課時13 課 題：邏輯聯結詞（一）
教學目標:1.了解命題的概念和含有“或”、“且”、“非”的復合命題的構成.
2.理解邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”的含義。
3.培養學生觀察、推理的思維能力.
教學重點：邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”的含義及復合命題的構成.
教學難點：對“或”的含義的理解.
教學方法：問題及發現教學.
教具準備：powerpoint 課件
教學過程
一、提出問題
邏輯在日常生活中有廣泛的應用，比如：在我們推理的過程中；一些邏輯問題也是很有趣的例如：（三貓偷吃魚問題）（投影）
初中已學習過一些邏輯的知識例如命題，請一位同學說出命題的概念.（判斷一件事情的句子叫做命題.）
本節將繼續研究和討論命題及命題的構成.
二、新課
今天我們重新學習一下命題的概念：可以判斷真假的語句叫做命題命題的定義：“可以判斷真假的語句叫做命題”.與初中定義說法不同，但實質是一樣的.
看投影
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下列語句中哪些是命題，哪些不是命題？并說明理由：
（1）12>6. (2)3是15的約數.
(3)0.2是整數. (4)3是12的約數嗎？
（5）x>2. (6)這是一棵大樹. |
（其中（1）、（2）、（3）是命題，因為它能確定語句的真假；而（4）、（5）、（6）不是命題，其中（4）不涉及真假，（5）不能判斷真假，（6）中由于“大樹”沒有界定，不能判斷真假.）
語句是不是命題，關鍵在于是否能判斷其真假，即判斷其是否成立，而不能判斷真假的語句就不能叫命題。一般情況下，命題是陳述句，感嘆句、疑問句和祈使句都不是命題。例如（4）、（5）、（6）。 再分析考慮下列語句：（投影）
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（7）10可以被2或5整除.
(8)菱形的對角線互相垂直且平分.
(9)0.5非整數. |
上述三個命題與（1）、（2）、（3）的區別是什么？（比前面的命題復雜了.）
上述三個命題，是由簡單的命題組合成的新的比較復雜的命題.那么命題（7）中的“或”與集合中學過的哪個概念的意義相同？（這里的“或”也是可兼或；與集合并集定義中：A∪B={x|x∈A或x∈B}的“或”意義相同.）
命題（8）中的“且”呢？（與集合交集定義中：A∩B={x|x∈A且x∈B}的“且”意義相同.）
對命題（9）中的“非”顯然是否定的意思，即“0.5非整數”是對命題“0.5是整數”進行否定而得出的新命題.
復合命題的構成：
10命題中的“或”、“且”、“非”叫做邏輯聯結詞.
20不含邏輯聯結詞的命題叫做簡單命題.
30由簡單命題與邏輯聯結詞構成的命題叫做復合命題.
那么，上述命題中哪些是簡單命題？哪些是復合命題？其區別是什么？
復合命題構成形式的表示：
常用小寫拉丁字母p、q、r、s……表示命題.上述命題（7）、（8）、（9）構成的形式分別是什么？
（（7）構成的形式是：p或q；（8）構成的形式是：p且q；（9）構成的形式是：非p.）
看投影2
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指出下列復合命題的形式及構成它的簡單命題：（1）24既是8的倍數，也是6的倍數；
（2）李強是籃球運動員或跳高運動員；
（3）平行線不相交 |
（（1）中的命題是p且q的形式，其中p：24是8的倍數；q：24是6的倍數.
（2）的命題是p或q的形式，其中p：李強是籃球運動員；q：李強是跳高運動員.
(3)命題是非p的形式，其中p：平行線相交.）
復合命題的構成要注意：（1）“p或q”、“p且q”的兩種復合命題中的p和q可以是毫無關系的兩個簡單命題
（2）“非p”這種復合命題又叫命題的否定；是對原命題的關鍵詞進行否定；
下面給出一些關鍵詞的否定：
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正面
語詞 |
等于 |
大于 |
小于 |
是 |
都是 |
至少一個 |
至多
一個 |
|
否定 |
不等于 |
不大于
（小于等于） |
不小于
（大于等于） |
不是 |
不都是 |
一個也
沒有 |
至少
兩個 |
三、課堂練習：（課本P26，1、2）
四、小結：本節課討論了簡單命題與復合命題的構成；邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”的含義，即：
簡單命題（定義）
復合命題的構成
邏輯聯結詞“或”、“且”、“非” .
五、課后作業
1、課本：P29，習題1.6：1 、2.
2、預習：（1）復合命題判斷真假的方法是什么？
（2）復合命題“p或q”、“p且q”、“非p”的判斷規律分別是什么？
六、教學后記：