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角的比較數學教案

時間：2022-11-18 10:50:43 文婷七年級數學教案我要投稿

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角的比較數學教案（精選10篇）

　　作為一名默默奉獻的教育工作者，就難以避免地要準備教案，編寫教案有利于我們弄通教材內容，進而選擇科學、恰當的教學方法。那要怎么寫好教案呢？下面是小編精心整理的角的比較數學教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

角的比較數學教案（精選10篇）

　　角的比較數學教案篇1

　　教學內容:

　　人教版義務教育課程標準實驗教材四下P80~81頁例1、2

　　教學目標:

　　1、在原有的認知基礎上，通過觀察、推理、辨析等手段，知道三角形各部分名稱并概括出三角形的定義；學會三角形的表示法，理解認識三角形的特征。

　　2、認識三角形的高和底，會畫三角形內的高。

　　3、聯系生活實際、通過實驗操作理解三角形的穩定性及其應用。

　　4、培養學生的空間觀念；感受數學與生活的聯系，學會用數學的眼光看生活。

　　教學重點:

　　概括出三角形的定義，知道三角形各部分名稱，認識三角形的高，會畫三角形內的高。

　　教學難點:

　　對三角形穩定性的理解。

　　教學準備：

　　課件，三角形、四邊形模型，三角板，白紙

　　教學過程：

　　一、情景導入

　　1、師：同學們，夏天來了，人們傍晚都會去廣場散步，你們喜歡去嗎?今天老師和同學們一起去廣場到處看看，不過老師有一個要求，希望同學們用數學的眼睛仔細找一找畫面中的三角形，有信心找得到嗎？（播放課件）

　　生說一說，師動畫演示圖片中的三角形

　　2、聯系生活：對于三角形同學們并不陌生，找一找說一說，生活中有哪些物體的形狀或表面是三角形？

　　3、生活中處處有三角形，看似簡單的三角形應用得那么廣泛，到底有什么奧秘呢？今天這節課我們就一起來研究三角形的特性。（板書課題：三角形）

　　二、師生互動引導探索

　　（一）三角形的意義：

　　（1）出示形狀不同的三角形

　　師：你認為什么樣的圖形才是三角形？同桌之間說一說。

　　（2）教師演示三條線段是怎樣擺的，從而使學生知道一根接著一根連在一起的封閉的圖形，隨后明確這是圍成的．

　　（3）揭示概念．

　　教師啟發同學互相補充，口述三角形的定義．

　　師：對，三條線段端點連端點沒有空隙，實際上就是把三條線段圍起來，所以由三條線段圍成的圖形叫三角形。（板書概念）學生齊讀。

　　練習：認一認下面哪些是三角形？說明原因。

　　（二）三角形的特征：

　　（1）摸摸手里三角板學具、說一說：

　　①三角形由什么組成的？

　　②三角形有幾條邊、幾個角、幾個頂點？

　　（2）教師演示課件，出示三角形各部分名稱，邊問生邊回答同桌討論：這些三角形都有哪些共同的特征？

　　引導學生用一句話概括三角形的特征．

　　（三）演示課件，教學三角形表示法。

　　（四）教學三角形的高。

　　（1）情境創設。

　　這間美麗的.木房子房頂是什么形狀的？工程師想測量房頂的高度，你們認為應該量哪一條線段最合適？

　　（2）課件演示三角形底和高的有關內容。

　　（3）師生共同學習三角形高的畫法。提醒學生注意底和高要對應。

　　（4）學生練習畫高。幻燈展示學生作品，講評。

　　（5）提問：三角形中有幾條高呢？學生說說，師出示各種三角形的三條高。

　　（五）三角形的特性：

　　1、（課件）出示自行車、屋檐、球架等三角形的圖片，為什么這些部位要用三角形？

　　要解決這個問題，我們先做一個游戲：

　　（1）用三角形木框實驗．

　　學生嘗試：讓男學生用手拉一拉這個三角形，感覺怎么樣？

　　（2）出示平行四邊形（用木條釘成的）教具，讓女學生試拉一拉它們．感覺如何？

　　為什么男同學拉不動，女同學一拉就變了？是不是女同學比男同學的力氣大呢？換位游戲證明答案。

　　引導學生得出結論：三角形的木框不易變形．

　　提問：要使平行四邊形不變形，應怎么辦？（加一條邊構成兩個三角形）

　　（3）揭示特性．

　　師小結：房架、自行車架等之所以制成三角形，其中很重要的一個原因是利用了三角形的穩定性，使其結實耐用．

　　（4）練習1：哪種方法更加牢固？

　　練習2：怎樣使椅子變得牢固？

　　2、（出示課件），生活中還有很多物體都運用到了三角形的這種特性，我們一起來欣賞一下吧。

　　我們看到的大橋、鐵塔、帳篷、人字梯等物體中都用到三角形，現在你知道為什么了嗎？三角形的這種特性在生活中的應用非常廣泛，我們學習數學的時候要多動腦筋運用到生活中去。

　　三、課堂練習

　　1、填空

　　2、判斷

　　四、反思回顧

　　今天我們學習了三角形，你覺得自己收獲了什么，自己表現怎么樣？生活中處處有數學，只要我們做個有心人，多觀察，多思考，就會有許多發現，收獲更多的知識與快樂。

　　五、板書設計

　　三角形

　　定義：由三條線段圍成的圖形叫做三角形．

　　特征：三條邊、三個角、三個頂點

　　特性：穩定性

　　角的比較數學教案篇2

　　教學內容：人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級上冊第37-38頁。

　　教學目標：

　　1．學生通過操作、交流等活動，進而認識量角器和角的計量單位，了解量角器的構造特點，使學生經歷量角方法的探索過程，學會用量角器量指定的角。

　　2．使學生認識角的計量單位“度”，知道1°角的大小，能正確讀、寫角的度數。

　　3.培養學生的觀察、比較能力以及動手操作能力，使其積極地參與學習活動，獲得愉快的情感體驗。

　　教學重點：理解并掌握量角的方法，能運用量角的方法解決實際問題。

　　教學難點：能根據測量的情況，區分內、外刻度，正確讀出每個角相應的度數。

　　課前準備：量角器、課件

　　課前活動：打炮游戲

　　介紹游戲規則，學生游戲。

　　思考：要準確擊中目標，什么最重要?（角度）

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　1．復習角的有關知識，使學生進一步明確角的大小與邊張開的大小有關。

