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乘法應用題和常見的數量關系
教案示例
課題：乘法應用題和常見的數量關系
教學目標
1．初步培養學生運用數學術語表達數量關系的能力．
2．運用數量關系解決實際問題．
3．引導學生探索知識間的內在聯系，激發學生自己探求知識的欲望，培養學生自主學習的精神，促進學生抽象思維的發展．
教學重點
通過實例使學生理解和掌握以及能用術語表達這些數量關系，并在解答應用題的實際問題中加以應用．
教學難點
使學生熟練運用這些術語和關系式．
教學步驟
一、鋪墊孕伏．
口算：
30×40＝ 6×40＝ 200×20＝ 80×50＝
12×8＝ 32×20＝ 150×4＝ 240÷2＝
二、探究新知．
1．導入：在生產和生活中，有各種數量關系．在乘法應用題中有哪些常見的數量關系？板書：乘法應用題和常見的數量關系．
2．數學例1： 認識：單價×數量＝總價
（1）例1．鉛筆每枝5角，買3枝用：
5×3＝15（角）
15角＝1元5角
籃球每個70元，買2個用：
70×2＝140（元）
魚每千克9元，買4千克用：
9×4＝36（元）
（2）引導學生明確：以上三個問題都是買東西用錢的事．
每件商品的價錢叫單價；買了多少叫數量；一共用多少錢叫總價．
第一個問題里的單價是5角，數量是3枝，總價是1元5角．
第二個問題里的單價是70元，數量是2個，總價是140元．
第三個問題里的單價是9元，數量是4千克，總價是36元．
從例1可以看出，單價、數量和總價之間的關系是：單價×數量＝總價
（3）反饋練習：
① 口答：每件商品的價錢叫（ ），買多少叫（ ），一共用多少錢叫（ ），它們之間的關系是（ ）．
② 請你舉出日常生活中符合以上數量關系的實際計算問題．
3．教學例2．認識：單產量×數量＝總產量
（1）例2．每棵蘋果樹平均收蘋果25千克，3棵蘋果樹收：
25×3＝75（千克）
菜園每畦產菠菜150千克，4畦產菠菜：
150×4＝600（千克）
（2）討論思考：這兩個問題都是說的什么事？這兩個問題中單產量、數量、總產量分別是什么？從上面兩個問題可以看出單產量、數量和總產量之間有什么關系？
（3）學生匯報：這兩個問題都是說有關生產數量的事情．每棵樹收多少蘋果或每畦菜地產多少菜叫做單產量；有多少棵樹或有多少畦菜地叫數量；把一共收多少蘋果或產多少菜叫總產量．
第一個問題里的單產量是25千克，數量是3棵，75是總產量．
第二個問題里的單產量是150千克，4畦是數量，600是總產量，
從上面兩個問題可以看出單產量、數量和總產量之間的關系是：
單產量×數量＝總產量
（4）反饋練習：
① 回答：每棵樹收多少蘋果或每畦菜地產多少菜叫（單產量），有多少棵樹或有多少畦菜地叫（數量）．
② 舉出日常生活中符合上述數量關系的實際計算問題．
三、全課小結．
這節課你學會了哪兩種數量關系？
四、隨堂練習．
1．填空：
（ ）×（ ）＝總價 （ ）×數量＝總產量
2．判斷下面各題的對錯．
（1）知道每袋洗衣粉的價錢和買的袋數，求總價應用洗衣粉單價乘袋數．（ ）
（2）生產隊有土地20畝，每畝產糧400公斤，共產糧多少公斤，是求數量的題目（ ）
五、布置作業．
1．編一道已知單價和數量求總價的應用題．
2．編一道已知單產量和數量求總產量的應用題．
板書設計
探究活動
行程當中學問多
活動目的
l．使學生能利用“速度、時間、路程”的關系，解決日常生活中遇到的問題，感受數學與現實生活的密切聯系．
2．培養學生的創新意識，探索精神和解決問題的能力．
活動準備：
l．活動前讓學生和家長一起參與實踐，求出公交車的速度，并填好下表．
路程
時間
速度
2．在學生親自實踐的過程中，提醒學生做到：
（l）認真做好記錄．
（2）注意安全，靠右行走，走人行橫線．
（3）乘車時，要講文明，懂禮貌，助人為樂．
活動過程
一、談話導入．
同學們每天上學，有的乘車，有的步行．可在這些行程當中，你是否發現過有關“速度、時間、路程”方面的知識？今天，我們就來探討一下在行程當中，究竟會遇到哪些關于“速度、時間、路程”方面的知識，怎樣運用這些知識來解決實際生活中的問題．
二、展開討論．
出示表格
路程
時間
速度
師：你是怎樣確定公交車行駛的路程的？
生l：用米尺量．
生2：用繩子量，再用米尺量繩子的長度．
生3：用卷尺量．
生4：知道步行的速度，再測算出步行一站路的時間，就能根據“速度×時間＝路程”的關系式得出一站路的路程．
生5：知道自行車的速度，再測算出騎自行車行一站路的時間，同樣得到一站路的路程．
師：上面5種方法，哪種方法最好？
學生討論后師小結：第④種方法最好．因為方法①和方法②太麻煩，方法③中卷尺不容易找，方法⑤中騎自行車速度不容易把握，行一站路所需的時間難確定，所以求得路程就不準確．
師：你是怎樣確定公交車行駛這一段路程所需的時間的？
生：分別記下公交車行駛這一段路程前后的時間，就能計算出所需時間．
師：怎樣求得公交車速度？
生：根據“路程÷時間＝速度”這一數量關系式，用所得的兩個數據相除，就得到公交車的速度，大約為每分350米．
三、實際應用．
師：同學們在親自實踐的過程中，能利用有限的條件，采取不同的方法，探索出公交車行駛的路程和時間，求出它的速度，點子新，方法活，老師非常高興．在日常生活中你是否遇到過有關“速度、時間、路程”方面的問題？你是怎樣解決的？
生1：我家離學校有720米，如果每分鐘行60米，需行12分鐘．學校7:30上課，因此，我最遲7:18要從家里出發．
生2：××同學過生日，請我中午12點準時參加，但那天我把它忘了，直到11:50才想起．從我家到他家相距約1200米，如果我步行速度是每分60米，必須走20分鐘．我一想，步行是來不及了，連忙借一輛自行車趕去，才沒誤點．
……
師：許多同學都能用學過的知識解決生活中遇到的問題，這很好，今后大家還要繼續這樣做．現在老師再出一道題考考你們：“××同學家與學校相距7000多米，請問，從他家到學校有幾種走法？哪種方法最合適？”
分小組討論，學生回答：有三種方法：①乘出租車；③騎自行車；③坐公交車．在這三種方法中，乘出租車價錢太高，騎自行車太慢，所以坐公交車最合適.
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