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兩角和與差的正切
進一步掌握公式（）的運用，由例及類歸納解題方法，提高運用公式的能力．教學重點和難點
公式（）的靈活運用．
教學過程
一、復習引入
師：口答公式（），并指出它的結(jié)構(gòu)特征和作用．
生：公式（）可以將復角的正切表達為兩單角、的正切的和與正切的積的形式．
二、應用舉例
例１ 已知求的值．
分析：若用公式（）將已知等式展開，只能得到與的等量關(guān)系，要得到探求結(jié)論十分困難．我們來觀察一下角的特征，
，
于是就可以正確的解法．
歸納：將角作適當?shù)淖儞Q，配出有關(guān)角，便于溝通條件與結(jié)論之間的聯(lián)系，這是三角恒等變換中常用的方法之一，這種變換角的方法通常叫配角法．例如配成又如配成－或者．
練習：已知求的值．
例２ 不查表求值：．
（讓學生思考和討論，教師給出必要的啟發(fā)誘導．）
生：可以先求出然后再代入計算．
師：這個想法可以解決問題，大家想想有沒有更好的方法．
生：．∴原式＝１．
師：對了，我們要善于把公式變形后使用，從公式 中可得變形公式：，這會使解題更具靈活性．
練習：
１． 求證：．
２． 求證：．
３． （１）已知求證：；
（２）如果都是銳角，且，求證：．
例３ 設(shè)是一元二次方程的兩個根，求的值．
分析：易知，聯(lián)想公式（）與韋達定理求解．
－３－
歸納：如果已知是一元二次方程的兩個根，那么聯(lián)想公式與韋達定理便于探求結(jié)論．
練習：
１． 已知是一元二次方程的兩個根，求的值．
２． 已知函數(shù)的圖象與軸交點為、，
求證：．
三、小結(jié)
這一課我們介紹了公式（）的靈活運用，解題時要多觀察，勤思考，善于聯(lián)想，由例及類歸納解題方法，如適當進行角的變換，靈活應用基本公式，特殊角函數(shù)的應用等是三角恒等到變換中常用的方法和技能．
四、作業(yè)
Ｐ215 T11,T12,T13
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