商不變的規律
素質教育目標
(一)知識教學點
1．使學生理解和掌握被除數、除數同時、(擴大)或縮小相同的倍數，商不變．
2．能運用商不變的規律進行被除數、除數末尾有零的口算除法和筆算除法的計算．
(二)能力訓練點
1．培養學生初步的抽象概括總結規律的能力．
2．提高學生運用知識解決實際問題的能力．
(三)德育滲透點
通過引導學生揭示知識間的聯系，探索規律，滲透函數思想，培養學生對科學知識的探索精神．
教學重點：理解和掌握商不變規律．
教學難點：運用商不變規律進行計算．
教具、學具準備：投影片、投影儀．
教學步驟
一、鋪墊孕伏
1．口算(投影出示)
288÷400 3600÷300 5400÷900 8000÷800
1200÷200 4200÷700 1500÷500 6000÷600
2．提問：擴大幾倍是什么意思？縮小幾倍是什么意思？
3．填空(投影片出示)
(1)把24擴大10倍是( )
(2)把4800縮小200倍是( )
(3)70擴大( )倍是490
(4)4800縮小( )倍是120．
4．填表(小黑板出示)
提問：從表中發現了什么？
二、探究新知
1．導入新課：表中被除數，除數變了，商為什么不變呢？你想知道其中的奧秘嗎？這節課我們就來研究這個問題．(板書課題)
2．教學例10，引導學生總結商不變的規律
(1)教師引導學生觀察：
①2組同1組比較，被除數有什么變化？除數有什么變化？商有什么變化？
②學生匯報，教師引導準確表述：被除數，除數同時擴大了5倍，商不變．
③讓學生分別照上面的樣子總結出：3組同1組比較，4組同1組比較，5組1組比較被除數、除數、商的變化．
④教師提問：如果被除數，除數同時擴大30倍，100倍3000倍商會怎樣？
教師提問：通過觀察討論你發現了什么規律？學生總結．教師板書：被除數除數同時擴大相同的倍數，商不變．
(2)教師提問
①我們把2、3、4、5組同1組比較發現了以上規律，如果我們把4、3、2、1組同5組比較又會發現什么？
②學生認真觀察思考并說給同桌．
③師生一起訂正討論結果：
第4組與第5組比較，被除數和除數同時縮小2倍，商不變．
第3組同第5組比較，被除數和除數同時縮小20倍，商不變．
第2組同第5組比較，被除數和除數同時縮小了200倍，商不變．
第1組同第5組比較，被除數和除數同時縮小了200倍，商不變．
教師板書：縮小了2倍、20倍、40倍、200倍．
④如果同時縮小20倍、50倍、500倍，商會有什么變化？板書：被除數、除數同時縮小相同倍數，商不變．
(3)概括規律：你能用一句話來總結今天學到的規律嗎？
(4)看書理清重點詞語．
①如果被除數擴大100倍，要使商不變，除數應該怎樣？
②如果被除數縮小100倍，要使商不變，除數應該怎樣？
③如果除數擴大了10倍，要使商不變，被除數應怎樣？
④如果除數縮小了10倍，要使商不變，被除數應怎樣？
3．教學商不變規律的應用．
(1)出示例11，說明式題特點．3600÷600，啟發怎樣利用所學規律算出商？(板書)
3600÷600=6
想：把3600和600同時縮小100倍變成36÷6，得6
4800÷400得多少？怎樣想？
把4800和400同時縮小100倍，變成48÷4=12
嘗試練習(投影出示)
420÷60 660÷6 4800÷800 5400÷900 6000÷3000
53000÷1000(提問1－2個是怎樣想的？)完成書上85頁做一做
(2)出示例12 8760÷120
提問：被除數、除數有什么特點？根據剛才的口算方法，怎樣算更簡便？在豎式上怎樣表示呢？請觀察老師怎樣做？ (老師演示)提問：老師怎樣做的，表示什么？如果同時劃出2個0， 3個0呢？ 876表示的是什么？(876個十)，12表示什么？(12個十)
學生完成筆算部分，一生板演．
練習(投影出示)
①判斷：(投影)劃的0對不對，為什么？
②計算：
8060÷620 13500÷270(2人做投影片，其余做練習本)
三、鞏固發展
1．根據商不變的規律判斷(投影片)
48÷12=4
(4×5)÷(12×5)= 4
(48×6)÷(12÷6) = 4
(48÷3)÷(12÷4)= 4
(4÷2)÷( 12÷2) =4
48÷(12÷3)= 4
2．填空：
在除法里，被除數和除數( )擴大(或縮小)( )倍數，( )不變．
3．下面計算對嗎？(投影出示)
4．87頁1、2題在書上完成．
四、全課小結
今天你學得了什么知識？(學會了商不變規律和運用規律口算除法和筆算除法)．
五、布置作業：87頁3題．
六、板書設計
商不變的規律
例10：
在除法里，被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數，商不變．
例11： 3600÷600=6 4800÷400=12
想：把3600和600同時縮小100倍，變成36÷6= 6
例12：8760÷120=73
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