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數學教案－用計算器求平均數、標準差與方差

時間：2022-08-17 01:52:31 九年級數學教案我要投稿

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教學目標

　　1、掌握用計算器求平均數、標準差與方差的方法．

數學教案－用計算器求平均數、標準差與方差

　　2、會用計算器求平均數、標準差與方差．

教學建議

　　重點、難點分析

　　1、本節內容的重點是用計算器求平均數、標準差與方差，難點是準確操作計算器．

　　2、計算器上的標準差用表示，和教科書中用S表示不一樣，但意義是一樣的．而計算器上的S和我們教科書上的標準差S意義不一樣．在計算器上S和是并排在一起的，按同一鍵，都是統計計算用的．因S在前，在后，這樣要想顯示出標準差，就需要發揮該鍵的統計功能中第二功能，于是就得先按鍵，再按鍵．

教學設計示例1

　　素質教育目標

　　（一）知識教學點

　　使學生會用計算器求平均數、標準差與方差.

　　（二）能力訓練點

　　培養學生正確使用計算器的能力.

　　（三）德育滲透點

　　培養學生認真、耐心、細致的學習態度和學習習慣.

　　（四）養育滲透點

　　通過本節課的教學，滲透了用高科技產品求方差值的簡單美，激發學生的學習興趣，豐富了學生具有數學美的底蘊.

　　重點·難點·疑點及解決辦法

　　1．教學重點：用計算器進行統計計算的步驟.

　　2．教學難點：正確輸入數據.

　　3．教學疑點：學生容易把計算器上的鍵S主認為是書上的標準差S，教科書中的符號S與CZ1206計算器上的符號S的意義不同，而與計算器上的符號相同.

　　4．解決辦法：首先使計算器進入統計計算狀態，再將一些數據輸入，按鍵得出所要求的統計量.

　　教學步驟

　　（一）明確目標

　　請同學們回想一下，我們已學過用科學計算器進行過哪些運算？（求數的方根、求角的

　　三角函數值等），那么用計算器和用查表進行這些運算在運算速度、準確性等方面有什么不

　　同，（計算器運算速度快、準確性高，查表慢，且準確性低）．這節課我們將要學習用計算器進行統計運算．它會使我們更能充分體會到用計算器進行運算的優越性．

　　這樣開門見山的引入課題，能迅速將學生的注意力集中起來，進入新課的學習．

　　（二）整體感知

　　進行統計運算，是科學計算器的重要功能之一．一般的科學計算器，都含有統計計算功

　　能，教科書以用CZ1206計算器進行統計計算為例說明計算方法．用CZ1206計算器進行統計計算，一般分成三步：建立統計運算狀態，輸入數據，按鍵得出所要求的統計量．這些統計量除了平均數、標準差外，還有數據個數n，各數據的和，各數據的平方和．衡量一組數據的波動大小的另一個量S．計算器上的鍵S，并不表示教科書上的標準差S．

　　（三）教學過程（www.baimashangsha.com）

　　教師首先講清解題的三個步驟，第一步建立統計運算狀態．方法：在打開計算器后，先按鍵2ndF、STAT，便使計算器進入計計算狀態．第二步輸入數據，其過程一定要用表格顯示輸入時，每次按數據后再按鍵DATA．表示已將這個數據輸入計算器．這時顯示的數，是已輸入的數據的累計個數，表中所有數據輸入后顯示的數為8，表明所有數據的個數（樣本容量）為8，如果有重復出現的數據，如有7個數據是3，那么輸入時可按3×7（前面是輸入的數據，后面是輸人數據的個數）．第三步按一下有關的鍵，即可直接得出計算結果．

　　在教師講情操作要領的基礎上，（把學生分成兩組）讓學生自己操作，用計算器求14.3節例1中兩組數據的平均數、標準差與方差．

　　在學生操作過程中，教師要指導學生每輸入一個數據，就檢查一下計算器上的顯示是否

　　與教科書的表格一致，如發現剛輸入的數據有誤，可按鍵DEL將它清除，然后繼續往下輸

　　入．

　　教師還要指出教科書上的符號S與CZ1206型計算器上的符號S的意義不同，而與該計

　　算器上的符號相同，在CZ1206型計算器鍵盤上，用表示一組數據的標準差．由于這個計算器上未單設方差計算鍵，我們可以選按鍵，然后將它平方，即按鍵× = ，就得到方差值．

