德。
教學準備：
課件、長方形紙片、彩筆。
教學過程：
一、創設情境，憶舊引新
孫悟空師徒四人來到一個小國家----數學王國，豬八戒肚子很餓， 悟空就對八戒說：“我給你10塊餅，平均分2天吃完，怎么樣？”八戒一聽嚷道：“太少了，猴哥欺負我。”悟空眼睛一動說道：“那我就給你100塊餅，平均分20天吃完，可以了吧。”八戒一聽就樂了：“太好了！太好了！這回每天我可以多吃些了！”
同學們，你們認為八戒說得有道理嗎？（沒道理）
【通過學生耳熟能詳的人物對話，給學生設計一個懸念，抓住學生的好奇心理，由此激發學生的學習興趣。】
為什么？用你們的數學知識幫他解決一下吧。（學生立式計算）
先算出商，再觀察，你發現了什么？
被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。
同學們，再想一想除法與分數有什么關系，并完成這些練習吧。
8÷15= 3÷20= 14÷27=
二、動手操作 、導入新課
同學們對知識掌握的真不錯，為了表揚你們，我決定找三個同學來與我一同分享一個兌現。（拿出準備好的長方形紙片。）
我們把三張紙片看成三塊餅，大家比比看，每人的三塊餅大小相等嗎？請拿出第一塊餅，我想與你每人一塊，而且大小要是一樣，你能做到嗎？你給我的為什么是這塊餅的一半呢？用分數怎么表示呢？
我想與你每人兩塊，而且大小要一樣大，你又能做到嗎？用分數怎樣表示呢？
我如果想我想與你每人四塊，你還能做到嗎？這次用分數又該怎樣表示呢？這三個分數大小相等嗎？為什么呢？這節課，我們就來研究這個數學問題。
【通過學生的動手操作，初步感知三個分數的大小相等，為尋找原因設置懸念，再次激發學生的學習興趣。】
三、探索分數的基本性質
你們三次給我的餅大小相等嗎？那么這三個分數大小怎樣？可以用怎樣的式子表示？（ ）
1、觀察一下這個式子，3個分數有什么不同？有什么地方相同？分數的大小為什么會不變呢？要弄清楚這個問題，我們必須先觀察分數的分子、分母是怎樣變化的。你們能從商不變的規律，分數與除法的關系中找出它們的變化規律嗎？
2、學生交流、討論并匯報，得出初步分數的基本性質。
分數的分子、分母同時乘以或除以相同的數，分數的大小不變。
3、將結論應用到
（1）先從左往右看， 是怎樣變為與它相等的 的？分母乘2，分子乘2。
（2）由 到 ，分子、分母又是怎樣變化的？ （把平均分的份數和取的份數都擴大了4倍。）
（3）是怎樣變化成與之相等的 的？
（4）又是怎樣變成 的？（把平均分的份數和取的份數都縮小了4倍。）
4、綜合以上兩種變化情況，誰能用一句話概括出其中的規律？你覺得有什么要補充的嗎？ （不能同時乘或除以0）為什么？
5、這就是今天我們所學的“分數的基本性質”（板書課題，出示“分數的基本性質”）。學生讀一遍，你認為哪幾個字特別重要？（相同的數、0除外）相同的數，指一些什么數？為什么零除外？
四、知識應用（你知道，阿凡提為什么會笑嗎？他對三兄弟講了哪些話？）
有位老爺爺把一塊地分給三個兒子。老大分到了這塊地的 ，老二分到了這塊地的 。老三分到了這塊的 。老大、老二覺得自己很吃虧，于是三人就大吵起來。剛好阿凡提路過，問清爭吵的原因后，哈哈的笑了起來，給他們講了幾句話，三兄弟就停止了爭吵。
分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數，分數的大小不變。（ ）
分數的分子和分母同時乘或者除以一個數（零除外），分數的大小不變。（ ）
分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變。（ ）
⒍小結。
從判斷題中我們可以看出，分數的基本性質要注意什么？學到這兒，大家想一想，我們以前學過的什么性質跟分數的基本性質類似？誰能用整數除法中商不變的性質來說明分數的基本性質？
【此過程主要由學生通過觀察、比較，得出這三個分數大小相等的規律，由此牽引到其他的有同等規律的分數中，從而引出分數的基本性質：分子、分母是同時變化的，是同向變化的（是擴大都擴大，是縮小都縮小），是同倍變化的（擴大或縮小的倍數相同）。只有這樣變化，分數的大小才不會變。】
五、鞏固練習
⒈卡片練習：
⒉做P96“練一練”1、2。
⒊趣味游戲：
數學王國開音樂會，分數大家族的節目是女聲大合唱，只有幾分鐘就要演出了，請大家趕緊幫合唱隊的成員按要求排好隊。
要求：第一排是分數值等于 的，第二排是分數值等于 的，還有一位同學是指揮，他是誰？你是怎樣想的？
【通過練習，讓學生加深對分數的基本性質的理解，為下節課分數的基本性質的應用打好堅實的基礎。】
六、課堂總結
這節課你學到了什么？什么是分數的基本性質？你是怎樣理解的？
七、布置作業
做P97練習十八2。
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