　　課件出示一個角。看大屏幕，這是一個（角）。

　　（1）、仔細觀察，角怎么樣了？（從中變小，然后在變大。）

　　（2）、角的大小和什么有關系？（和兩邊叉開的角度有關系）

　　引入課題：通過前面的學習，同學們已經知道了關于角的一些知識，今天這節課老師和大家一起繼續研究角，好嗎？

　　2.直觀比較角的大小

　　課件出示：直角、鈍角、銳角4個角

　　二、探究新知

　　（一）、認識量角器

　　這就是我們測量角的工具，量角器。

　　（1）、請同學們獨立仔細觀察，看看一量角器上有什么？我們看誰觀察的`最仔細，觀察完后，把你觀察到的說給你的同桌聽一聽。

　　（2）、匯報交流。找1～2名同學介紹

　　（3）、了解量角器的構造，揭示名稱。

　　課件出示：1度角的由來。

　　請看大屏幕，最初的量角器是由18個小角組成的半圓圖形，這個點就是量角器的中心點，也是這18個小角共同的頂點，后來人們為了更精確的量出每個角的大小，又把半圓里的每一個小角平均分成了10份，變成了10小小角，整個半圓就被平均分成了180個小小角。看上去怎么樣啊？密密麻麻的，突出顯示，這樣的一個小角就是1度，顯示兩個。在后來人們為了使它簡潔和美觀，又進行改造，就是現在這個樣子了（課件出示量角器圖）。

　　（6）、加深認識。拿著量角器和你同桌說說吧，量角器上都有什么？

　　（二）、量角器量角

　　1．嘗試量角

　　師小結：在角的大小比較接近時，用量角器量一量才能精確的比較出它們的大小。

　　2、教師演示

　　請看大屏幕：

　　課件出示2個角的測量方式，觀察一下這兩個角測量時有什么不一樣啊？

　　說明：測量時角的一邊，如果和內圈0刻度重合，我們讀刻度時就要從內圈數起，如果和外圈0刻度重合，我們就要從外圈0刻度數起。

　　3、總結方法

　　同學們真的會量角了嗎？

　　課件出示：點重合；邊重合；讀刻度。

　　三、鞏固練習

　　1．基本練習

　　課件出示三個角：銳角、直角、鈍角。看誰量的又準又快！

　　（1）、獨立測量。

　　（2）、集體訂正

　　2、坡度練習

　　課件出示：例1的兩個角。

　　（1）、請你估計一下，這兩個角一樣嗎？

　　（2）、量一量。請你量一下38頁上面的兩個角。

　　結論：角的大小和這兩條邊沒有關系，與兩邊張開的大小有關系。因為角的兩邊是射線組成的，射線可以向一端無限延長的。

　　設計意圖：訓練設計的量不在多，而在精。重復、機械的量角活動是不可取的。所以在這一環節設計中，安排了具有代表性的三個角，銳角、直角、鈍角（注意誤差知識的介紹）學生通過活動可以加深對量角方法的理解，提高量角的技能，提升學習的認識。

　　四，全課總結：

　　同學們，今天我們又學習了角的什么知識？（補充課題：角的度量）

　　通過今天的學習，你有什么收獲？找學生說。

　　課下延伸：這是一副三角板，請課后量出每塊三角板的每個角的讀數，然后加起來，看看有什么發現？

　　板書設計：

　　【設計意圖】建立多元化的評價目標，在關注知識技能目標的同時，也關注學生學習的情感、態度、價值觀，建立學好數學的信心。

　　角的比較數學教案篇3

　　教學目標：

　　1、知識目標：

　　(1)知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素;

　　(2)知道全等三角形的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等;

　　(3)能熟練找出兩個全等三角形的對應角、對應邊。

　　2、能力目標：

　　(1)通過全等三角形角有關概念的學習，提高同學數學概念的辨析能力;

　　(2)通過找出全等三角形的對應元素，培養同學的識圖能力。

　　3、情感目標：

　　(1)通過感受全等三角形的對應美激發同學熱愛科學勇于探索的精神;

　　(2)通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受，培養同學勇于創新，多方位審視問題的創造技巧。

　　教學重點：

　　全等三角形的性質。

　　教學難點：

　　找全等三角形的對應邊、對應角

　　教學用具：

　　直尺、微機

　　教學方法：

　　自學輔導式

　　教學過程：

　　1、全等形及全等三角形概念的引入

　　(1)動畫(幾何畫板)顯示：

　　問題：你能發現這兩個三角形有什么美妙的關系嗎?

　　一般同學都能發現這兩個三角形是完全重合的。

　　(2)同學自己動手

　　畫一個三角形：邊長為4cm，5cm，7cm.然后剪下來，同桌的兩位同學配合，把兩個三角形放在一起重合。

　　(3)獲取概念

　　讓同學用自己的語言敘述：

　　全等三角形、對應頂點、對應角以及有關數學符號。

　　2、全等三角形性質的發現：

　　(1)電腦動畫顯示：

　　問題：對應邊、對應角有何關系?

