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數(shù)學(xué)教案－相遇問題應(yīng)用題
課題：相遇問題應(yīng)用題
教學(xué)內(nèi)容：課本第54頁例3以及相應(yīng)的“做一做”。
教學(xué)要求：進(jìn)一步提高學(xué)生分析應(yīng)用題的能力，學(xué)會列綜合算式解答相向運動求路程的應(yīng)用題。
教學(xué)過程（www.baimashangsha.com）：
一、復(fù)習(xí)。
口答：
①. 一輛汽車從甲地開往乙地，平均每小時行30千米，5小時到達(dá)。可以求什么？怎樣求？為什么這樣求？
②. 甲乙兩地相距150千米，一輛汽車從甲地開往乙地，需要5小時。可以求什么？怎樣求？為什么這樣求？
③. 甲乙兩地相距150千米，一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行30千米。可以求什么？怎樣求？為什么這樣求？
問：從以上三道題中可看出什么數(shù)量關(guān)系？
速度×時間=路程
二、新授。
1、導(dǎo)入新課。
剛才我們復(fù)習(xí)了一個物體運動的行程應(yīng)用題，今天我們要來學(xué)習(xí)兩個物體運動的行程應(yīng)用題。兩個物體運動的行程應(yīng)用題比較復(fù)雜，比如出發(fā)地點、行車方向、出發(fā)時間是相同還是不相同，運動的結(jié)果又怎樣呢？這些都是我們研究的內(nèi)容。
出示準(zhǔn)備題：
張華家距李誠家390米，兩人同時從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷ィ瑥埲A每分走60米，李誠每分走70米。
390米 60米 60米 70米 70米 張華 李誠
問：題目中“同時”是什么意思？（出發(fā)時間一樣）
出示下表，學(xué)生獨立完成。
走的時間
張華走的路程
李誠走的路程
兩人所走的路程和
現(xiàn)在兩人的距離
1分
60米
70米
130米
260米
2分
120米
140米
260米
130米
3分
180米
210米
390米
0米
問：出發(fā)3分后，兩人之間的距離又是多少？兩人所走的路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系？（利用教具演示）
教師指出：像上面這樣，運動方向是相向的、出發(fā)地點為兩地的，出發(fā)時間的同時的，運動結(jié)果是相遇的，我們就把它稱為相遇問題。現(xiàn)在我們就來學(xué)習(xí)相遇問題的應(yīng)用題的解答方法。（板書課題：相向運動求路程的應(yīng)用題）
2、教學(xué)例5：
小強和小麗同時從自己家里走向?qū)W校。小強每分走65米，小麗每分走70米，經(jīng)過4分，兩人在學(xué)校門口相遇。他們兩家相距多少米？
①. 引導(dǎo)學(xué)生分析題意，說出已知什么，要求是什么？
教師利用教具演示，畫出意圖讓學(xué)生觀察、思考：
小強走的是哪一段？
小麗走的是哪一段？
他們到校所走的路程與兩家相距的米數(shù)有什么關(guān)系？
要求兩家相距多少米，先要求什么？（先求出兩人到校時各走了多少米？）
怎樣分步解答？（讓學(xué)生口述每一步算的是什么，說出算式，教師板書。）
65×4=260（米）
70×4=280（米）
260＋280=540（米）
怎樣列綜合式？（學(xué)生口述，并算出結(jié)果，教師板書。）
65×4＋70×4
=260＋280
=540（米）
答：（略）
②. 再引導(dǎo)觀察示意圖，啟發(fā)另一種解法。
問：他們兩人每走1分，他們之間的距離靠近了多少米？[ 65＋70=135（米）]到校時經(jīng)過了幾分？（4分）要求兩家相距多少米，還可以怎樣算？怎樣分步解答？（學(xué)生口述，教師板書：
65＋70=135（米）
135×4=540（米）
綜合式：
（65＋70）×4
=135×4
=540（米）
③. 引導(dǎo)學(xué)生比較兩種解法。
想一想：第一種解法是先求什么，后求什么？第二種解法是先求什么，后求什么？
議一議：這兩種解法的綜合算式不同，為什么得數(shù)一樣？它們之間有什么聯(lián)系？
哪一種算法比較簡便？
④. 小結(jié)相向運動求路程應(yīng)用題的特點和解題方法：速度和×相遇時間=相遇路程
三、鞏固練習(xí)。
1．指導(dǎo)看書第58、59頁，后練習(xí)第59頁的做一做。
2．看算式把條件或問題補充完整。
①. 小明和小華同時從大橋的兩端相向走來，小明每分走50米，小華每分走60米，經(jīng)過5分兩人相遇。 ？算式：（50＋60）×5
②. 甲乙兩位同學(xué)騎自行車從東西兩站
甲同學(xué)每小時行20千米，乙同學(xué)每小時行25千米， ，東西兩站相距多少千米？算式：（20＋25）×3
3．課本練習(xí)十四第1、2、3題。
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