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平行線及平行公理 教學設計方案（二）
課題 平行線
教學內容 平行線及平行公理
教學目標
1.了解平行線的概念，理解學過的描述圖形形狀和位置關系的語句。
2.掌握平行公理及推論，會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線；會用學過的幾何語句描述簡單的圖形和根據語句畫圖。
3.通過畫平行線和按幾何語句畫圖的題目練習，培養學生畫圖能力。
4.通過平行公理推論的推理，培養學生的邏輯思維能力和進行推理的能力。
教學重點、難點
重點：平行公理及其推論。
難點：平行線概念的理解
教學用具
電腦、投影儀、三角板
教學設想
【創設情境】
師：前面我們學習了兩條直線相交的情形，下面清同學們看PPT.觀察PPT中的鐵路橋梁以及立在路邊的三根電線桿，再請同學們觀察黑板相對的兩條邊和橫格本中兩條橫線，若把它們向兩方延長，看成直線，它們還是相交直線嗎？
學生：不是
師：因此，平面內的兩條直線除了相交以外，還有不相交的情形，這就是我們本節所要研究的內容。
【探究新知】
師：在我們生活的周圍，平面內不相交的情形還有許多，你能舉例說明嗎？
學生：窗戶相對的棱，桌面的對邊，書的對邊……
師：我們把它們向兩方無限延伸，得到的直線總也不會相交。我們把這樣的直線叫做平行線。
1. [展示課件] 課本第74頁圖2–17
師：請同學們觀察，長方體的棱AB 與CD 無論怎樣延長，它們會不會相交？
學生：不會相交。
師：那么它們是平行線嗎？
學生：不是。
師：也就是說平行線的定義必須有怎樣的前提條件？
學生：在同一平面內。
師：誰能說為什么要有這個前提條件？
學生：因為空間里，不相交的直線不一定平行
[板書] 課本第73頁圖2–16
平行用符號"http:// "表示，如圖直線AB 與CD 是平行線記作" AB//CD "（或" CD//AB " ）讀作"AB 平行于CD"（或CD平行于AB）也就是說平行是相互的。
師：請同學們思考，在同一平面內任意畫兩條不同的直線，它們的位置關系只能有幾種情況，試畫一畫，同桌的可以討論。
學生：兩種。相交和平行。
[展示課件] 鞏固練習
1.判斷正誤
（1）兩條不相交的直線叫做平行線。（ ）
（2）有且只有一個公共點的兩直線是相交直線。（ ）
（3）在同一平面內，不相交的兩條直線一定平行。（ ）
（4）一個平面內的兩條直線，必把這個平面分為四部分。（ ）
2.下列說法中正確的是（ ）
A.在同一平面內，兩條直線的位置關系有相交、垂直、平行三種。
B.在同一平面內，不垂直的兩直線必平行。
C.在同一平面內，不平行的兩直線必垂直。
D.在同一平面內，不相交的兩直線一定不垂直。
2.練習畫法
我們很容易畫出兩條相交直線，而對于平行線的畫法，我們在小學就學過用直尺和三角板畫，下面清同學在練習本上完成下面題目（投影顯示）。
[展示課件] 已知直線AB 和AB 外一點P ,過點P 畫直線CD ,使CD//AB .
注意：（1）在推動三角尺時，直尺不要動；
（2）畫平行線必須用直尺三角板，不能徒手畫。
[展示課件] 鞏固練習
1.畫線段AB=45mm ,畫任意射線AX ,在AX 上取C' 、D' 、B' 三點，使AC'=C'D'=D=B= ,連結BB' ,用三角板畫CC'//BB' ,DD'//BB' ,分別交AB 于C 、D ,量出AC 、CD 、DB 的長（精確到1mm ）。
2.讀下列語句，并畫圖形
（1）點p 是直線AB 外的一點，直線CD 經過點P ,且與直線AB 平行。
（2）直線AB 、CD 是相交直線，點P 是直線AB 、CD 外的一點，直線EF 經過點P 與直線AB 平行與直線CD 相交于E .
（3）過點D 畫DE//AC ,交BC 的延長線于E .
3.我們練習了過直線外一點畫已知直線的平行線，請同學們回憶，過直線外一點能不能畫直線的垂線，能畫幾條？下面請你試一試，前面我們完成的過直線外一點與已知直線平行的直線可以畫幾條，想一想，你能得到什么結論？
[板書] 平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
[展示課件] 已知直線EF ,分別畫直線AB 、CD ,使AB//EF ,CD//EF .
我們觀察圖形，如果直線AB 與CD 相交，設交點為P ,那么會產生什么問題呢？請同學們討論。
因為AB//EF ,CD//EF ,于是過點P 就有兩條直線AB 、CD 都與EF 平行，根據平行公理，這是不可能的，這就是說，AB 與CD 不能相交，只能平行，由此我們得到平行公理的推論。
[板書]如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。
3. 在同一平面內，兩條直線的位置關系只有平行和相交
[展示課件] 同一平面內互不重合的三條直線公共點的個數可能是 0個，1個，2個或3個
4.學習小結
設計意圖：讓學生說，大膽把話語權交還學生，這是我們進行改革的第一步，否則，孩子們永遠是被動的。回顧思考，升華拓展，有益于學生的自我發展。
評價設計
1.作業：課本第96頁習題2.2A組第3題（1）、（2）題。
設計意圖：在這一題中既拓展了平面的概念，空間中的平面；又隱含著三條直線兩兩平行這一初中幾何學中的理念，為學生的后續發展奠定一個良好基礎。
2. 思考題
1.能直接利用定義判斷兩條直線是否平行嗎？
2.怎樣才能判斷兩條直線是否平行呢？
3.閱讀課本第76頁，"讀一讀"的觀察與實驗，課下同學之間相互演示。
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