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含有幾個小三角形（參考教案一）
教學內容：
含有幾個小三角形(《現代小學數學》第三冊智力游戲)．
教學目標：
1．選擇一個適當的圖形為單位，進行圖形的分解訓練，分析幾何圖形之間包含的關系．
2．初步培養學生觀察能力、空間觀念和推理能力．
3．養成仔細觀察，認真審題的好習慣．
教學重點：
如何把一個圖形分解成單位圖形．
教學難點：
推導圖形中含有幾個小三角形的推理過程．
教學用具：
小黑板、彩色圖形、小卷子兩張(同題板1、題板2內容)
教學過程：
(課前板書課題：含有幾個小三角形)
一、復習導入
師生問好，開始上課！
1．導入
師：這兒有三種圖形，你知道它是什么形狀嗎？它呢？
(師一個個出示，生分別說出是什么形狀)
2．準備題(一)
師：我們看投影上的這些圖形，你能從這些圖形中找出一共有幾個三角形、幾個正方形、幾個長方形嗎？
一共有( )個三角形
( )個正方形
( )個長方形
(一問一問出示，用數字板反饋，并說出是哪幾號圖形)
師：這節課我們一起來研究圖形之間的包含關系．繼續看投影．
3．準備題(二)
考眼力：下圖中各是由幾個相等的小三角形拼成的？
二、探討新知
第一層次：動手實踐
1．師：請你想辦法求出下面各題的結果．(出示題板1)
(反饋①)生回答后追問：你是怎樣想的？
生：用 擺了擺含有2個
生：斜著畫一條線，分成了2個小三角形
生邊說師邊畫：
(反饋②③步驟同上)
請學生用學具親自來驗證答案
第二層次：討論研究
2．師：如果把這三個答案作為已知條件(板書：已知)
你能求出下面的問題嗎？(出示題板2)
師：用什么方法可以得到正確答案，前后桌4人一組進行討論．(拿出小卷子2)
(反饋①)生：可以畫一畫
師追問：還有其他的方法嗎？
生：我們已經知道1個長方形含有2個小正方形，1個小正方形含有2個小三角形，2個小正方形含有(2×2=4)個小三角形，所以1個長方形有4個小三角形．
師：剛才××同學用的方法太好了，他用的方法叫推理方法，根據已知的一個或幾個判斷，推導出最后的結論，這種方法就是推理的方法．
還有誰用了推理的方法，你能說說你是怎樣推理的嗎？其他同學在心里和他一起說說．
(反饋②)生：可以畫一畫
生：可以用推理方法(同①的步驟)
(采取個人說，同桌對說練習推理方法，請學生用單位圖形驗證所得的結論，肯定學生的答案和方法都很正確．)
第三層次：運用推理
師：剛才同學討論得特別好，再出一問：(出示題板3)
師：你能用推理方法得出結論嗎？請4人一組討論．
反饋①生：畫一畫
反饋②
方法一：
1個大正方形含有4個小正方形
1個小正方形含有2個小三角形
4個小正方形含有(2×4=8)個小三角形
所以1個大正方形含有8個小三角形
方法二：
1個大正方形含有2個小長方形
1個小長方形含有4個小三角形
兩個小長方形含有(4×2=8)個小三角形
所以1個大正方形含有8個小三角形
方法三：
1個小正方形含有2個小三角形
1個小長方形含有(2×2=4)個小三角形
1個大正方形含有(2×2×2=8)個小三角形
師：用推理的方法算出的結果是否正確，請4人一組用虛線畫一畫驗證我們推理的結論正確嗎？(事先發給每組一張有6個大正方形的紙)
反饋：
對比：師：上面兩題所含的兩種小三角形個數為什么不一樣？
生：小三角形的大小不一樣，個數也不一樣．
三、鞏固練習(投影反饋)
1．下面的圖形里含有幾個這樣的 ？
2．涂陰影的小三角形拼成下面的圖形，各需要幾個？
3．下面圖形分別是用多少個像圖內那樣的小三角形組成的？你能用虛線畫一畫嗎？
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