數學教案－梯形

數學教案－梯形

《梯形》教案

 

教學目標：1、經歷探索梯形的有關概念、性質的過程，在簡單的操作活動中發展學生的說理意識、主動探究的習慣，初步體會平移、軸對稱的有關知識在研究等腰梯形性質中的運用；

2、探索并掌握梯形的有關概念和基本性質，探索并了解等腰梯形的

性質，能用它們解決簡單的問題。

教學重點：探索梯形的有關概念、性質及其應用。

教學難點：探索等腰梯形的性質。

教學過程（www.baimashangsha.com）設計：

一、回顧——知識的連續和類比

本章中已經研究了哪幾種特殊四邊形？

二、創設問題情境——引出梯形概念

觀察一組圖片，在圖中有你熟悉的圖形嗎？

三、探究：

底

（一）看看學學——梯形的有關概念

1、梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。

高

腰

腰

一些基本概念（如圖）：底、腰、高。

底

2、等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

3、直角梯形：一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。

（二）做一做――探索等腰梯形的性質（引入用軸對稱解決問題的思想）

1.      在一張方格紙上作一個等腰梯形，連接兩條對角線

問題一：圖中有哪些相等的線段？有哪些相等的角？這個圖形是軸對稱圖形嗎？學生畫圖并通過觀察猜想；

    問題二：這個等腰梯形的兩條對角線的長度有什么關系？

結論： ①等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是連接兩底中點的直線。

②等腰梯形同一底上的兩個內角相等，兩條對角線相等。

 

 

 

（三）做一做，比一比——等腰梯形性質的簡單應用

１．如圖１所示，在等腰梯形中∠Ｂ＝７０度

1.      ，你能確定其他三個內角的度數嗎?

2.     

A

D

 

如圖２所示，將等腰梯形ABCD的一條對角線BD平移到CE的位置，則圖中有平行四邊形嗎？△CAE是等腰三角形嗎？為什么？

E

A

D

 

 

B

C

C

B

                                                            

 

（圖２）

（圖１）

                                                                                  

（四）議一議

          如圖，四邊形ＡＢＣＤ是等腰梯形，將腰ＡＢ平移到ＤＥ的位置。

問題一：ＤＥ把四邊形ＡＢＣＤ分成怎樣的兩個圖形？

Ｄ

Ａ

問題二：圖中有哪些相等的線段，相等的角？

        注意：先讓學生觀看整個平移過程，使學生體會

Ｃ

平移思想在研究梯形問題時的運用，然

Ｂ

Ｅ

后再討論完成問題。

（五）講解例１――等腰梯形性的運用

Ａ

如圖，在等腰梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ＝２，ＢＣ＝４，

Ｄ

 

高ＤＦ＝２，求ＣＦ和腰ＤＣ的長。

┐

 （目的：使學生學會用平移的思想解決有關梯形

Ｃ

F

Ｂ

        問題）                                                      

 

（六）反思與小結

１．我們今天學習了哪幾種梯形？主要研究了哪一種梯形？

２．等腰梯形有哪些性質？

３．今天我們在研究梯形問題時用了哪些方法將梯形問題轉化為其他圖形的問題？

                                                                          

 

 

 

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