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身高和度長系嗎教學設計

時間：2022-08-16 21:12:27 七年級數學教案我要投稿

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身高和度長有關系嗎教學設計

    數學活動“身高和度長有關系嗎?”教學設計     湯曉丹
    一、教材分析
    在小學,學生已經學習了統計表、平均數等知識,對數據處理的過程有所體驗,在本章的前半部分,學生又學習了全面調查、抽樣調查等內容,掌握了必要的數據處理技能。正是在這樣的基礎上,教材設計了“身高和度長有關系嗎?”這一內容,它是一個在恰當的背景下的實際問題,尋求身高和度長的關系,并進一步尋求一些一般性的規律。這既是對所學統計知識的復習,也是一個深化。
    學習統計需要學生親身的經歷,溝通生活與數學的聯系也需要學生親身的經歷,因此教材將它設計為數學活動課。通過這個活動,學生不僅能增進對統計內容的理解,更重要的是可以在合作交流的過程中,更好地認識數學,理解數學,體會數學與生活的聯系,培養自身的創新意識和實踐能力。因此,本節課在教材中處于十分特殊的地位,對學生所學知識的鞏固,能力的培養和良好數學情感的形成都有著十分重要的作用。
    雖然學生已經掌握了必要的數據處理技能,但在實際背景中,學生很難意識到運用統計知識來解決實際問題,而且初一學生的注意力很難貫穿活動的全過程。因而本節活動課的重點是運用數據作出推斷。難點是使學生自覺地進行統計活動。為了突出重點,突破難點,所以本節課的活動始終圍繞“猜想”展開。
    二、教學目標
    根據本節課在教材中的地位和作用,依據新課程標準的要求及初一學生的特點,本節課的教學力求達到如下目標:
    (一)知識目標
    使學生親身經歷數據處理的全過程。
    (二)能力目標
    發展學生運用數據作出推斷的統計觀念。
    (三)情感目標
    使學生能積極參與活動,獲得成功的體驗。
    三、活動過程
    (課前準備:同桌的兩人準備軟尺一把、計算器一個)
    (一)提出問題
    1.引子
    一只小貓捉老鼠,老鼠鉆進了洞里,小貓用胡須量了量洞口,很快就知道了能不能鉆進洞里捉到老鼠。這是為什么呢?你知道嗎?
    2.情景
    一個人在旅行時看到一棵大樹,發現他正好可以用雙手合抱大樹,此時雙手中指指尖相對,于是他馬上估計出這棵大樹有多粗。如果這個人就是你,你能嗎?
    小貓可以用胡須來估計身體的寬度,旅行者可以用雙手合抱來估計大樹的周長,這些發生在身邊的事例,既可以激發學生的學習興趣,又可以為學生對將要進行的猜想設置合理的情境。將情境設計成互動的,便于學生從自身出發,去模擬當時的情景,設計合理的解決方案。
    (二)動手做試驗
    1.重現
    當時的情境是怎樣的?你能做到嗎?讓學生模擬。一人雙手環抱,保持雙手中指指尖相對,另一人從旁協助,進行測量。
    2.優化
    這樣測量方便嗎?有沒有更好的測量方式?能否將兩臂左右水平伸直?引出度長的概念。
    3.質疑
    旅行者是這樣得出結果的嗎?那他是怎么知道的呢?你能從小貓的例子中想到什么?
    4.猜想
    人的身高和度長應該是近似相等的!引出本節活動課的主題:身高和度長有關系嗎?
    原景重現是解決實際問題的一種常用方法。它既解決了上一步的問題,又讓學生得到了自己度長的數據。觀察數據,再聯想到小貓的例子,學生可以自發地意識到這個數據與身體的某個特征量有關系。在這個過程中,學生既認識了自身,又可以自然而然地提出猜想。
    (三)測量記錄
    1.思考
