探索平行線(xiàn)的性質(zhì)的教案

探索平行線(xiàn)的性質(zhì)的教案

　　探索平行線(xiàn)的性質(zhì)的教案

　　洼子店中學(xué)  吳慶會(huì)

　　一、案例實(shí)施背景

　　本節(jié)課是2009-2010學(xué)年度第二學(xué)期開(kāi)學(xué)第一周筆者在一農(nóng)村中學(xué)的多媒體教室里上的一節(jié)公開(kāi)課，課堂中數(shù)學(xué)優(yōu)秀生、中等生及后進(jìn)生都有，所用教材為人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)七年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）。

　　二、案例主題分析與設(shè)計(jì)

　　本節(jié)課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)七年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）第七章第2節(jié)內(nèi)容——探索平行線(xiàn)的性質(zhì)，它是直線(xiàn)平行的繼續(xù)，是后面研究平移等內(nèi)容的基礎(chǔ)，是“空間與圖形”的重要組成部分。

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程；動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式；合作交流的學(xué)習(xí)形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學(xué)習(xí)的有效途徑。本節(jié)課將以“生活·數(shù)學(xué)”、“活動(dòng)·思考”、“表達(dá)·應(yīng)用”為主線(xiàn)開(kāi)展課堂教學(xué)，以學(xué)生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)，并在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考、積極探索，主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，從而促進(jìn)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)方式的形成，同時(shí)通過(guò)小組內(nèi)學(xué)生相互協(xié)作研究，培養(yǎng)學(xué)生合作性學(xué)習(xí)精神。

　　三、案例教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)與技能：掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)，能應(yīng)用性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。

　　2、數(shù)學(xué)思考： 在平行線(xiàn)的性質(zhì)的探究過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過(guò)程。

　　3、解決問(wèn)題： 通過(guò)探究平行線(xiàn)的性質(zhì)，使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，以及建模能力、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。

　　4、4、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：在探究活動(dòng)中，讓學(xué)生獲得親自參與研究的情感體驗(yàn)，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和團(tuán)結(jié)合作、勇于探索、鍥而不舍的精神。

　　四、案例教學(xué)重、難點(diǎn)

　　11、重點(diǎn)：對(duì)平行線(xiàn)性質(zhì)的掌握與應(yīng)用

　　22、難點(diǎn)：對(duì)平行線(xiàn)性質(zhì)1的探究

　　五、案例教學(xué)用具

　　11、教具：多媒體平臺(tái)及多媒體課件

　　22、學(xué)具：三角尺、量角器、剪刀

　　六、案例教學(xué)過(guò)程

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思

　　1、播放一組幻燈片。

　　內(nèi)容： ① 供火車(chē)行駛的鐵軌上； ② 游泳池中的泳道隔欄；③ 橫格紙中的線(xiàn)。

　　2、提問(wèn)溫故：日常生活中我們經(jīng)常會(huì)遇到平行線(xiàn)，你能說(shuō)出直線(xiàn)平行的條件嗎？

　　3、學(xué)生活動(dòng)：針對(duì)問(wèn)題，學(xué)生思考后回答——① 同位角相等兩直線(xiàn)平行； ② 內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行； ③ 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線(xiàn)平行；

　　4、教師肯定學(xué)生的回答并提出新問(wèn)題：若兩直線(xiàn)平行，那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角各有什么關(guān)系呢？從而引出課題：7.2 探索平行線(xiàn)的性質(zhì)(板書(shū))

　　（二）數(shù)形結(jié)合，探究性質(zhì)

　　1、畫(huà)圖探究，歸納猜想

　　教師提要求，學(xué)生實(shí)踐操作：任意畫(huà)出兩條平行線(xiàn)（ a ∥ b），畫(huà)一條截線(xiàn)c與這兩條平行線(xiàn)相交，標(biāo)出8個(gè)角。（統(tǒng)一采用阿拉伯?dāng)?shù)字標(biāo)角）

　　教師提出研究性問(wèn)題一：

　　指出圖中的同位角，并度量這些角，把結(jié)果填入下表：

　　教師提出研究性問(wèn)題二：

　　將畫(huà)出圖中的同位角任先一組剪下后疊合。

　　學(xué)生活動(dòng)一：畫(huà)圖 ----度量----填表

　　----猜想

　　學(xué)生活動(dòng)二：畫(huà)圖 ----剪圖----疊合

　　讓學(xué)生根據(jù)活動(dòng)得出的數(shù)據(jù)與操作得出的結(jié)果歸納猜想：兩直線(xiàn)平行，同位角相等。

　　教師提出研究性問(wèn)題三：

　　再畫(huà)出一條截線(xiàn) d，看你的猜想結(jié)論是否仍然成立？

　　學(xué)生活動(dòng)：探究、按小組討論，最后得出結(jié)論：仍然成立。

　　2、教師用《幾何畫(huà)板》課件 驗(yàn)證猜想，讓學(xué)生直觀(guān)感受猜想

　　3．教師展示平行線(xiàn)性質(zhì)1：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等。（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）