　　由同學觀察動畫發現，兩個三角形的三組對應邊相等、三組對應角相等。

　　3、找對應邊、對應角以及全等三角形性質的應用

　　(1)投影顯示題目：

　　D、AD∥BC，且AD=BC

　　分析：由于兩個三角形完全重合，故面積、周長相等。至于D，因為AD和BC是對應邊，因此AD=BC。C符合題意。

　　說明：本題的解題關鍵是要知道中兩個全等三角形中，對應頂點定在對應的位置上，易錯點是容易找錯對應角。

　　分析：對應邊和對應角只能從兩個三角形中找，所以需將從復雜的圖形中分離出來

　　說明：根據位置元素來找：有相等元素，其即為對應元素：

　　然后依據已知的對應元素找：(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的`邊是對應邊(2)全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。

　　說明：利用“運動法”來找

　　翻折法：找到中心線經此翻折后能互相重合的兩個三角形，易發現其對應元素

　　旋轉法：兩個三角形繞某一定點旋轉一定角度能夠重合時，易于找到對應元素

　　平移法：將兩個三角形沿某一直線推移能重合時也可找到對應元素

　　求證：AE∥CF

　　分析：證明直線平行通常用角關系(同位角、內錯角等)，為此想到三角形全等后的性質――對應角相等

　　∴AE∥CF

　　說明：解此題的關鍵是找準對應角，可以用平移法。

　　分析：AB不是全等三角形的對應邊，

　　但它通過對應邊轉化為AB=CD，而使AB+CD=AD-BC

　　可利用已知的AD與BC求得。

　　說明：解決本題的關鍵是利用三角形全等的性質，得到對應邊相等。

　　(2)題目的解決

　　這些題目給出以后，先要求同學獨立思考后回答，其它同學補充完善，并可以提出自己的看法。教師重點指導，師生共同總結：找對應邊、對應角通常的幾種方法：

　　投影顯示：

　　(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊;

　　(2)全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角;

　　(3)有公共邊的，公共邊一定是對應邊;

　　(4)有公共角的，角一定是對應角;

　　(5)有對頂角的，對頂角一定是對應角;

　　兩個全等三角形中一對最長邊(或最大角)是對應邊(或對應角)，一對最短邊(或最小的角角)是對應邊(或對應角)

　　4、課堂獨立練習，鞏固提高

　　此練習，主要加強同學的識圖能力，同時，找準全等三角形的對應邊、對應角，是以后學好幾何的關鍵。

　　5、小結：

　　(1)如何找全等三角形的對應邊、對應角(基本方法)

　　(2)全等三角形的性質

　　(3)性質的應用

　　讓同學自由表述，其它同學補充，自己將知識系統化，以自己的方式進行建構。

　　6、布置作業

　　a.書面作業P55#2、3、4

　　b.上交作業(中考題)

　　角的比較數學教案篇4

　　一、教學內容

　　本單元教學角的初步認識，包括直觀地比較角的大小，以及對直角、銳角和鈍角的初步認識。

　　教材分兩段安排教學內容：

　　第一段，第64～66頁的例題、“試一試”和“想想做做”，教學角的初步認識，學習直觀地比較角的大小；

　　第二段，第66～68頁的例題、“試一試”和“想想做做”，教學直角的初步認識，學習辨認直角、銳角和鈍角。

　　二、教材的編寫特點和教學建議

　　1．借助生活經驗，幫助學生初步建立角的直觀認識。

　　學生對角的已有認識主要有兩點：一是動物頭上長的堅硬的骨狀凸起物，如牛角、羊角；二是物體的兩個邊沿相接的地方，如墻角、眼角。這些經驗既是建立角的數學概念的基礎，但如果處理不當，則也可能成為理解角的數學概念的'障礙。教學時，要注意四條：第一，選取典型的物體，讓學生觀察。這些物體上的角要盡可能符合數學概念的本質特征。如，教材中選擇的張開的剪刀、五角星、三角形紙片、鐘面上時針與分針形成的夾角等。第二，及時從物體上抽象出角的平面圖形，并明確指出：角是圖形，角有一個頂點和兩條邊，邊是直的。第三，利用對角的初步認識在生活情境中找角時，要指導學生從頂點起依次指明角的兩條邊。第四，在找角的過程中，要及時幫助學生明確數學概念與日常生活概念的區別。如，牛角不是數學上所講的角，眼角也不是數學上所講的角。

　　2．在動手操作中進一步體會角的基本特征。

　　這部分內容安排的三個“試一試”都是動手操作做出一個角。開展這些活動，有利于學生更加充分地體會角的基本特征，有利于學生進一步積累認圖形的個體經驗，也有利于激發學生的學習興趣。教學時，要為學生必要的操作材料，或給學生適當的提示。如，你能用紙折出一個角嗎？你能用小棒擺出一個角嗎？你能用老師給你的兩根硬紙條釘成一個角嗎？此外，教學時還要通過及時的交流，讓學生指一指做出的角，并及時糾正學生操作中的錯誤。

　　3．采取有效措施突破角的大小認識上的難點。

　　由于學生沒有學過有關射線的知識，所以在比較角的大小時，不容易正確把握影響角的大小的因素，進而產生一些認識上的誤區。教學時，可以按以下兩個步驟引導學生逐步明晰認識：第一，通過觀察實物或圖形，知道角是有大小的；第二，通過進一步的活動，使學生體會角的大小決定于兩條邊叉開的程度。如，每人分別準備兩根長短不一的硬紙條，要求做一個活動角，同桌兩人比一比，誰做的角大，誰做的角小；進一步要求學生想辦法，使同桌兩人所做的角變得一樣大；最后要求同桌兩人把所做的角再變一變，使邊短的角大，邊長的角小。

　　4．通過豐富的活動幫助學生建立直角的正確表象。

　　認識直角最直接的目的是為三年級（上冊）認識長方形、正方形的特征作準備。有沒有借助工具判斷直角的意識，能不能準確地判斷一個角是不是直角，是檢驗這部分內容學習情況的重要標準。教學時，可以讓學生有次序地經歷如下的過程：第一，從典型物體上抽象出直角的圖形，介紹名稱和直角標記；第二，根據對直角的初步認識，鼓勵學生找出更多的有直角的物體，以豐富感知；第三，動手折直角，在折的過程中進一步體會直角的特征；第四，比較不同直角的大小，使學生認識到所有的直角都一樣大；第五，根據獲得的認識，想辦法判斷一個角是不是直角。

