同底數冪的乘法
同底數冪的乘法(一)
一、素質教育目標
1．理解同底數冪乘法的性質，掌握同底數冪乘法的運算性質．
2．能夠熟練運用性質進行計算．
3．通過推導運算性質訓練學生的抽象思維能力．
4．通過用文字概括運算性質，提高學生數學語言的表達能力．
5．通過學生自己發現問題，培養他們解決問題的能力，進而培養他們積極的學習態度．
二、學法引導
1．教學方法：嘗試指導法、探究法．
2．學生學法：運用歸納法由特殊性推導出公式所具有的一般性，在探究規律過程中增進時知識的理解．
三、重點·難點及解決辦法
（－）重點
冪的運算性質．
（二）難點
有關字母的廣泛含義及“性質”的正確使用．
（三）解決辦法
注意對前提條件的判別，合理應用性質解題．
四、課時安排
一課時．
五、教具學具準備
投影儀、自制膠片．
六、師生互動活動設計
1．復習冪的意義，并由此引入同底數冪的乘法．
2．通過一組同底數冪的乘法的練習，努力探究其規律，在探究過程中理解公式的意義．
3．教師示范板書，學生進行鞏固性練習，以強化學生對公式的掌握．
七、教學步驟
（－）明確目標
本節課主要學習同底數冪的乘法的性質．
（二）整體感知
讓學生在復習冪的意義的基礎之上探究同底數冪的乘法的意義，只有在同底數冪相乘的前提條件之下，才能進行這樣的運算方式即底數不變、指數相加．
（三）教學過程
1．創設情境，復習導入
表示的意義是什么？其中 、 、 分別叫做什么？
師生活動：學生回答（ 叫底數， 叫指數， 叫做冪），同時，教師板書．
個
．
．
提問： 表示什么？ 可以寫成什么形式？______________
答案： ；
【教法說明】此問題的提出，目的是通過回憶舊知識，為完成下面的嘗試題和學習本節知識提供必要的知識準備．
2．嘗試解題，探索規律
（１）式子 的意義是什么？（2）這個積中的兩個因式有何特點？
學生回答：（１） 與 的積（2）底數相同
引出本課內容：這節課我們就在復習“乘方的意義”的基礎上，學習像 這樣的同底數冪的乘法運算．
請同學們先根據自己的理解，解答下面3個小題．
；
； ．
學生活動：學生自己思考完成，然后一個（或幾個）學生回答結果．
【教法說明】
（1）讓學生在已有知識的基礎上感知規律的存在性、一般性，從而建立對同底數冪乘法法則的感性認識．
（2）培養學生運用已有知識探索新知識的熱情．
（3）體現學生的主體作用．
3．導向深入，揭示規律
計算 的過程就是
也就是
那么 ，當 都是正整數時，如何計算呢？
（ 都是正整數）
（板書）
學生活動：同桌研究討論，并試著推導得出結論．
師生共同總結： （ 都是正整數）
教師把結論寫在黑板上．
請同學們試著用文字概括這個性質：
同底數冪相乘 底數不變、指數相加
運算形式 運算方法
提出問題：當三個或三個以上同底數冪相乘時，是否也具有這一性質呢？
學生活動：觀察 （ 都是正整數）
【教法說明】注意對學生從特殊到一般的認識方法的培養，揭示新規律時，強調學生的積極參與．
4．嘗試反饋，理解新知
例1 計算：
（1） （2）
例2 計算：
（1） （2）
學生活動：學生在練習本上完成例1、例2，由2個學生板演完成之生，由學生判斷板演是否正確．
教師活動：統計做題正確的人數，同時給予肯定或鼓勵．
注意問題：例2（2）中第一個 的指數是1，這是學生做題時易出問題之處．
【教法說明】學生在認識的基礎上，嘗試運用性質，加深對性質的理解．學生做題正確與否，教師均應以鼓勵為主，增強學生學習的信心．
5．反饋練習，鞏固知識
練習一
（1）計算：（口答）
① ② ③
④ ⑤ ⑥
（2）計算：
① ② ③
④ ⑤ ⑥
學生活動：第（1）題由學生口答；第（2）題在練習本上完成，然后同桌互閱，教師抽查．
練習二
下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
學生活動：此練習以學生搶答方式完成．注意訓練學生的表述能力，以提高興趣．
【教法說明】練習一主要是對性質運用的強化，形成定勢．練習二中主要是通過學生對題目的觀察、比較、判斷，提高學生的是非辨別力．（1）（2）小題強調同底數冪乘法與整式加減的區別．（3）（4）小題強調性質中的“不變”、“相加”．（5）小題強調“ ”表示“ ”的一次冪．
6．變式訓練，培養能力
練習三
填空：
（1） （2）
（3） （4）
學生活動：學生思考后回答．
【教法說明】這組題的目的是訓練學生的逆向思維能力．
練習四
填空：
（1） ，則 ．
（2） ，則 ．
（3） ，則 ．
學生活動：學生同桌或前后左右結組研究、討論，然后在練習本上完成．
【教法說明】此組題旨在增強學生應變能力和解題靈活性．
（四）總結、擴展
學生活動：1．同底數冪相乘，底數_____________，指數____________．
2．由學生說出本節體會最深的是哪些？
【教學說明】在1中強調“不變”、“相加”．學生談體會，不僅是對本節知識的再現，同時也培養了學生的口頭表達能力和概括總結能力．
八、布置作業
P94 1，2．
參考答案
略．
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