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《角的平分線的性質》教學設計
《角的平分線的性質》教學設計
黑龍江省慶豐農場學校 韓美艷
一、教學前端分析
八年級的學生已經具備基礎的幾何語言，有一定的推理能力，好奇心強，有探究的欲望，能在教師的引導下發現生活中的數學知識，并運用所學推出新知。但他們思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺，需要在課堂教學中進一步加強和引導。
二、學習內容分析
本節課教學內容是在七年級學習了角平分線的概念和剛學完三角形全等的基礎上進行教學的。主要來研究角平分線的性質及判定，為證明線段或角相等開辟了新的途徑，簡化了證明過程，同時也是全等三角形知識的延續，是作圖、計算、證明的重要工具，為今后的幾何學習作好了鋪墊，具有承前啟后的作用，因此本節課在教材中占有非常重要的地位。
三、教學目標分析
（1）知識與技能目標：掌握畫已知角的平分線的方法，掌握角平分線的性質、判定及初步應用。
（2）過程與方法目標：提高綜合運用三角形全等的有關知識解決問題的能力，了解角的平分線的性質及判定在生活中的應用，在探索角的平分線的性質中培養幾何直覺與抽象概括能力。
（3）情感態度價值觀目標：在探討角的平分線的方法及角的平分線的性質的過程中，培養學生探究問題的興趣，增強解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗，逐步培養學生的理性精神。
四、教材的重點與難點分析
重點：理解角的平分線的性質以及判定并能初步運用，
難點：角平分線的性質以及判定的綜合運用。
五、教學策略分析：
1.教法選擇：根據本節課的內容特點和學生特點，我選擇問題教學法、探究教學法和引導發現法相結合。
2.學法指導：巴甫洛夫曾指出：“方法是最主要和最基本的東西”，因此學之有法，才能學之有效，學之有趣。根據本節課的特點，我在學法上指導學生：以探究、合作學習為主線，感受知識的產生、發展和應用。
六、教學流程設計：
（一）預習檢測
1.由作法可得△MOC≌△NOC的根據（ ）
A.SASB.ASAC.AAS D.SSS
2.為什么要以大于■MN的長為半徑？
（二）創設情境、導入課題
問：有一條蜿蜒的小路穿過兩條相交在一起的公路和鐵路，在小路上有一個村莊M，它到公路和鐵路的距離恰好相等，你能找到這個村莊的具體位置嗎？
（三）引導探究、提出猜想
探究1：已知，點P在∠AOB的平分線OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別是D、E
（1）由已知可得線段PD、PE的長分別是點_______到_____________的距離。你能說明PD=PE嗎？為什么？
（2）如果改變點P在∠AOB的平分線OC上的位置，仍有PD⊥OA，PE⊥OB，PD與PE還相等嗎？為什么？（請結合圖形說明）
（3）通過以上分析、探究，你能得出什么結論？
______________________________________________
______________________________________________
探究2：已知，P在∠AOB的內部，PD⊥OA，
PE⊥OB，垂足分別是D、E。且PD=PE，
（1）P點在∠AOB的平分線上嗎？你能說明為什么嗎？
（2）在∠AOB的內部，有另外兩個點P′、P〞，這兩個點分別到角兩邊的距離也相等，那么這兩個點是否也在P點在∠AOB的平分線上呢？為什么？
（請結合圖形說明）
（3）通過以上分析、探究，你能得出什么結論？
_________________________
（4）此結論與探究1的結論有什么區別？
（四）學以致用、鞏固新知
（1）解決導入時的實際問題。
（2）【基礎知識掃描】
1. 如圖1,OC是∠AOB的平分線，點P在OC上，PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分別是D、E,PD=4cm,則PE=____cm。
2.如圖2，∠C=90，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=5cm，BD=3cm，則點D到AB的距離為（）
A.5cmB.3cm C.2cmD.不能確定
3.【例題演練】
已知：如圖所示，∠B=∠C=90°，E是BC的中點，DE平分∠ADC。EF⊥AD。
求證：AE平分∠BAD
（五）暢談體會，感受收獲
請你談談學習這節課的收獲。
歸納與總結：角平分線的性質及判定的關系：
點在角的平分線上點到角的兩邊距離相等（六）布置作業，鞏固提高
1.必做：P22,3
2.選做：練習冊P14,15
3.認真整理導學案，用紅筆標注重點內容。
（七）板書設計
§11.3角的平分線的性質
一、角的平分線的性質：
角的平分線上的點到角的
兩邊的距離相等。
幾何語言：∵________
∴______
圖形：
二、角平分線的判定
到角兩邊距離相等的點在
角平分線上
幾何語言：∵________
∴______
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