　　5．與直角比大小是辨認銳角、鈍角的基本方法。

　　教材第67頁，在學生初步認識直角的基礎上，安排對銳角和鈍角的初步認識。對銳角和鈍角的認識主要應借助對直角的認識，讓學生形成關于銳角和鈍角的正確表象，而不涉及對相關概念的定義。教學時，可以按以下步驟引導學生去認識：第一，觀察教材的三個鐘面，提出：哪個鐘面上時針與分針所形成的角是直角？第二，讓學生比較：剩下的兩個角，哪個比直角大，哪個比直角小？第三，結合圖形，揭示銳角和鈍角的含義。第四，組織判斷練習，如第68頁第4題。第五，讓學生按順序排列直角、銳角和鈍角，并簡要說明理由。

　　6．瞻前顧后，在練習中拓展已有知識，并為后續學習服務。

　　第66頁第2題，讓學生數一數給出的每個圖形中各有幾個角。通過練習，不僅能使學生進一步鞏固對角的認識，而且可以使學生從不同角度進一步認識相關的平面圖形。第68頁第45題，讓學生在一組四邊形中，找出四個角都是直角的圖形，能為學生進一步認識長方形、正方形、平行四邊形和梯形作些孕伏。

　　角的比較數學教案篇5

　　教學目標：

　　1．使學生初步認識角，知道角的各部分名稱。

　　2．初步學會用直尺畫角（從一個點起畫角）。

　　教學重點：知道角的各部分名稱，初步學會用直尺畫角（從一個點起畫角）。

　　教學難點：用直尺畫角（從一個點起畫角）。

　　教學方法：談話法，講授法，練習法。

　　教具：課本、電腦，實物投影儀，學生準備紅領巾、三角板、紙、兩根硬紙條做成的活動角。

　　教學過程：

　　一、談話導入:

　　師：同學們，你們喜歡小制作嗎？有一天，小明完成了自己的作品后，突然像發現了一個大秘密似的叫了起來：“快來看啊，快來看，紅五星上有許多---”

　　學生：觀察剪好的五角星。

　　師：對，就是角，同學們你們觀察的真仔細。

　　看到這兒，你能提出什么問題？（小組討論提出問題）

　　可能提出的問題有：

　　（1）、哪里還有角？

　　（2）、什么是角？……

　　二、學習新知：

　　師：在圖中你發現那里有角？能上來指一指嗎？

　　學生：同為交流觀察到的角，再到前臺指給全班同學看。

　　師：你能說說觀察到的角是什么形狀的嗎？

　　學生：學生通過自己感知的角，用自己的話談談對角的感受。

　　演示角從實物（鐘表、三角板、扇子）中抽出來的`過程。結合剛抽出來的圖形講述什么樣的圖形是角。

　　學生：理解角，認識角。

　　師：你能給角的各部分起個名字嗎？

　　學生：學生給角的各部分命名。

　　教師小結：角有一個頂點，兩條邊。

　　師：你能做一個角嗎？

　　學生：學生獨立做角，可能會根據情景圖的提示剪一剪、擺一擺，也可能用畫一畫，折一折等方法作角。

　　三、認識直角：

　　出示情景圖

　　師：你能指一指圖上其他的角嗎?

　　學生：到情景圖上找角。

　　出示：

　　顯示在實物中抽象出來的角。

　　學生：觀察并再一次認識角。

　　師：觀察這些角，你能發現什么？

　　學生：小組交流：學生可能發現：

　　（1）這些角有大有小。

　　（2）第三幅和第四幅圖中的角形狀一樣……

　　師：這樣的角叫做直角，我們可以給它標上直角符號。你看，直角符號像什么？你還在哪見過直角？

　　學生：在直角上標上直角符號。學生可以在教室里找，也可以在其他地方找。

　　四、小結。

　　同學們，這節課你知道了什么？你覺得自己的表現怎么樣？

　　五、布置作業。

　　提前預習下一課。

　　教學反思

　　本節課教學時，我先讓學生觀察情境圖，說說看到了什么，再讓學生根據生活經驗說說畫面中的角，然后讓學生在教室里找一找角。由此引出對角的認識和學習。

　　角的比較數學教案篇6

　　教學目的

　　1．使學生能通過生活實際中對角的認識來掌握角的兩種概念．

　　2．使學生掌握角的各種表示法．

　　3．使學生掌握度、分、秒的進位制，會作度、分、秒間的單位互化

　　教學重點

　　角的概念及角的表示法．

　　教學難點

　　單位之間的轉化

　　教學過程

　　一、復習提問

　　什么叫射線？由一點能畫出幾條射線？如何表示射線由學生在黑板上畫圖并口答，畫出兩條射線就可以了．

　　二、引入新課

　　問學生圖1是小學時學過的什么圖形？

　　學生回答是角，教師板書課題．

　　1、4角

　　1．角的定義：提問學生，在小學時已經學過角，你們是怎么認識角的？在生活中你看到角的形象嗎？

　　由學生舉出一些實例，如桌面上的角，鐘表表盤上長短針之間構成角，圓規兩腳張開口后構成角等等．教師說明，角是研究平面幾何時常用的一種圖形，首先學會定義．

　　定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角．

　　要明確組成角的兩個條件：

　　（1）兩條射線，這兩條射線叫角的邊；

　　（2）兩條射線有公共端點，這點叫角的.頂點．

　　從我們想象圓規兩腳張開形成角的過程得到另一個定義：

　　一條射線OA由原來位置繞著它的端點O旋轉到另一個位置OB所成的圖形．

　　教師用一教具演示，并畫圖2說明旋轉的邊OB經過的平面部分是角的內部，有時稱為角內．兩條射線為角的邊，有時要在邊上取一點，就是指射線上的點．其它平面部分叫角的外部，有時稱為角外．

