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平行四邊形及其性質(zhì)

時(shí)間：2022-08-17 01:04:00 八年級(jí)數(shù)學(xué)教案我要投稿

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平行四邊形及其性質(zhì)

教學(xué)建議

　　1．知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　2．重點(diǎn)和難點(diǎn)分析

　　重點(diǎn)：本節(jié)的重點(diǎn)是平行四邊形的概念和性質(zhì).雖然平行四邊形的概念在小學(xué)學(xué)過(guò)，但對(duì)于概念本質(zhì)屬性的理解并不深刻，為了加深學(xué)生對(duì)概念的理解，為以后學(xué)習(xí)特殊的平行四邊形打下基礎(chǔ)，所以教師不要忽視平行四邊形的概念教學(xué).平行四邊形的性質(zhì)是以后證明四邊形問(wèn)題的基礎(chǔ)，也是學(xué)好全章的關(guān)鍵.尤其是平行四邊形性質(zhì)定理2的推論，推論的應(yīng)用有兩個(gè)條件：一個(gè)是夾在兩條平行線間；一個(gè)是平行線段，具備這兩個(gè)條件才能得出一個(gè)結(jié)論平行線段相等，缺少任何一個(gè)條件結(jié)論都不成立，這也是學(xué)生容易犯錯(cuò)的地方，教師要反復(fù)強(qiáng)調(diào).

　　難點(diǎn)：本節(jié)的難點(diǎn)是平行四邊形性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用.為了能熟練的應(yīng)用性質(zhì)定理及其推論，要把性質(zhì)定理和推論的條件和結(jié)論給學(xué)生講清楚，哪幾個(gè)條件，決定哪個(gè)結(jié)論，如何用數(shù)學(xué)符號(hào)表示即書(shū)寫格式，都要在講練中反復(fù)強(qiáng)化.

　　3．教法建議

　�。�1）教科書(shū)一開(kāi)始就給出了平行四邊形的定義，我感覺(jué)這樣引入新課，不利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性.自己設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)畫(huà)，建議老師們用它作為本節(jié)的引入，既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可以激活學(xué)生的思維.

　�。�2）在生產(chǎn)或生活中，平行四邊形是常見(jiàn)圖形之一，教師可以多給學(xué)生提供一些平行四邊形的圖片，增加學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，然后，讓他們自己總結(jié)出平行四邊形的定義，教師最后做總結(jié).平行四邊形是特殊的四邊形，要判定一個(gè)四邊形是不是平行四邊形，要判斷兩點(diǎn)：首先是四邊形，然后四邊形的兩組對(duì)邊分別平行.平行四邊形的定義既是平行四邊形的一個(gè)判定方法，又是平行四邊形的一個(gè)性質(zhì).

　�。�3）對(duì)于教師來(lái)說(shuō)講課固然重要，但講完課后有目的的強(qiáng)化訓(xùn)練也是不可缺少的，通過(guò)做題，幫助學(xué)生更好的理解所講內(nèi)容，也就是我們平時(shí)說(shuō)的要反思回顧，總結(jié)深化.

平行四邊形及其性質(zhì) 第一課時(shí)

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　　（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

　　1．使學(xué)生掌握平行四邊形的概念，理解兩條平行線間的距離的概念．

　　2．掌握平行四邊形的性質(zhì)定理1、2．

　　3．并能運(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)行有關(guān)的證明或計(jì)算．

　�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)

　　1．知道解決平行四邊形問(wèn)題的基本思想是化為三角形問(wèn)題來(lái)處理，滲透轉(zhuǎn)化思想．

　　2．通過(guò)推導(dǎo)平行四邊形的性質(zhì)定理的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的推導(dǎo)、論證能力和邏輯思維能力．

　�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)

　　通過(guò)要求學(xué)生書(shū)寫規(guī)范，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)．

　�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)

　　通過(guò)學(xué)習(xí)，滲透幾何方法美和幾何語(yǔ)言美及圖形內(nèi)在美和結(jié)構(gòu)美

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　閱讀、思考、講解、分析、轉(zhuǎn)化

　　三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

　　1．教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)定理的應(yīng)用

　　2．教學(xué)難點(diǎn)：正確理解兩條平行線間的距離的概念和運(yùn)用性質(zhì)定理2的推論；在計(jì)算或證明中綜合應(yīng)用本節(jié)前一章的知識(shí)．

