數學教案－相似三角形的性質

數學教案－相似三角形的性質

教學建議

　　知識結構

 

　　重點、難點分析

　　相似三角形的性質及應用是本節的重點也是難點．

　　它是本章的主要內容之一，是在學完相似三角形判斷的基礎上，進一步研究相似三角形的性質，以完成對相似三角形的定義、判定和性質的全面研究．相似三角形的性質還是研究相似多邊形性質的基礎，是今后研究圓中線段關系的工具．

　　它的難度較大，是因為前面所學的知識主要用來證明兩條線段相等，兩個角相等，兩條直線平行、垂直等．借助于圖形的直觀可以有助于找到全等三角形．但是到了相似形，主要是研究線段之間的比例關系，借助于圖形進行觀察比較困難，主要是借助于邏輯的體系進行分析、探求，難度較大．

　　教法建議

　　1.教師在知識的引入中可考慮從生活實例引入，例如照片的放大、模型的設計等等

　　2.教師在知識的引入中還可以考慮問題式引入，設計一個具體問題由學生參與解答

　　3.在知識的鞏固中要注意與全等三角形的對比

 

（第1課時）

　　一、教學目標

　　1．使學生進一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性質定理1．

　　2．學生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質定理1來解決問題．

　　3．進一步培養學生類比的教學思想．

　　4．通過相似性質的學習，感受圖形和語言的和諧美

　　二、教法引導

　　先學后教，達標導學

　　三、重點及難點

　　1．教學重點：是性質定理1的應用．

　　2．教學難點：是相似三角形的判定1與性質等有關知識的綜合運用．

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀、膠片、常用畫圖工具．

　　六、教學步驟

　　［復習提問］

　　1．三角形中三種主要線段是什么？

　　2．到目前為止，我們學習了相似三角形的哪些性質？

　　3．什么叫相似比？

　　［講解新課］

　　根據相似三角形的定義，我們已經學習了相似三角形的對應角相等，對應邊成比例．

　　下面我們研究相似三角形的其他性質（見圖）．

　　建議讓學生類比“全等三角形的對應高、對應中線、對應角平分線相等”來得出性質定理1．

　　性質定理1：相似三角形對應高的比，對應中線的比和對應角平分的比都等于相似比

　　 ∽ ，

　　 ，

　　

　　教師啟發學生自己寫出“已知、求證”，然后教師分析證題思路，這里需要指出的是在尋找判定兩三角形相似所欠缺的條件時，是根據相似三角形的性質得到的，這種綜合運用相似三角形判定與性質的思維方法要向學生講清楚，而證明過程可由學生自己完成．

　　分析示意圖：結論→∽（欠缺條件）→∽（已知）

　　 ∽ ，

　　BM=MC，

　　

　　 ∽ ，

　　

　　以上兩種情況的證明可由學生完成．

　　［小結］

　　本節主要學習了性質定理1的證明，重點掌握綜合運用相似三角形的判定與性質的思維方法．

　　七、布置作業

　　教材P241中3、教材P247中A組3．

　　八、板書設計

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