數(shù)學(xué)教案－比和比例
教學(xué)目標(biāo)1．理解比和比例的意義及性質(zhì)．
2．理解比例尺的含義．
教學(xué)重點
整理比和比例、求比值及比例尺．
教學(xué)難點
正、反比例概念和判斷及應(yīng)用．
教學(xué)步驟
一、基本訓(xùn)練．
43－27
5.65＋0.5 4.8÷0.4 1.25÷ 100×1％
0.25×40 2－
二、歸納整理．
（一）比和比例的意義及性質(zhì)．
1．回憶所學(xué)知識，填寫表格【演示課件“比和比例”】
2．分組討論：
比和分數(shù)、除法有什么聯(lián)系？
比的基本性質(zhì)有什么作用？比例的基本性質(zhì)呢？
3．總結(jié)幾種比的化簡方法．【繼續(xù)演示課件“比和比例”】
比
前項
∶（比號）
后項
比值
除法
分數(shù)
（1）整數(shù)比化簡，比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)．
（2）小數(shù)比化簡，一般是把前項、后項的小數(shù)點向右移動相同的位數(shù)（位數(shù)不夠補零），使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡．
（3）分數(shù)比化簡，一般先把比的前項、后項同時乘上分母的最小公倍數(shù)，使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡．
（4）用求比值的方法化簡，求出比值后再寫成比的形式．
解比例：12 ：x＝8 ：2
4．鞏固練習(xí)．
（1）李師傅昨天6小時做了72個零件，今天8小時做了96個零件．寫出李師傅昨天和今天所做零件個數(shù)的比和所用時間的比．這兩個比能組成比例嗎？為什么？
（2）甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1.4，甲數(shù)和乙數(shù)的比是多少？
（3）解比例： ∶ ＝8∶2
（二）求比值和化簡比．【繼續(xù)演示課件“比和比例”】
1．求比值：4∶
化簡比：4∶
2．比較求比值和化簡比的區(qū)別．
一般方法
結(jié)果
求比值
根據(jù)比值的意義，用前項除以后項
是一個商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)
化簡比
根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外）
是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)
3．鞏固練習(xí)．
（1）求比值．
45∶72 ∶3
（2）化簡比．
∶ 0.7∶0.25
（三）比例尺．【繼續(xù)演示課件“比和比例”】
1．出示中國地圖．
教師提問：
（1）這幅地圖的比例尺是多少？（比例尺是 ）
（2）什么叫做比例尺？這個比例尺的含義是什么？（表示實際距離是圖上距離的6000000倍）
（3）比例尺除了寫成 ，以外，還可以怎樣表示？
2．鞏固練習(xí)．
在一幅地圖上，用3厘米長的線段表示實際距離900千米．這幅地圖的比例尺是多少？
在這幅圖上量得A、B兩地的距離是2.5厘米，A、B兩地的實際距離是多少千米？一條長480千米的高速公路，在這幅地圖上是多少厘米？
（四）正比例和反比例．【繼續(xù)演示課件“比和比例”】
1．回憶正、反比例意義．
2．鞏固練習(xí)．
（1）判斷下面各題中的兩種量是不是成比例．如果成比例，成什么比例．
①收入一定，支出和結(jié)余
②出米率一定，稻谷的重量和大米的重量．
③圓柱的側(cè)面積一定，它的底面周長和高．
（2）木料總量、每件家具的用料和制成家具的件數(shù)這三種量
當(dāng)（ ）一定時，（ ）和（ ）成正比例；
當(dāng)（ ）一定時，（ ）和（ ）成正比例；
當(dāng)（ ）一定時，（ ）和（ ）成反比例．
（3）如果 ＝8 ， 和 成（ ）比例．
如果 ＝ ， 和 成（ ）比例．
（4）在一幅地圖上，比例尺一定，圖上距離和實際距離是不是成比例？成什么比例？
三、全課小結(jié)．
這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了什么？通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)你有什么收獲？還有哪些不清楚的
問題？
四、課堂練習(xí)．
1．填空．
（l）根據(jù)右面的線段圖，寫出下面的比．
①甲數(shù)與乙數(shù)的比是（ ）． 甲數(shù)：
②乙數(shù)與甲數(shù)的比是（ ）． 乙數(shù)：
③甲數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是（ ）．
④乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是（ ）．
（2）（ ）24＝ ＝24 ∶（ ）＝（ ）％．
（3） ∶6的比值是（ ）．如果前項乘上3，要使比值不變，后項應(yīng)該（ ）．如果前項和后項都除以2，比值是（ ）．
（4）把（1噸）：（250千克）化成最簡整數(shù)比是（ ），它的比值是（ ）．
（5） 與3.6的最簡整數(shù)比是（ ），比值是（ ）．
（6）如果a×3＝b×5，那么a∶b＝（ ）∶（ ）．
（7）如果a∶4＝0.2∶7，那么a＝（ ）．
（8）把線段比例尺 改寫成數(shù)值比例尺是（ ）．
（9）甲數(shù)乙數(shù)的比是4∶5，甲數(shù)就是乙數(shù)的（ ）．
（10）甲數(shù)的 等于乙數(shù)的 ，甲乙兩數(shù)的比是（ ）．
2．選擇正確答案的序號填在（ ）里．
（1）1克藥放入100克水中，藥與藥水的比是（ ）．
①1∶99 ②1∶100 ③1∶101 ④100∶101
（2）一項工程，甲隊單獨做要10天，乙隊單獨做要8天．甲隊和乙隊工作效率的最簡整數(shù)比是（ ）．
①10∶8 ② 5∶4 ③4、∶5 ④ ∶
（3）在下面各比中，與 ∶ 能組成比例的是（ ）．
①4∶3 ②3∶4 ③ ∶3 ④ ∶
（4）有一無，某班的出勤率是90％，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)的比是（ ）．
①9∶10 ②10∶9 ③1∶9 ④9∶1
（5）在一幅地圖上用1厘米的線段表示5千米的實際距離，這幅地圖的比例尺是（ ）．
①1∶5 ②1∶5000 ③1∶500000
（6）用3、5、9、15這四個數(shù)組成的比例式是（ ）．
①15∶3＝5∶9 ②3∶15 ③15∶9＝5∶3 ④9∶3＝5∶15
（7）在比例尺 的地圖上，2厘米表示（ ）．
①0.4千米 ②4千米 ③40千米
（8）大小兩圓半徑的比是3∶2，它們的面積的比是（ ）．
①3∶2 ②6∶4 ③9∶4
五、布置作業(yè)．
1．化簡下面各比．
0.12∶56 ∶
2．寫出兩個比值都是3的比，并組成比例
3．寫出一個比例，使它兩個內(nèi)項的積是12．
4．如圖是用1∶20的比例尺畫的一個機器零件的截面圖，量出圖中兩個圓的半徑，并計算這個零件截面的實際面積．
六、板書設(shè)計
比和比例
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