數學教案－垂直

數學教案－垂直

教學目標

　　1．通過直觀演示及觀察，使學生初步認識垂線，積極探索畫垂線的方法并會用三角板畫垂線．

　　2．提高學生規范作圖的能力．

　　3．培養學生認真仔細的學習態度和自覺檢驗的學習習慣．

　　教學重點

　　認識垂線、掌握畫垂線的方法．

　　教學難點

　　利用三角板正確、規范地畫出已知直線的垂線．

　　教學過程（www.baimashangsha.com）

　　一、引入新課．

　　出示下列圖形．

　　教師提問：每組都有兩條直線，每組的兩條直線之間有什么共同特點？

　　（延長后都相交一點，成四個角）

　　教師導入：相交是兩條直線位置關系中的一種，今天這節課我們就來研究兩條直線相交的一種特殊情況——垂直．（板書課題“垂直”）

　　二、指導探索．

　　（一）認識垂線．

　　1．播放視頻“認識垂線”．

　　教師提問：大家都看到了∠1變成了直角？那么∠2、∠3、∠4變成了什么角呢？（∠1變成直角，∠2、∠3、∠4也變成了直角）

　　學生討論：∠1變成直角，為什么另外三個角也變成了直角？

　　（相鄰兩個角組成一個平角，180°— 90°還是90°）

　　2．教師講解：兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足．

　　教師提問：你怎樣理解互相垂直？怎樣理解“其中一條直線叫做另一條直線的垂線？”

　　3．判斷哪組兩條直線互相垂直？

　4．引導學生說出生活中哪些物體的邊是互相垂直的（舉實例）

　　（二）垂線的畫法．

　　1．畫垂線．

　　（1）教師說明：工人師傅一般用角尺畫垂線，我們畫垂線通常使用三角板．

　　教師提問：你猜猜，我們會利用三角板的哪一部分畫垂線？

　　（2）分組討論過直線上（或直線外）一點，畫已知直線的垂線．（每組自選內容）并嘗試畫垂線．

　　（3）分組匯報演示．

　　（4）播放視頻“垂線畫法1”和“垂線畫法2”．

　　（5）學生比較：兩種情況在畫法上哪些地方相同？

　　（先把三角板一條直角邊與已知直線重合，另一條直線邊過已知點）

　　2．認識點到直線的距離．

　　（1）用尺子測量從A點引出的4條線段的長度找出最短的一條．

　（2）演示動畫“垂線段最短”．

　　（3）教師講解：從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度叫做這點到直線的距離．

　　（4）練習：找出哪一條線段表示A點到直線的距離．（沒有）

　教師提問：那你能畫出來嗎？

　　3．畫長方形和正方形．

　　（1）學生嘗試畫一個長2．5厘米，寬2厘米的長方形或畫一個邊長3厘米的正方形（任選一個畫）

　　（2）互相檢驗所畫圖形是否規范．

　　（3）播放視頻“長方形的畫法”．

　　（三）鞏固練習．

　　完成第132頁1題．

　　拿一張紙，折出兩條互相垂直的直線．

　　2．用小棒擺出兩條互相垂直的直線，指出垂足并說出這兩條直線的關系．

　　3．游戲：4人一組，利用皮筋擺兩條直線如下的關系．

　　①重合  ②相交  ③垂直

　　4．畫長方形和正方形．

　　（1）長方厘米，寬2厘米的長方形．

　　（2）邊長3．5厘米的正方形．

　　（四）質疑小結．

　　1．教師提問：本節課你都學會了什么？

　　（垂直的概念、畫垂線的方法……）

　　2．鼓勵學生對本節課內容提出質疑，組織學生進行解疑．

　　（五）布置作業．

　　練習二十九第2題

　　畫出下面每條直線的一條垂線．

　　板書設計

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