相似三角形的性質 第2課時

相似三角形的性質 （第2課時）

（第2課時）

　　一、教學目標

　　1．掌握相似三角形的性質定理2、3．

　　2．學生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質定理2、3來解決問題．

　　3．進一步培養學生類比的教學思想．

　　4．通過相似性質的學習，感受圖形和語言的和諧美

　　二、教法引導

　　先學后教，達標導學

　　三、重點及難點

　　1．教學重點：是性質定理的應用．

　　2．教學難點：是相似三角形的判定與性質等有關知識的綜合運用．

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀、膠片、常用畫圖工具．

　　六、教學步驟

　　［復習提問］

　　敘述相似三角形的性質定理1．

　　［講解新課］

　　讓學生類比“全等三角形的周長相等”，得出性質定理2．

　　性質定理2：相似三角形周長的比等于相似比．

　　 ∽ ， 

　　同樣，讓學生類比“全等三角形的面積相等”，得出命題．

　　“相似三角形面積的比等于相似比”教師對學生作出的這種判斷暫時不作否定，待證明后再強調是“相似比的平方”，以加深學生的印象．

　　性質定理3：相似三角形面積的比，等于相似比的平方．

　　 ∽ ， 

　　注：（1）在應用性質定理3時要注意由相似比求面積比要平方，這一點學生容易掌握，但反過來，由面積比求相似比要開方，學生往往掌握不好，教學時可增加一些這方面的練習．

　　（2）在掌握相似三角形性質時，一定要注意相似前提，如：兩個三角形周長比是 ，它們的面積之經不一定是 ，因為沒有明確指出這兩個三角形是否相似，以此教育學生要認真審題．

　　例1  已知如圖， ∽ ，它們的周長分別是60cm和72cm，且AB=15cm， ，求BC、AB、 、 ．

　　此題學生一般不會感到有困難．

　　例2  有同一三角形地塊的甲、乙兩地圖，比例尺分別為1：200和1：500，求甲地圖與乙地圖的相似比和面積比．

　　教材上的解法是用語言敘述的，學生不易掌握，教師可提供另外一種解法．

　　解：設原地塊為 ，地塊在甲圖上為 ，在乙圖上為 ．

　　 ∽ ∽   且 ， ．

　　 ．

　　學生在運用掌握了計算時，容易出現 的錯誤，為了糾正或防止這類錯誤，教師在課堂上可舉例說明，如： ，而

　　［小結］

　　1．本節學習了相似三角形的性質定理2和定理3．

　　2．重點學習了兩個性質定理的應用及注意的問題．

　　七、布置作業

　　教材P247中A組4、5、7．

　　八、板書設計

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