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數學教案－四則運算的意義和法則
教學目標1．歸納整理四則運算的意義．
2．歸納整理整數小數和分數計算法則的異同點，進一步總結計算時應遵循的一般規律．
3．總結四則運算中的一些特殊情況．
4．總結驗算方法．
教學重點
整理四則運算的意義及法則．
教學難點
對四則運算算理本質規律的認識和理解．
教學步驟
一、復習舊知識，歸納知識結構．
（一）四則運算的意義．【演示課件“四則運算的意義和法則”】
1．舉例說明四則運算的意義．
根據下面算式，說一說它們表示的四則運算的意義．
2＋3 0.6－0.4 2×3 6÷2
100－15 2×0.3 0.6÷0.2
0.2＋0.3 2×1.3
2．觀察圖片．
教師提問：看一看，整數、小數、分數的哪些意義相同？哪些意義有擴展？
（加法、減法和除法意義相同，乘法意義在小數和分數中有所擴展．）
3．你能用圖示的形式表示出四則運算的意義之間的關系嗎？
（二）四則運算的法則．【繼續演示課件“四則運算的意義和法則”】
1．加法和減法的法則．
（1）出示三道題，請分析錯誤原因并改正．
錯誤分別是：數位沒有對齊，小數點沒有對齊，沒有通分．
（2）三條法則分別是怎樣要求的？
整數：相同數位對齊
小數：小數點對齊
分數：分母相同時才能直接相加減
思考：三條法則的要求反映了一條什么樣的共同的規律？
（相同計數單位上的數才能相加或相減）
2．乘法和除法的法則．
（1）出示兩道題：
口述整數乘法和除法的計算法則．
改編成小數乘除法計算：1.42×2.3 4.182÷1.23
（要求：學生在整數計算的結果上確定小數點的位置）
（2）教師提問．
通過上面的計算，你發現小數乘法和除法與整數乘法和除法有什么相似的地方？
（小數乘除法都先按整數乘除法法則計算）
有什么不同？
（小數乘、除法還要在計算結果上確定小數點的位置．）
（3）根據 ，說一說分數乘法和除法的法則．
分數乘法和除法比較又有什么相似和不同？
相似：分數除法要轉化成分數乘法計算．
不同：分數除法轉化后乘的是除數的倒數．
（三）練習．【繼續演示課件“四則運算的意義和法則”】
計算后說一說各題計算時需要注意什么？
73.06－3.96 （差的百分位是0，可以不寫）
37.5×1.03 （積是三位小數）
8.7÷0.03 （商是整數）
3.13÷15 （得數保留三位小數）
（要除到小數點后第四位）
（要先通分）
（四）法則中的特殊情況．【繼續演示課件“四則運算的意義和法則”】
請同學們根據a與0，a與1和a與a的運算分類．（a作除數時不等于0）
分類如下：
第一組：a＋0＝a a－0＝a a×0＝00÷a＝0
第二組：a×1＝a a÷1＝a
第三組：a－a＝0 a÷a＝1
（五）驗算．【繼續演示課件“四則運算的意義和法則”】
1．根據四則運算的關系，完成下面等式．
2．思考：怎樣應用這些關系對加、減法或乘、除法的計算進行驗算？
（加法可用減法驗算；減法可以用加法或減法驗算；乘法可以用除法驗算；除法可以用乘法或除法驗算．）
3．練習：先說出下面各算式的意義，再計算，并進行驗算．
4325＋379 47.5－7.65 18.4×75
84× 587.1÷0.57 ÷
二、全課小結．
這節課我們對四則運算的意義和法則進行了整理和復習，總結了在四則運算中的一些特殊情況及注意的問題，希望同學們在計算時一定要細心、認真，養成自覺驗算的好習慣．
三、隨堂練習．
1．根據43×78＝3354，直接寫出下面各題的得數．（復習積的變化規律和商不變的性質）
43×0.78＝ 0.43×7.8＝
33.54÷0.78＝ 3354÷0.43＝
2．在○里填上“＞”“＜”或“＝”．
○ 12× ○12÷3×2
÷ ○ 12÷ ○12÷2×3
3．思考：7.6÷0.25的商與7.6×4的積相等嗎？為什么？
四、布置作業．
計算下面各題，并且驗算．
1624÷56 －
× 4.5×5.02
五、板書設計
四則運算的意義和法則
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