    要判斷猜想是否正確,就需要收集每個人的身高和度長的數據,能做得到嗎?在現有的情況下,應該怎么辦呢?如何才能提高效率呢?
    2.分組
    讓學生自由組合,小組內明確分工,有的負責測量,有的負責設計記錄表,有的負責記錄。測量小組每個成員的身高和度長并記錄下來。
    這實際上就是收集數據的過程。本節課的難點就是讓學生自覺地運用數據作出推斷。學生要驗證自己的猜想(內驅力),就要自發地收集身高和度長的數據。在這個過程中,將發展自身的統計觀念。同時,采取分組的方式,既可以提高效率,又可以體會在解決問題的過程中與他人合作的優越性。
    (四)解釋現象
    1.觀察
    讓學生對收集的數據進行觀察,并與自己的猜想進行比較。(由于個體的差異及測量的誤差,學生收集的數據中,大部分身高和度長近似相等,也會有少數例外)
    2.質疑
    能夠根據這幾個近似相等的數據來驗證自己的猜想嗎?
    3.選擇
    該選擇哪個統計量來描述數據呢?(提醒學生可以利用計算器)
    4.解釋
    引導學生利用所得的數據,給出符合本小組實際的解釋。
    這實際上是整理、描述數據的過程。學生經過觀察、歸因、對比,選擇了平均數這個統計量進行描述,既加深了對統計知識的理解,又很好地發展了自主探索、解決問題的能力。同時,對現象的解釋,實際上也是對猜想的一個調整。
    (五)陳述結論
    1.交流
    請各小組代表陳述本小組對數據的解釋。雖然各小組的數據不同,但平均身高和平均度長都是近似相等的。這說明我們的猜想在小組范圍內成立,那在全班范圍內呢?
    2.匯總
    匯總各小組的數據,計算全班同學的平均身高和平均度長。
    3.結論
    一般情況下,人的身高和度長是近似相等的。對于身高和度長這兩個量,我們可以用其中的一個來估計另一個。
    這實際上是分析數據、得出結論的過程。學生在交流中發現了差異,在討論中得出了結論,驗證了自己的猜想,進一步體會了“運用數據作出推斷”這一基本的統計思想。同時,通過陳述自己的結論,既鍛煉了數學語言的表達能力,又發展了自身的思維能力。
    四、教學反思
    在準備的過程中我一直在思考:為什么教材要安排這樣一個數學活動呢?度長很少被提到,那研究身高和度長的關系還有意義嗎?難道只是為了使學生再次經歷數據處理的全過程嗎?我認真研究了教材和課標,逐步領會了其中的深意:身高和度長是兩個隨機量,學生開始收集的數據都是雜亂無章的,但通過這節活動課,我們可以發現,看來沒有關系的兩個隨機量之間也存在某種關系,

身高和度長有關系嗎教學設計

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有某種內在的聯系,如身高和度長近似相等。從哲學上來看,也就是說,世界上的萬事萬物都有著千絲萬縷的聯系。世界是一個有機的、有結構的、生動的世界。隨機現象也存在類似的關系,而尋找這些關系,就需要我們運用統計的知識對數據進行恰當的處理,找出其中的規律。
具體在本節活動課中,要始終把握“一個關鍵點,明暗兩條線”,以點帶線,開展活動�；顒拥年P鍵點是猜想。通過觀察、聯想、猜測、驗證、交流的過程,串起明暗兩條線。明線是:使學生親身經歷數據處理的全過程(體現人人學“有用”的數學),運用數據作出推斷(體現人人掌握“必需”的數學),清晰地表達自己的觀點(體現不同的人學習不同的數學)。暗線是:在學生活動的全過程中,關注學生是否具有學習數學的興趣,能否積極主動地參與數學活動,樂意與同伴進行合作和交流,形成積極的情感態度,關注他們在學習過程中的變化和發展,也就是說注重對學生數學學習過程的評價。
原載《初中數學教學新設計新案例》人民教育出版社

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