　　2．平角、周角的概念

　　由于小學已學過平角與周角，所以教師用教具演示到平角及周角時，提問學生答出兩種角的名稱．教師在黑板上畫出圖形3

　　平角定義：射線OA繞點O旋轉，當終止位置OB和起始位置OA成一直線時，所成的角叫平角．

　　注意直線與平角的區別在于平角要有一個頂點O，還可以從起始位置向終止的位置畫一個帶箭頭的弧線．

　　在講周角的定義后，說明畫圖時為了表明是一個周角，可以由起始位置向終止位置畫一個帶箭頭的弧線，并寫A、B兩個字母表示是兩條射線，如圖4

　　3．角的表示法：角的符號為“∠”后面加上表示有一個公共端點的兩條射線的三個大寫字母，且角的頂點字母必須寫在中間．

　　（1）圖2中的角記作∠AOB或∠BOA，讀作角AOB或角BOA．

　　（2）圖3中的平角記作∠AOB讀作平角AOB．

　　（3）圖4中的周角記作∠AOB讀作周角AOB．

　　（4）問圖5（1）中哪是∠AOB的內部？哪是它的外部？

　　學生可能會猶豫不定，或互相爭論，不知道此圖答哪一部分為內部和外部．

　　此時教師說明，今后所說的角，除非特別注明，都是指還沒有旋轉到成為平角時所成的角．此時，教師在角內畫出弧線（圖5（2）），說明∠AOB的內部是指有弧線的平面部分．教師隨手在圖上寫出“內部”兩字（如圖5（3）），除兩邊和內部外的平面部分為角的外部，教師在圖形上寫出“外部”兩字（如圖5（4）），（教師講課時，不必分四個圖畫，只在一個圖上按講課順序寫就行了）．

　　（5）當我們的圖中只有一個角時也可以用頂點的字母表示，如圖2和圖5，中的角均可以表示為∠O，讀作角O．

　　（6）問如圖6中有幾個角，把它們的名稱寫出來．

　　學生答出有三個角，分別是∠AOB、∠BOC、∠AOC．

　　教師再問，這三個角記作∠O可以嗎？為什么？此時教師一定要強調，當一個頂點O處不是只有唯一的一個角，不能用頂點的一個字母表示，因為，這樣就分不出∠O是指哪個角．大家都要記住這個規定．

　　（7）為了方便，也可用一個希臘字母表示一個角，如圖7，在角的內部靠近角的頂點處畫一弧線，寫上希臘字母α（或其它希臘字母），記作∠α，讀作角α．

　　（8）又可以用一個數字表示一個角，如圖8，在角的內部靠近頂點處畫一弧線，寫上一個數字1，記作∠1，讀作角1．

　　（9）在圖9中，將三個角分別用數字表示角的名稱，注意為了分清哪個字母表示哪個角，要用弧線畫分明了，再在弧旁寫上數字，則記作∠1、∠2、∠3．

　　4．度、分、秒的進位制及這些單位間的互化

　　為了更精細地度量角，我們引入更小的角度單位：分、秒、把1°的角等分成60份，每份叫做1分記作1′；把1′的角再等分成60份，每份叫做1秒的角，1秒記作1″、

　　1°=60′，1′=60″；

　　1′=（）°，1″=（）′、

　　例1將57、32°用度、分、秒表示、

　　解：先把0、32°化為分，

　　0、32°=60′×0、32=19、2′、

　　再把0、2′化為秒，

　　0、2′=60″×0、2=12″、

　　所以57、32″=57°19′12″、

　　例2把10°6′36″用度表示、

　　解：先把36″化為分，

　　36″=（）′×36=0、6′

　　6′+0、6′=6、6′、

　　再把6、6′化為度，

　　6、6′=（）°×6、6=0、11°、

　　所以10°6′36″=10、11°、

　　三、小結

　　今天學習了以下知識

　　1．角的定義、角的頂點和邊、角的內部、角的外部．

　　2．平角、周角的概念．

　　3．角的表示法，一定要注意角的各種表示法，必須正確地運用，尤其是3個字母表示時，必須把頂點的字母放在中間．

　　4．度、分、秒的進位制及這些單位間的互化

　　四、練習

　　練習1指出圖10中以E為頂點的平角的兩條邊．

　　練習2

　　（1）指出圖11中有幾個角，用三個字母分別表示每一個角．

　　（2）每個角分別表示為∠A、∠B、∠C可以嗎？為什么？

　　練習3

　　（1）圖12中的角分別記作∠O、∠A、∠B、∠C可以嗎？為什么？

　　由學生答出∠A、∠B可以，∠O、∠C不可以，因為A點和B點處有唯一角，其它不是．

　　（2）圖12中有多少個角，用數字如何表示每一個角？

　　找一位學生到黑板上作，其它人作在練習本上．要求學生一定要找全了．共7個角，且要求在寫數字之前，要把弧線畫分明了．

　　五、作業

　　1．閱讀課文，復習以下問題：

　　（1）什么樣的圖形叫做角？

　　（2）怎樣表示一個角？用三個字母表示時要注意什么？

　　（3）什么樣的圖形叫做平角或周角？

　　2．作以下各題：

　　（1）如圖，D、E分別是BC、BA上的一點．

　　①∠ABC與∠DBE是不是同一個角？

　　②∠ABC與∠ACB是不是同一個角？

　　（2）分別用三個大寫字母表示圖中∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6、∠7、∠8．

　　（3）如圖，AOD是直線，圖中小于180°角的角有幾個？是哪幾個？

　　（4）①在∠AOB內任取兩點C、D作射線OC和OD，寫出共形成幾個角，并用大寫字母表示出來；②在∠AOB的兩邊上分別取點E和F，連EF，以E點或F點為角頂點的角有幾個？分別表示出來．