　　（三）引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)

　　教師提出研究性問(wèn)題四：

　　請(qǐng)判斷兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角各有什么關(guān)系？

　　學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立探究 ----小組討論----成果展示。

　　教師活動(dòng)：評(píng)價(jià)學(xué)生的研究成果，并引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)理

　　因?yàn)閍 ∥ b （已知）

　　所以∠ 1＝ ∠ 2（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）

　　又 ∠ 1＝ ∠ 3（對(duì)頂角相等）

　　∠ 1+ ∠ 4＝180°（鄰補(bǔ)角的定義）

　　所以∠ 2＝ ∠ 3（等量代換）

　　∠ 2+ ∠ 4＝180°（等量代換）

　　教師展示：

　　平行線(xiàn)性質(zhì)2：兩條線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。（兩直 線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

　　平行線(xiàn)性質(zhì)3：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。（兩 直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）

　　（四）實(shí)際應(yīng)用，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)

　　1、（搶答）課本P13 練一練 1、2及習(xí)題7.2 1、5

　　2、（討論解答）課本P13 習(xí)題7.2 2、3、4

　　（五）課堂總結(jié)

　　這節(jié)課你有哪些收獲？

　　1、學(xué)生總結(jié)：平行線(xiàn)的性質(zhì)1、2、3

　　2、教師補(bǔ)充總結(jié)：

　　⑴ 用“運(yùn)動(dòng)”的觀(guān)點(diǎn)觀(guān)察數(shù)學(xué)問(wèn)題；（如我們前面將同位角剪下疊合后分析問(wèn)題）

　　⑵ 用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)解決問(wèn)題 ； （如我們前面將同位角測(cè)量后分析問(wèn)題）

　　⑶ 用準(zhǔn)確的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)問(wèn)題；（如平行線(xiàn)的性質(zhì)1、2、3的表述）

　　⑷ 用邏輯推理的形式來(lái)論證問(wèn)題。（如我們前面對(duì)性質(zhì)2和3的說(shuō)理過(guò)程）

　　（六）作業(yè)

　　學(xué)習(xí)與評(píng)價(jià)P5 1、2、3（填空）；

　　4、5、6（選擇）；

　　7、8（拓展與延伸）

　　七、教學(xué)反思：

　　數(shù)學(xué)課要注重引導(dǎo)學(xué)生探索與獲取知識(shí)的過(guò)程而不單注重學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，因?yàn)椤斑^(guò)程”不僅能引導(dǎo)學(xué)生更好地理解知識(shí)，還能夠引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中思考，更好地感受知識(shí)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)；感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，獲得“情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)”方面的體驗(yàn)。

　　這節(jié)課的教學(xué)實(shí)現(xiàn)了三個(gè)方面的轉(zhuǎn)變：

　　① 教的轉(zhuǎn)變：本節(jié)課教師的角色從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。教師成為了學(xué)生的導(dǎo)師、伙伴、甚至成為了學(xué)生的學(xué)生，在課堂上除了導(dǎo)引學(xué)生活動(dòng)外，還要認(rèn)真聆聽(tīng)學(xué)生“教”你他們活動(dòng)的過(guò)程和通過(guò)活動(dòng)所得的知識(shí)或方法。

　　② 學(xué)的轉(zhuǎn)變：學(xué)生的角色從學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué)，跟老師學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾魅�學(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì)課本知識(shí)的層面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是簡(jiǎn)單地“學(xué)”數(shù)學(xué)，而是深入地“做”數(shù)學(xué)。

　　③ 課堂氛圍的轉(zhuǎn)變：整節(jié)課以 “流暢、開(kāi)放、合作、‘隱'導(dǎo)”為基本特征，教師對(duì)學(xué)生的思維活動(dòng)減少干預(yù)，教學(xué)過(guò)程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征，整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以“對(duì)話(huà)”、“討論”為出發(fā)點(diǎn)，以互助、合作為手段，以解決問(wèn)題為目的，讓學(xué)生在一個(gè)較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價(jià)值。

　　總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)的花園里，教師只要為學(xué)生布置好和諧的場(chǎng)景和明晰的路標(biāo)，然后就讓他們自由地快活地去跳舞吧！

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