　　3．疑點(diǎn)及解決辦法：關(guān)于性質(zhì)定理2的推論；兩點(diǎn)的距離，點(diǎn)到直線的距離，兩平行直線中間的距離的區(qū)別與聯(lián)系，注重對(duì)概念的教學(xué)，使學(xué)生深刻理解上述概念，搞清它們之間的關(guān)系；平行四邊形的高有關(guān)問(wèn)題．

　　四、課時(shí)安排

　　2課時(shí)

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　教具（做兩個(gè)全等的三角形），投影儀，投影膠片，小黑板，常用畫(huà)圖工具

　　六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　教師復(fù)習(xí)提問(wèn)，學(xué)習(xí)思考口答；教師設(shè)疑引思，學(xué)生討論分析；師生共同總結(jié)結(jié)論，教師示范講解，學(xué)生達(dá)標(biāo)練習(xí)

第一課時(shí)

　　七、教學(xué)步驟

　　【復(fù)習(xí)提問(wèn)】

　　1．什么叫做四邊形？什么叫四邊形的一組對(duì)邊？

　　2．四邊形的兩組對(duì)邊在位置上有幾種可能？

　�。ń處熾S著學(xué)生回答畫(huà)出圖1）

圖1

　　【引入新課】

　　在四邊形中，我們常見(jiàn)的實(shí)用價(jià)值最大的就是平行四邊形，如汽車的防護(hù)鏈，無(wú)軌電車的擊電桿都是平行四邊形的形象，平行四邊形有什么性質(zhì)呢？這是這節(jié)課研究的主要內(nèi)容（寫出課題）．

　　【講解新課】

　　1．平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．

　　注意：一個(gè)四邊形必須具備有兩組對(duì)邊分別平行才是平行四邊形，反過(guò)來(lái)，平行四邊形就一定是有“兩組對(duì)邊分別平行”的一個(gè)四邊形．因此定義既是平行四邊形的一個(gè)判定方法（定義判定法）又是平行四邊形的一個(gè)性質(zhì)．

　　2．平行四邊形的表示：平行四邊形用符號(hào)“ ”表示，如圖1就是平行四邊形，記作“ ”．

圖1

　　3．平行四邊形的性質(zhì)

　　講解平行四邊形性質(zhì)前必須使學(xué)生明確平行四邊形從屬于四邊形，因此它具有四邊形的一切性質(zhì)（共性），同時(shí)它又是特殊的四邊形，當(dāng)然還有其特性（個(gè)性），下面介紹的性質(zhì)就是其特性，這是一般四邊形所不具有的．

　　平行四邊形性質(zhì)定理1：平行四邊形的對(duì)角相等．

　　平行四邊形性質(zhì)定理2：平行四邊形對(duì)邊相等．

　�。ń叹哂脙蓚€(gè)全等的三角形拼湊的平行四邊形演示，由此得到證明以上兩個(gè)定理的方法．如圖2）

圖2

　　如圖3，，．

　　所以四邊形是平行四邊形，所以．

　　由此得到

　　推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等．

圖3

要注意：必須有兩個(gè)平行，即夾兩條平行線段的兩條直線平行，被夾的兩條線段平行，缺一不可，如圖4中的幾種情況都不可以推出．

圖4

　　 4．平行線間的距離

　　從推論可以知道，如果兩條直線平行，那么從一條直線上所有各點(diǎn)到另一條直線的距離相等，如圖5．

　　我們把兩條平行線中一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做平行線的距離．

圖5

　　注意：（1）兩相交直線無(wú)距離可言．

　�。�2）連結(jié)兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離，從直線外一點(diǎn)到一條直線的垂線段的長(zhǎng)，叫點(diǎn)到直線的距離．兩條平行線中一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離，一定要注意這些概念之間的區(qū)別與聯(lián)系．

　　例1 已知：如圖1，，．

　　求證：（1）；；．

　　（2）△ 的頂點(diǎn)分別是△ 各邊的中點(diǎn)（證法略），課堂提問(wèn)（投影打出）．

圖1

　　①平行四邊形兩鄰邊的比為2：5，周長(zhǎng)為28cm，則四條邊長(zhǎng)分別為_(kāi)__________．

　�、谠� 中，若，則，．

　　【總結(jié)、擴(kuò)展】

　　1．小結(jié)

　　本堂所講的主要內(nèi)容有

　�。�1）平行四邊形的概念，要理解這個(gè)概念的實(shí)質(zhì)．

　�。�2）平行四邊形的部分性質(zhì)．

　　①關(guān)于邊的：對(duì)邊平行；對(duì)邊相等．