　　根據表5，得到

　　根據表6，得到

　　讓學生把表5、表6與前面的筆算結果相比較，結論是一致的．引導學生通過比較計算器與筆算兩種算法，總結出計算器有哪些優越性；（省時，省力，計算簡便．）

　　這樣做的目的，是使學生親自動手實踐．參與教學過程（www.baimashangsha.com），不僅便于學生掌握用計算器進

　　行統計運算的步驟和要領，而且能使學生充分認識到計算器的優越性，更有利于科學計算器

　　在中學的普及使用．

　　課堂練習：教材P177中1、2．

　　（四）總結、擴展

　　知識小結：

　　通過本節課的學習，我們學會了用科學計算器進行統計運算．在運算中，要注意操作方

　　法與步驟，由于數據輸入的過程較長，操作時務必仔細，避免出錯，在用計算器進行統計計算的前提下，可通過比較兩組數據的標準差來比較它們的波動大小，而不必再轉到相應方差的比較．

　　方法小結：用CZ1206型計算器進行統計運算．一般分成三步：建立統計運算狀態，輸入數據，按鍵得出所要求的統計量．

　　布置作業

　　教材P179中A組

　　板書設計

　　隨堂練習

　　用計算器計算下列各組數據的平均數和方差、標準差

　　1．60，40，30，45，70，58

　　2．9，8，7，6，9，7，8
教學設計示例2

　　一、教學目的

　　1．使學生了解計算器上有關統計計算的符號．

　　2．使學生會用計算器求一組數據的平均數、標準差與方差．

　　3．使學生體會到用計算器統計的省時、省力的優越性．

　　二、教學重點、難點

　　重點：掌握用計算器計算平均數、方差的方法．

　　難點：計算器上符號的準確識讀與應用．

　　三、教學過程（www.baimashangsha.com）

　　復習提問

　　1．我們學過哪些計算一組數據的平均數的方法？

　　2．我們學過哪些計算一組數據的方差與標準差的方法？

　　引入新課

　　隨著科學的進步，一些先進的計算工具逐步進入千家萬戶，我們可以用這些計算工具來進行計算．本課我們學習用計算器計算一組數據的平均數與方差的方法．

　　新課

　　讓學生閱讀并在教師指導下計算教材例中兩組數據的平均數、標準差與方差．同時，通過應用計算器，了解的作用．

　　接下來讓學生作如下練習：

　　填空題：

　　2．計算器中，STAT是____的意思，DATA是____的意思．

　　3．計算器鍵盤上，符號σ與書中符號____意義相同，表示一組數據的____．

　　4．在CZ1206型計算器上設有標準差運算鍵，而未設____運算鍵，一般要通過將標準差____得到____．

　　選擇題：

　　1．通過使用計算器比較兩組數據的波動大小，只需通過比較它們的____即可 [ ]

　　A．標準差 B．方差

　　C．平均數 D．中位數

　　2．如果有重復出現的數據，比如有10個數據是11，那么輸入時可按 [ ]

　　3．用計算器計算樣本91，92，90，89，88的標準差為 [ ]

　　A．0 B．1 C．約1.414 D．2

　　4．用計算器計算7，8，8，6，5，7，5，4，7，6的平均數、方差分別為 [ ]

　　A．6.3，1.27 B．1.61，6.3

　　C．6.3，1.61 D．1.27，1.61

　　教師可先用投影片(或小黑板或示意圖紙)寫好操作效果圖和學生的計算結果進行對比．

　　接下來師生共同繼續作課本上練習

　　小結

　　1．熟悉計算器上各鍵的功能．

　　2．學會算(用計算器)平均數、標準差、方差．

　　(1)

　　(2)

　　四、教學注意問題

　　1．本課教學內容關鍵是動手，要讓學生動手作，為幫助學生中動手能力差者，要提倡互相幫助．

　　2．學生做作業時可提示他們可核對以前的題目的準確性．

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