代入消元法

代入消元法

2．2．1代入消元法　　課時教案 湖北口中學　　張衍生   教學內容：課本 例1　例2 教學目的：1、知識點：（1）掌握用代入法解二元一次方程組的步驟；（2）熟練運用代入法解二元一次方程組。 2、能力訓練點：（1）培養學生的分析能力；（2）訓練運算技巧，養成檢驗習慣。 3、德育滲透點：消元、化未知為已知的數學思想。 教學重點：使學生會用代入法解二元一次方程組。 教學難點：靈活運用代入法的技巧。 教學關鍵點：如何“消元”，把“二元”轉化為“一元”。 教學過程： 一、復習引入 1、  學生回答：二元一次方程、二元一次方程組以及它的解這三個概念。 2、  已知方程 ，先用含 的代數式表示 ，再用含y的代數式表示x，并比較哪一種形式比較簡單。 3、  選擇題：二元一次方程組 的解是（　　） A、 　　B、 　　　C、 　　　　D、 4、如果已知一個二元一次方程組，應該怎樣求出它的解呢？這節課我們一起來學習。 二、講授新課 1、探究解法：利用上節課遇到的問題：要想求出1噸水費多少元，1立方米天然氣費多少元，首先得利用我們上節課列出的方程組 　　　先求水費和天然氣費，才能求出1噸水費多少元，1立方米天然氣費多少元。那怎樣才能求出水費和天然氣費呢？我們知道方程①和方程②中的x都表示小亮家用月份的水費，y都表示天然氣費，因此方程②中的x,y分別與方程①中的x,y相同。于是我們從②式得   ③可以把③代入①式得    ④ 可得 ，把 代入③得 。所以此方程組的解是   于是1噸水費為2元，1立方米天然氣費為1.7元。 上面解二元一次方程組的方法，就是我們這節課要學習的方法——代入消元法。你能簡單說說用代入法解二元一次方程組的基本思想嗎？ 同桌同學討論，找學生回答，教師指正并引導學生歸納出：設法消去一個未知數，把二元一次方程組轉化為一元一次方程。 2、例1 解方程組            分析：（1）觀察上面的方程組，應該如何消元？（把②代入①） （2）把②代入①后可消掉哪個未知數?（y）得到關于   的一元一次方程，求出    （3）求出x后代入哪個方程中求y比較簡單？（②） 學生依次回答問題后，教師板書（略）學生口答檢驗。 3、例2  解方程組              分析：引導學生把①變形為   ③ ，把③代入②消去x解得y，再把y的值代入③求得x，得出此方程組的解。 學生嘗試完成例2，教師巡視指導，規范書寫過程，最后檢驗。（略） 檢驗后，師生共同討論： （1）由①得到③后，再代入①可以嗎？（不可以）為什么？（得到的是恒等式，不能求解） （2）把 代入①或②可以求出x嗎？（可以）代入③有什么好處？（運算簡便） 學生活動：根據例1、例2的解題過程，嘗試總結什么叫代入消元法，用代入法解二元一次方程組的一般步驟，討論后學生代表發言，之后，看課本21頁，用幾個字概括每個步驟。 教師板書：（1）變形（ ）（2）代入消元（y）（3）解一元一次方程得（x）（4）把x代入 求解。 4、練習：課本 （1）—（4）（找4名同學演板） 三、鞏固練習：練習冊    1—5題 四、小結： 1、解二元一次方程組的思想：二元 一元。 2、用代入法解二元一次方程組的步驟。 五、作業：課本  1題 課后簡記：   板書設計： 2．2．1代入消元法            例1                   例2                  思想：                                                                     步驟：