圓的標準方程
圓的標準方程
一、教材分析
本章將在上章學習了直線與方程的基礎上,學習在平面直角坐標系中建立圓的代數方程,運用代數方法研究直線與圓,圓與圓的位置關系,了解空間直角坐標系,在這個過程中進一步體會數形結合的思想,形成用代數方法解決幾何問題的能力。
二、教學目標
1、 知識目標:使學生掌握圓的標準方程并依據不同條件求得圓的方程。
2、 能力目標:(1)使學生初步熟悉圓的標準方程的用途和用法。
(2)體會數形結合思想,形成代數方法處理幾何問題能力
(3)培養學生觀察、比較、分析、概括的思維能力。
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1、重點:
圓的標準方程的推導過程和圓的標準方程特點的明確。
2、難點:
圓的方程的應用。
3、解決辦法
充分利用課本提供的2個例題,通過例題的解決使學生初步熟悉圓的標準方程的用途和用法。
四、學法
在課前必須先做好充分的預習,讓學生帶著疑問聽課,以提高聽課效率。采取學生共同探究問題的學習方法,
五、教法
先讓學生帶著問題預習課文,對圓的方程有個初步的認識,在教學過程中,主要采用啟發性原則,發揮學生的思維能力、空間想象能力。在教學中,還不時補充練習題,以鞏固學生對新知識的理解,并緊緊與考試相結合。
六、教學步驟
一、導入新課
首先讓學生回顧上一章的直線的方程是怎么樣求出的。
二、講授新課
1、新知識學習
在學生回顧確定直線的要素——兩點(或者一點和斜率)確定一條直線的基礎上,回顧確定圓的幾何要素——圓心位置與半徑大小,即圓是這樣的一個點的集合
在平面直角坐標系中,圓心 可以用坐標 表示出來,半徑長 是圓上任意一點與圓心的距離,根據兩點間的距離公式,得到圓上任意一點 的坐標 滿足的關系式。
經過化簡,得到圓的標準方程
2、知識鞏固
學生口答下面問題
1、求下列各圓的標準方程。
① 圓心坐標為(-4,-3)半徑長度為6;
② 圓心坐標為(2,5)半徑長度為3;
2、求下列各圓的圓心坐標和半徑。
①
②
3、知識的延伸
根據“曲線與方程”的意義可知,坐標滿足方程的點在曲線上,坐標不滿足方程的點不在曲線上,為了使學生體驗曲線和方程的思想,加深對圓的標準方程的理解,教科書配置了例1。
例1要求首先根據坐標與半徑大小寫出圓的標準方程,然后給一個點,判斷該點與圓的關系,這里體現了坐標法的思想,根據圓的坐標及半徑寫方程——從幾何到代數;根據坐標滿足方程來看在不在圓上——從代數到幾何。
三、知識的運用
例2給出不在同一直線上的三點,可以畫出一個三角形,三角形有唯一的外接圓,因此可以求出他的標準方程。
由于圓的標準方程含有三個參數 , ,因此必須具備三個獨立條件才能確定一個圓。引導學生找出求三個參數的方法,讓學生初步體驗用“待定系數法”求曲線方程這一數學方法的使用過程
四、小結
一、知識概括
1、 圓心為 ,半徑長度為 的圓的標準方程為
2、 判斷給出一個點,這個點與圓什么關系。
3、 怎樣建立一個坐標系,然后求出圓的標準方程。
二、思想方法
(1)建立平面直角坐標系,將曲線用方程來表示,然后用方程來研究曲線的性質,這是解析幾何研究平面圖形的基本思路,本節課的學習對于研究其他圓錐曲線有示范作用。
(2)曲線與方程之間對立與統一的關系正是“對立統一”的哲學觀點在教學中的體現。
五、布置作業(第127頁2、3、4題)
y |
x |
o |
r |
七、板書設計
一、圓的標準方程
二、
【圓的標準方程】相關文章:
圓的標準方程教學反思03-28
圓的標準方程教學反思3篇04-08
橫店圓明新園導游詞標準版09-20
方程教學反思03-28
式與方程教學反思08-25
小學方程教學反思08-25
直線方程教學反思08-25
從問題到方程說課稿06-07
《方程的意義》教學反思03-01
解方程的教學反思02-26
国产福利萌白酱精品tv一区_日韩亚洲中字无码一区二区三区_亚洲欧洲高清无码在线_全黄无码免费一级毛片
中文字幕精品亚洲人成
|
亚洲国产rv精品一区二
|
亚洲看片在线观看看
|
色多多视频网址在线观看
|
又大又黄又爽在线观看免费视频
|
日本色色的视频一区
|