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平行四邊形面積的計算

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平行四邊形面積的計算

平行四邊形的面積
2003-10-15 作者（來源）：北京市朝陽區垂楊柳學區姬紅宇

教學目標：
    1、使學生理解并掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確計算平行四邊形的面積。
    2、培養學生初步的邏輯思維能力及空間觀念。
    3、滲透轉化的數學思想，培養學生的創造意識。
教學重點：
    理解并掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確計算平行四邊形的面積。
    教學難點：
    掌握平行四邊形面積的推導方法
教學過程：
    一、復習長正方形的面積，滲透轉化思想
     1、復習長方形、正方形面積公式
    提問：（1）我們已經學過了哪些平面圖形的面積？
    （2）怎樣計算？

      s=a×b          s=a×a
    2、滲透平移的數學思想及轉化的數學方法
    （1）投影出示圖形：

    （2）問：①你能計算出這個圖形的面積嗎？
    ②你是怎樣計算的？
    ③通過平移把平行四邊形轉化成什么圖形？
    （3）師小結：在我們的學習中經常應用到轉化的方法，把新知識轉化為舊知識。今天我們就運用轉化的方法學習平行四邊形的面積計算方法。
    （4）揭示課題：平行四邊形的面積
    二、動手操作建立聯系，推導平行四邊形面積公式
     1、明確割補的方法
    （1）提出要求：拿出準備好的平行四邊形，看看能不能把平行四邊形剪拼后轉化成一個學過的平面圖形，并嘗試著找到平行四邊形與學過的平面圖形之間的聯系。做完后同桌互相說說。
    （2）學生動手操作。
    （3）集體交流。
    監控：（1）說說你是怎樣做的？
    （2）你剪拼成了什么圖形？
    （3）拼成的圖形和原來的平行四邊形之間有什么聯系？

    4）師：剛才我們沿著平行四邊形的高剪下一部分后平移到另一側，轉化成長方形的方法，叫做割補的方法，這種方法是我們學習平面圖形面積的一種很好的方法。
    2．利用割補的方法推導面積公式。
    （1）提出要求：剛才我們通過動手操作把平行四邊形轉化成了長方形，我們已經會求長方形的面積，那么怎樣求平行四邊形的面積呢？同學們能不能通過長方形與平行四邊形之間的聯系，推導出計算平行四邊形面積的方法。
    （2）學生獨立推導面積公式。
    （3）引導交流：請你說說你是如何推導出平行四邊形面積的？
　　教師板書：長方形的面積＝長×寬
　　　　　　　　　　↓　　　 ↓　↓
　　　　　平行四邊形的面積＝底×高
    （4）師：如果用字母Ｓ表示面積，a表示平行四邊形的底，h表示高，那么平行四邊形面積的計算公式可以寫成Ｓ＝a×h。
    3．師小結：同學們，各種平面圖形是有一定聯系的，也是可以互相轉化的。我們將平行四邊形轉化為已經學過長方形，從而找到了計算平行四邊形面積的方法。在今后學習求其它平面圖形的面積時，還要用到這種方法。
    三、運用公式解決實際問題
    1．基本訓練：
    （1）出示題目1：求下面平行四邊形的面積。

    （2）提出要求：請大家獨立解答
    （3）集體訂正
    （4）出示題目2：一塊平行四邊形鋼板（如下圖），它的面積是多少？（得數保留整數）

    （5）提出要求：請同學們列式解答，并說出列式的根據。
　    　（6）集體訂正。
    2．發散訓練：
    （1）出示題目1：下面兩個平行四邊形面積都是3×2＝6（厘米）。對嗎？為什么？

    （2）提出要求：請同桌互相交流。
    （3）集體反饋。
    （4）出示題目2：選擇條件，用兩種方法算出平行四邊形的面積，看看是否相等。（單位：米）

    （5）提出要求：請同學們獨立解答。
    （6）集體交流。
    （7）師小結：在計算平行四邊形的面積時，必須找到相對應底和高。
    3、提高練習：
    （1）提出問題：下面兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？每個平行四邊形的面積是多少？

    （2）提出要求：請同桌同學互相交流。
    （3）集體反饋。
    （4）問：在這兩條平行線之間，還可以畫出幾種形狀不一樣而面積相等的平行四邊形？誰愿意來畫一畫？
    四、全課總結
    （1）問：這節課你學會了什么？
    （2）問：你是怎樣學會的？

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