　　（5）在∠DCE外部取一點F，使F點在CD的反向延長線上，用數字表示法，表示所有的小于平角的角．

　　3．閱讀1、5節課文并與1、3節課文對比，思考怎樣比較角的大小．

　　下節課帶半圓儀．

　　角的比較數學教案篇7

　　教學目標

　　知識與技能：

　　1、認識三角形，了解三角形的意義，認識三角形的邊、內角、頂點，能用符號語言表示三角形

　　2、經歷度量三角形邊長的實踐活動中，理解三角形三邊不等的關系

　　過程與方法：懂得判斷三條線段可否構成一個三角形的方法，并能運用它解決有關的問題

　　情感態度價值觀：幫助學生樹立幾何知識源于客觀實際，用客觀實際的觀念，激發學生學習的興趣

　　重點、難點

　　重點：

　　1、對三角形有關概念的了解，能用符號語言表示三條形

　　2、能從圖中識別三角形

　　3、通過度量三角形的邊長的實踐活動，從中理解三角形三邊間的不等關系

　　難點：

　　1、在具體的圖形中不重復，且不遺漏地識別所有三角形

　　2、用三角形三邊不等關系判定三條線段可否組成三角形

　　教學過程

　　一、看一看

　　1、投影：圖形見章前P62圖、

　　教師敘述：三角形是一種最常見的幾何圖形之一、（看條件許可，可以把古埃及的金字塔、飛機、飛船、分子結構……的投影，給同學放映）從古埃及的金字塔到現代的飛機、上天的飛船，從宏大的.建筑如P68的圖，到微小的分子結構，處處都有三角形的身影、結合以上的實際使學生了解到：我們所研究的“三角形”這個課題來源于實際生活之中

　　學生活動：

　　（1）交流在日常生活中所看到的三角形

　　（2）選派代表說明三角形的存在于我們的生活之中

　　2、板書：在黑板上老師畫出以下幾個圖形

　　（1）教師引導學生觀察上圖：區別三條線段是否存在首尾順序相接所組成的圖（1）三條線段AC、CB、AB是否首尾順序相接（是）

　　（2）觀察發現，以上的圖，哪些是三角形？

　　（3）描述三角形的特點：

　　板書：“不在一直線上三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形”

　　教師提問：上述對三角形的描述中你認為有幾個部分要引起重視

　　學生回答：

　　A、不在一直線上的三條線段

　　B、首尾順次相接

　　二、讀一讀

　　指導學生閱讀課本P61，第一部分至思考，一段課文，并回答以下問題：

　　（1）什么叫三角形？

　　（2）三角形有幾條邊？有幾個內角？有幾個頂點？

　　（3）三角形ABC用符號表示________

　　（4）三角形ABC的邊AB、AC和BC可用小寫字母分別表示為________

　　三角形有三條邊，三個內角，三個頂點、組成三角形的線段叫做三角形的邊；相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內角；相鄰兩邊的公共端點是三角形的頂點，三角形ABC用符號表示為△ABC，三角形ABC的三邊，AB可用邊AB的所對的角C的小寫字母C表示，AC可用B表示，BC可用A表示

　　三、做一做

　　畫出一個△ABC，假設有一只小蟲要從B點出發，沿三角形的邊爬到C，它有幾種路線可以選擇？各條路線的長一樣嗎？

　　同學們在畫圖計算的過程中，展示議論，并指定回答以上問題：

　　（1）小蟲從B出發沿三角形的邊爬到C有如下幾條路線、

　　A、從B→C

　　B、從B→A→C

　　（2）從B沿邊BC到C的路線長為BC的長、

　　從B沿邊BA到A，從A沿邊C到C的路線長為BA+AC、

　　經過測量可以說BA+AC>BC，可以說這兩條路線的長是不一樣的

　　四、議一議

　　1、在用一個三角形中，任意兩邊之和與第三邊有什么關系？

　　2、在同一個三角形中，任意兩邊之差與第三邊有什么關系？

　　3、三角形三邊有怎樣的不等關系？

　　通過動手實驗同學們可以得到哪些結論？

　　三角形的任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊、

　　五、想一想

　　三角形按邊分可以，分成幾類？按角分呢？

　　（1）三角形按邊分類如下：

　　三角形不等三角形

　　等腰三角形底和腰不等的等腰三角形

　　等邊三角形

　　（2）三角形按角分類如下：

　　三角形直角三角形

　　斜三角形銳角三角形

　　鈍角三角形

　　六、練一練

　　有三根木棒長分別為3Cm、6Cm和2Cm，用這木棒能否圍成一個三角形？

　　分析

　　（1）三條線段能否構成一個三角形，關鍵在撿判定它們是否符合三角形三邊的不等關系，符合即可的構成一個三角形，看不符合就不可能構成一個三角形、

　　（2）要讓學生明確兩條木棒長為3Cm和6Cm，要想用三根木棒合起來構成一個三角形，這第三根木棒的長度應介于3Cm和8Cm之間，由于它的第三根木棒長只有2Cm，所以不可能用這三條木棒構成一個三角形、

　　錯導：

　　∵3Cm+6Cm>2Cm

　　∴用3Cm、6Cm、2Cm的木棒可以構成一個三角形、

　　錯因：

　　三角形的三邊之間的關系為任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，這里3+6>2，沒錯，可6—3不小于2，所以回答這類問題應先確定最大邊，然后看小于最大量的兩量之和是否大于最大值，大時就可構成，小時就無法構成、

　　七、憶一憶

　　今天我們學了哪些內容：

　　1、三角形的有關概念（邊、角、頂點）

　　2、會用符號表示一個三角形、

　　3、通過實踐了解三角形的三邊不等關系、

　　八、作業

　　角的比較數學教案篇8

　　教材分析

　　1、本小節內容安排在第十四章“軸對稱”的第三節。等腰三角形是一種特殊的三角形，它是軸對稱圖形，可以借助軸對稱變換來研究等腰三角形的一些特殊性質。這一節的主要內容是等腰三角形的性質與判定，以及等邊三角形的相關知識，重點是等腰三角形的性質與判定，它是研究等邊三角形，是證明線段相等角相等的重要依據，這也是全章的重點之一。

