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函數解析式的求法數學教案

時間：2022-06-06 23:34:05 高一數學教案我要投稿

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函數解析式的求法數學教案

　作為一名教學工作者，總歸要編寫教案，通過教案準備可以更好地根據具體情況對教學進程做適當的必要的調整。那么你有了解過教案嗎？以下是小編收集整理的函數解析式的求法數學教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

函數解析式的求法數學教案

　　總第課時課型：復習課授課時間：年月日

　　教學目標：讓學生了解函數解析式的求法。

　　重點：對f的了解，用多種方法來求函數的解析式

　　難點：待定系數法、配湊法、換元法、解方程組法等方法的運用。

　　教學過程：

　　例1.求函數的解析式

　　(1) f9[（x+1)= , 求f (x); 答案：f (x)=x²－x＋1（x≠1）

　　練習1：已知f( +1)= x+2 ,求f(x) 答案：f (x)=x2－1(x≥1)

　　(2) f (x) = 3x2+1, g (x) = 2x －1 , 求f[g(x)];答案：f[g(x)]＝12x2－12x＋4

　　練習2：已知：g(x)=x+1,f[g (x)]=2x2+1,求f(x-1) 答案：f(x-1)=2x2-8x+9

　　(3)如果函數f (x)滿足af (x)+f()=ax,x∈R且x≠0,a為常數，且a≠±1,求f (x)的表達式。答案：f (x)= (x∈R且x≠0)

　　練習3： 2f (x) － f (－x) = lg (x+1), 求 f (x).

　　答案：f(x)= lg(x+1)+lg(1－x) (－1<x<1)

　　例2.已知f (x)是一次函數，并且滿足3f (x+1) - 2f (x-1)＝2x+17,求f (x).

　　答案：f (x)=2x+7.

　　練習4：已知f (x)是二次函數，滿足f(0)=1且f (x+1) - f (x)＝2x,求f (x)

　　答案：f (x) = x2- x+1

　　例3.設f(x)是R上的函數,且滿足f(0)=1，并且對任意實數x,y

　　有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)，求f(x) 答案：f (x) =x2+x+1

　　練習5：函數f(x)對任何x∈R恒有f(xx)=f(x1)+f(x2),已知f(8)=3,

　　則f()=

　　例4.已知函數y=f(x)的圖像如圖所示，求f(x)

　　練習6：已知函數f(x)的圖像是由兩條射線和開口向下的拋物線組成，

　　求f(x)解析式

　　例5.已知定義在R上的函數y=f(x)關于直線x=2對稱并且x∈[0,2]上的解析式為y=2x-1,則f(x)在x∈[2,4]上的解析式為 y=7-2x

　　練習7：設函數y=f(x)關于直線x=1對稱，若當x≤1時，y=x²+1,

　　則當x>1 時，f(x)= x²-4x+5

　　課堂小結：求函數的解析式的方法較多，應根椐題意靈活選擇，但不論是哪種方法都應注意自變量的取值范圍，對于實際問題材，同樣需注意這一點，應保證各種有關量均有意義。

　　布置作業：

　　1、若g(x)=1-2x , f[g(x)] = (x≠0),求f()的值。

　　2、已知f(x - )=x + , 求f(x-1)的表達式.

　　3、已知f(x)=9x+1,g(x)=x,則滿足f[g(x)]= g[f(x)] 的x的值為多少？

　　4、已知f(x)為一次函數且f[f(x)] = 9x+4,求f(x).

　　教后反思：

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