平方差公式

4.4.1    平方差公式    課時教案
湖北口中學    張衍生

教學內容:  P108—110  平方差公式    例1    例2    例3
教學目的: 1、使學生會推導平方差公式,并掌握公式特征。
           2、使學生能正確而熟練地運用平方差公式進行計算。
教學重點:使學生會推導平方差公式，掌握公式特征，并能正確而熟
          練地運用平方差公式進行計算。
教學難點:掌握平方差公式的特征，并能正確而熟練地運用它進行計
          算。
教學過程：
一、復習引入
1、復述多項式與多項式的乘法法則
2、計算   （演板）
(1)(a+b)(a-b)         (2)(m+n)(m-n)
(3)(x+y)(x-y)         (4)(2a+3b)(2a-3b)
3、引入新課,由2題的計算引導學生觀察題目特征,結果特征(引入新課,板書課題)
二、新課
1、平方差公式
由上面的運算，再讓學生探究
現在你能很快算出多項式（2m+3n）與多項式(2m-3n)的乘積嗎?  引導學生把2m看成a,3n看成b寫出結果.
(2m+3n)(2m-3n)=(2m)2-(3m)2=4m2-9n2
(a + b)(a - b)= a2  -  b2
向學生說明:我們把
         (a+b)(a-b)=a2- b2             (重點強調公式特征)
叫做平方差公式,也就是:
兩個數的和與這兩個數的差等于這兩個數的平方差.
3、練習：判斷下列式子哪些能用平方差公計算。（小黑板）
（1）（-x-2y)(-x+2y)          (2)(-2a+3b)(2a-3b)
 (3)(a+3b)(3a-b)             (4)(-m-3n)(m-3n)
2、教學例1
(1)（2x+1)(2x-1);  (2)  (x+2y)(x-2y)
(2)分析：讓學生先說一說這兩個式子是否符合平方差公式特征，再說一說哪個相當于公式中的a，哪個相當于公式中的b，然后套公式。
(3)具體解題過程：板書，同教材,略
3、教學例2    例3
先引導學生分析后指名學生演板，略
4、練習：課本P110   1（指名演板）  2、（口答）3、演板
三、鞏固練習：（小黑板）
1、填空：(1)(x+3)(x-3)=__________  (2)(-1-2x)(2x-1)=______
(3)(-1-2x)(-2x+1)=_____________    (4)(m+n)(          )=n2-m2
(5)(          )(-x-1)=1-x2          (6)(          )(a-1)=1-a2
2、選擇題
(1)  下列可以用平方差公式計算的是（     ）
A、(2a-3b)(-2a+3b)                B、(- 4b-3a)(-3a+4b)
C、(a-b)(b-a)                     D、(2x-y) (2y+x)
(2)下列式子中，計算結果是4x2-9y2的是（    ）
A、(2x-3y)2                    B、(2x+3y)(2x-3y)
C、(-2x+3y)2                   D、(3y+2x)(3y-2x)
(3)計算（b+2a)(2a-b)的結果是（    ）
A、4a2- b2       B、b2- 4a2         C、2a2- b2        D、b2- 2a2
四、小結：引導學生說一說平方差公式
五、作業：P114   1
思考題：運用平方差公式計算：
(1)(a+b)2—(a-b)2       (2)(x+y+1)(x+y-1)
(3)(a-b+1)(a+b-1)
課后簡記：

附：板書設計

平方差公式             例1            例2           例3
（a+b)(a-b)=a2-b2