　　2、本節重在呈現一個動手操作得出概念、觀察實驗得出性質、推理證明論證性質的過程，學生通過學習，既體會到一個觀察、實驗、猜想、論證的研究幾何圖形問題的全過程，又能夠運用等腰三角形的性質解決有關的問題，提高運用知識和技能解決問題的能力。

　　學情分析

　　1、學生在此之前已接觸過等腰三角形，具有運用全等三角形的判定及軸對稱的知識和技能，本節教學要突出“自主探究”的特點，即教師引導學生通過觀察、實驗、猜想、論證，得出等腰三角形的性質，讓學生做學習的主人，享受探求新知、獲得新知的樂趣。

　　2、在與等腰三角形有關的一些命題的證明過程中，會遇到一些添加輔助線的問題，這會給學生的學習帶來困難。另外，以前學生證明問題是習慣于找全等三角形，形成了依賴全等三角形的思維定勢，對于可直接利用等腰三角形性質的問題，沒有注意選擇簡便方法。

　　教學目標

　　知識技能：1、理解掌握等腰三角形的性質。

　　2、運用等腰三角形的.性質進行證明和計算。

　　數學思考：1、觀察等腰三角形的對稱性，發展形象思維。

　　2、通過時間、觀察、證明等腰三角形性質，發展學生合情推理能力和演繹推理能力。

　　情感態度：引導學生對圖形的觀察、發現，激發學生的好奇心和求知欲，并在運用數學知識解決問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心。

　　教學重點和難點

　　重點：等腰三角形的性質及應用。

　　難點：等腰三角形的性質證明。

　　角的比較數學教案篇9

　　一、教材的地位和作用

　　現實生活中，等腰三角形的應用比比皆是、所以，利用“軸對稱”的知識，進一步研究等腰三角形的特殊性質，不僅是現實生活的需要，而且從思想方法和知識儲備上，為今后研究“四邊形”和“圓”的性質打下堅實的基礎、

　　性質“等腰三角形的兩個底角相等”是幾何論證過程中，證明“兩個角相等”的重要方法之一、“等腰三角形底邊上的三條重要線段重合”的性質是今后證明“兩條線段相等”　“兩條直線互相垂直”“兩個角相等”等結論的重要理論依據、

　　教學重點：

　　1、讓學生主動經歷思考和探索的過程、

　　2、掌握等腰三角形性質及其應用、

　　教學難點：等腰三角形性質的理解和探究過程、

　　二、學情分析

　　本年級的學生已經研究過一般三角形的性質，積累了一定的經驗，動手能力強，善于與同伴交流，這就為本節課的學習做好了知識、能力、情感方面的準備、不同層次的學生因為基礎不同，在學習中必然會出現相異構想，這也將是我在教學過程中著重關注的一點、

　　三、目標分析

　　知識與技能

　　1、了解等腰三角形的有關概念和掌握等腰三角形的性質

　　2、了解等邊三角形的概念并探索其性質

　　3、運用等腰三角形的性質解決問題

　　過程與方法

　　1、通過觀察等腰三角形的對稱性，發展學生的形象思維、

　　2、探索等腰三角形的性質時，經歷了觀察、動手實踐、猜想、驗證等數學過程，積累數學活動經驗，發展了學生的歸納推理，類比遷移的能力、在與他人交流的過程中，能運用數學語言合乎邏輯的進行討論和質疑，提高了數學語言表達能力、

　　情感態度價值觀：

　　1、通過情境創設，使學生感受到等腰三角形就在自己的身邊，從而使學生認識到學習等腰三角形的必要性、

　　2、通過等腰三角形的性質的歸納，使學生認識到科學結論的發現,是一個不斷完善的過程，培養學生堅強的意志品質、

　　3、通過小組合作，發展學生互幫互助的精神，體驗合作學習中的樂趣和成就感、

　　四、教法分析

　　根據學生已有的認知，采取了激疑引趣——猜想探究——應用體驗——建構延伸的教學模式，并利用多媒體輔助教學、

　　設計意圖

　　同學們，我們在七年級已研究了一般三角形的性質，今天我們一起來探究特殊的三角形：等腰三角形、

　　等腰三角形的定義

　　有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形、

　　等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角、腰和底邊的夾角叫做底角、

　　提出問題：生活中有哪些現象讓你聯想到等腰三角形?

　　首先讓學生明確：本學段的幾何圖形都是按一般的到特殊的順序研究的

　　通過學生描述等腰三角形在生活中的應用，讓學生感受到數學就在我們身邊，以及研究等腰三角形的必要性、

　　剪紙游戲

　　你能利用手中的這個矩形紙片剪出一個等腰三角形嗎?注意安全呦!

　　學情分析：

　　大部分學生會有自己的想法，根據軸對稱圖形的性質，利用對折紙片，再“剪一刀”就是就得到了兩條“腰”;

　　可能還有的同學會利用正方形的折法，獲得特殊的等腰直角三角形;

　　可能還有同學先畫圖，再依線條剪得、

　　在這個過程中，注重落實三維目標、讓學生在獲取新知的過程中更好的認識自我,建立自信、我不失時機的對學生給予鼓勵和表揚，使活動更加深入,課堂充滿愉悅和溫馨、

　　知其然，更重要的是知其所以然、因此，我力求讓學生關注剪法的理性思考、

　　我設計了問題:你是如何想到的?為的是剖析學生的思維過程：“折疊”就是為了得到“對稱軸”，“剪一刀”就是就得到了兩條“腰”,由“重合”保證了“等腰”、這樣就建立了“操作”與“證明”的中間橋梁、從實際操作中得到證明的方法，也為發現“三線合一”做了鋪墊、

　　提出問題：

　　等腰三角形還有什么性質?請提出你的猜想，驗證你的猜想?并填寫在學案上、

　　合作小組活動規則：

　　1、有主記錄員記錄小組的結論;

　　2、定出小組的主發言人(其它同學可作補充);

　　3、小組探究出的結論是什么?

