多邊形的內角和

多邊形的內角和

     四川射洪  邱銀

            2005-05-06

       教學任務分析

教學目標

知識技能

通過探究，歸納出多邊形的內角和   

數學思考

1、  通過測量、類比、推理等數學活動，探索多邊形的內角和的公式，感受數學思考過程的條理性，發展推理能力和語言表達能力。

2、  通過把多邊形轉化成三角形體會轉化思想在幾何中的應用，同時

時讓學生體會從特殊到一般的認識問題的方法。

3、  通過探索多邊形內角和公式，讓學生逐步從實驗幾何過度到

論證幾何

解決問題

通過探索多邊形內角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效的解決問題。

情感態度

通過對生活中數學問題的探究，進一步提高學數學、用數學的意識，在自主探究、合作交流的過程中，體會數學的重要作用，感受數學活動的重要意義和合作成功的喜悅，提高學生學習的熱情。

重點

探索多邊形內角和的公式的探究過程。

難點

在探索多邊形的內角和時，如何把多邊形轉化成三角形。

知識聯系

多邊形的對角線和三角形的內角和為本節課的知識做了鋪墊，本節課的內容為多邊形的外角和做知識上的準備。

知識背景

對多邊形在生活中有所認識

學習興趣

通過探究過程更能激發學生學習的興趣。

教學工具

三角板和幾何畫板。

教學流程設計

活動流程圖

活動內容和目的

活動一，教師和學生任意畫幾個多邊形，用量角器測其內角和

活動二、探索四邊形的內角和

活動三、探索五邊形、六邊形、七邊形的內角和

活動四、探索任意多邊形的內角和公式

活動五、多邊形內角和公式的運用

活動六、小結和布置作業

通過分組測量，得出這幾個多邊形的內角和

通過用不同方法分割四邊形為三角形，探索四邊形的內角和。

通過類比四邊形內角和的得出方法，探索其他多邊形的內角和，發展學生的推理能力

通過把多邊形轉化成三角形體會轉化思想在幾何中的應用，同時讓學生體會從特殊到一般的思考問題方法

通過畫正八邊形體會和應用多邊形的內角和

梳理所學知識，達到鞏固發展和提高的目的

                                 教學過程設計

問題與情景

師生行為

設計意圖

設計情景：什么是正多邊形？

正八邊形有什么特點？

你會畫邊長為3cm的正八邊形嗎？

學生思考并回答問題

學生不會畫八邊形，畫八邊形需要知道它的每一個內角，怎么就能知道八邊形的每一個內角，就是今天要解決的問題，以此來激發學生的學習興趣和求知欲。

活動1、

在練習本畫出任意四邊形，五邊星，六邊形，七邊形

分組讓學生量出每一個多邊形的內角并求出他們的內角和，教師在黑板上畫這四個四邊形

通過測量猜想每一個多邊形的內角和，感受數學的可實驗性，感受數學由特殊到一般的研究思想

活動2（重點）（難點）

探索四邊形的內角和

學生在練習本上把一個四邊形分割成幾個三角形，教師在黑板上畫幾個四邊形，叫幾個學生來分割，從而用推理求四邊形的內角和，師生共同討論比較那一種分割方法比較合理有優點。

通過分割及推理，培養學生用推理論證來說明數學結論的能力，同時也培養學生比較和歸納的能力。

活動3、探索五邊形、六邊形，七邊形的內角和

學生根據活動二的分析，進一步用最優方法來分割五邊形、六邊形，七邊形，從而通過推理得出他們的內角和

通過分割及推理，進一步培養學生的解決問題和推理的能力。

活動4、探索任意多邊形的內角和

把活動2和3中的結論寫下來，進行對比分析，進一步猜想和推導任意多邊形的內角和，教師作總結性的結論，并且用動畫演示多邊形隨著邊數的增加其內角和的變化過程。

通過猜想、歸納、推導讓學生體會從特殊到一般的思想，通過公式的歸納過程，體會數形之間的聯系

活動5、畫一個邊長為3cm的八邊形

讓學生在練習本上畫一個邊長為3cm的八邊形，教師進行評價和展示

鞏固和應用多邊形內角和，培養學生的應用意識

活動6、小結和布置作業

師生共同回顧本節所學過的內容