帶電粒子在電場中的運動

帶電粒子在電場中的運動

一、教學目標

1．了解帶電粒子在電場中的運動——只受電場力，帶電粒子做勻變速運動。

2．重點掌握初速度與場強方向垂直的帶電粒子在電場中的運動——類平拋運動。

3．滲透物理學方法的教育：運用理想化方法，突出主要因素，忽略次要因素，不計粒子重力。

二、重點分析

初速度與場強方向垂直的帶電粒子在電場中運動，沿電場方向（或反向）做初速度為零的勻加速直線運動，垂直于電場方向為勻速直線運動。

三、主要教學過程

1．帶電粒子在磁場中的運動情況

①     若帶電粒子在電場中所受合力為零時，即∑F=0時，粒子將保

持靜止狀態或勻速直線運動狀態。

例  帶電粒子在電場中處于靜止狀態，該粒子帶正電還是負電？

 

分析  帶電粒子處于靜止狀態，∑F=0，mg=Eq，因為所受重力豎直向下，所以所受電場力必為豎直向上。又因為場強方向豎直向下，所以帶電體帶負電。

②若∑F≠0且與初速度方向在同一直線上，帶電粒子將做加速或減速直線運動。（變速直線運動）

打入正電荷，將做勻加速直線運動。

打入負電荷，將做勻減速直線運動。

 

 

③若∑F≠0，且與初速度方向有夾角（不等于0°，180°），帶電粒子將做曲線運動。

mg＞Eq，合外力豎直向下v₀與∑F夾角不等于0°或180°，帶電粒子做勻變速曲線運動。在第三種情況中重點分析類平拋運動。

2．若不計重力，初速度v₀⊥E，帶電粒子將在電場中做類平拋運動。

復習：物體在只受重力的作用下，被水平拋出，在水平方向上不受力，將做勻速直線運動，在豎直方向上只受重力，做初速度為零的自由落體運動。物體的實際運動為這兩種運動的合運動。

與此相似，不計mg，v₀⊥E時，帶電粒子在磁場中將做類平拋運動。

板間距為d，板長為l，初速度v₀，板間電壓為U，帶電粒子質量為m，帶電量為+q。

①粒子在與電場方向垂直的方向上做勻速直線運動，x=v₀t；在沿電

 

若粒子能穿過電場，而不打在極板上，側移量為多少呢？

②

 

 

 

 

 

 

 

 

 

③

 

注：以上結論均適用于帶電粒子能從電場中穿出的情況。如果帶電粒子沒有從電場中穿出，此時v₀t不再等于板長l，應根據情況進行分析。

 

 

 

 

 

設粒子帶正電，以v₀進入電壓為U₁的電場，將做勻加速直線運動，穿過電場時速度增大，動能增大，所以該電場稱為加速電場。

進入電壓為U₂的電場后，粒子將發生偏轉，設電場稱為偏轉電場。

 

例1質量為m的帶電粒子，以初速度v₀進入電場后沿直線運動到上極板。

（1）物體做的是什么運動？

（2）電場力做功多少？

（3）帶電體的電性？

 

 

 

 

 

例2  如圖，一平行板電容器板長l=4cm，板間距離為d=3cm，傾斜放置，使板面與水平方向夾角α=37°，若兩板間所加電壓U=100V，一帶電量q=3×10^-10C的負電荷以v₀=0.5m/s的速度自A板左邊緣水平進入電場，在電場中沿水平方向運動，并恰好從B板右邊緣水平飛出，則帶電粒子從電場中飛出時的速度為多少？帶電粒子質量為多少？

 

 

 

 

 

例3 一質量為m，帶電量為+q的小球從距地面高h處以一定的初速度水平拋出。在距拋出點水平距離為l處，有一根管口比小球直徑略大的

管子上方的整個區域里加一個場強方向水平向左的勻強電場。如圖：

 

求：（1）小球的初速度v；

（2）電場強度E的大�。�

（3）小球落地時的動能。

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