　　4、說明你們小組所獲得結論的理由、

　　等腰三角形的性質：

　　性質一：等腰三角形的兩個底角相等(簡稱“等邊對等角”)、

　　性質二：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合(簡稱“三線合一”)、

　　學情分析：這個環節是本節課的重點，也是教學難點、盡管在教學過程中，因為學生的相異構想，數學猜想的初始敘述不準確，甚至不正確，但我不會立即去糾正他們，而是讓同學們不斷地質疑﹑辨析、研討和歸納，逐漸完善結論、讓他們真正經歷數學知識的形成過程，真正的體現以人為本的教學理念，努力創設和諧的教育教學的.生態環境、

　　通過設置恰當的動手實踐活動，引導學生經歷觀察、動手實踐、猜想、驗證等數學探究活動，這種探究的學習過程，恰恰是研究幾何圖形性質的一般規律和方法、

　　(1)在此環節中，我的教學要充分把握好“四讓”：能讓學生觀察的，盡量讓學生觀察;能讓學生思考的，盡量讓學生思考;能讓學生表達的，盡量讓學生表達;能讓學生作結論的，盡量讓學生作結論、

　　這種教學方式，把學習的過程真正還給學生，不怕學生說不好，不怕學生出問題，其實學生說不好的地方、學生出問題的地方都正是我們應該教的地方，是教學的切入點、著眼點、增長點、

　　(2)教師在這個過程中，充分聽取和參與學生的小組討論，對有困難的學生，及時指導、

　　鞏固知識

　　1、等腰三角形頂角為70°,它的另外兩個內角的度數分別為________;

　　2、等腰三角形一個角為70°,它的另外兩個內角的度數分別為_____;

　　3、等腰三角形一個角為100°,它的另外兩個內角的度數分別為_____、

　　內化知識

　　1、如圖1，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=120°你能求出∠BAD的度數嗎?

　　知識遷移

　　等邊三角形有什么特殊的性質?簡單地敘述理由、

　　等邊三角形的性質定理：

　　等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°、

　　拓展延伸

　　如圖2，在△ABC中，AB=AC，點D，E在BC上，AD=AE，你能說明BD=EC?

　　由于學生之間存在知識基礎、經驗和能力的差異，我為學生提供了層次分明的反饋練習、將練習從易到難，從簡到繁，以適應不同階段、不同層次的學生的需要、讓學生拾階而上，逐步掌握知識，使學困生達到簡單運用水平，中等生達到綜合運用水平，優等生達到創建水平、

　　暢談收獲

　　總結活動情況，重在肯定與鼓勵、引導學生從本課學習中所得到的新知識,運用的數學思想方法,新舊知識的聯系等方面進行反思,提高學生自主建構知識網絡、分析解決問題的能力、

　　幫助學生梳理知識，回顧探究過程中所用到的從特殊到一般的數學方法，啟發學生更深層次的思考，為學生的下一步學習做好鋪墊、

　　反思過程不僅是學生學習過程的繼續，更重要的是一種提高和發展自己的過程、

　　基礎性作業：P65習題1、2、3、4

　　角的比較數學教案篇10

　　活動目標：

　　1、培養幼兒對圖形的興趣和數學活動常規。

　　2、初步發展幼兒的觀察力、分析能力和概括能力。

　　3、感知并說出三角形的基本特征，能找出和三角形相似的物體。

　　4、引發幼兒學習圖形的興趣。

　　5、讓幼兒體驗數學活動的樂趣。

　　活動準備：

　　多媒體、課件各一，圖形若干。

　　活動分析：

　　觀察、對比是孩子們探究的過程，通過圖形的對比引導幼兒感知三角形的基本特征，作為本次活動的重點。，活動中運用課件直觀、形象的特點，通過多種游戲形式，采用啟發法、提示法，引導幼兒進一步掌握并概括三角形的基本特征，從而突破難點部分。活動的`結束之際，組織幼兒進一步從生活環境中找出像三角形的物體，作為活動的延伸環節，自然結束。

　　活動過程：

　　一、導入。

　　采用觀察法，通過課件中圖形寶寶的口吻引出三角形。

　　二、展開。

　　1、采用游戲法引導幼兒在眾圖形中尋找三角形。

　　2、引導幼兒觀察三種三角形的共同特征，發現三角形有三條邊、三個角。

　　3、動手操作。

　　a.幼兒從圖形筐中找出三角形，分別數出邊、角的數量，進一步掌握三角形特征。

　　b.觀察并說出三角形像什么。

　　4、游戲“猜猜我是誰”。組織幼兒根據圖形漸漸露出部分猜測出圖形，進一步鞏固幼兒對圖形特征的認識。

　　5、游戲“捉迷藏”

　　幼兒從簡單的畫面中找出三角形。

　　6、引導幼兒觀察并找出活動室中那些物品像三角形。

　　三、延伸。

　　請幼兒到生活環境中進一步尋找三角形的蹤跡。

　　教學反思：

　　幼兒園的數學活動相對于其他活動枯燥、單調，容易使幼兒失去學習興趣。因為這個時期的幼兒年齡小，邏輯思維尚未發展，所以本次活動中我為幼兒創設了一個可操作的豐富材料的環境，為幼兒創設了一個可選擇性、可操作性的空間。使幼兒能獨立的操作材料，并大膽的表達自己的想法。幼兒的自主性，選擇性，獨立性得到了充分的體現。通過一系列的游戲活動，達到了主題總目標預設的要求。

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